Đang tải... (xem toàn văn)
Ngaøy…/9/ 2009 TTCM Nguyeãn Thò Thuùy Haèng GV:Traàn Thò Bích Vaân.[r]
(1)-Trường THCS Trường Hoà Tuaàn :4 Tieât 7,8 Tự chọn Toán ÔN BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ND: 1)LYÙ THUYEÁT: (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 A2-B2=(A+B)(A-B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) 2)BAØI TAÄP: Khai triển biểu thức sau: a)(x+2y)2 b)(x-3y)(x+3y) c)(5-x)2 d)(x-1)2 e)(3-y)2 g) ( x )2 Đáp án : a)(x+2y)2 =x2+2.x.2y +(2y)2=x2+4xy+4y2 b)(x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2 c)(5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2 d)(x-1)2=x2-2x+1 e)(3-y)2=9-6y+y2 2 1 1 g) x x 2.x x x 2 2 Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng: a)x2+6x+9 b)x2+x+ c)2xy2+x2y4+1 Đáp án: a)x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2 1 1 1 b)x2+x + = x 2.x x 2 2 2 2 2 c)2xy +x y +1=(xy ) +2.x.y +1 =(xy2+1)2 Rút gọn biểu thức:a)(x+y)2+(x-y)2 b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 Đáp án: GV:Traàn Thò Bích Vaân Trang: 11 Lop8.net (2) -Trường THCS Trường Hoà Tự chọn Toán a)(x+y)2+(x-y)2 =x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 =2x2+2y2 b)2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 =(x-y+x+y)2 =(2x)2=4x2 Biết số tự nhiên a chia cho dư CMR: a2 chia cho dư Đáp án: Vì a chia cho dư ta có a= 5b +4(b A ) ,suy ra: a2=(5b+4)2 =(5b)2 +2.5b.4 +42 =25b2+40b +16 a2=5(5b2+8b+3) +1 chia cho 5dö Tính giá trị biểu thức: a)x2-y2 taïi x=87 ,y=13 b)x3-3x2+3x-1 taïi x=101 c)x3+9x2+27x+27 taïi x=97 Đáp án: a)x2-y2=(x+y)(x-y) =(87+13)(87-13) ,vớix=87 ,y=13 =100.74=7400 b)x3-3x2+3x-1 =(x-1)3=(101-1)3 ,vớix=101 =1003=1000000 c)x3+9x2+27x+27 =(x+3)3=(97+3)3 ,vớix=97 =1003=1000000 Chứng tỏ rằng: a)x2-6x+10>0 với x b)4x-x2-5 <0 với x Đáp án: a)x2-6x+10 =(x2-2.x.3+32) +1 =(x-3)2 +1 >0 với x Vậy x2-6x+10 >0 với x b)4x-x2-5 =-x2+4x-5 =-(x2-4x+4)-1 =-(x-2)2-1 <0 với x Vậy 4x-x2-5 <0 với x Tìm giá trị nhỏ các đa thức: a)P=x2-2x+5 ,b)M=x2+y2-x+6y+10 ,c)N=2x2-6x Đáp án: GV:Traàn Thò Bích Vaân Trang: 12 Lop8.net (3) -Trường THCS Trường Hoà Tự chọn Toán a)P=x2-2x+5=(x2-2x+1)+4 =(x+1)2+4 Vaäy GTNN cuûa P laø taïi x=1 b)M=x2+y2-x+6y+10=(y2+6y+9) +(x2-x+1) 2 =(y+3)2 +(x2+2.x ( ) ) =(y+3)2+(x- ) VaäyGTNN cuûa M laø 4 taïi x , y 3 c)N=2x2-6x=2(x2-3x)=2{x2-3x 3 } 2 3 9 =2 x 2 2 Vaäy GTNN cuûa N laø taïi x 2 Tìm giá trị lớn các đa thức: a)A=4x-x2+3, b)B=x-x2 , c)C=2x-2x2-5 Đáp án: a)A=4x-x2+3=-x2+4x+3=-x2+4x-4+7 A=-(x2-4x+4) +7=-(x-2)2+7=7-(x-2)2 Vaäy GRLN cuûa A laø taïix=2 1 VaäyGTLN cuûaB laø taïi x= b)B=x-x2=-(x2-x)=-(x- ) c)C=2x-2x2-5=-2x2+2x-5=-2(x2-x+ ) 4 9 9 =-2(x- ) =-2(x- ) 2 9 Vaäy GTLN cuûa C laø taïi x 2 =-2(x2-2.x ) 3)RUÙT KINH NGHIEÄM : Ngaøy…/9/ 2009 TTCM Nguyeãn Thò Thuùy Haèng GV:Traàn Thò Bích Vaân Trang: 13 Lop8.net (4)