Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm 2010 môn thi: Toán

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CAÂU 5B: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA= a 6 5B1.. Gọi AH là đường cao của tam giá[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề A PHAÀN BAÉT BUOÄC CAÂU 1: Cho haøm soá y x x 1a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 1b Dựa vào đồ thị (C) ,hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình : x  2x m CAÂU 2: Cho phöông trình 2.4 x 1  5.2 x m (1) với m là tham số 2a Giải phương trình ứng với m=2 2b Xác định tất các giátrị tham số m để phương trình (1) có nghiệm CAÂU 3: Tính caùc tích phaân sau: 10 dx 3a I   5x  e 3b J   x ln xdx CAÂU 4: Một hộp đựng 14 viên bi có trọng lượng khác đó có viên bi trắng và viên bi đen.Người ta muốn chọn viên bi Tìm số cách chọn trường hợp sau: 4a Trong viên bi chọn phải có ít viên bi trắng 4b Tất viên bi chọn phải có cùng màu B.PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chọn hai câu 5A 5B) CAÂU 5A: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với các đỉnh A(1,2) , B(0,1) và C(-2,1) 5A1 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB 5A2 Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao CH tam giác ABC 5A3 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CAÂU 5B: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SA= a 5B1 Gọi AH là đường cao tam giác SAB.Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) vaø tính AH 5B2 Tính góc đuờng thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) 5B3 Gọi O là giao điểm AC và BD Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng(SBC) DAP AN Caâu I: y  x  x 1a) Khaûo saùt vaø veõ:  TXÑ:  Lop12.net  y '  x3  x y '   x   x  1  y ''  12 x   y 5 5   => Ñieåm uoán I1   ;   , I2    ;  9  9   BBT: y"   x    Đồ thị: 1b Bieän luaän soá nghieäm: Ta coù : x  x  m   x4  2x2  m Dựa vào đồ thị (C) ta kết luận :  m< -1: voâ nghieäm  m= -1: nghieäm  -1< m < 0: nghieäm  m= 0: nghieäm  m> 0: nghieäm Caâu II: Cho 2.4 x 1  5.2 x 1  m  (1) 2a Giaûi (1) m = 2: Lop12.net Ñaët t  x 1 Ñieàu kieän t  (vì x   1 ) Khi đó (1) trở thành : 2t  5t  m  (*) Với m=2 : (*) trở thành: 2t  5t    t  2t  2  x    x    x   1  x  4 x  2b Tìm m để (1) có nghiệm: Ta coù: (*)  2t  5t  m Xem haøm soá : y  2t  5t treân [ , ) y '  4t  Vaäy (1)  x 1  2 y'   t  Baûng bieán thieân: x 1  Dựa vào bảng biến thiên ta được: (1) coù nghieäm  (*) coù nghieäm [ , ) 25  m Caâu III: 10 dx 3a Tính : I   5x 1 10 10 Ta coù: I   dx  5x 1  2 5x 1 5 e 3b Tính J   x ln xdx 1 Ñaët u = lnx  du  dx x Lop12.net x2 e x2 1e  J  ln x   xdx 21 e e2 e2    x2  4 dv = xdx, choïn v  Caâu IV: 4a Tìm soá caùch choïn vieân bi coù ít nhaát vieân bi traéng: Neáu khoâng phaân bieät maøu thì soá caùch choïn vieân bi laø: C144 Soá caùch choïn vieân bi maøu ñen: C64 Vậy số cách chọn viên bi đó có ít viên trắng: C144  C64  986 (caùch) 4b Tìm soá caùch choïn vieân bi cuøng maøu:  Soá caùch choïn vieân bi traéng: C84  Soá caùch choïn vieân bi ñen: C64 Vaäy soá caùch choïn vieân bi cuøng maøu : C84  C64 = 85 (caùch) Caâu Va: A(1, 2), B(0, 1), C(-2, 1) x  y 1   x  y 1  Va.1) Phöông trình AB:  0  Va.2) CH qua C vaø nhaän AB  (1, 1) laøm phaùp vectô neân coù phöông trình: 1( x + ) + 1(y - 1) = x+y+1=0 Va.3) Gọi I (x, y) là tâm đường tròn: 2  IA  IB Ta coù :  2  IB  IC 2 2 ( x  1)  ( y  z)  x  ( y  1)  2 2  x  ( y  1)  ( x  2)  ( y  1)  x  1   I (1,3) y  Baùn kính R = IA = Suy phương trình đường tròn cần tìm: (x + 1)2 + (y - 3)2 = Caâu Vb: Chứng minh AH  ( SBC ) và tính AH: Ta coù : BC  ( SAB)  BC  AH Maø SB  AH SAB vuoâng cho: Lop12.net S H a B A a I D O C 1   2 AH AS AB 1  2  6a a 6a 6a a 42  AH   AH  7 Tính góc SC và mặt phẳng (ABCD): Hình chieáu cuûa SC leân (ABCD) laø AC  => Goùc cuûa SC vaø (ABCD) laø SCA   SA  a  Ta coù: tg SCA AC a   60  SCA Tính khoảng cách từ O đến (SBC): Ta coù: AH  ( SBC )  AH  HC Veõ OI  AC  OI  ( SBC )  OI là khoảng cách từ O đến (SBC)  OI  AH a 42  (đường trung bình) 14 Lop12.net