ABCD có đáy là hình vuông tâm I; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a a>0; khoảng cách giữa SC và BD là a.. Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 x−2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm M ∈ (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang bốn lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng Câu II: (2,0 điểm) x x Giải phương trình + = 3x + 2 Giải phương trình cos x + cos x + 2s inx-2=0 Câu III: (1,0 điểm) Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn các đường: y = x và y = x − Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm I; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a (a>0); khoảng cách SC và BD là a Xác định tâm O và bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu V: (1,0 điểm) Cho bốn số thực x, y, z, v thỏa mãn điều kiện: x + y = 4; z + v = 9; xv+yz ≥ Tìm giá trị lớn T= x +z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A Phần 1: Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1;3), trọng tâm G(1;20 B nằm trên đường thẳng d, C nằm trên đường thẳng d1 Tìm tọa độ B, C, biết phương trình d và d1 là: d: x+4y+6=0, d1:3x-y-8=0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(2;3;4), C(1;4;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình JJJG JJJG JJJJG x-y-z-6=0 Tìm điểm M trên (P) cho T = MA − MB + MC nhỏ Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển (1 + x − x )7 thành đa thức B Phần 2: Câu VI.b: (2,0 điểm) Cho đường thẳng d và Parabol P có phương trình d: y= x +2, P: y = x Tìm điểm M trên d, điểm N trên P cho MN nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;4;1) và hai đường thẳng d1 , d có phương trình x = 1− t d1 : y = 1+ t z = 2t x=t d2 : y = + t Viết phương trình tham số đường z = 2−t thẳng d qua H; cắt hai đường thẳng d1 , d E, F Xác định tọa độ các điểm E, F x −1 ⎧ x −1 y =0 ⎪e − e + ln y Câu VIIb:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ ⎪(1 − x) y + y − = ⎩ -Hết Lop12.net (2)