2020

Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B.. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI  BC.[r]

(1)

Bài tập toán tháng (từ 19.3 đến 29.3.2020)

1

Câu

1) Rút gọn: : 2 10 12

A        

   

2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2012  x 2013 với x số tự nhiên

Câu (5,0 điểm)

1) Tìm x biết

2x.3 5x x 10800

2) Ba bạn An, Bình Cường có tổng số viên bi 74 Biết số viên bi An

và Bình tỉ lệ với 6; số viên bi Bình Cường tỉ lệ với Tính số viên bi bạn

Câu (4,0 điểm)

1) Cho plà số nguyên tố lớn Chứng minh p 2 2012 hợp số

2) Cho n số tự nhiên có hai chữ số Tìm n biết n 4 2n số

phương

Câu (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân A có ba góc góc nhọn Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân B Gọi H trung điểm BC, tia đối tia AH lấy điểm I cho AI BC

Chứng minh hai tam giác ABI BEC BI CE

Câu (1,0 điểm)

Cho 1 1 1

2 2011 2012 2013

S        

1 1 1007 1008 2012 2013

P      Tính SP2013

(2)

2 Bài (2.0 điểm):

a) Cho 99 100

1 2 3 4 5 99 100

2 2 2 2 2 2 2

      

A So sánh A với 2.

b) Cho B = 2013 2012 2011 2010

x 2014x 2014x 2014x  2014x 2014x 1

Tính giá trị biểu thức B với x = 2013

Bài (2.0 điểm):

a) Tìm số nguyên x, y thoả mãn: x2012  2013  y b) Tìm x biết: x7x11 x 7x1 0

Bài (2.0 điểm):

a) Cho tỉ lệ thức: d c b

a 

b) Chứng minh rằng: 2012 2013 2012 2013

2012 2013 2012 2013

a b c d

  

 

c) Cho số a, b, c khác thoả mãn:

a c

ca c b

bc b a

ab

   



Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 c b a

ca bc ab M

 

  

Bài (4.0 điểm):

Tam giác nhọn ABC có AB<AC Các đường cao BE CF cắt O Trên tia đối tia BE lấy điểm G cho BG = AC; tia đối tia CF lấy điểm H cho CH = AB

a) Chứng minh AGB = HAC b) Chứng minh AG  AH

(3)

3

Câu (4,0 điểm) 3) M =

2 1 0, 0, 25

2012 11 : 7 2013 1, 0,875 0,

9 11

     

 



 

     

 

4) Tìm x, biết: x2  x1 x2 2

Câu (5,0 điểm)

a Cho a, b, c ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện:

b b a c a

a c b c

c b

a       

Hãy tính giá trị biểu thức 

                    

b c c

a a

b

B 1

2) Ba lớp 7A, 7B, 7C mua số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 sau chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói Tính tổng số gói tăm mà ba lớp mua

Câu (4,0 điểm)

3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2x 2 2x2013 với x số nguyên

4) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x  y z xyz

Câu (6,0 điểm)

Cho xAy=600 có tia phân giác Az Từ điểm B Ax kẻ BH vng góc với Ay

H, kẻ BK vng góc với Az Bt song song với Ay, Bt cắt Az C Từ C kẻ CM vng góc với Ay M Chứng minh :

a ) K trung điểm AC b ) KMC tam giác

c) Cho BK = 2cm Tính cạnh AKM

(4)

4

Câu 1.( 4.0 điểm)

a) Tìm x, y, z biết 2x 3y 4z

3   x y z 49   b) Tìm x biết :45 x 40 x 35 x 30 x

1968 1973 1978 1983

      

 

Câu 2.(3.0 điểm)

Tìm x cho hàm số sau có giá trị a) f(x) =

2x 3x 1 b) g(x) =

x  x

Câu 3.(3.0 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho 11 dư chia cho 13 dư

Câu 4.(3.0 điểm)

Cho biểu thức A x x

2

   

Tìm khoảng giá trị x để biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Câu 5.(4.0 điểm)

Cho tam giác ABC có

BAC60 Kẻ BM CN tia phân giác ABC ACB ( M AC;N AB  ), BM CN cắt I

a) Tính BIN

b) Chứng minh tam giác IMN cân

ĐỀ

29.3 có hướng dẫn giải tập Nếu không làm được, em tham khảo