Tài liệu T36-C2-HH9

h137 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 3 6 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học ở chương 2 hình học trong học kỳ 1 . • Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về tính toán, chứng minh và trắc nghiệm . • Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày bài toán chuẩn bò cho hs thi học kỳ . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên :- Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, đề bài tập và bài giải mẫu . Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Ôn tập chương và làm các bài tập dặn dò ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập trắc mghiệm về đường tròn (18 phút) Chọn kết quả đúng : 1.Cho (O;5cm) và dây MN =8cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây MN là A. 5cm B. 3cm C. 7cm D. 8cm 2. Cho (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). ABC là tam giác gì ? A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân 3. Cho (O) với 2 dây vuông góc AM = 7cm; BM = 24cm,Độ dài đ.kính của (O) là: A. 7 2 cm B. 25cm C. 12 3 cm D. 15,5cm - Hs suy nghó mỗi câu khoảng 2’ rồi trả lời 1. B. 3cm 2. C. Tam giác đều 3. B. 25cm A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ∆ 4. Cho (O; R) với dây AB= 2R . Tính góc A0B ta được: A. 60 o B. 90 o C. 120 o D. 150 o 5. Cho (O) với dây AB = 8cm có khoảng cánh tới tâm là 3cm. Bán kính của đường tròn là: A. 4cm B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 5cm 6. Nếu ABC có chu vi 2p, bán kính đ.tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác bằng r thì diện tích của ABC bằng: A. pr B. 2pr C. 3pr D. 4pr 7. Cho tam giác đều ABC, đ.tròn đi qua ba đỉnh của tam giác có bán kính là 2, khi đó cạnh của ABC bằng : A. 2 3 B. 3 3 C. 6 D. 4. 8. Cho đ.thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Cho đ.tròn tâm O, đường kính 5cm. Khi đó đ.thẳng a : A. không cắt (O) B. tiếp xúc (O) C. cắt (O) D. không giao với (O) 9. Cho (O; 5cm ) và đ.thẳng a có khoảng cách đến O là d. Điều kiện để d là cát tuyến của (O). A. d < 5 B. d = 5 C. d ≤ 5 D. d ≥ 5 4. B. 90 o 5. D. 5cm 6. A. p r 7. A. 2 3 8. B. a tiếp xúc (O) 9. A. d < 5 . . . . . . h138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Bài tập về đường tròn (26 phút) - Bài tập 85 tr.141 SBT :( bảng phụ) Cho (O) đ.kính AB, điểm M ∈ (O) Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM . a) Cmr : NE ⊥ AB N C F M E A O B - Bài tập 85 trang 141 SBT a) C ∈ (O; 2 AB ) ⇒ · ACB = 1v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      ∆ ∆ ∆ - Gv gợi ý hs chú ý mối quan hệ giữa AC, BM và điểm E trong ANB ∆ . - Yêu cầu hs lên bảng trình bày . - Gv nêu nhận xét và chốt lại kiến thức liên quan . b) Cm FA là tiếp tuyến của (O) - Để cm FA là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh gì ? Yêu cầu hs thực hiện phân tích đi lên dưới sự gợi ý hướng dẫn của gv . c) Cm FN là tiếp tuyến của (B; BA) - Ta cần chứng minh gì ? - Làm thế nào để cm N ∈ (B; BA) ? - Cho hs hoạt động nhóm trong 5’để chứmg minh câu c . - Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs và chọn ra 1 bài làm tốt cho hs lên bảng trình bày . - Gv uốn nắn hoàn chỉnh bài làm hs qua bài giải mẫu trên bảng phụ . d) Cm : BM. BF = BF 2 - FN 2 - Yêu cầu hs tự suy nghó cm (nếu cần gv gợi ý nhận xét quan hệ giữa BM và BF trong v FNB∆ ) - AC và BM là đường cao trong ANB ∆ ⇒ E là trực tâm của ANB ∆ ⇒ NE cũng là đường cao . - Một hs lên bảng thực hiện chứng minh - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn - FA là tiếp tuyến của (O) FA ⊥ AB A ∈ (O) (gt) FA // NE AB ⊥ NE (cmt) AFNE là h. thoi MA = MN MF = ME AN ⊥ FE (gt) (gt) (cmt) - Hs về nhà tự thực hiện trình bày - FN ⊥ BN tại N và N ∈ (B; BA) - Cm : BN = BA - Hs thực hiện theo nhóm - Sau 5’ đại diện nhóm lên bảng trình bày . - Hs lớp nêu nhận xét -Một hs lên bảng thực hiện y M ∈ (O; 2 AB ) ⇒ · AMB = 1v ⇒ AC và BM là đường cao trong ANB ∆ ⇒ E là trực tâm của ANB∆ ⇒ NE cũng là đường cao ⇒ NE ⊥ AB b) Xét tứ giác AFNE có: MA = MN ; MF = ME (gt) AN ⊥ FE (cmt) ⇒ AFNE là h. thoi ⇒ FA // NE mà AB ⊥ NE (cmt) ⇒ FA ⊥ AB tại A mà A ∈ (O) (gt) ⇒ FA là tiếp tuyến của (O) tại A c) Ta có : BF ⊥ AN (cmt) MA = MN (cmt) ⇒ BF là đ.trung trực của AN ⇒ BN = BA ⇒ N ∈ (B; BA) (1) Xét AFB∆ và NFB ∆ có : BF ; cạnh chung BA = BN (cmt) AF = NF (t/c h.thoi) ⇒ AFB∆ = NFB ∆ (ccc) · · FAB FNB⇒ = mà · FAB = 1v (t/c tt) · FNB⇒ = 1n ⇒ FN ⊥ BN tại N (2) Từ (1) và (2) ⇒ FN là tiếp tuyến của (B; BA) tại N . d) Xét v FNB∆ có NM ⊥ FB, ta có : BM. BF = BN 2 (hệ thức lượng ) Mà BN 2 = BF 2 – FN 2 (đl Pytago) Vậy BM. BF = BF 2 - FN 2 h139 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                     - Bài tập : Cho nửa (O) đ.kính AB = 2R và điểm M tùy ý trên nửa đ.tròn này (M ≠ A, B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đ.tròn, qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Cm:CD =AC + BD và · COD = 90 o - Gv cho hs tự vẽ hình và cm trong 2’ - Gv đưa bài giải mẫu cho hs quan sát b) Cm : AC. BD = R 2 - Đoạn thẳng nào có độ dài bằng R ? -Tích AC. BD có thể viết lại bằng với tích các đoạn thẳng nào ? Vì sao? -Tìm mối quan hệ giữa CM, MD và OM - Cho hs đọc tại chỗ, gv đưa bài giải mẫu tiếp theo . d) Tìm vò trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất ? - C ∈ Ax và D ∈ By mà Ax như thế nào với By ? - Khoảng cách giữa Ax và By là ? - So sánh giữa CD và AB ? - Vậy CD ngắn nhất khi nào ? - Xác đònh vò trí M khi CD // AB ? x D M C A B - OA = OB = OM = R - AC. BD = CM. MD vì AC = CM ; BD = MD - Là hình chiếu và đ.cao trong v COD∆ - Hs trả lời miệng - Ax // By - là AB - CD ≥ AB - khi CD = AB ⇒ CD // AB - OM ⊥ CD ⇒ OM ⊥ AB ⇒ M nằm chính giữa » AB - Bài tập : a) Ta có ; CD = CM + MD Mà CM = AC (t/c tt cắt nhau) MD = BD (t/c tt cắt nhau) ⇒ CD =AC + BD Mặt khác cũng theo t/c tt cắt nhau : OC là phân giác của · AOM OD là phân giác của · BOM Mà · AOM kề bù · BOM ⇒ · COD = 1v b) Cm : AC. BD = R 2 Ta có : AC = CM ; BD = MD ⇒ AC. BD = CM. MD Xét v COD∆ có OM là đ. cao ⇒ OM 2 = CM. MD (hệ thức ) ⇒ OM 2 = AC. BD mà OM = R ⇒ AC. BD = R 2 d) Tìm vò trí của M để có min CD Ta có : Ax // By ( cùng ⊥ AB) ⇒ CD ≥ AB ⇒ CD có ngắn nhất khi CD = AB ⇒ CD // AB mà OM ⊥ CD ⇒ OM ⊥ AB ⇒ sđ ¼ AM =sđ » MB =90 o ⇒ M là điểm chính giữa » AB h140 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Ôn tập kỹ các dònh nghóa, đònh lí, hệ thức trong chương 1 và chương 2 . - Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận chuẩn bò cho bài kiểm tra học kỳ 1 . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                