Giải tích Mô tả nội dung từng câu Câu 1:Nhận biết được các công thức trong bảng nguyên hàm Câu 2:Hiểu được phương pháp tính nguyên hầm bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tí[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC KIỂM TRA 15 phút MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB Giải tích Mô tả nội dung câu Câu 1:Nhận biết các công thức bảng nguyên hàm Câu 2:Hiểu phương pháp tính nguyên hầm phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân phần để tính các tíc phân trên Câu 3:Biết cách vận dụng công thức tính diện tích để tính diện tích hình phẳng Câu1(4.5đ):Tính các nguyên hàm sau: 1/ ( x x 1)dx 2/ (sinx+ cos x)dx Câu2(3đ):Tính các tích phân: 1/ e x 1 xdx x 3/ (e x )dx 2/ x.cos xdx Câu 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x Lop12.net (2) Hết TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI TỔ TOÁN - TIN ………… KIỂM TRA TIẾT MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB Giải tích Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân: 1/ x 1 dx 2/ Bài 2(3đ):Tính các tích phân: sin x.cos xdx 3/ cos( x )dx dx 1/ x 2/ (2 x 1).cos xdx e 1 Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo đường cong y x và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox Hết - Đáp án Bài Bài1 1/ Nội dung x5 x3 0 x 1 dx 0 x dx 20 x dx 0 dx x 15 2 Bài1 2/ 1 sin x.cos xdx sin 3x sinx dx Lop12.net Điểm 1.5 0.5 (3) Bài1 3/ cos3 x sinxdx cos x Đặt t x 0 sin 3xdx 2 0,25 dx = dt Đổi cận : x t - 0,25 0,5 4 0,5 I= cos tdt sin t Bài2 1/ 4 0,25 0,25 Đặt t e x dt dx t Đổi cận : x t e e 0,25 e e e 0,25 dt dt dt e t (t 1) e t e t e3 ln t ln t Bài2 2/ 1.0 e ln(e e 1) x du 2dx Đặt udv2cos x v sin x 0,5 0.25 I x 1 sin x |02 2 02 sin xdx 0.5 0.25 2cos x |02 3 0,5 0,5 +Đưa S= x x dx 2 Bài + S= ( x x)dx ( x x)dx 2 1.0 +S=4+4=8 (đvdt) 0.25 Bài + Xét x 2 x2 x2 Lop12.net (4) +Thể tích cần tìm là V (4 x )dx 0,25 2 x3 32 = 4x 2 Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa Lop12.net 0,5 (5)