Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi α, β, γ lần lượt là các góc giữa mặt phẳng SBD với các mặt phẳng SAB, SAD và ABD.. 1.Theo chương trình chuẩn C©u VIa 2 ®iÓm.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Trường THPT Trần Văn Lan – NĐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) C©u I ( ®iÓm) Cho hµm sè y = x3 +2mx2 + ( m + 3)x + (Cm) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2/ Tìm m để đường thẳng y = x + cắt (Cm) ba điểm phân biệt A( ; 4) , B , C cho diện tÝch tam gi¸c MBC b»ng biÕt M (1 ; 3) Caâu II ( ®iÓm) x tan( )(1 sin x ) Giải phương trình 1 cos x 8 32 log 32 ( x) log 21 log log 21 x Giải bất phương trình x x Caâu III ( ®iÓm) x Tính tích phân x 2 x 3 4 dx C©u IV ( ®iÓm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, SA (ABCD) và SA = a Gọi α, β, γ là các góc mặt phẳng (SBD) với các mặt phẳng (SAB), (SAD) và (ABD) Chøng minh r»ng cos α + cos β + cos γ C©u V : ( ®iÓm) Cho a,b, c là các số dương thoả mãn : a + b + c = 8.Tìm giá trị lớn biểu thức ab bc ca T= a b 2c b c 2a c a 2b II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn C©u VIa (2 ®iÓm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = và đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để trên đường thẳng d có điểm A mà từ đó kẻ ®îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®êng trßn (C) (B, C lµ hai tiÕp ®iÓm) cho tam gi¸c ABC vu«ng x 2t 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d c y t z 3t Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn Caâu VIIa : ( ®iÓm) Gọi x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - x + = Tính T = x112 + x212 2.Theo chương trình nâng cao C©u VIa : (2 ®iÓm) x t x 17 y z Trong kh«ng gian cho hai ®êng th¼nhg d1 : y 2t , d : vµ ®iÓmA(1, 2, 3) 15 2 z 2t Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm A vuông góc với d1 và cắt đường thẳng d2 Lập phương trình mặt cầu tâm A cắt d1 A, B phân biệt cho AB = 1 log y 1 log2 x 4x y Cõu VII ( điểm) Giải hệ phương trình 2 x 3x2 y2 Su tÇm vµ s¸ng t¸c Lop12.net Mäi th¾c m¾c xin liªn hÖ S§T 03503810111 (2)