English 10 Listening MP3 Unit 8

5.. TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ * Điều kiện để ba điểm thẳng hàng.. I-Lý thuyÕt:. *)Þnh nghÜa tÝch cña mét sè víi mét vÐc t¬.[r]

Kiểm tra cũ

Định nghĩa Tính chất

Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

Điều kiện để hai véc tơ phương

Phân tích véc tơ theo hai véc tơ không phương

1

Câu 3: Nhìn vào hình vẽ bên chọn đáp án

ĐA

A B C D

a

c

1 Định nghĩa

Hãy dựng

a a

a

b   

a

a

a

Kết luận: b

1) Véc tơ phương, chiều với b a 2)Có b 3a

a

a a

Kết luận phương, chiều, độ dài ? b

Ta nói : b 3a

Hoạt động :

A

D

C

off

1 Định nghĩa:

Ta quy ước:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, D E trung điểm BC AC Điền đúng, sai vào câu sau:

0a 0, k0 0  

a

Cho số k ≠ vec tơ .Tích vec tơ với số k là vec tơ, kí hiệu , hướng với k>0, ngược hướng với k < có độ dài

a 0 ka

a

k a

D A

B C

E

c) d) a) b) CD CB

2                             

AC 2CE 

             

BD  2CB

 

AC 2AE  

2.Tính chất:

Với hai vec tơ bất kì, với số h k ta có:

a b

 

 

     

k a b ka kb h k ka h ka hk a

1.a a, a a

  

  



  

   

  

 

ka 3a 4b  +) Vec tơ đối vec tơ là:ka

  ka    k a   ka

+) Vec tơ đối là:3a 4b   

   

1 (3a 4b)

1 3a 4b 3a 4b

 

 

      

 

 

 

3.Trung m c a đo n th ng tr ng tâm c a tam giácể ủ ạ ẳ ọ ủ

Vậy I trung điểm AB khi: MA MB 2MI    

              

a) Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với mọi điểm M ta có MA MB 2MI    

C A

B G

MA MB MC 3MG                                                           B A C G M b.Nếu G trọng tâm tam giác ABC

với điểm M ta có

MA MB MC 3MG     

                               

Ta có: MA MG GA     MB MG GB    

MC MG GC    

MA MB MC 3MG GA GB GC

      

      

Vì: GA GB GC 0      

Nên:

MA MB MC 3MG

   

TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

Vậy điều kiện cần đủ để hai vec tơ phương có số k để

a b

3 2 

4 Điều kiện để hai véc tơ phương.

Nhìn vào hình bên Hãy so sánh

các véc tơ ?

c   x  1 y 3

   z

? ? ? ? a c b x z  y   

b b 0  

a

A

B

C 2 véc tơ cộng thành véc tơ

6.Phân tích véc tơ theo hai véc tơ không ph ơng Cho a = OA b = OB không ph ơng

O

A

B

Và véc tơ x tuỳ ý

a

b

x

x C

A’

B’ x = OA’+ OB’ = h a + k b

Bé sè h vµ k lµ nhÊt

khi ba vÐc t¬ a, b, x cho tr íc

I-Lý thuyÕt:

*)ịnh nghĩa tích số với véc tơ *) Cáh xác định véc tơ ka

*) Điều kiện để hai véc tơ ph ơng