• Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên là một biến số mà trong kết quả của phép thử nó sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó tùy thuộc vào sự tác động của các nhân tố ngẫu nhi[r]
(1)v1.0014109216 BÀI
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
ThS Hoàng Thị Thanh Tâm ThS Mai Cẩm Tú
(2)TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Lựa chọn vị trí làm việc
Một người lựa chọn hai vị trí làm việc Vị trí thứ văn phòng nhận mức lương tháng cố định triệu đồng Vị trí thứ hai đơn vị kinh doanh nhận lương tháng theo số hợp đồng ký Mỗi hợp đồng ký nhận triệu đồng Biết rằng, số hợp đồng ký tháng 0, 1, hợp đồng với khả xảy tương ứng 10%, 30%, 40% 20%
(3)v1.0014109216 MỤC TIÊU
• Hiểu khái niệm biến ngẫu nhiên phân biệt hai loại biến ngẫu nhiên • Lập bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
• Tính tham số: kỳ vọng toán, phương sai, độ lệch chuẩn áp dụng phân tích kinh tế
• Biết sử dụng quy luật Không – Một quy luật Nhị thức để tính xác suất tham số đặc trưng
• Hiểu khái niệm biến ngẫu nhiên chiều rời rạc tính số tham số đặc trưng
(4)• Học lịch trình mơn học theo tuần, làm tập buổi học trước
• Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê tốn NXB Đại học KTQD • Theo dõi chi tiết ví dụ, tự tính kết để kiểm tra
• Sinh viên làm việc theo nhóm trao đổi với giảng viên • Tham khảo thông tin từ trang Web môn học
(5)v1.0014109216 NỘI DUNG
Khái niệm phân loại biến ngẫu nhiên
Bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
Các tham số đặc trưng: kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn
Biến ngẫu nhiên phân phối Không –
Khái niệm tham số biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc Biến ngẫu nhiên phân phối Nhị thức
(6)1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên
1 KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN
1.1 Khái niệm
(7)v1.0014109216 1.1 KHÁI NIỆM
• Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên biến số mà kết phép thử nhận giá trị có tùy thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên
Ký hiệu biến ngẫu nhiên: X, Y, Z đặt tên theo ý nghĩa biến • Ví dụ 1: Đặt Y số chấm xuất gieo xúc sắc lần thì:
Y biến số, nhận giá trị 1, 2, 3, 4, 5,
Sau gieo xúc sắc Y nhận giá trị Vậy Y biến ngẫu nhiên, viết Y = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
• Ví dụ 2: Đặt T thời gian hành khách phải chờ xe buýt bến, biết 15 phút lại có chuyến xe
T biến số, nhận giá trị thuộc nửa đoạn [0;15) phút
Với hành khách đến bến T nhận giá trị khoảng
Vậy: T biến ngẫu nhiên, viết T [0;15)
(8)1.2 PHÂN LOẠI BIẾN NGẪU NHIÊN
• Biến ngẫu nhiên rời rạc: biến ngẫu nhiên mà giá trị có lập thành tập hợp hữu hạn đếm Nói cách khác, ta liệt kê tất giá trị biến ngẫu nhiên
Biến ngẫu nhiên Ví dụ thuộc loại rời rạc
Nếu biến rời rạc X có n giá trị có x1, x2,…, xn, ta viết: X = {x1, x2,…, xn}
• Biến ngẫu nhiên liên tục: biến ngẫu nhiên mà tập giá trị có lấp đầy khoảng trục số
(9)v1.0014109216 1.3 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ BIẾN CỐ
• Với X = {x1, x2,…, xn} thì:
Việc (X = xi) với i = 1,2,…, n biến cố ngẫu nhiên
Các quan hệ X với số tạo thành biến cố
• Ví dụ: Biến ngẫu nhiên X số chấm xuất gieo xúc sắc lần X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
(X = 2) biến cố “được mặt có chấm” biến cố ngẫu nhiên
(X = 2,5) biến cố có
(X > 0) biến cố chắn
Biến cố (X 2) tổng hai biến cố (X = 1) + (X = 2)
(10)2.2 Tính chất bảng phân phối xác suất
2 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT