Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 đề tham khảo môn: Toán – giáo dục thpt

http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO.. Tính theo a thể tích khối nón đó II.[r]

http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ 18 I Phaàn Chung : (7 ñ ) Câu I: (3 đ ) Cho hàm số : y  x  x  có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  x  3 m  Caâu II : ( 3ñ ) 1) Giaûi Phöông Trình : log x  log x 49  2) Tìm GTLN và GTNN hàm số : y  x  e x  trên đoạn  1;1   3) Tính tích phaân sau : I   x cos x dx Câu III: (1đ ) Cho hình nón tròn xoay có góc đỉnh 60 và độ dài đường sinh a Tính theo a thể tích khối nón đó II Phaàn Rieâng : (3 ñ ) A Theo chöông trình chuaån : Caâu IV a: ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M ( ; ; ) vaø maët phaúng (P ) : x + y + z – = a ) Vieát Phöông trình maët phaúng ( Q ) ñi qua ñieåm M vaø song song (P) b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc M trên mp ( P ) Caâu V a: ( 1.0 ñ ) Giaûi phöông trình : (  i ) z  (1  i )3  (1  i ) B Theo chöông trình naâng cao : Caâu IV b : ( 2.0 ñ ) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A ( - ; ; ) x  y 1 z và đường thẳng  có phương trình :   a) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng  Câu V b: ( 1.0 đ )Viết số phức + i dạng lượng giác tính ( + i ) 11 Lop12.net http://ductam_tp.violet.vn/ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Caâu I ( Ñieåm ) Đáp án Ñieåm Caâu ( ñieåm ) * TXÑ : D = R * Đạo hàm : y ,  x  0.25 ñieåm  x  1 y   x   1 y  * lim  lim x (1   )    x   x   x x * lim  lim x (1   )    x  x   x x * y , 0 x 3 0  * BBT: x 0.25 ñieåm -1   y, y 0.25 ñieåm +  (CÑ ) - (CT) + 0.25 ñieåm  * NX: + Hàm Số đồng biến trên các khoảng (   ; ) và ( ;   ) + Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -1 ; ) + Hàm số đạt cực đại điểm x = -1  yCD  y (1)  + Hàm số đạt cực tiểu điểm x =  yCT  y (1)  * Giao điểm với trục Ox : ( ; ) ; ( -2 ; 0) * Giao điểm với trục Oy : ( ; 2) * VẼ ĐỒ THỊ : 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm 0.5 ñieåm Caâu ( 1.0 diểm ) * Ta coù : x  x   m  ( * )  x  x   m  ;d:y=m–1 Số nghiệm pt ( * ) là số giao điểm (C ) và d Căn vào đồ thị ta có: * m  m > : Pt ( * ) có nghiệm *m = m = : Pt ( * ) có nghiệm phân biệt *1 <m< : Pt ( * ) coù nghieäm phaân bieät Ñaët ( C ) : y  x  x  II Caâu : ( ñieåm ) ( ñieåm ) * ÑK: x  ; x  0.25 ñieåm 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm Lop12.net http://ductam_tp.violet.vn/ Pt  ( log x )  3log x   0.25 ñieåm  x  49  log x    x   log x    0.5 ñieåm Vaäy phöông trình coù hai nghieäm : x  49 ; x  Caâu 2: ( ñieåm ) Trên đoạn :  1;1  ta có : 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm y '   e2 x y '  0 x  y (  1)    y (1)   e Vaäy max   ; y (0)0 e2 0.25 ñieåm y y(0)   ; 1 ; y  y ( 1 )    1 ; 1 e 0.25 ñieåm Caâu : ( ñieåm )   I  x   cos x 1 dx   x dx   x cos x dx 20 20  * Tính  x cos x dx  x sin x x2 * I       1   sin x dx  cos x   1 2   2 16 0.5 ñieåm 0.25 ñieåm Caâu III a 3a * Tính r  ; h 2 ( ñieåm ) 3a  V =   r h  0.25 ñieåm 0.5 ñieåm 0.5 ñieåm Caâu IV a a) ( 0.75 ñieåm ) ( ñieåm ) * Ta coù : ( Q ) / / ( P )  Phöông Trình maët phaúng ( Q ) coù daïng : x + y +z +D = * ( Q ) ñi qua ñieåm M neân : + + + D =  D = - * Vaäy Phöông Trình maët phaúng ( Q ) laø : x + y + z - = 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm 0.25 ñieåm b ( 1.25 ñieåm ) * PT đường thẳng d qua M và vuông góc với mp ( P ): 0.5 ñieåm Lop12.net http://ductam_tp.violet.vn/ x   t  y   t z   t  Vì H  d  ( P ) nên tọa độ điểm H là nghiệm hệ pt: x   t x  1 y   t    y   z   t z    x  y  z   Caâu V a ( ñieåm ) 0.25 ñieåm 0.5 ñieåm Vaäy H ( -1 ; ; ) Pt  (  3i ) z  (  i )  (  i )  (  i ) z   4i 0.25 ñieåm 4 i 3i z  i 5  z 0.25 ñieåm 0.5 ñieåm Caâu IV b a) ( 0.75 ñieåm ) ( điểm ) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  qua M ( ; ; ) và có  VTCP : u  (1 ; ; ) laø:    MA , u  25  36  49   d ( A , )     u 55 0.5 ñieåm * PT mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  là : ( x  1)  ( y  )  ( z  )  55 0.25 ñieåm b) ( 1.25 ñieåm ) * PT mặt phẳng ( P ) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng  laø: 0.5 ñieåm ( x  )  ( y  )  ( z  3)   x  y  z   Vì H    P nên toa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình :  x   x2 y  z      y  H ( ; ; )  3 3  x  y  z     z   0.5 ñieåm Caâu V b Ta coù : z  r ( cos   i sin  ) ( điểm ) Với r    ; co 1 ; sin           i  ( cos  i sin ) 4 Lop12.net 0.25 ñieåm 0.5 ñieåm http://ductam_tp.violet.vn/   (1  i )11    11  2 ( cos 11 11  i sin 4 Lop12.net 3 3  )   32 ( cos  i sin ) 4  0.5 ñieåm