Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng: + Rèn kỹ năng khảo sát hàm số + Vận dụng tính chất hàm số bậc làm các bài toán liên quan.. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và thẩm mỹ khi vẽ đồ thị.[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12 TCT: 10-11-12 Ngaøy daïy:……………… KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VAØ VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 2/ Kỹ năng: + Rèn kỹ khảo sát hàm số + Vận dụng tính chất hàm số bậc làm các bài toán liên quan 3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và thẩm mỹ vẽ đồ thị II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học Học sinh : Ôn tập kiến thức hàm số III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Đáp án Câu y x 3mx m Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị y ' 3 x 3m; y''=-6x là y'(-1)=0 ( Cm ) XÐt hÖ: 3 3m m 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – y''(-1)>0 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – Thử lại: với m=1: y'=-3x2+3 suy ra: Kết luận: với m = thì hàm số đạt cực tiểu x = -1 y f(x)=-x^3-3*x+1 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12 Cho hµm sè: y=x3 3x mx m Câu 2 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m y ' 3x x m; 'y' 3m là tham số Hàm số có cực đại, cực tiểu 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = 'y' 3m m<3 y f(x)=X^3+3*X^2+3X+1 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Câu 3: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + = m f x = xx x+3x x+1 CD CT -5 -3,1 O -2 -4 Biện luận số nghiệm PT:x3+3x2+1= m/2 (1) Số nghiệm pt (1) là số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y= m/2; nên ta có: + Nếu m m > <1 Hay m>10 2 m< thì PT (1) có nghiệm + Nếu m = 10 m= thì PT (1) có GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án luyện thi 12 nghiệm + Nếu 2<m<10 thì pt (1) có nghiệm C©u Cho hàm số y = -x + 2x + (C) Khảo s¸t và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để Phương trình x - x + m = cã nghiÖm ph©n biÖt -1 -5 O CD x3 x1 CT -2 -4 Đường thẳng x-9y+3=0 hay y = 1 x có hệ số góc =1/9 Phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng trên nên có hệ số góc =-9 Ta có f’(x0)=-3x02+3=-9 x0 2 y (2) x0 y (2) 2 Nên ta có phương trình tiếp tuyến là: y1=-9(x+2)+2 hay y= -9x-16 y2=-9(x-2)-2 hay y= -9x+16 Cuûng coá : Nhắc lại các bước khảo sát hàm số Daën doø : Nghiên cứu lại cac bài tập đã giải, nắm vững phương pháp làm bài Ôn lại phương pháp tìm giới hạn hàm số V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)