Axit kiềm cẩm nang thực dưỡng

b Tìm m để Cm cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15.. Lập phương trình mặt phẳng P đi qua sao cho P cắt S theo một giao tuyến là đường.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 ĐỀ RA x  mx  x  m  có đồ thị (Cm) 3 a) Khảo sát m =-1 b) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn 15 Bài Cho phương trình cos3 x  sin3 x  m (1) a) Giải phương trình m=-1    b) Tìm m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm x    ;   4 Bài (2 điểm) a) Giải phương trình x log2  x 3log2 x  x log2 Bài Cho hàm số y    b) Tính tích phân  sin xdx cos4 x (tan x  tan x  5) Bài 4.(3 điểm) a) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình  x  1   y     z  3  14 và điểm 2 M  1; 3; 2  Lập phương trình mặt phẳng (P) qua cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;3 nằm ngoài (C): x  y  x  y   Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) hai điểm B và C cho AB=BC Bài (2 điểm)  a) Cho khai triển  x  x  x   a0  a1 x   a15 x15 Tìm hệ số a9 khai triển đó b) Cho a, b, c>0; abc=1 Chứng minh a3 b3 c3    (1  b)(1  c) (1  c)(1  a) (1  a)(1  b) ĐÁP ÁN Bài a) HS tự giải x  mx  x  m   có nghiệm phân biệt thỏa x12  x22  x32  15 3   x  1 x  (1  3m) x   3m  có nghiệm phân biệt thỏa x12  x22  x32  15 b) YCBT thỏa     m 1 Bài a) Khi m=-1, phương trình trở thành  cos x  sin x 1  cos x sin x   1   x   k 2  Đặt t = cos x  sin x ; điều kiện t  Ta có nghiệm  k, l      x    l2 b) (1)   cos x  sin x 1  cos x sin x   m Đặt t = cos x  sin x ; điều kiện t  Lop12.net    Khi x    ;   t   0;  Ta có phương trình theo t: 3t  t  2m    4    Bằng cách tìm tập giá trị hàm vế trái, ta suy phương trình có đúng hai nghiệm x    ;  và  4   m   ;1   Bài a) ĐK: x>0 Ta có phương trình x log2  x 3log2 x  x log2  3log2 x  x  Đặt log2 x  x  2t t t 3 1 Phương trình trở thành           t   x  4 4 t t  b) I    I dt sin xdx t  tan x  dx  Đặt Ta có  t2 cos4 x (tan x  tan x  5) 1 t dt dt 1 t  2t    ln  31 t  2t  Tính I1  dt t 1 1 t  2t  Đặt  tan u  I1    du   3 Vậy I   ln  Bài Ta thấy M thuộc miền (S) và (S) có tâm I  1; 2; 3 , R  14 Do đó, (P) qua M cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ  R  IH nhỏ (H là hình chiếu vuông góc I trên mặt phẳng (P))  IH lớn   M  H  IM   0;1; 1 là VTPT (P) Vậy (P) có phương trình là y-z+1=0 m  2a  Theo yêu cầu bài toán  A, B, C thẳng hàng và AB=BC.Gọi B(a; b), C (m; n)   n  2b  a   a    a2  b2  6a  2b   b  b  Do B, C nằm trên (C) nên    m  m  n  6m  2n   m  5  n  1 n   13  Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là x+y-4=0 và 7x+y-10=0 Bài Lop12.net  a)  x  x  x    5  1  x   x     C5k C10m x k  m a9 cho tương ứng k+m=9   k 0 m0 Suy a9  C50C109  C51C108  C52C107  C53C106  C54C105  C55C104  5005 b) Áp dụng bất đẳng thức côsi cho ba số, ta có a3  c  b 3a    (1  b)(1  c) 8 b3  c  a 3b    (1  c)(1  a) 8 c3  a  b 3c    (1  a)(1  b) 8  VT (1)   a  b  c 1  a  c  b    Dấu xảy  8  a  b  c 1 abc   3 Vậy VT (1)    VT (1)   điều phải chứng minh 4 Lop12.net