1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Hồi quy đơn biến - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

20 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 637,5 KB

Nội dung

Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu.. 2..[r]

(1)

CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2

H I QUY Đ N BI NỒ Ơ Ế

(2)

1 Biết phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa số liệu mẫu

2 Hiểu cách kiểm định những giả thiết

3 Sử dụng mơ hình hồi quy để dự báo

MỤC TIÊU

H I QUY Đ N BI N Ơ

(3)

N I DUNG

Mơ hình

1

Phương pháp bình phương nhỏ (OLS)

2 3

Kiểm định giả thiết

4

Ví dụ

5

(4)

Ví dụ

Cho số liệu số lượng gạo bán (tấn) hàng tháng cửa hàng gạo Nếu anh A mở hàng gạo dự báo lượng gạo bán hàng tháng

Cửa hàng Số lượng

1 10

2

3

4

5

(5)

Ví dụ

• Nếu anh A muốn bán gạo mức giá ngàn đ/kg dự báo số lượng gạo bán tháng

Cửa hàng Giá Số lượng

1 10

2

3

4 5

5

(6)

2.1 MƠ HÌNH

Mơ hình h i quy tuy n tính hai bi n (đ n  ế ế ơ

bi n)ế

PRF dạng xác định

• E(Y/Xi) = f(Xi)= β1 + β2Xi

dạng ngẫu nhiên

• Yi = E(Y/Xi) + Ui = β1 + β2Xi + Ui

SRF dạng xác định • dạng ngẫu nhiên

i

i X

Yˆ ˆ1 ˆ2

i i

i i

i Y e X e

(7)

2.1 MƠ HÌNH

Trong

• : Ước lượng cho 1. • : Ước lượng cho 2.

• : Ước lượng cho E(Y/Xi)

• Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ

nhất thơng thường (OLS) để tìm ,ˆ1 ˆ2

ˆ

1

ˆ

(8)

2.1 MƠ HÌNH

Y

X

1

2

ˆ

1

ˆ

PRF

2

SRF

(9)

2.2 PHƯƠNG PHÁP  OLS

Giả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi) Tìm giá trị Ŷi cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| nhỏ tốt

 Tuy nhiên, ei thường nhỏ chí

vì chúng triệt tiêu lẫn Để tránh tình trạng này, ta dùng phương pháp bình phương nhỏ (

Ordinary least squares OLS )

 Với n cặp quan sát, muốn

min(*) ˆ

ˆ

2 n

n

X Y

(10)

2.2 PHƯƠNG PHÁP  OLS

Điều kiện (*) có nghĩa tổng bình phương sai

lệch giá trị thực tế (Yi ) giá trị tính theo

hàm hồi quy mẫu nhỏ

 Bài tốn thành tìm , cho f 

Điều kiện để phương trình đạt cực trị là:

2 ˆ ˆ e X ˆ ˆ Y ˆ e n i i n

(11)

2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS n i i n i i n i i i n i n i i i Y X X X Y X n

1 1

(12)

2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS

• Giải hệ ta được

X Y 2 ˆ ˆ n i i n

i i i

X n X Y X n X Y 2 ) .( . . ˆ X X

xi i

Y Y

yi i n

1 i i n

i i i

(13)

2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS

V i ớ

n Yi Y

là trung bình m u (theo bi n)ẫ ế

n Xi X

g i là đ  l ch giá tr  c a bi n so v i giá tr   ọ ộ ệ ị ủ ế ớ ị

trung bình m uẫ

X X

(14)

Đ c đi m c a đ ường h i quy m u

(15)

Đ c đi m c a đ ường h i quy m u

(16)

Đ c đi m c a đ ường h i quy m u

2 Giá trị ước lượng trung bình Y với giá trị trung bình Y quan sát.

3 Giá trị trung bình sai số ei bằng 0: ē = 0.

4 Sai số ei khơng có tương quan với giá trị dự

báo Yi.

5 Sai số ei khơng có tương quan với Xi.

0

1 ^

i n

i

e i

Y

0

1

i n

i

ie

(17)

CÁC T NG BÌNH PH ƯƠNG Đ  L CHỘ Ệ

2 ^

2 ^

2 ( ) ( )

)

(Yi Y Yi Yi Yi Y

(18)

• TSS (Total Sum of Squares - Tổng bình phương sai số tổng cộng)

• ESS: (Explained Sum of Squares - Bình phương sai số giải thích)

• RSS: (Residual Sum of Squares - Tổng bình phương sai số)

CÁC T NG BÌNH PH ƯƠNG Đ  L CHỘ Ệ

2

2

2 .( )

)

(Yi Y Yi n Y yi

TSS

2

2

2 ( ˆ )

) ˆ

(Yi Y xi

ESS 2 2

2 ( ˆ ) ˆ

i i

i i

i Y Y y x

(19)

ESS Tổng chênh lệch RSS

SRF

TSS Y

X Yi

Xi

i

(20)

TSS = ESS + RSS →

H  S  XÁC Đ NH RỆ Ố

TSS RSS TSS

ESS

Hàm SRF phù hợp tốt với số liệu quan

sát (mẫu) gần Yi Khi ESS lớn hơn RSS

Hệ số xác định R2: thước đo mức độ

phù hợp hàm hồi quy mẫu.

Ngày đăng: 31/03/2021, 23:44

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w