Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)1
Chương 2
Hệ thống số
Th.S Đặng Ngọc Khoa
Khoa Điện - Điện Tử
2
Định nghĩa
Một hệ thống số bao gồm ký tự
đó định nghĩa phép tốn cộng, trừ,
nhân, chia
Hệ số hệ thống số tổng ký
tự có hệ thống số
Trong kỹ thuật số có hệ thống số sau
đây: Binary, Octal, Decimal,
(2)3
Định nghĩa (tt)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , A, B, C, D, E, F
16
Hexa-decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
Octal
0,
Binary
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , 10
Decimal
Các ký tự có hệ thống Cơ số
Hệ thống số
Hệ thống số thập phân
Hệ thống số thập phân có phân bố
trọng số sau:
10-1 10-2 … 100
101
102
103
104
…
Trọng số102
Trọng số101
Trọng số100 Trọng số10-1
(3)5
Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.21410
2745.21410 =
(2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) +
(5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) +
(4 x 10-3)
Hệ thống số thập phân (tt)
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
Dấu thập phân
4
Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD)
6
Hệ thống số nhị phân
Hệ thống số nhị phân có phân bố
trọng số sau:
2-1 2-2 …
20
21
22
23
24
…
Trọng số22
Trọng số21
Trọng số20 Trọng số2-1
(4)7
Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.1012
1011.1012 =
(1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) +
(1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) +
(1 x 2-3) =
Hệ thống số nhị phân (tt)
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
Dấu phân số
1 1
Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)
11.62510
Cộng hai bit nhị phân
Phép cộng nhị phân
10
1
1
1
1
0
0
0
A + B B
(5)9
Cộng hai số nhị phân không dấu
Phép cộng nhị phân (tt)
(9)
1001
(6)
+110
(3)
11 a)
(6.125)
110.001
(2.750)
+10.110
(3.375)
11.011 b)
10
Nhân bit nhị phân
Phép nhân nhị phân
1
1
0
1
0
0
0
0
A x B B
(6)11
Nhân số nhị phân
Phép nhân nhị phân
1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010
Trong trường hợp cần thể dấu, số
nhị phân sử dụng bit để xác định dấu
Bit thường vị trí Bit dấu xác định số dương Bit dấu xác định số âm
(7)13
Số nhị phân bit có dấu
Số nhị phân có dấu
0 1 0
A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Bit dấu(+) Giá trị= 5210
1 1 0
A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
Bit dấu(-) Giá trị= -5210
14
Bội hệ nhị phân
Để đo lường dung lượng nhớ, đơn
vị Kilo, Mega, Giga sử dụng
G Giga
230
M Mega
220
K Kilo
210
Ký hiệu
Đơn vị
Bội
1073741824 1048576
(8)15
Bội hệ nhị phân
Ví dụ
/230 =
Hệ thống số bát phân
Hệ thống số bát phân có phân bố
trọng số sau:
Ví dụ: phân tích số bát phân 3728
3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80)
= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) =
8-1 8-2 …
80
81
82
83
84
…
(9)17
Hệ thống số thập lục phân
Hệ thống số thập lục phân có phân bố
trọng số sau:
Ví dụ: phân tích số thập lục phân 3BA16
3BA16 = (3 x 162) + (11 x 161) + (10 x 160)
= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) =
16-1 16-2 … 160
161
162
163
164
…
95410
18
Mã BCD (Binary coded decimal)
Mỗi chữ số số thập phân
miêu tả giá trị nhị phân tương ứng
Mỗu chữ số thập phân miêu tả
bằng bit nhị phân
0111
1000
1001 0110
0101 0100 0011 0010 0001 0000
(10)19
Mã BCD
Ví dụ hai số thập phân 847 943 miêu
tả mã BCD sau:
0111 0100
1000
↓ ↓
↓
7
8
0011 0100
1001
↓ ↓
↓
3
9
So sánh BCD Binary
Mã BCD sử dụng nhiều bit
trình biếnn đổi đơn giản
(BCD) 0001 0011 0111
13710=
(Binary) 100010012