Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

b Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu ở về 2 phía trục tung... Vậy bất phương trình đúng x.[r]

THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CAÂU I: Cho haøm soá y  x3  (2m  1) x  (m  3m  2) x  1.Khaûo saùt haøm soá m=1 Trong trường hợp tổng quát ,hãy xác định tất các tham số m để đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu hai phía trục tung CAÂU II:  x  xy  y  1 Giaûi heä phöông trình:  2  x  xy  Tìm m cho bất phương trình sau đây nghiệm đúng với x: log m ( x  x  m  1)  Giải phương trình lượng giác: tgx+tg2x = -sin3xcos2x CAÂU III: Cho maët phaúng (P) coù phöông trình x-2y-3z+14=0 vaø ñieåm M=(1;-1;1) Viết phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P) Hãy tìm tọa độ hình chiếu H điểm M trên (P) Hãy tìm toạ độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) CAÂU IV: 1.Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x5  x  x3  x  x   1 1 Cnn 2n Với n là số tự nhiên,hãy tính tổng: Cn0  Cn1  Cn2 22  Cn3 23   n 1 DAP AN Caâu I: Cho haøm soá: y = x3-(2m + 1)x2+ (m2 - 3m + 2)x + a) Khaûo saùt haøm soá m = 1: y=x3 - 3x2 +  TXD: D = R  y' = 3x2 - 6x x  y'    x   y’’= 6x - y’’=  x =  y =  ñieåm uoán I(1, 2) BBT:  Đồ thị: Lop12.net x = 3, y = x = -1, y = b) Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu phía trục tung Ta coù: y = x3- (2m +1)x2+ (m2- 3m + 2)x + y’= 3x2- 2(2m + 1)x + m2- 3m + Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu phía trục Oy  y = coù nghieäm x1, x2 traùi daáu  P< m  3m    1 m  ÑS: < m < Caâu II:  x  xy  y  a) Giaûi heä:  2  x y  xy  Lop12.net  x  y   xy    xy  x  y    x  y    xy   xy   xy    x  y   xy   xy  3  xy   xy  3  xy     x  y  2  x  y   x( x  2)  3  x  x  3     y  x  y  x   x  x   (VN )  x  x      y  x   y  x     17  17 x  x    2    y  3  17  y  3  17   b) Tìm m để bất phương trình: logm(x2-2x+m+1) > 0, x  Khi m > thì x2- 2x + m + = m + (x -1)2 > 1, x Vậy bất phương trình đúng x  Khi < m < thì bất phương trình đúng x  x2 x m x x  x2 x m  ' m x m (loại) Vậy bất phương trình đúng x m > c) Giaûi phöông trình: tgx + tg2x= - sin3x.cos2x sin x  sin x.cos x cos x.cos x Ñieàu kieän cosx.cos2x ≠ Ta coù: (*) (1) k  sin x  x  (1)   cos x.cos x.cos x  cos 2 x    cos x   cos x (*)    cos x 1 cos x  x  k Caâu III: Lop12.net (P): x - 2y - 3z + 14 = vaø M(1, -1, 1) a) Goï  i  laø maët phaúng qua M song song (P)  n p  n  Phöông trình  laø: x - 2y - 3z = b) Gọi d là đường thẳng qua M và d  (P)    a d n p 1, 2, 3 x   t   Phöông trình d laø:  y  1  2t  z   3t  Hình chiếu H M trên (P) là giao điểm d và (P) có toạ độ thoả phương trình d và (P)  H(0, 1, 4) c) Điểm N là điểm đối xứng M qua (P)  H laø trung ñieåm MN  xN  xH  xM  1    y N  y H  yM  z  2z  z  H M  N Vaäy N(-1, 3, 7) Caâu IV: a) Chứng minh phương trình có nghiệm: 5x5 + 4x4 + 6x3 - 2x2 + 5x + = Ñaët f(x) = 5x5 + 4x4 + 6x3 - 2x2 + 5x + Ta coù: f(x) lieân tuïc treân R   f(0)=4   Phöông trình f(x) khoâng coù nghieäm  f(-1)=10  b) Tính toång: 1 1 S  Cn0  Cn1  Cn2 22  Cn3 23   Cnn 2n n 1 Ta coù: Maø n 0 1  n  dx  3n1  1  x n1  n 1 n 1 n n  dx Cn0 0 1  2  Cn0 x 3n1   n 1 Cn1 x Cn2 x 1 Cn x Cn3 x3  Cnn x n dx 2 Cn x Cnn x n1 n 1 C20 1 Cn 2 Cn 3n1   C20 n 1 3n1  Vaäy: S  2(n  1) 1 Cn 2 2 Cn Lop12.net n 1 n Cnn 2n1 Cnn 2n Lop12.net