- Nếu bài toán không cho biết trước phương trình cuûa tieäm caän xieân thì ta tìm tiệm cận xiên của đồ thò haøm soá baèng caùch naøo?. - Hướng dẫn HS thực hieän VD4.[r]
(1)§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HAØM SỐ Tieát I MUÏC ÑÍCH – YEÂU CAÀU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số Veà kó naêng: Rèn luyện cho học sinh có kĩ thành thạo việc tìm các đường tiệm cận đồ thị II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập… III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: - Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 - Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau: y 3x Bài mới: HĐ1: Hình thành đn đường tiệm cận xiên TG Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung - Hình thành đn đường tiệm caän xieân: Cho (C) là đồ thị hàm số y = f(x) và (d) là đường thẳng y = ax + b ( a ) Goïi M vaø N laø ñieåm cuûa (C) và (d) có cùng hoành độ là x Nếu độ dài đoạn MN x (hoặc x ) thì (d) goïi laø tieäm caän xieân cuûa (C) - Minh hoạ đồ thị (bảng phụ hình 1.11/SGK) - Hướng dẫn HS thực VD3 - Minh hoạ đồ thị (bảng phụ hình 1.12/SGK) HÑ2: Cuûng coá khaùi nieäm - Nghe, quan sát hình Đường tiệm cận xiên: 1.11/SGK phaùt hieän vaán đề ĐN: Đường thẳng y = ax + b , - Phát độ dài a gọi là tiệm cận xiên đoạn đồ thị hàm số y = f(x) MN (hoặc x lim f ( x) (ax b) x x ) f ( x) (ax b) Tính xlim MN f ( x) (ax b) TG Hoạt động HS Hoạt động GV - Cho HS phaùt bieåu laïi đn tiệm cận xiên đồ thò haøm soá - Chia HS thaønh caùc nhoùm nhoû vaø yeâu caàu HS thực hieän HÑ2/SGK - Phát biểu đn đường tiệm cận xiên đồ thị VD3: Chứng minh đường thaúng y = x laø tieäm caän xieân haøm soá - HS thực VD3 đồ thị hàm số y x x x2 1 hướng dẫn GV Noäi dung - Phaùt bieåu laïi ñn tieäm caän - Keát quaû HÑ2/SGK: xiên đồ thị hàm số Ta coù: 0 x x - Thực HĐ2/SGK theo x nhoùm nhoû lim f ( x) (2 x 1) lim 0 x x - Đại diện nhóm trình bày bài x Vaäy y = 2x + laø tieäm caän xieân giaûi lim f ( x) (2 x 1) lim Lop12.net (2) - Nhận xét và sửa - Đại diện nhóm khác nhận đồ thị hàm số (khi x và x ) HS thực sai xeùt, boå sung (neáu coù) HÑ3: Caùch xaùc ñònh heä soá a, b phöông trình cuûa tieäm caän xieân TG Hoạt động GV - Nếu bài toán không cho biết trước phương trình cuûa tieäm caän xieân thì ta tìm tiệm cận xiên đồ thò haøm soá baèng caùch naøo? - Hướng dẫn HS thực hieän VD4 - Cho HS so saùnh moái quan hệ hai hàm số VD3 vaø VD4 vaø keát quaû nhận hai VD này - Một hàm phân thức hữu tæ coù tieäm caän xieân naøo? - Cho moät HS leân giaûi HÑ3/SGK - Nhận xét và sửa HÑ3/SGK neáu HS giaûi sai HĐ4: Củng cố toàn bài TG Hoạt động HS Noäi dung - HS suy nghó vaø phaùt bieåu yù kieán caùch tìm tiệm cận xiên đồ thò haøm soá - HS thực VD4 hướng dẫn GV - HS so saùnh vaø nhaän biết nhanh tiệm cận xiên đồ thị hàm số viết dạng VD3 - Phát được: Một hàm phân thức hữu tỉ coù tieäm caän xieân bậc tử số lớn baäc cuûa maãu soá - HS khaùc nhaän xeùt baøi giaûi cuûa baïn Chuù yù: Caùch xaùc ñònh heä soá a, b phöông trình cuûa tieäm caän xieân: a lim x f ( x) ; x b lim f ( x) ax x f ( x) ; b lim f ( x) ax x x (Khi a = ta coù tieäm caän ngang) a lim x VD4: Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm x3 soá y x 1 HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Noäi dung - Neâu caùch tìm tieäm cận ngang đồ thò haøm soá? - Neâu caùch tìm tieäm cận đứng đồ thị haøm soá? - Neâu caùch tìm tieäm cận xiên đồ thị haøm soá? - Moät haøm soá coù thể có loại tieäm caän naøo? - GV nhaän xeùt vaø bổ sung hoàn chỉnh - GV nhaän xeùt vaø sửa bài tập trắc nghieäm neáu HS giaûi sai - Phaùt bieåu caùch tìm tieäm ngang đồ thị hàm soá - Phaùt bieåu caùch tìm tiệm đứng đồ thị hàm soá - Phaùt bieåu caùch tìm tieäm xieân cuûa đồ thị hàm số - Phaùt bieåu yù kieán - HS giaûi caùc caâu traéc nghieäm BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM: Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x 1 y laø: x2 a) b) c)2 d) Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x3 y laø: x 2x a) b) c)2 d) Caâu 3: Cho haøm soá y x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm caän b) Đồ thị hàm số đã cho có đường thẳng y = x laø tieäm caän xieân c) Đồ thị hàm số đã cho có đường thẳng y = - x laø tieäm caän xieân d) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận xiên là Lop12.net (3) đường thẳng y = x và y = - x Baøi taäp veà nhaø: - Ôn tập lại cách tìm các đường tiệm cận - Laøm BT34BT39 / SGK trang 35 – 36 BAÛNG PHUÏ 1: Hình 1.11a/SGK Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên đồ thị (khi x ) Lop12.net (4) BAÛNG PHUÏ 1: Hình 1.11b/SGK Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên đồ thị (khi x ) Lop12.net (5) BAÛNG PHUÏ 2: Hình 1.12/SGK Lop12.net (6)