Giảng bài mới: 35 phút Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm I.. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH GV dẫn dắt từ KT bài cũ để CHẤT giới th[r]
(1)Ngày dạy: 16/11/2012 Tiết dạy: 38 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm, bảng phụ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm, vi phân III PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng, hỏi đáp kết hợp trao đổi nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: phút (Kiểm tra sĩ số lớp) Kiểm tra bài cũ: phút - Tìm đạo hàm các hàm số bảng f(x) f’(x) f(x) x x3 x x sinx sinx tanx tanx lnx lnx ex - Vi phân hàm số : y = f(x) dy = df(x) = ex f’(x) 3x C (C: số) C (C: Đáp án số) TL 16 x cosx cos2 x x ex f’(x)dx Giảng bài mới: 35 phút Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH GV dẫn dắt từ KT bài cũ để CHẤT giới thiệu khái niệm nguyên Nguyên hàm hàm hàm số Cho hàm số f(x) xác định trên K R Hàm số F(x) gọi là nguyên hàm f(x) trên K nếu, với x K ta có: F ( x ) f ( x ) Tìm các nguyên hàm khác hai hàm số trên? VD1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a) f(x) = 3x2 trên R a) F(x) = x ; x + 3; x – 2; b) F(x) = lnx; lnx – 5; … Các nguyên hàm hàm b) f(x) = trên (0; +) x Nêu nhận xét các nguyên số sai khác tham số cộng Định lí 1: hàm hàm số ? G ( x ) f ( x) Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì với số C, G(x) = F(x) + C là nguyên hàm f(x) trên K Lop12.net (2) F ( x ) G( x ) GV cho HS nhận xét và phát biểu F(x) – G(x) = C GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm hàm số a) xdx=x C b) Tìm nguyên hàm ? Định lí 2: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì nguyên hàm f(x) trên K có dạng F(x) + C, với C là số Nhận xét: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì F(x) + C, C R là họ tất các nguyên hàm f(x) trên K Kí hiệu: f ( x )dx F ( x ) C sds ln s C VD2: Tìm họ nguyên hàm: c) cos tdt sin t C a) f(x) = 2x b) f(s) = s c) f(t) = cost 14 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất nguyên hàm Tính chất nguyên hàm GV hướng dẫn HS nhận xét f ( x )dx=f(x)+C và chứng minh các tính chất kf ( x )dx=k f ( x )dx (k 0) (dùng định nghĩa) GV nêu số VD minh hoạ f ( x ) g( x )dx= f ( x )dx Các nhóm thảo luận và trình các tính chất g( x )dx bày VD3: Tìm nguyên hàm: Tìm nguyên hàm ? x2 a) f ( x ) x 2cosx a) f ( x )dx= 2s inx C b) f ( x ) x 5e x b) f ( x )dx=x 5e x C Hoạt động 3: Tìm hiểu tồn nguyên hàm GV nêu định lí Xét tính liên tục hàm số trên tập xác định nó? a) f ( x ) (0; +∞) x3 liên tục trên khoảng 3 x dx= x C b) f ( x ) x liên tục trên R x dx= Sự tồn nguyên hàm Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K có nguyên hàm trên K VD4: Chứng tỏ các hàm số sau có nguyên hàm: a) f ( x ) x b) f ( x ) x 2x C ln CỦNG CỐ: phút Nhấn mạnh: – Mối liên hệ đạo hàm và nguyên hàm – Các tính chất nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Bài SGK - Hoàn thành bảng mục và đọc tiếp bài "Nguyên hàm" V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)