Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là : L 3.2 M t trong đó M l[r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - MÔN VẬT LÝ 12 A MỤC TIÊU Lí thuyết: - Nêu các tượng; khái niệm, ý nghĩa vật lí các khái niệm; các thuyết - Phát biểu các định luật vật lí; viết công thức tính các đại lượng, nêu tên và đơn vị đo các đại lượng có mặt công thức - Vận dụng kiến thức đã học để giải thích các tượng vật lí, giải các bài tập định tính đơn giản - Kỹ trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan Bài tập: - Nắm phương pháp và có kĩ giải các loại bài tập dạng trắc nghiệm chương trình - Vận dụng nội dung kiến thức đã học để giải các bài tập sách giáo khoa, sách bài tập và bài tập tương tự - Kỹ giải bài tập dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan B NỘI DUNG (Năm 2009) Nội dung ôn tập bám sát theo chuẩn kiến thức, kỹ chương trình giáo dục phổ thông môn Vật lí cấp THPT, đặc biệt là lớp 12 theo chương trình chuẩn và nâng cao Thí sinh phải biết vận dụng các kiến thức thuộc các nội dung nêu đây để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [32 câu] Chủ đề Nội dung kiến thức Dao động Dao động điều hoà Con lắc lò xo Con lắc đơn Năng lượng lắc lò xo và lắc đơn Dao động tắt dần, dao động trì, dao động cưỡng Hiện tượng cộng hưởng Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen Thực hành: Chu kì dao động lắc đơn Sóng Sự truyền sóng Phương trình sóng Sóng âm Giao thoa sóng Phản xạ sóng Sóng dừng Sóng Dòng Số câu điện xoay chiều Dao động và Đại cương dòng điện xoay chiều Đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C và có R, L, C mắc nối tiếp Cộng hưởng điện Công suất dòng điện xoay chiều Hệ số công suất Máy biến áp Truyền tải điện Máy phát điện xoay chiều Động không đồng ba pha Thực hành: Khảo sát đoạn mạch RLC nối tiếp Dao động điện từ Mạch dao động LC Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (2) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 sóng điện từ Sóng ánh sáng Lượng tử ánh sáng Hạt nhân nguyên tử THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Điện từ trường Sóng điện từ Truyền thông (thông tin liên lạc) sóng điện từ Tán sắc ánh sáng Nhiễu xạ ánh sáng Giao thoa ánh sáng Bước sóng và màu sắc ánh sáng Các loại quang phổ Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X Thang sóng điện từ Thực hành: Xác định bước sóng ánh sáng Hiện tượng quang điện ngoài Định luật giới hạn quang điện Thuyết lượng tử ánh sáng Lưỡng tính sóng hạt ánh sáng Hiện tượng quang điện Quang điện trở Pin quang điện Hiện tượng quang phát quang Sơ lược laze Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch nguyên tử hiđrô Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Khối lượng hạt nhân Độ hụt khối Lực hạt nhân Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng Hệ thức khối lượng và lượng Phóng xạ Phản ứng hạt nhân Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch Từ vi mô đến vĩ mô Các hạt sơ cấp Hệ Mặt Trời Các và thiên hà Tổng 32 II PHẦN RIÊNG [8 câu] A Theo chương trình Chuẩn [8 câu] (Dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn) Chủ đề Số câu Dao động Sóng và sóng âm Dòng điện xoay chiều Dao động và sóng điện từ Sóng ánh sáng Lượng tử ánh sáng Hạt nhân nguyên tử Từ vi mô đến vĩ mô Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net 4 * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (3) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Tổng B Theo chương trình Nâng cao [8 câu] (Dành riêng cho thí sinh học theo chương trình nâng cao) Chủ đề Số câu Động lực học vật rắn Dao động Sóng Dao động và sóng điện từ Dòng điện xoay chiều Sóng ánh sáng Lượng tử ánh sáng Sơ lược thuyết tương đối hẹp Hạt nhân nguyên tử Từ vi mô đến vĩ mô Tổng C CƠ BẢN KIẾN THỨC ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1.1 Toạ độ góc z Khi vật rắn quay quanh trục cố định (hình 1) thì : - Mỗi điểm trên vật vạch đường tròn nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O trên trục quay P0 - Mọi điểm vật quay cùng góc cùng khoảng thời gian Trên hình 1, vị trí vật thời điểm xác định góc φ φ r O mặt phẳng động P gắn với vật và mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này chứa trục quay Az) Góc φ gọi là toạ độ góc vật Góc φ đo rađian, kí hiệu là rad Khi vật rắn quay, biến thiên φ theo thời gian t thể quy luật P chuyển động quay vật A 1.2 Tốc độ góc Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển Hình động quay vật rắn Ở thời điểm t, toạ độ góc vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc vật là φ + Δφ Như vậy, khoảng thời gian Δt, góc quay vật là Δφ Tốc độ góc trung bình ωtb vật rắn khoảng thời gian Δt là : tb (1.1) t Tốc độ góc tức thời ω thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) xác định giới hạn tỉ số t cho Δt dần tới Như : lim hay ' (t) t Đơn vị tốc độ góc là rad/s 1.3 Gia tốc góc (1.2) t0 Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (4) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω Như vậy, khoảng thời gian Δt, tốc độ góc vật biến thiên lượng là Δω Gia tốc góc trung bình γtb vật rắn khoảng thời gian Δt là : tb (1.3) t Gia tốc góc tức thời γ thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) xác định giới hạn tỉ số t cho Δt dần tới Như : lim hay ' (t) (1.4) t Đơn vị gia tốc góc là rad/s2 1.4 Các phương trình động học chuyển động quay a) Trường hợp tốc độ góc vật rắn không đổi theo thời gian (ω = số, γ = 0) thì chuyển động quay vật rắn là chuyển động quay Chọn gốc thời gian t = lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 góc φ0, từ (1) ta có : φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trường hợp gia tốc góc vật rắn không đổi theo thời gian (γ = số) thì chuyển động quay vật rắn là chuyển động quay biến đổi Các phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục cố định : 0 t (1.6) 0 0t t (1.7) (1.8) 02 2 ( 0 ) đó φ0 là toạ độ góc thời điểm ban đầu t = ω0 là tốc độ góc thời điểm ban đầu t = φ là toạ độ góc thời điểm t ω là tốc độ góc thời điểm t γ là gia tốc góc (γ = số) Nếu vật rắn quay theo chiều định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần Nếu vật rắn quay theo chiều định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần 1.5 Vận tốc và gia tốc các điểm trên vật quay Tốc độ dài v điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω vật rắn và bán kính quỹ đạo r điểm đó theo công thức : v r (1.9) Nếu vật rắn quay thì điểm vật chuyển động tròn Khi đó vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng mà không thay đổi độ lớn, đó điểm vật có gia tốc hướng tâm an với độ lớn xác định công thức : t0 v2 (1.10) 2r r Nếu vật rắn quay không thì điểm vật chuyển động tròn không Khi đó vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng và độ lớn, đó điểm vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành phần : + Thành phần an vuông góc với v , đặc trưng cho thay đổi hướng v , thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định công thức : v v2 (1.11) r an a at r M lớn + Thành phần at có phương v , đặc trưng cho thay đổi độ r an v , thành phần này gọi là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định an O công thức : Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net Lop12.net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Trang (5) Hình Lop12.net (6) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai v r (1.12) t Vectơ gia tốc a điểm chuyển động tròn không trên vật là : a an at (1.13) at a an a2 Về độ lớn : t (1.14) Vectơ gia tốc a điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM nó góc α, với : a (1.15) tan t an 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 2.1 Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực a) Momen lực trục quay cố định Momen M lực F trục quay Δ có độ lớn : M Fd (2.1) đó d là tay đòn lực F (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá lực F ) Chọn chiều quay vật làm chiều dương, ta có quy ước : M > F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương M < F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương b) Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực - Trường hợp vật rắn là cầu nhỏ có khối F lượng m gắn vào đầu nhẹ và dài r Vật O r quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh trục Δ thẳng đứng qua đầu tác dụng lực F (hình 1) Δ Phương trình động lực học vật rắn này là : Hình1 M (mr ) (2.2) đó M là momen lực F trục quay Δ, γ là gia tốc góc vật rắn m - Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj, … cách trục quay Δ khoảng ri, rj, … khác Phương trình động lực học vật rắn này là : (2.3) M mi ri2 i 2.2 Momen quán tính Δ Trong phương trình (2.3), đại lượng mi ri2 đặc trưng cho mức quán i tính vật quay và gọi là momen quán tính, kí hiệu là I Momen quán tính I trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trục I mi ri2 i (2.4) l Hình Δ Momen quán tính có đơn vị là kg.m Momen quán tính vật rắn không phụ thuộc khối lượng vật rắn mà còn phụ thuộc vào phân bố khối lượng xa hay gần trục quay Momen quán tính số vật rắn : R Hình + Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l nó, trục quay Δ qua trung điểm và vuông góc với (hình 2) : I ml (2.5) 12 Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (7) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai + Vành tròn đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 3) : Δ (2.6) I mR + Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ R qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt đĩa (hình 4) : (2.7) mR 2 + Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm cầu (hình 5) : I Hình Δ R (2.8) mR 2.3 Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục là : M I (2.9) I : momen quán tính vật rắn trục quay Δ Hình M : momen lực tác dụng vào vật rắn trục quay Δ γ : gia tốc góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Δ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3.1 Momen động lượng Momen động lượng L vật rắn chuyển động quay quanh trục là : L I (3.1) đó I là momen quán tính vật rắn trục quay ω là tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Đơn vị momen động lượng là kg.m2/s 3.2 Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục viết dạng khác là : L (3.2) M t đó M là momen lực tác dụng vào vật rắn L I là momen động lượng vật rắn trục quay L là độ biến thiên momen động lượng vật rắn thời gian t 3.3 Định luật bảo toàn momen động lượng Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục không thì tổng momen động lượng vật (hay hệ vật) trục đó bảo toàn M L =Iω = số (3.3) + Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên quay + Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm (Iω = số hay I1ω1 = I2ω2) ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 4.1 Động vật rắn quay quanh trục cố định Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định là : (4.1) Wđ I 2 đó I là momen quán tính vật rắn trục quay ω là tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định có thể viết dạng : L2 (4.2) Wđ 2I đó L là momen động lượng vật rắn trục quay I Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (8) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai I là momen quán tính vật rắn trục quay Động vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J 4.2 Định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục cố định Độ biến thiên động vật tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật 1 (4.3) ΔWđ = I22 I12 A 2 đó I là momen quán tính vật rắn trục quay 1 là tốc độ góc lúc đầu vật rắn 2 là tốc độ góc lúc sau vật rắn A là tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ là độ biến thiên động vật rắn Sự tương tự các đại lượng góc và đại lượng dài chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay Chuyển động thẳng (trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ góc (rad) (m) Toạ độ x (rad/s) (m/s) Tốc độ góc Tốc độ v Gia tốc a (m/s ) (Rad/s ) Gia tốc góc Lực F (N) (Nm) Mômen lực M 2) Khối lượng m (kg) Mômen quán tính I (Kgm Động lượng P = mv (kgm/s) (kgm /s) Mômen động lượng L = I 2 Động Wđ mv (J) Động quay Wđ I (J) 2 Chuyển động quay đều: Chuyển động thẳng đều: = const; = 0; = 0 + t v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động quay biến đổi đều: Chuyển động thẳng biến đổi đều: = const a = const = 0 + t v = v0 + at 2 0 t t x = x0 + v0t + at 2 2 2 0 2 ( 0 ) v v 2a(x x ) Phương trình động lực học Phương trình động lực học aF M m I Dạng khác M dL Dạng khác F dp dt dt Định luật bảo toàn mômen động lượng Định luật bảo toàn động lượng I11 I22 hay Li const pi mivi const Định lý động Định lý động 12 12 2 Wđ I1 I2 A (công ngoại lực) Wđ I1 I2 A (công ngoại lực) 2 2 Công thức liên hệ đại lượng góc và đại lượng dài s = r; v =r; at = r; an = r Lưu ý: Cũng v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L là các đại lượng véctơ Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (9) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) = Asin(t + + ) A: biên độ dao động = li độ cực đại xmax A, là số dương; có thể âm hay dương tuỳ thuộc điều kiện ban đầu * Các trường hợp đặc biệt t = 0, x = A t = 0, x = - A =0 t = 0, x = (VTCB) , v < t = 0, x = (VTCB) , v > = t = 0, x = A/2, t = 0, x = A/2, = v<0 v>0 t = 0, x = A/2, t = 0, x = A/2, = 2 v<0 v>0 t = 0, x = A /2, t = 0, x = A /2, = v<0 v>0 t = 0, x = - A /2, v < t = 0, x = - A /2, v > = 3 t = 0, x = A /2, t = 0, x = A /2, = v<0 v>0 t = 0, x = - A /2, v < t = 0, x = - A /2, v > = 5 = =- = - = - 2 = - = - 3 = - =- 5 Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) = Acos(t + + ) v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) + Khi vật từ VTCB đến vị trí biên thì tốc độ giảm dần (CĐ chậm dần) + Khi vật từ VT biên VTCB thì tốc độ tăng dần (CĐ nhanh dần) + Tại VTCB tốc độ cực đại: Vmax = A. + Vận tốc VT biên + Vận tốc luôn sớm pha li độ góc Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t + - ) = -2 x a luôn hướng vị trí cân + Khi vật từ VTCB đến VT biên thì độ lớngia tốc tăng dần + Khi vật từ VT biên đến VTCB thì độ lớngia tốc giảm dần + gia tốc luôn sớm pha so với vận tốc * Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v Hệ thức độc lập: A2 x2 ( )2 a = -2x 1 m2 A2 = kA = Wđmax = Wtmax Cơ năng: W Wđ Wt 2 Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (10) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai 1 2 2mv2 1 2 A cos ) Wco Wt m2 x2 m2mA 2sin (t2(t) Wsin (ts( t) ) 2 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Wd A2 x Liên hệ động và năng: x2 Wt A * Tại vị trí x = W thì: Wđ = Wt ; Wđ = W ; Wt = 4 A A2 * Tại vị trí x = thì: Wđ = Wt 2 Với Wđ Chiều dài quỹ đạo: 2A Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại II CON LẮC LÒ XO k m k 2 ; chu kỳ: T 2 Tần số góc: ; tần số: f m k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động giới hạn đàn hồi 1 Cơ năng: W -A nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: 2m2 A2 -A mg l l l T 2 l O giãn O k g2 kA giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin l x l T 2 x k g sin Hình a (A < l) Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin=l0+l–A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax=l0+l+A Nén Giãn A -A lCB = (lMin + lMax)/2 l x + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén Hình vẽ thể thời gian lò xo nén và lần và giãn lần giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang (11) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 cùng treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo vật khối lượng thì: T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T3 2 T1 2 T22 và T4 2 T1 2 T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T T0) Hai lắc gọi là trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo cùng chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng T T0 Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0 với n N* III CON LẮC ĐƠN l g g 2 ; chu kỳ: T 2 Tần số góc: ; tần số: f g l T 2 2 l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << rad hay S0 << l s Lực hồi phục F mg sin mg mg m2s l Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v * S02 s2 ( )2 v2 2 * 0 gl 22 Cơ năng: W m22S0 1mg S10 2mgl 0 m l 2 l 2 Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 10 (12) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T3 2 T1 2 T22 và T4 2 T1 2 T22 Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: 2 W= mgl0 ; v gl( 02 ) (đã có trên) TC mg (11, 5 02 ) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t T R Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: T d t T 2R Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng T 86400(s) * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): T 10 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v * Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > F E ; còn q < F E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V Khi đó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó F g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 g' Các trường hợp đặc biệt: F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan P F + g ' g ( )2 m F * F có phương thẳng đứng thì g ' g m F + Nếu F hướng xuống thì g ' g m F + Nếu F hướng lên thì g' g m Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 11 (13) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai IV CON LẮC VẬT LÝ mgd I mgd Tần số góc: ; chu kỳ: T 2 ; tần số f mgd I I 2 Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2 A12 A22 A1A2cos(2 1) A sin A sin với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tan 1 2 A1cos1 A2cos2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 ` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22 A2 A12 AA1 cos( 1) Asin A1 sin 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tan 2 Acos A1cos1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox Ta được: Ax Acos A cos 1 A2cos2 Ay Asin A1 sin 1 A2 sin 2 Ax2 Ay2 và tan Ay với [Min;Max] Ax VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ x * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: 2 A2 kA S A 2mg 2 g 4mg 4 g O * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A k 2 A A Ak * Số dao động thực được: N A 4mg 4 g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A t N.T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 4mg 2 g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động A t 2 ) SÓNG CƠ & SÓNG ÂM I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: = vT = v/f Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 12 (14) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O đoạn x trên phương truyền sóng x O x M x x ) v x x uM = AMcos(t + + ) = AMcos(t + + 2 ) v * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì uM = AMcos(t + - ) = AMcos(t + - 2 * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 x1 x2 x x 2 v Nếu điểm đó nằm trên phương truyền sóng và cách khoảng x thì: x x 2 v Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, và v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f II SÓNG DỪNG Một số chú ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng * Đầu tự là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha * Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: (k N * ) * Hai đầu là nút sóng: l k Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + * Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: l (2k 1) (k N ) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: uB Acos2 ft và u 'B Acos2 ft Acos(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d ) uM Acos(2 ft 2 ) và u 'M Acos(2 ft 2 Phương trình sóng dừng M: uM uM u 'M d uM Acos(2 )cos(2 ft ) Asin(2 )cos(2 2 ft ) d d Biên độ dao động phần tử M: AM A cos(2 ) A sin(2 ) * Đầu B tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: uB u 'B Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 13 (15) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai d d ) và u 'M Acos(2 ft 2 ) Phương trình sóng dừng M: uM uM u 'M d uM Acos(2 )cos(2 ft) uM Acos(2 ft 2 Biên độ dao động phần tử M: AM A cos(2 d ) Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM A sin(2 x * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM A cos(2 ) d ) III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 Acos(2 ft 1) và u2 Acos(2 ft 2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M Acos(2 ft 2 1) và u2M Acos(2 ft 2 2 ) Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 d2 cos 2 ft d1 d2 1 2 uM Acos d1 d2 Biên độ dao động M: AM A cos với 1 2 l l Chú ý: * Số cực đại: k (k Z) 2 2 l l * Số cực tiểu: k (k Z) 2 2 Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): l k l * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): l (kZ) l 1 k 2 Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ) (kZ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): l k l * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) Số đường số điểm (không tính hai nguồn): l k l Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < k < dN Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 14 (16) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm IV SÓNG ÂM Cường độ âm: I= W P = tS S Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) Mức cường độ âm L(B) lg I I0 Hoặc L(dB) 10.lg I I0 Với I0 = 10 W/m f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) v fk ( k N*) 2l v Ứng với k = âm phát âm có tần số f1 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… -12 * Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở đầu là nút sóng, đầu là bụng sóng) v f (2k 1) ( k N) 4l v Ứng với k = âm phát âm có tần số f1 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM v vM f * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu âm có tần số: f ' v v vM * Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: f " f v Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên v f * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu âm có tần số: f ' v vS v f * Máy thu chuyển động xa nguồn âm thì thu âm có tần số: f " v vS Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số âm v vM Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: f ' f v vS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, xa thì lấy dấu “-“ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, xa thì lấy dấu “+“ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: 2 u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) Với = u – i là độ lệch pha u so với i, có Lop12.net (17) Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 15 (18) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = i = thì giây đầu tiên đổi chiều (2f-1) lần Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U I và I0 R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I R * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là /2, ( = u – i = /2) U U I và I0 với ZL = L là cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là /2, ( = u – i = -/2) U U là dung kháng I và I0 với ZC C ZC ZC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z R2 (ZL ZC )2 U U R (U L UC )2 U0 tan ZL ZC R ;sin + Khi ZL > ZC hay + Khi ZL < ZC hay + Khi ZL = ZC hay U0R (U0L U0C )2 Z C Z R với ; cos 2 Z Z > thì u nhanh pha i LC < thì u chậm pha i LC = thì u cùng pha với i LC L U R gọi là tượng cộng hưởng dòng điện Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U1 và điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n pn Hz vòng/phút phát ra: f 60 Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ trường, S là diện tích vòng dây, = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t + ) = E0cos(t + ) 2 Với E0 = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha Lúc đó IMax = Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 16 (19) Hướng dẫn Ôn thi Tốt Nghiệp THPT năm 2011 THPT Chuyên Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai i1 I0cos(t) 2 ) 2 ) i3 I0cos(t Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với i2 I0cos(t Công thức máy biến áp: U1 E1 I2 U2 N1 E2 I U cos2 N2 Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: l R R P P Trong đó: P là công suất truyền nơi cung cấp U là điện áp nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện U R là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR Z Hiệu suất tải điện: H P P 100% P 10 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: P = Pmax = P = Pmax = R2 (ZL ZC )2 U2 2R R = ZL C 2 11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L thì IMax URmax; PMax còn ULCMin 2C Lưu ý: L và C mắc liên tiếp2nhau Z = R cos * Khi ZL ( U R2 ZC2 4R2 ZC ZC R2 ZC2 thì ULMax R ZC * Với L = L1 L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax * Khi ZL ZC 4R2 ZC Lop12.net thì U RLMax ZL 1 ZL1 ZL2 ) L 2L1L2 L1 L2 (20) 2UR Lưu ý: R và L mắc liên tiếp 12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: Thầy Phan Hồ Nghĩa, Website: DayHocVatLi.Net * eMail: nghiaphan@DayHocVatLi.Net …… Lop12.net Trang 17 (21)