Gián án T46-C3-HH9

h173 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 6 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nhận biết được góc có đỉnh bên trong và góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn . • Học sinh phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đ.tròn . • Rèn luyện cho học sinh kỹ năng chứng minh hình học chặt chẽ, rõ, gọn . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần đưa nhanh ra khi giảng. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : Cho hình vẽ C O A B x Với » AB nhỏ là cung bò chắn. a)Hãy xác đònh góc ở tâm, góc nội tiếp góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . b) Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bò chắn và so sánh chúng . - Gv nhận xét và cho điểm . - Một hs lên kiểm tra . Với » AB nhỏ là cung bò chắn, ta có : a) · AOB : góc ở tâm · ACB : góc nội tiếp · BAx : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung b) Sđ · AOB = Sđ » AB Sđ · ACB = Sđ · BAx = 1 2 Sđ » AB · ACB = · BAx = 1 2 · AOB - Hs nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Góc có đỉnh bên trong đường tròn (18 phút) - Gv đưa hình vẽ trên bảng : (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E . - Ta được 4 góc AED, AEC, CEB và BED có đỉnh E nằm bên trong đ.tròn. Các góc này đgl góc có đỉnh bên trong đ.tròn . - Ta qui ước mỗi góc có đỉnh bên trong đ.tròn chắn hai cung: một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó . Vậy góc BEC chắn hai cung nào ? - Hãy dùng thước đo góc xác đònh số đo góc BEC và số đo của hai cung bò chắn ¼ BnC và ¼ AmD ( thông qua góc ở tâm tương ứng ) - Gv cho vài hs nêu kết quả đo và ghi lên bảng cho hs lớp nêu nhận xét về các số đo này . - Đó là nội dung đònh lí về góc có đỉnh bên trong đ.tròn . - Ta hãy chứng minh để khẳng đònh đònh lí này . - Gv cho hs hoạt động nhóm trong 4’ để thực hiện chứng minh và gợi ý nối DB (hoặc AC) rồi áp dụng đònh lí về góc - Hs nghe gv trình bày, vẽ hình và ghi bài . - · BEC chắn hai cung ¼ BnC và ¼ AmD - Một hs lên bảng đo theo yêu cầu của gv. Hs lớp đo tại vở của mình . - Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo của hai cung bò chắn ¼ BnC và ¼ AmD - Hai hs đọc đònh lí trang 81 SGK . - Hs thực hiện yêu cầu của gv . 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn : A m D n C B Các góc AED, AEC, BEC, BED là góc có đỉnh bên trong đ.tròn . · BEC chắn hai cung ¼ BnC và ¼ AmD * Đònh lí : (SGK) Sđ · 1 2 BEC = ( Sđ ¼ BnC + Sđ ¼ AmD ) Cm Nối DB, ta có : · · · BEC BDE EBD= + (t/c góc ngoài . .) hay · · · BEC BDC ABD= + h174 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nội tiếp và góc ngoài của tam giác . - Gv kiểm tra hoạt động của hs và chọn ra một bài làm tốt cho hs lên bảng trình bày . - Gv yêu cầu hs làm bài tập 36 trang 82 SGK .(gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng) A H N M E C B Cm : EAH∆ cân - Gv cho hs nhận xét và hỏi thêm : Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh bên trong đ.tròn không ? - Hs đại diện nhóm lên trình bày. Hs các nhóm khác đối chiếu và nhận xét - Hs suy nghó trong 2’ rồi trình bày miệng cho gv ghi bảng : Ta có: Sđ · 1 2 AEH = (Sđ » AN +Sđ » MB ) Sđ · 1 2 AHE = (Sđ » NC +Sđ » MA ) Mà » » AN NC= ; » » MB MA= (gt) Vậy · · AEH AHE= EAH ⇒ ∆ cân tại A - Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh bên trong đ.tròn với hai cung bò chắn là bằng nhau . mà Sđ · BDC = 1 2 Sđ ¼ BnC (g.n.t) Sđ · ABD = 1 2 Sđ ¼ AmD (g.n.t) Vậy: Sđ · BEC = 1 2 Sđ ¼ BnC + 1 2 Sđ ¼ AmD = 1 2 (Sđ ¼ BnC +Sđ ¼ AmD ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h175 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn (20 phút) - Yêu cầu hs đọc trang 81 SGK về góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn trong 2’ và cho biết trong các hình sau thì hình nào là góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn ? - Góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn là góc thế nào ? - Ta cũng qui ước mỗi góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn chắn hai cung nằm bên trong góc đó. - Yêu cầu hs đọc đònh lí về số đo của góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn . - Ta chứng minh đònh lí trên với ba trường hợp như trên . a) Hai cạnh của góc là hai cát tuyến của đ.tròn b) Một cạnh của góc là cát tuyến, cạnh kia là tiếp tuyến của đ.tròn - Hs thực hiện yêu cầu của gv . P T m n I I J Q - Hình 1 không phải là góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn . - Hai hs đọc đònh lí về số đo của góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn trang 81 SGK - Hs suy nghó trong 2’ rồi hai hs lên bảng chứng minh. Hs lớp thực hiện yêu cầu của gv a) Hai cạnh của góc là hai cát tuyến của đ.tròn : D C E 2. Góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn : N D F C M E A K B - Là góc có : . Đỉnh nằm ngoài đ,tròn .Hai cạnh của góc đều có điểm chung với đ.tròn (có 1 hoặc 2 điểm chung) Các góc PIQ, NFM, DEB là góc có đỉnh bên ngoài đ.tròn . · PIQ chắn hai cung ¼ PmQ và ¼ PnQ · NFM chắn hai cung ¼ NM và ¼ MK · DEB chắn hai cung » CA và » DB * Đònh lí : (SGK) Sđ · 1 2 DEB = ( Sđ » DB - Sđ » CA ) Cm Ta xét ba trường hợp : b) Một cạnh của góc là cát tuyến, cạnh kia là tiếp tuyến của đ.tròn x C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến của đ.tròn - Gv gợi ý cho hs chứng minh tương tự như góc có đỉnh bên trong đ.tròn, nối thêm đoạn thẳng để áp dụng đònh lí về góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và tính chất góc ngoài của tam giác . - Gv cho hai hs lên bảng chứng minh hai trường hợp a và b. Hs nửa lớp chứng minh trường hợp a, nửa lớp chứng minh trường hợp b - Gv nhận xét hoàn chỉnh cho hs . -Yêu cầu hs về nhà tự cm trường hợp c - Gv cho hs làm bài tập 38a trang 82 SGK ( gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng) A 60 o C E O D T B A B Nối BC, ta có : · · · BCD DEB CBE= + (t/c góc ngoài . .) ⇒ · · · DEB BCD CBE= − mà Sđ · BCD = 1 2 Sđ » BD (g.n.t) Sđ · CBE = 1 2 Sđ » AC (g.n.t) Vậy Sđ · DEB = 1 2 Sđ » BD - 1 2 Sđ » AC = 1 2 (Sđ » BD - Sđ » AC ) - Hs nêu nhận xét và sửa vào vở . - Hs về nhà cm trường hợp c với hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến của đ.tròn . - Cm: · · AEB BTC= Ta có: Sđ · 1 2 AEB = ( Sđ » AB - Sđ » CD ) = 1 2 (180 o – 60 o ) = 60 o Sđ · 1 2 BTC = ( Sđ ¼ BAC - Sđ ¼ CDB ) = 1 2 (240 o – 120 o ) = 60 o Vậy · · AEB BTC= E B A Nối BC, ta có : · · · BCx CEB CBE= + (t/c góc ngoài . .) ⇒ · · · CEB BCx CBE= − mà Sđ · BCx = 1 2 Sđ » BC (g.tạo bởi . .) Sđ · CBE = 1 2 Sđ » AC (g.n.t) Vậy Sđ · CEB = 1 2 Sđ » BC - 1 2 Sđ » AC = 1 2 (Sđ » BC - Sđ » AC ) c) Hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến của đ.tròn P m n I Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Hệ thống lại các loại góc với đ.tròn, cách nhận biết từng loại góc và đònh lí áp dụng . - Bài tập về nhà cm tiếp đònh lí và các bài tập số 37, 38b,39 trang 82, 83 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dây cung . b) Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bò chắn và so sánh chúng . - Gv nhận xét và cho điểm . - Một hs lên kiểm tra . Với » AB nhỏ