h281 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 7 3 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Trên kiến thức tổng hợp về đường tròn , cho hs luyện một số bài toán tổng hợp về chứng minh . • Rèn cho hs kỹ năng phân tích đề và trình bày có cơ sở. Vận dụng các công thức đã học vào giải các bài tập. II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ. Thước thẳng, phấn màu, compa . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, êke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Luyện tập bài tập chứng minh tổng hợp (29 phút) Bài 1 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho (O) có đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng OA. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở P và Q . Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ ở E; AD cắt PQ ở F. a) Cm: tứ giác BCFD nội tiếp được trong một đường tròn. b) Cm: EF = ED. - Để cm tứ giác BCFD nội tiếp ta cm như thế nào? - Gv gọi hs lên bảng chứng minh . - Cho hs hoạt động nhóm thực hiện - Hs lên bảng vẽ hình F P O E B A D C Q - Có tổng hai góc đối bằng 180 o - Một hs thực hiện cm a) trên bảng - Hs nhận xét câu a . - Hs thực hiện hoạt động nhóm a) Cm: tứ giác BCFD nội tiếp Ta có: · 0 BDF = 90 (gnt chắn nửa đường tròn) · 0 BCF = 90 (PQ ⊥ OA) · · ⇒ 0 0 0 BDF +BCF = 90 +90 = 180 tứ giác BCFD nội tiếp b) Cm : EF = ED. Ta có : · · ABD = ADE (cùng chắn ) · · ABD = EFD (cùng bù với góc · CFD ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ » AD câu b trong 4 phút - Gv kiểm tra bài làm các nhóm và cho hs lên trình bày. Bài 2 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho ∆ ABC nội tiếp (O) . Vẽ hai đường cao BH và CK . Cm : a) BCHK nội tiếp trong một đ.tròn . Xác đònh tâm O’ của đ.tròn này . - Để cm tứ giác BCHK nội tiếp ta cm như thế nào? - Gọi hs lên bảng cm . b) · · AKH = ACB - Gv hướng dẫn hs phân tích câu b - Cho hs lên hoàn chỉnh bài giải c) OA ⊥ KH - Gv hướng dẫn câu c - Gv gọi hs thực hiện - Đại diên nhóm trình bày. GV gọi HS 1 lên bảng vẽ hình O A C B K H - · · BKC = BHC - Hs nhận xét câu a . - Hs trả lời theo phát vấn của gv : · AKH = · ACB · AKH + · HKC = · · ACB+ HBC ? ? - Hs hoàn chỉnh câu b - OA ⊥ KH OA ⊥ xy xy // KH (tc tt) · yAB = · AKH · · yAB = ACB · · AKH = ACB (cùng chắn ) (cmt) · · ⇒ ADE = EFD là tam giác cân tại E Vậy: ED = EF. - Bài 2 : a) BCHK nội tiếp · · BKC = BHC = 90 0 (gt) Mà · · BKC = BHC cùng nhìn BC ⇒ BCHK nội tiếp (O’; BC 2 ) b) Cm : · · AKH = ACB Ta có : · · 0 AKH + HKC = 90 ( CK là đ.cao) · · 0 ACB + HBC = 90 ( vuông) · · » ( ) HKC = HBC cùngchắn HC (O') ⇒ · · AKH = ACB c) Cm : OA ⊥ KH · · » yAB = ACB (cùngchắn AB) · · AKH = ACB (cmt ) ⇒ · · AKH = yAB ⇒ xy // KH Mà OA ⊥ xy (t/c tiếp tuyến) ⇒ OA ⊥ KH Bài 3 : h282 EFD ⇒ ∆ BHC∆ x O C A B H K » AB Bài 3 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho ∆ ABC vuông ở A có AB < AC . Gọi M là trung điểm của AC , đường tròn đường kính MC cắt BC ở E và cắt BM kéo dài tại D a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn . Xác đònh tâm O. - Gv gọi một hs lên bảng chứng minh b) Cm: DM là tia phân giác của - Gv phát vấn hướng dẫn câu b - Gv gọi hs khác lên thực hiện câu b . c) Cm: OM là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính MC. - Gv nhận xét . - Một hs lên bảng vẽ hình B O E A M C D - Một hs lên bảng cm câu a. Hs lớp làm bài vào vở và nhận xét. - Gv gọi hs lên thực hiện câu b . DM là tia phân giác của góc ADE · ADM = · MDE · · ADM = ACB · · =MDE ACB (chắn ) (chắn ) - Hs trả lời theo phát vấn của gv MO là tiếp tuyến của đ.tròn đk MC MO ⊥ MC MO // AC AB ⊥ AC (gt) OA = OB MA = MC a/ · · BAC = BDC = 90 0 mà · · BAC,BDC cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông tứ giác ABCD nội tiếp trong đ.tròn có tâm O là trung điểm của BC b) · · ADM = ACB (chắn của (O) ) · · MDE = ACB (cùng chắn ¼ ME của đ.tròn đường kính MC) ⇒ · ADM = · MDE hay DM là tia phân giác của c) Cm: OM là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính MC. Ta có: MO //AB (MO là đ.trung bình ) mà AB ⊥ AC (gt) ⇒ MO ⊥ AC hay MO MC tại M ⇒ MO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC tại M . h283 HĐ 2 : Ôn tập các hình không gian (15 phút) - Bài tập 13 trang 135 SGK - Hs đọc đề bài và vẽ hình - Bài tập 13 trang 135 SGK ⇒ » AB · ADE · ADE » AB ¼ ME ⊥ - Trên hình điểm nào cố đònh, điểm nào di động? Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ? - Vậy D di chuyển trên đường nào? - Xét giới hạn: Nếu A ≡ C thì D ở đâu? - Nếu A ≡ B thì D ở đâu? Khi đó AB ở vò trí nào của đường tròn (O) ? - Hãy trả lời bài toán ? - Gv hoàn chỉnh bài giải cho hs sửa bài. - Có BC cố đònh điểm, A di động kéo theo điểm D di động. - » 0 SđBC = 120 - D di chuyển trên cung chứa góc 30 0 dựng trên BC. - Hs quan sát và trả lời - Hs nêu kết luận. Ta có: » 0 sđBC =120 (gt) ⇒ · 0 BAC = 60 mà ∆ ACD cân (do AD = AC) ⇒ · · 0 0 60 ADC = ACD = = 30 2 Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố đònh dưới góc không đổi bằng 30 0 D di chuyển trên cung chứa góc 30 0 dựng trên BC Nếu A ≡ C thì D ≡ C Nếu A ≡ B thì AB trở thành tiếp tuyến của (O) tại B. Vậy D ≡ E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B). Khi A di động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 30 0 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC) h284 IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Tự ôn lại các dạng bài tập đã sửa V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ . tiêu : • Trên kiến thức tổng hợp về đường tròn , cho hs luyện một số bài toán tổng hợp về chứng minh . • Rèn cho hs kỹ năng phân tích đề và trình bày có. thì D ở đâu? Khi đó AB ở vò trí nào của đường tròn (O) ? - Hãy trả lời bài toán ? - Gv hoàn chỉnh bài giải cho hs sửa bài. - Có BC cố đònh điểm, A di động
