a Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip :.. a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp BCD.[r]
(1)TRƯỜNG THPT THANH BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Dùng đồ thị (C) hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 + = a Câu II (2,0 điểm) 2(x2 16) 7 x x3 x3 x3 log1 (y x) log y Giải hệ phương trình : 2 x y 25 x Giải bất phương trình : Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 1 x 1 dx Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V (1,0 điểm) 3 2 3 2 x Giải bất phương trình : x 6 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) a) Tìm quỹ tích các điểm M mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với x2 tới đường elip : y2 b) Viết pttt chung hai elip : x2 y2 x2 và y2 1 c) Chứng minh các tiếp tuyến parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3 ; ; 2), B(1 ; 3 ; 0), C(4 ; ; 3) và D(2 ; ; 1) a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD) b) Tiềm tọa độ H là hình chiếu vuông góc A lên mp(BCD) c) Viết phương trình mp (P) qua B và vuông góc với đường thẳng CD d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm tam giác BCD Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, nN*, biết tổng tất các hệ số khai triển trên 1024 Theo chương trình Nâng cao : Lop12.net (2) Câu VI.b (2,0 điểm) a) Tìm quỹ tích các điểm M mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với tới đường elip : x y2 b) Viết pttt chung hai elip : x y2 và x 2 y2 1 c) Chứng minh các tiếp tuyến parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3 ; ; 2), B(1 ; 3 ; 0), C(4 ; ; 3) và D(2 ; ; 1) a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD) b) Tiềm tọa độ H là hình chiếu vuông góc A lên mp(BCD) c) Viết phương trình mp (P) qua B và vuông góc với đường thẳng CD d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm tam giác BCD Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, nN*, biết tổng tất các hệ số khai triển trên 1024 Lop12.net (3)