Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

Chứng minh rằng đường thẳng cắt mặt phẳng,hãy tìm tọa độ giao điểm cuûa chuùng b.. Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa  treân maët phaúng .[r]

THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 PHAÀN CHUNG CAÂU I Khaûo saùt haøm soá : y  x4 5x2 Hãy tìm tất các giá trị a cho đồ thị hàm số y  x4 y x a Khi đó hãy tìm tọa độ tất các tiếp điểm 5x2 tiếp xúc với đồ thị hàm số CAÂU II: Giaûi caùc baát phöông trình sau: a log x2 x  b x  x x2 2 x CAÂU III:   cos  x sin x Giaûi phöông trình: sin x   CAÂU IV: Giả sử a 0, b , a+b=1.Chứng minh rằng: a a b 2 b a b3 PHẦN TỰ CHỌN CAÂU Va: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ với đáy ABCD và các cạnh bên AA’,BB’,CC’,DD’ Cho AB= a.Goïi O laø taâm cuûa hình vuoâng ABCD , M laø trung ñieåm cuûa caïnh beân BB’ a.Tính dieän tích tam giaùc MOC theo a b.Tính tg , đó  là góc hai mặt phẳng (B’OC) và (ABCD) CAÂU Vb: x  y : Cho đường thẳng  và mặt phẳng ( ) có phương trình:  ( ) : x  3y z a Chứng minh đường thẳng cắt mặt phẳng,hãy tìm tọa độ giao điểm cuûa chuùng b Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa  treân maët phaúng ( ) DAP AN Caâu I: a) Khaûo saùt haøm soá: y=x4-5x2+4  TXD: D = R  y’= 4x3- 10x = 2x (2x2 - 5) x  y'=0    x   10  2 y’’= 12x - 10 (C) Lop12.net z vaø  19 y 36  19   19   ñieåm uoán:   ,   ,   36   36  BBT:  Đồ thị: y ''   x    x  1 Cho y   x  x      x  2 b) Tìm tất các giá trị a để (C) tiếp xúc với đồ thị y=x2+a Tìm toạ độ tiếp điểm: Goïi (P): y = x2+ a  x  x   x  a (1) (C) tieáp xuùc (P)   coù nghieäm (2) 4 x  10 x  x x  (2)  x3  x   x  x  3    x   Thay vaøo (1): Lop12.net x0a4 x    a  5  Vaäy a = 4, a = -55 Tieáp ñieåm  0,   3, 2 Caâu II: a) Giaûi phöông trình log  x     x2  2 x   x    0 x x2   3, 2 2x  x2 2x x2  x x  x  x  x  x  x b) Giaûi baát phöông trình: x2  x   x2    x  Ta coù: x2  x   x2    x   x2    x  Vaäy baát phöông trình     x2  2  x    x    x     2  x    x  x    x    x    x     x  3  x  x Caâu III: 5  Giaûi Phöông trình: sin x  cos  x    sin x  sin x  2 cos x      sin  x   2    2sin x.cos x  cos x     x   k  cos x      3 x    k 2  sin x     3 x  7  k 2   k  x     k 2  x     18   x  7  k 2  (k  Z ) Lop12.net Caâu IV: Cho a≥ 0, b≤ 0, a + b = a) Chứng minh: a  b  Ta coù:   a  b  a  b  a  b2  b) Chứng minh: a  b3  Ta coù:   a  b3   a  b  a  ab  b   a  b2  a  b  ab  a  b       a  b2   Caâu Va: a) S MOC Ta coù: AC  (BB’DD’)  AC  OM SMOC  OM OC  a 2a a   4  a2 b) Tính tg Ta có AC  (BB’DD’)  góc mặt phẳng (B’OC) và (ABCD) là góc B’OB BB ' a Vaø tg   tg B ' OB    OB a 2 Caâu Vb: Lop12.net x6 y3 z2   (): 2x - 3y + z = 2 a) () caét (): Ta coù phöông trình tham soá cuûa () laø: x = + 2t; y = -3 + t; z = + 2t Thế x, y, z đường thẳng () vào () ta có: 12  4t 3t 2t (): 23  28 32 40  Vaäy () caét () taïi A  ,  ,   3   b) Phöông trình hình chieáu cuûa() vaøo () ta coù: Gọi  là mặt phẳng chứa () và        n  a , n    7, 2, 8  Vaø  qua I(6, -3, 2)  () Vaäy phöông trình  laø: 7x + 2y – 8z – 20 =0 Khi đó hình chiếu () trên  là giao tuyến  và  nên phương trình hình chiếu là: 2 x  y  z   7 x  y  z  20   3t 23 t Lop12.net