Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x3 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.. 1/ Khảo sát sự[r]
(1)1 Đề cương ôn phần khảo sát hàm số Câu 2: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát hàm số với m=3 Câu 3(3đ): Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C) Khảo sát hàm số Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = Câu (3 điểm) 2 x Cho hàm số y x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết nó song song với đường thẳng y x Câu 5: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a) Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : Câu (3 điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x x 2m Bài 7: (3 điểm) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số y y x 1 x 1 (m 2) x đồng biến trên khoảng xác định nó 3x m IBài (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - 3x2 + a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b.Tìm giá trị m R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt Câu (3.0 điểm): Cho hàm số y x 2(m 1) x 2m , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m 2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x Câu 10 (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = x b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số Câu 11 (3 điểm) x Cho hàm số y x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Lop12.net (2) 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết nó vuông góc với đường thẳng y 2x có đồ thị (C) 2x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 4x Câu 13 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) 2x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) x2 Câu 14 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành x2 Câu 15 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) 1 x 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 3 Câu 16 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) 2 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu 17 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 1 có đồ thị (C) 2 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 1 x Câu 18 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành 3x Câu 19 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) x Câu 20 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) 2x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) x 1 Câu 21 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo 2 Câu 12 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y Câu 22 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m Câu 23 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu 24 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình Lop12.net x 42 (3) x4 2x2 m Câu 25 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực x4 x 2m Câu 26 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng nó Câu 27 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m Câu 28 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm phương trình y // ( xo ) Câu 29 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Câu 30 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Câu 31 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2 x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại nó Câu 32 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo 1 Câu 33 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng (C), tìm các giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x x m Câu 34: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt : Câu 35: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu 36: Cho hàm số: y x x Với m là tham số Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x 2m Câu37: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C) a).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt x2 Câu 38 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) 2x b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 Lop12.net (4) Câu 39 : Cho hàm số y x x (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x m Câu 40 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x k có đúng nghiệm phân biệt Câu 41 ( 3,0 điểm ) x 1 1/Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số y= x 1 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu 42.(3 điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Câu 43 ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu 44( điểm ) x4 Cho hàm số y = (1) - 3x + 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Câu 45(4,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m Câu 46.( 3,0 điểm) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 2.Tìm trên đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu 47.( 3,0 điểm) Cho hàm số y x mx x m Cm 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 x 1 Câu 48 ( điểm) Cho hàm số y 1 có đồ thị là (C) x 1 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu 49.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 50.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu 51 (3 điểm) Cho hàm số y = x x có đồ thị là (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Lop12.net (5) x có đồ thị là (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 53.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 54 (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt 2x Câu 55 (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu 56 (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu 57.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 2x Câu 58.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu 52 (3 điểm) Cho hàm số y = Lop12.net (6)