Tài liệu T41-C3-HH9

h153 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 1 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu và biết sử dụng cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” . • Học sinh phát biểu được đònh lí 1 và 2, chứng minh được đònh lí 1 . • Học sinh hiểu đònh lí 1 và 2 chỉ áp dụng đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằùng nhau. Bước đầu vận dụng được hai đònh lí vào bài tập . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Thước thẳng, compa, phấn màu. Bảng phụ ghi nội dung đònh lí 1 và 2, hình vẽ sẵn bài 13, 14 trang 72 SGK * Học sinh : - Thước thẳng, compa, bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Đònh lí 1 (18 phút) - Gv vẽ (O) và dây AB N O A B m - Gv giới thiệu : Ở hình trên, chúng ta thấy hai cung AmB và AnB có chung hai mút A và B với dây AB. Người ta dùng cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” trong trường hợp này . Ta nói : dây AB căng hai cung AmB và AnB. Hoặc cung AmB căng dây AB (phát biểu tương tự như vậy với cung AnB) - Vậy ta dùng cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” khi nào ? - Hs quan sát và nghe gv trình bày . - Khi dây và cung có chung hai mút. 1. Đònh lí 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Khi ấy, mỗi dây sẽ căng mấy cung ? - Gv đưa hình vẽ lên bảng : Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD . - Hãy nhận xét về hai dây căng hai cung này ? - Điều này có đúng không? Ta hãy chứng minh AB = CD khi ¼ AmB = ¼ CnD - Yêu cầu hs nêu giả thiết và kết luận . - Gv hướng dẫn hs phân tích để cm : - Gv đặt vấn đề ngược lại :Nếu AB = CD thì ¼ AmB = ¼ CnD không? Ta có thề chứng minh điều giả đònh này bằng cách tương tự như cm trên . - Vậy ta kết luận được như thế nào về liên hệ giữa cung và dây ? - Gv nhấn mạnh : Đònh lí này áp dụng cho hai cung nhỏtrong cùng một đ.tròn hoặc hai đ,tròn bằng nhau, nhưng nếu cả hai cung đều là cung lớn thì đònh lí này vẫn đúng . - Yêu cầu hs làm bài tập 10 trang 71 SGK để củng cố ?(đề bài trên bảng ) - Gv hướng dẫn cho hs : - Nếu sđ » AB = 60 o thì · AOB = ? - Trong một đ. tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt . A m C B O n D - Dây AB bằng dây CD - GT (O) có ¼ AmB = ¼ CnD KL AB = CD AOB COD∆ = ∆ OA=OC OB=OD · · AOB COD= = R = R ¼ AmB = ¼ CnD (gt) - Một hs hoàn chỉnh chứng minh trên - Một hs khác đồng thời lên chứng minh . - Hs phát biểu đònh lí 1 trang 71 SGK - Một hs đọc đề bài câu a . a) Vẽ (O) có R = 2cm. Nêu cách vẽ » AB có số đo bằng 60 o và hỏi dây AB dài bao nhiêu cm ? - Sđ » AB = 60 o ⇒ · AOB = 60 o Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD . * Cm : ¼ AmB = ¼ CnD ⇒ AB = CD Vớiù ¼ AmB = ¼ CnD ⇒ Sđ ¼ AmB =Sđ ¼ CnD · · AOB COD⇒ = (g.ở tâm) Xét AOB ∆ và COD ∆ có : OA = OC = OB = OD = R · · AOB COD= (cmt) ⇒ AOB COD ∆ = ∆ (cgc) ⇒ AB = CD * Cm : AB = CD ⇒ ¼ AmB = ¼ CnD Xét AOB ∆ và COD ∆ có : OA = OC = OB = OD = R AB = CD (gt) ⇒ AOB COD ∆ = ∆ (ccc) ⇒ · · AOB COD= ⇒ Sđ ¼ AmB =Sđ ¼ CnD (t/c g.ở tâm) ⇒ ¼ AmB = ¼ CnD * Đònh lí 1 : ( SGK) a) ¼ AmB = ¼ CnD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ ¼ AmB = ¼ CnD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h154 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       - Vậy vẽ » AB như thế nào ? - Cho hs nêu lại cách vẽ và lên bảng thực hiện . - Vậy dây AB dài bao nhiêu cm khi R = 2cm ? b) Làm thế nào để chia đ.tròn thành sáu cung bằng nhau . - Vậy số đo mỗi cung là bao nhiêu độ? - Từ bài tập a ta thấy nếu số đo cung bằng 60 o thì độ dài dây bằng bao nhiêu - Vậy với sáu cung bằng nhau thì ta có sáu dây căng cung bằng nhau có độ dài bằng R. Ta vẽ thế nào ? - Gv chốt lại : Qua bài tập này, ta thấy giữa cung và dây có mối liên hệ là nếu dây có độ dài bằng R thì cung căng dây phải có số đo bao nhiêu ? - Điều ngược lại có đúng không ? - Ta vẽ · AOB = 60 o A 60 o O B - Xét AOB ∆ cân tại O ( vìOA =OB = R) có · AOB = 60 o ⇒ AOB∆ đều ⇒ AB = OA = OB = R = 2cm - Một hs đọc đề bài câu b . - Số đo mỗi cung bằng 60 o - Nếu số đo cung bằng 60 o thì độ dài dây bằng R . - Từ điểm A bất kỳ trên đ.tròn ta đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau có số đo 60 o . - Dây có độ dài bằng R thì cung căng dây có số đo bằng 60 o - Đúng, cung có số đo bằng 60 o thì dây có độ dài bằng R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Đònh lí 2 (7 phút) - Gv đưa hình vẽ trên bảng n C D B m A Cho (O) có ¼ AmB > ¼ CnD . Hãy so sánh AB và CD ? - Đó cũng là nội dung đònh lí 2. - Một hs lên bảng trình bày câu a, hs lớp theo dõi nhận xét . - ¼ AmB > ¼ CnD ta nhận thấy AB > CD - Một hs đọc đònh lí 2 trang 71 SGK 2. Đònh lí 2 : * Đònh lí 2 : ( SGK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gv cho hs đọc nội dung đònh lí . - Gv gọi hs tóm tắt giả thiết và kết luận của đònh lí 2 . a) ¼ AmB > ¼ CnD ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ ¼ AmB > ¼ CnD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h156 HĐ 3 : Luyện tập củng cố (18 phút) - Bài tập 13 trang 72 SGK . (Gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng ) Cmr trong một đ.tròn, hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau . GT EF // MN KL ¼ » EM FN= - Gv phát vấn gợi ý cho hs : Kẻ đường kính AB vuông góc với EF và MN lần lượt tại I và K. Hãy so sánh IE với IK, KM với KN ? - Vậy AB là gì của EF ? - So sánh AE và AF ? - Theo đl1 ta được gì ? - Đến đây thì cũng thông qua đ.kính AB ta cần chứmg minh thêm để kết luận được ¼ » EM FN= . - Gv yêu cầu một hs trình bày miệng - Gv lưu ý hs có thể áp dụng kết luận này trong khi giải bài tập . - Một hs đọc đề bài . E F M N - Hs trả lời miệng, gv ghi bảng . AB ⊥ EF tại I ⇒ IE =IF (đ.kính và . .) ⇒ AB là đ.trung trực của EF ⇒ AE = AF ⇒ » » AE AF= (1) - Ta cm ¼ » AM AN= AB ⊥ MN tại K ⇒ KM =KN (đ.kính . .) ⇒ AB là đ.trung trực của MN ⇒ AM = AN ⇒ ¼ » AM AN= (2) Từ (1) và (2) suy ra ¼ » EM FN= * Chú ý : Trong một đ.tròn, hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau . E, F, M, N ∈ (O) EF // MN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¼ » EM FN  ⇒ =   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Cần xem lại và nắm vững nhóm đònh lí liên hệ giữa ba yếu tố : đ.kính, cung và dây . - Bài tập về nhà số 11, 12, 14 trang 72 SGK . - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .