Môc tiªu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II.. ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu H[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - Ngµy so¹n: 15/8/2010 PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn Đ1 nhân đơn thức với đa thøc I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, cho vÝ dô minh häa? Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c VD: 3(5 + 10) = 3.5 + 3.10 = 45 HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 H§ 2: Quy t¾c (10 phót) GV: + Hãy viết đơn thức, đa thức tùy ý? + Hãy nhân đơn thức hạng tử ®a thøc võa viÕt? + H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc? + Khi đó ta nói đa thức: 15x3 - 20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x +1 GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo? GV: Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước làm? GV: TÝnh: 2 x x (2 Hs lªn b¶ng) 1 5x 2 HS: Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x §a thøc: 3x2 - 4x + Nh©n: 5x(3x2 - 4x + 1) = 15x3 - 5x2.4x + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x HS theo dâi HS: Ph¸t biÓu Quy t¾c (SGK/ 4) HS: Cã v× thùc hµnh gièng HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Céng c¸c tÝch víi H§3: ¸p dông (15 phót) HS: VÝ dô: tÝnh 2 x x 1 5x 2 2 x x x x x 2 x 10 x x NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV: C¶ líp lµm ?2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu HS: NhËn xÐt HS Lµm tÝnh nh©n ë ?2 HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x + y, chiÒu cao:2y Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? GV: Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi b¶ng phô) + C¸c nhãm tr×nh bµy? + Đưa đáp án: HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa - PTCS N©m Gi¶i Yªu cÇu: ViÕt biÓu thøc tÝnh S TÝnh S víi x = 3, y = HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy ?31 (5 x x y ).2 y S 2 Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 48 + + = 58 H§ 4: Cñng cè (12 phót): GV: + Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương ph¸p + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án H§5 Giao viÖc vÒ nhµ (3 phót): + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn - Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 15/8/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II.ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III.TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ch÷a BT 1b/5? 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5 TÝnh 2 (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 HS2: x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã: 2 ( 100) 100 GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a H§ 2: Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: x - vµ 6x2 - 5x + + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc? VËy 6x3 - 17x2 + 11x - µ tÝch cña ®a thøc (x 2)vµ ®a thøc 6x2 - 5x + GV: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 Lop8.net HS TÝnh (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x -12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc ( xy 1)( x x 6) 1 xyx xy x xy 2 (4) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - PTCS N©m Gi¶i HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n GV: Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2 - x) (6x2 - 5x + 1) HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) theo hµng däc + Qua phép nhân trên , rút phương pháp nhân B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi theo hµng däc cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd ?2 TÝnh: a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) GV: c¶ líp lµm bµi ?2 = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV: Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp HS: Hoạt động nhóm ?3 S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK + HS hoạt động cá nhân + HS hoạt động nhóm + HS nªu quy t¾c H§ Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bµi 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = - 0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 22/8/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK b) TÝnh (x3 -2x2 + x - 1)(5 - x) Ch÷a BT8b/8 (SGK) HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c 7b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5(x3 - 2x2 + x - 1) - x(x3 - 2x2 + x - 1) = 5x3 - 10x2 + 5x - - x4 + 2x3 - x2 + x = 7x3 - 11x2 + 6x - x4 - b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x(x2 - xy + y2) + y(x2 - xy + y2) = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV: XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? D¹ng 1: TÝnh Bµi 10a /tr8 Bµi 15b /tr9 GV gäi HS nhËn xÐt HS BT 10a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x3 x x 15 2 HS : bµi tËp 15b/9 1 ( x y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y HS: NhËn xÐt Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc GV: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp nh©n B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ + GV gọi HS nhận xét bài Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk + HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ở lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp gi¶i d¹ng BT nµy + GV: Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phụ (BT 13) và nêu phương pháp giải? D¹ng 4: To¸n CM + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phụ (Bt 11/8) Nêu phương pháp giải GV: Gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi - PTCS N©m Gi¶i HS: Đọc đề bài HS: (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 (1) a) Thay x = vµo (1) ta cã: - - 15 = - 15 b) Thay x = - 15 vµo (1) ta cã: - (- 15) - 15 = HS nhËn xÐt HS: Phương pháp giải B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän B3: T×m x HS: Hoạt động nhóm a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 11x = 81 0x2 + 83x - = 81 83x = 83 x=1 vËy x = HS: B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn A = (x - 5) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + = - VËy A kh«ng phô thuéc x HS lªn b¶ng Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) GV: + Nêu các dạng bài tập và phương pháp gi¶i cña tõng lo¹i BT HS: Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã làm H§ Giao viÖc vÒ nhµ (5phót ) + Học lại quy tắc nhân, đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bµi 14: Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + víi a N Ta cã: (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - Ngµy so¹n: 22/8/2010 PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn Đ3 đẳng thức đáng nhí I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò (3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk HS : tÝnh a)( x y )( x y ) 2 1 GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi x xy xy y 2 GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng, tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt x xy y HĐ 2:1 Bình phương 4tổng (11 phút) C¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy HS: Lµm ?1 HS nhận xét Sau đó rút (a + b)2 TÝnh: víi a,b bÊt kú GV: §a H1(B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 thøc Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã (A + B) = = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ? HS: Tr×nh bµy c«ng thøc tæng qu¸t (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tr¶ lêi ?2 Phát biểu ?2 bình phương số thứ + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi cộng bình phương số thứ hai C¸c nhãm cïng lµm phÇn ¸p dông? Hs hoạt động nhóm,1 HS trình bày lời giải + Trình bày lời giải nhóm Sau đó Gv chữa ¸p dông TÝnh: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + = 2601 HĐ 3: 2.Bình phương hiệu (11 phút) Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương GV c¶ líp lµm bµi ?3 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu thøc tuú ý ViÕt c«ng thøc (A - B)2 =? + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để phÐp nh©n nhanh h¬n ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm ?4 + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn mạnh tÝnh + GV: Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi? - PTCS N©m Gi¶i HS tr×nh bµy vµo vë ?3 TÝnh : [a + (- b)]2 = a2 - 2ab + b2 Tæng qu¸t: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: VÒ dÊu HS: ¸p dông lµm ?4 1 a)( x ) x x b) (2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + = 9801 HS:Ph¸t biÓu HĐ 4:3 Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: TÝnh (a + b)(a - b)? + Rót tæng qu¸t? + Đó là nội dung đẳng thức thứ (3) Hãy ph¸t biÓu b»ng lêi? ¸p dông: TÝnh a) (x + 1)(x - 1) b) (x - 2y)(x + 2y) c) 56.64 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm Sau đó đưa kết HS lµm ?5 TÝnh (a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a2 - b2 HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2 = (A + B)(A - B) HS: b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiÖu HS: Tr×nh bµy ?6 ¸p dông : TÝnh a) (x + 1)(x - 1) = x2 - b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3584 HS tr×nh bµy theo nhãm ?7 Ai đúng , sai? Cả đúng (x - 5)2 = (5 - x)2 H§ 5: Cñng cè (8 phót): Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn H§ Giao viÖc vÒ nhµ (1 phót): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 29/8/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) phát biểu đẳng thức bình phương hiÖu ¸p dông tÝnh a) (3x - y)2 b) ( x y ) 2 Ch÷a bµi tËp 16b GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ph¸t biÓu a) (3x - y)2 = 9x2 - 6xy + y2 b) HS: b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 1 ( x y)2 x x y y 2 H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i a,c NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS Tr×nh bµy lêi gi¶i 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực - Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 - 2.3x +1 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 2HS lªn b¶ng.TÝnh nhanh a) 1012 = (100 + 1)2 1002 + 200 + = 10201 c) 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 HS hoạt động nhóm HS tr×nh bµy lêi gi¶i A = 49x2 - 70x + 25 (1) a) x = thay vµo (1) A = 49.52 - 70.5 + 25 = 900 b) x =1/7 thay vµo (1) cã A = 16 HS biến đối vế vế còn lại HS tr×nh bµy CMR (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VP: = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương ¸p dông tÝnh (a + b)2 biÕt A - b= vµ ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương ph¸p GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh GV gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i Rút phương pháp để tính với số hạng Chữa và chốt phương pháp - PTCS N©m Gi¶i b)2 Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh ¸p dông: TÝnh: (a - b)2 = 72 - 4.12 = HS Thùc hiÖn phÐp nh©n C1: A2 = A.A C2: Coi (a + b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi tÝnh HS: a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc HS bình phương số các số hạng tích lần H§3: Cñng cè (3 ph) ? ®iÒn vµo chç 1) ( + )2 = + 8xy 2) - = (3x + )( - 2y) 3) (x - )2 = - 2xy2 4) (7x - )( + 4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho vÝ dô minh ho¹ HS thùc hiÖn HS lªn b¶ng viÕt vµ lÊy vÝ dô H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (2 phót) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk 10 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 29/8/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn Đ4 đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu đẳng thức: hiệu hai bình phương TÝnh: (4m - p)(4m + p) TÝnh: (a + b)(a + b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ph¸t biÓu Hs 1) (4m - p)(4m + p) = (4m)2 - p2 = 16m2 - p2 HS 2: (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: qua bµi tËp ë trªn rót c«ng thøc (a + HS: b)3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña HS lµ : (A + B)3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương HS lập phương số thứ cộng ba lần tæng H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng GV ph¸t biÓu l¹i ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + ¸p dông tÝnh b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 a) (x + 1)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 b) (2x + y)3 HS tr×nh bµy HS lªn b¶ng tr×nh bµy [a + (- b)]3 GV: c¶ líp lµm ?3 = a3 + 3a2 (- b) + 3a(- b)2 + (- b)3 HS lªn b¶ng HS nhËn xÐt (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Gäi HS nhËn xÐt 3 2 Qua đó em hãy rút công thức tính lập phương TQ: (A - B) = A - 3A B + 3AB - B HS ph¸t biÓu ?4 hiÖu GV trả lời ?4: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng bằnglời ¸p dông tÝnh a) ( x )3 Lop8.net ¸p dông: a) ( x )3 1 x ( )3 1 x3 x x 27 x3 3x 11 (12) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương b) (x - 2y)3 nhận xét và chốt phương pháp C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? §¸p ¸n: § S S S § GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phần c - PTCS N©m Gi¶i b) (x - 2y)3 = x3 - 3x22y + 3x(2y)2 - (2y)3 HS hoạt động nhóm C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ c) khẳng định đúng: vµ HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung hai hµng đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu? Cho ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a, 27b, 28a, 29/14 sgk Hs ph¸t biÓu Bµi tËp 26 tÝnh a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x2y + 18xy2 + 27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: - 12x + 6x2 - x2 = (2 - x)3 H§4: Giao viÖc VN (2 ph) - học đẳng thức: Lập phương tổng, hiệu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - Hướng dẫn nhà: 25/a: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb 12 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - Ngµy so¹n: 05/9/2010 PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn Đ5 đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc, cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương tổng Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh ho¹ đẳng thức lập phương hiệu GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS1 ph¸t biÓu (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 VD: (x + 2y)3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 HS2 ph¸t biÓu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 VD: (2a - b)3 = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 HS lµm ?1 TÝnh HS lªn b¶ng tr×nh bµy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 3 Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a + b gäi lµ h»ng + b3 = a3 + b3 đẳng thức tổng lập phương HS n.xÐt : a3 + b3= (a + b)(a2 - ab + b2) ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? TQ: A3 + B3= (A + B)(A2 - AB + B2) GV: Tr¶ lêi ?2 HS phát biểu:tổng hai lập phương tích cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh phương thiếu hiệu ¸p dông ¸p dông: a) x3 + = x3 + 23 a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch = (x + 2)(x2 + 2x + 22) b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dạng tổng = (x + 2)(x2 + 2x + 4) 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? HS nhËn xÐt Chữa và chốt phương pháp áp dụng HS: Thùc hiÖn ?3 GV tr¶ lêi ?3 (a - b)(a2 + ab + b2) 1hs lªn b¶ng = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a - b3 a3 - b3 là hiệu hai lập phương Viết công thức HS : a3 - b3= (a - b)(a2 + ab + b2) tæng qu¸t TQ: A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) Gọi(a2 + ab + b2) là bình phương thiếu tổng GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức HS phát biểu: Hiệu lập phương hiệu số thứ với số thứ hai nhân với bình phương lêi thiÕu cña tæng ¸p dông tÝnh ¸p dông a) (x + 1) (x2 + x + 1) = x3 - a) TÝnh (x + 1) (x2 + x + 1) b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 3 b) Viết 8x - y dạng tích c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích 13 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - PTCS N©m Gi¶i c) B¶ng phô (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS lªn b¶ng x3 + X Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS nhận xét ph¸p HS: đẳng thức Từ tiết học trước và tiết học này ta có đẳng thức? Kể tên? H§3: Cñng cè (7ph) BT32/16 (b¶ng phô) HS lªn b¶ng BT31/16 CMR: a3 + b3= (a + b)3 - 3ab(a + b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn HS a) (9x - 3xy + y2) = b) (2x - 5)(4 x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 HS Biến đổi vế phải HS : Biến đổi VP = VT VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a + b3 H§4: Giao viÖc VN (3 ph) - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x + y)( - + ) = 27x3 + y3 (3x)3 + y3 = (3x + y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = 14 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 05/9/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 bìa HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu nội dung đẳng thức tổng lập phương Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương chữa bài tập 32b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 1: Ph¸t biÓu BT 32/16 a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 HS 2: Ph¸t biÓu b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) 3HS lªn b¶ng : 1)Bµi 33 /16sgk a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 TÝnh: a) (2 + xy)2 = 2 c) (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4 c) (5 - x )(5 + x ) = d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - d) (5x - 1)3 = GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở lớp HS nhận xét cïng lµm bµo vë bµi tËp) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các đẳng thức đã áp dụng HS : phần a áp dụng đẳng thức 2)BT34/ tr17 a2 - b2 hoÆc (a + b)2; (a - b)2 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: để khai triển rút gọn Phần c áp dụng a) (a + b)2 - (a - b)2 đẳng thức (a - b)2 c (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm ?áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải? a) (a + b)2 - (a - b)2 GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt qu¶ cña = (a + b + a - b)[(a + b) - (a - b)] = 2a.2b = 4ab nhãm m×nh? c (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [x + y + z - (x + y)]2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 GV: Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm tra HS kiểm tra bài làm nhóm khác chÐo §¸p ¸n a) (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab c) [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2 GV chốt phương pháp HS áp dụng đẳng thức (a + b)2 để thu gọn 3)BT36a/ tr17 (b¶ng phô) biểu thức phần a Sau đó thay giá trị biến Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: vµo biÓu thøc a x + 4x + t¹i x = 98 HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng: ?cho biết phương pháp giải? a x2 + 4x + t¹i x = 98 15 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy, GV kiÓm tra bài làm 3HS lớp x2 + 4x + = (x + 2)2 (1) Thay x = 98 vµo (1) cã (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 HS nhËn xÐt 4) BT37/ tr17 GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dùng phấn nối vế để tạo thành đẳng thức đúng HS lªn b¶ng lµm PTCS N©m Gi¶i H§3: Cñng cè (4 phót) GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” HS tham gia trß ch¬i H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (1ph) Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17 CM các đẳng thức sau: a) (a - b)3 = - (b - a)3 (1) Biến đổi: VT = VP kết luận a) (a - b)3 = - (b - a)3 (1) Ta cã: (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 VËy (1) ®îc CM 16 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Ngµy so¹n: 12/9/2010 - PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt TuÇn §6 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ch÷a BT 36/17 sgk T×m thõa sè chung cña biÓu thøc 2x +3xy Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp Cho ®iÓm HS HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 + x2 + 3x +1 t¹i x = 99 = (x + 1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99 + 1)3 = 1003 HS thõa sè chung lµ x V× 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: Viết 2x + 3xy thành tích cách đặt HS thực hiện: thõa sè chung a) VD1: ViÕt 2x + 3xy thµnh tÝch ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh 3xy + 2x = x(3y + 2) nhân tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân HS là biến đổi đa thức đó thành tích tö? nh÷ng ®a thøc Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành HS thùc hiÖn: nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV tương tự trên: Hãy phân tích b VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? 15x3 - 5x2 + 10x thµnh nh©n tö HS lªn b¶ng = 5x(3x2 - x + 2) GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung HS : GV ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) a) x2 - x = x(x - 1) HS lªn b¶ng b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? Trong phần c phải làm ntn để xuất nhân tử HS nhận xét HS phần c: Phải đổi dấu (y - x) = - (x - y) chung? GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức HS chữa bài thành nhân tử chung Sau đó đưa chú ý HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö GV ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i ¸p dông: A.B = A = hoÆc B = HS t×nh bµy lêi gi¶i HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 17 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương ph¸p - PTCS N©m Gi¶i HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 (a,d,e) b¶ng phô Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp HS a) 3x - 6y = 3(x - 2y) 2 d) x (y - 1) - y(y - 1) = (y - 1) (x - y) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) HS hoạt động nhóm H§4: Giao viÖc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phÇn cßn l¹i), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau * Bµi 42: ViÕt 55n+1 - 55n thµnh 54 55n , lu«n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn 18 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương - Ngµy so¹n: 12/9/2010 PTCS N©m Gi¶i Ngµy gi¶ng: / /2010 TiÕt 10 TuÇn §7 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; ôn lại nội dung đẳng thức III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) ? Đền vào chỗ ( )để hoàn thiện các đẳng thøc sau: A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A2- B2 = A2 - 2AB + B2 = A3 - B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = A3 + B3 = A2 + 2AB + B2 = HS điền từ câu đến HS điền từ câu đến HS 1: = (A + B)3 = (A + B) (A - B) = (A - B)2 = (A + B)(A2 + AB + B2) HS 2: = (A - B)3 = (A + B)(A2 - AB + B2) = (A + B)2 HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bài (30ph) Gv ph©n tÝch thµnh nh©n tö? (3 HS lªn b¶ng) a) x2 - 4x + b) x2 - c) - 8x3 + Để làm bài tập trên ta đã làm ntn? + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho c¶ líp lµm ?1 HS lªn b¶ng NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV Chữa và chốt phương pháp GV: C¶ líp lµm ?2 Gäi HS lµm vµ ch÷a GV: ¸p dông lµm bµi tËp sau: CMR (2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n? Muèn CM: (2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho ta lµm ntn? Tr×nh bµy theo nhãm Gäi c¸c nhãm tr×nh bµy sau đó chữa và chốt phương pháp HS VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 4x + = (x - 2)2 b) c) - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) HS áp dụng các đẳng thức đã học HS : a) = (x + 1)3 b) (x + y + 3x)(x + y - 3x) HS nhËn xÐt HS: = (105 + 25)(105 - 25) = 130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS ph©n tÝch (2n + 5)2 - 25 thµnh nh©n tö HS hoạt động nhóm Hoạt động 3: Củng cố (8ph) 19 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Lô Văn Cương GV: em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 43 a.d/20 b¶ng phô Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 (b¶ng phô) Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp GV gäi HS ch÷a bµi tËp 45a/20 sgk - PTCS N©m Gi¶i HS : a) x2 + 6x + = (x + 3)2 d) = HS: c) (a + b)3 + (a - b)3 = (a + b + a - b)[(a + b)2 - (a2 - b2) + (a - b)2] = 2a(3b2) = 6ab2 d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 iv Hướng dẫn nhà (2 ph) - GV: Học lại đẳng thức - BTVN: 43, 44, 45 (phÇn cßn l¹i), 46/20,21 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành đẳng thức ( x - ) 20 Lop8.net (21)