Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.. Giải phương trình:.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 Môn thi: TOÁN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, đó m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = - Tìm tất các giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT Câu ( 2,0 điểm ) x + = 4x2 + 3x 5 Giải phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( - x) – Giải phương trình: Câu ( 2,0 điểm ) Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = x ln( x 1) x x2 1 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất các cạnh còn lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD a3 Câu ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình: – – 3) log2x – > Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng: (4x 2.2x ( a2 + b + x 1 - 4x 3 1 ) ( b2 + a + ) ( 2a + ) ( 2b + ) 4 2 Câu ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = và d3 : 4x + 3y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3 Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 cho OM + ON = ……………………………… Hết………………………………… Đợt thi thử Đại học lần tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010 Lop12.net (2)