Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy để tìm x trong một đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm Người trong nhóm có thể thay người đại diện trả lời caâu h[r]
(1)Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Ngày soạn 8/2010 Ngaøy daïy Tuaàn : Tieát : §1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối phép nhân phép cộng II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: (2’) OÂn taäp veà nhaân hai luyõ thừa cùng số, t/c phân phối phép nhân phép cộng Hoạt động 2: ?1 (5’) Hoïc sinh laøm theo nhoùm người Các nhóm cử đại dieän leân trình baøy Giaùo vieân choát laïi caùc keát quaû Haøy phaùt bieàu thaønh quy taùc Haõy laøm ví duï treân baûng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Học sinh ghi lại công thức x m x n x m n tính tích luỹ thừa cùng ax m y.bx n (ab)x m n y cô soá, t/c phaân phoái cuûa a(b + c) = ab + ac phép nhân phép coäng Hoïc sinh laøm ?1 vaøo baûng Quy taéc Muốn nhân đơn thức nhoùm Sau nghe các bạn trình với đa thức , ta nhân đơn thức với hạng tử baøy hoïc sinh nhaän xeùt đa thức cộng các tích lại với hoïc sinh phaùt bieàu, 3em Ví duï: - 4x2 (5xy + 3x - 2) = (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x – nhaéc laïi Hoïc sinh laøm vieäc caù (- 4x2 ).2 = - 20x3y – 12x3 nhaân vaø kieåm tra cheùo laãn + 8x2 Hoïc sinh laøm ?2 vaøo nhaùp Aùp duïng: roài kieåm tra cheùo laãn ? Hoạt động 3: ?2 (5’) Cho hoïc sinh laøm vieäc theo caù nhaân Hoạt động 4: ?3 (5’) Nếu học sinh không nhớ thì giáo viên gợi ý: Muốn tính dieän tích hình thang ta laøm theá naøo? Giaùo vieân:§Æng GHI BAÛNG 3x y x Hoïc sinh laøm ?3 vaøo nhaùp 18x y roài kieåm tra cheùo laãn ?3 (Đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao S= = xy 6xy3 3x y3 x y Trang H¶i Linh Lop8.net (2) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Goïi hoïc sinh leân trình baøy baøi giaûi Cả lớp làm nháp và theo doõi baïn laøm roài nhaän xeùt Hoạt động 4: (25’) Luyeän taäp: Baøi 1: Sau hoïc sinh làm xong gv treo học sinh làm vào nháp baûng phuï roài cho hoïc hoïc sinh laøm baøi treân baûng phuï sinh nhaän xeùt Baøi 2: neâu caùc yeâu caàu Thực phép nhân bài toán Ruùt goïn keát quaû Tính giaù trò cuûa bieåu Cho học sinh làm câu b thức tương tự câu a Baøi 3: Cho hoïc sinh laøm Hoïc sinh laøm theo nhoùm theo nhoùm Hai nhóm làm nhanh người lên trình bày vào baûng phuï Baøi 4: Hướng dẫn: Gọi số tuổi là x dựa vào đề bài đã cho Gọi số tuổi là x ta có: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = hãy lập biểu thức từ đó Haõy nhaän xeùt veà keát quaû 10x Giá trị biểu thức chí laø 10 laân soá tuoåi 3 5x S 3x y 2y = 8x 3 y y = 8xy 3y y Với x = 3, y = thì S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) x 2 2 x y b) = 2x y x y 3 2 2x y x y x2y c) = Baøi 1a) = 5x x Baøi xy yx y a = x = x y2 Taïi x = - ; y = thì bieåu thức có giá trị là: 82 100 Baøi 3: a x = b x = Baøi 4: Goïi soá tuoåi laø x ta coù: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10) – 100 = 10x Baøi 5: keát quaû cuoái cuøng boû ñi Rút gọn biểu thức chữ số thì số Cho hoïc sinh laøm vaøo hoïc sinh trình baøy vaøo tuoåi bảng phụ, sau đó treo lên nhaùp Baøi 5: bài, các học a) = x y sinh nhận xét và sử chữa Cuûng coá: (2’) b) = x n y n Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức naøo? cộng các tích lại với IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : (1’) Laøm baøi coøn laïi SGK vaø caùc baøi taäp SBT V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân:§Æng Trang H¶i Linh Lop8.net (3) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Tuaàn : Tieát : Ngày soạn :8/2010 Ngaøy daïy §2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo các phương pháp khác Có ý thức chọn cách nhanh làm Toán II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: baûng phu Hoïc Sinh: ï Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: (2’) Muốn nhân đơn Ta nhân đơn thức với thức với đa thức ta hạng tử đa thức cộng các tích lại với laøm theá naøo? Cho hoïc sinh laøm baøi Hoạt động 2: (5’) Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK Hoïc sinh laøm theo nhóm người Các nhóm cử đại diện lên trình baøy Giaùo vieân choát laïi caùc keát quaû Haøy phaùt bieàu thaønh quy taùc Haõy laøm ví duï treân baûng Giới thiệu cách làm thứ hai rút chú ý Vậy trình bày đa thức nhân đa thức nhân hai số tự nhiên Haõy ruùt chuù yù Giaùo vieân:§Æng Hoïc sinh laøm ví duï vaøo baûng nhoùm Sau nghe caùc baïn trình baøy hoïc sinh nhaän xeùt hoïc sinh phaùt bieàu, em nhaéc laïi Hoïc sinh laøm vieäc caù nhaân vaø kieåm tra cheùo laãn GHI BAÛNG Baûng phuï: a(b + c) = ab + ac x m x n x m n ax m y.bx n (ab)x m n y Quy taéc Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích lại với Ví duï: 6x x 5x 1 6x 5x x 12x 10x 6x 17x 11x Caùch 2: 6x - 5x x-2 × 12x 10x 6x 5x Học sinh đọc SGK 6x 17x x 11x 2 Aùp duïng: Trang H¶i Linh Lop8.net (4) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Hoạt động 3: ?2 (5’) Hoïc sinh laøm ?2 vaøo ? Cho hoïc sinh laøm vieäc nhaùp roài kieåm tra cheùo theo caù nhaân laãn ? S 2x y 2x y Hoạt động 4: ?3 (5’) Nếu học sinh không nhớ thì giáo viên gợi ý: Muoán tính dieän tích hình chữ nhật ta làm naøo? Hoïc sinh laøm ?3 vaøo nhaùp roài kieåm tra cheùo laãn S = chieàu daøi chieàu roäng Cả lớp làm nháp và theo Goïi hoïc sinh leân trình doõi baïn laøm roài nhaän xeùt baøy baøi giaûi 4x 2xy 2xy y 4x y2 Với x = 2,5, y = thì S = 4.2,52 – 12 = 24(m2) Hoạt động 5: (25’) Luyeän taäp: Baøi 7: Baøi 7: 2x x x 2x a a) = x Cho hoïc sinh laøm theo Hai hoïc sinh leân baûng laøm 3x 3x = x hai caùch theo caùch vaøo baûng phuï b) = 5x 10x 5x Từ câu b hãy suy kết quaû cuûa x 2x x 1x x 2x Ta coù: x 2x x 7x 11x x 6x x 1x x 2x Baøi 8: Cho hoïc sinh laøm nhoùm (moãi nhoùm em) Dựa vào bài làm bảng phụ để sửa sai cho hoïc sinh Baøi 9: Cho hoïc sinh laøm theo nhóm, lớp chia thaønh nhoùm x2 x 15 x x 7x 11x 6x Hoïc sinh thaûo luaän vaø tìm cach laøm vaø vieát vaøo baûng nhoùm Hoïc sinh laøm theo nhoùm IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang H¶i Linh Lop8.net (5) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Tuaàn : Ngày soạn :8/2010 Tieát : Ngaøy daïy : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh thực phép nhân đơn thức, đa thức đặc biệt là việc tính giá trị biểu thức II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Baøi cuõ: - Neâu quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức - Neâu quy taéc nhaân ña thức với đa thức - Nhaán maïnh sai laàm thường gặp: Thực xong khoâng ruùt goïn HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG - hoïc sinh leân baûng: Hs1: baøi 10a Hs2: baøi 10b Caùc hoïc sinh khaùc laøm baøi vào vở, theo dõi và nhận xeùt gv yeâu caàu Bài 10: Thực phép tính 1 2x 3 x 2 3 x x2 x 5x 10x 15 2 23 x 6x x 15 2 a x b x 2x y xy x y xy y3 x 3x y 3xy y3 Hoạt động 2: Luyeän taäp: Baøi 11: Hướng dẫn: Để chứng tỏ biểu thức không phụ thuoäc vaøo bieán x ta bieán đổi biểu thức đến không còn chứa x Baøi 12: Đặt biểu thức đó A biến đổi rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức Giaùo vieân:§Æng LUYEÄN TAÄP: em laøm vaøo baûng phuï, Baøi 11: 2x 3 2x x 3 x x lớp làm vào 2x 10x 3x 15 2x 6x x Baøi 12: Tính giaù trò cuûa Học sinh làm việc theo biểu thức nhoùm A = - x – 15 A x 5x 3x 15 x = thì A = – 15 = -15 x = -15 thì A = 15 – 15= x 4x x 4x x= 15 thì A = - 15 – 15 = -30 = - x 15 Trang H¶i Linh Lop8.net (6) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Caùc nhoùm leân trình baøy vaø x = 0,15 thì A = - 0,15 – 15 neâu nhaän xeùt = - 15,15 Baøi 13: Để làm bài này chuùng ta caàn laøm gì? Haõy leân baûng trình baøy vaøo baûng phuï Cho hoïc sinh nhaän xeùt và sửa bài Khai trieån vaø ruùt goïn veá Baøi 13: Tìm x bieát phaûi 48x 32x 115x 1hoïc sinh laân baûng trình 48x 81 bày vào bảng phụ Cả lớp 83x 81 làm vào 83x 83 x Hoïc sinh laøm vieäc theo Baøi 14: Gọi số chẵn thứ là nhóm hai người Baøi 14: x Haõy bieåu dieãn hai soá Goïi ba soá chaün lieân tieáp laø chaün tieáp theo theo x vaø x; x + 2; x + theo đề bài ta dựa vào đề bài viết coù: thành biểu thức (x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192 Cho hoïc sinh nhaän xeùt x 6x x 2x 192 và sai lầm 4x 8 192 baïn 4x 184 x 46 Hoạt động 4: Củng Cố Hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ba số đó là 46, 48, 50 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Haõy laøm baøi taäp 15 vaø xem baøi § xem coù moái lieân quan naøo khoâng? V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang H¶i Linh Lop8.net (7) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Tuaàn : Tieát : Ngày soạn :8/2010 Ngaøy daïy : 8/2010 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: KTBC Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân hai đa thức Aùp duïng tính: a (a + b)(a + b) b (a - b)( a - b) c (a - b)( a + b) Hoạt động 2: (a + b)(a + b) = (a + b)2 laø bình phöông cuûa moät toång Theo bai laøm cuûa baïn ta coù: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Giáo viên giới thiệu công thức qua biểu diễn diện tích hình chữ nhật và hình vuoâng Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức tổng quaùt Aùp duïng tính: ? Hoạt động 3: Laøm ? : Tính [a + (-b)]2 Giaùo vieân:§Æng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc, hoïc sinh leân baûng laøm baøi vaøo baûng phuï lớp làm vào nháp Hoïc sinh chuù yù nghe giảng và rút công thức tổng quát sau đó phát biểu lời Phaàn aùp duïng: hoïc sinh leân baûng laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào vở, theo doõi vaø cuoái cuøng laø nhaän xeùt Bình phöông cuûa moät toång (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Aùp duïng: a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + b x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 Bình phöông cuûa moät Học sinh làm vào hiệu Trang H¶i Linh Lop8.net (8) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc kết hợp với phần bài cũ ta r1ut kết luận Với hai biểu thức A, và B ta cuõng luoân coù: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Laøm ?4 Haõy chæ choã gioáng vaø khác hai đẳng thức trên Hoạt động 3: Lấy ví dụ từ bài cũ cho hoïc sinh nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän Viết thành công thức và phát biểu lời Haõy laøm ?6 Hoạt động 4: Cho hoïc sinh laøm ?7 nhaùp, nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức và phát biểu lời Học sinh làm ? vào hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi Hoïc sinh nhaän xeùt vaø vieát công thức em phát biểu thành lời Học sinh làm vào hoïc sinh leân baûng laøm vaøo baûng phuï Hoïc sinh laøm ? Baøi 16: Goïi hoïc sinh leân baûng laøm vaøo baûng phuï, hoïc sinh thuoäc toå khaùc leân baûng laøm vaøo lớp làm vào baûng phuï Baøi 18: Để làm bài này ta cần tìm biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các đẳng thức để áp duïng (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng: a (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 10801 Hieäu cuûa hai bình phöông (A - B)( A + B) = A2 – B2 Aùp duïng: a (x + 1)(x – 1) = x – 12 = x - b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 – 16 = 3584 LUYEÄN TAÄP Cả hai người viết đúng Sôn: (x - 5)2 = (5 - x)2 Baøi 16: a x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 Baøi 18: IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 17.19 và xem trước bài luyện tập V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang H¶i Linh Lop8.net (9) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Tuaàn : - Tieát : Ngày soạn : / / 2010 Ngaøy daïy : / / 2010 LUYEÄN TAÄP I Muïc Tieâu: Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Có kỹ vận dụng thành thạo các đảng thức việc khai triển biểu thức và tính toán Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II Chuaån Bò: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng nhoùm III Lên Lớp: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1:Bài cũ Hãy ghi công thức tổng quát và phát biểu lời các đẳng thức 1, 2, Cho hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa mình Baøi 16: Để viết biểu thức đó dạng bình phương tổng hieäu ta caàn laøm gì? Cho hoïc sinh laøm baøi 21 Hoạt động 2: Baøi 20: Để nhận xét đúng sai cuûa moät ñaúng ta laøm theá naøo? Giới thiệu số phương pháp chứng minh đẳng thức Giaùo vieân:§Æng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Baûng phuï: Tính Ba học sinh đồng thời lên a 2x y baûng vieát ba haèng ñaúng thức và nêu bằn lời và b 3x y làm bài tập bảng phụ Cả lớp làm vào bài c 3x y taäp 2 Baøi 16: Ta xác định A (số thứ a) x 1 nhất) và B (số thứ 2) 4hoïc sinh leân trình baøy c) 5a 2b vaøo baûng phuï Hoïc sinh laøm theo nhoùm Baøi 21: bàn Ta biến đổi hai vế neáu keát quaû baèng veá coøn lại thì đẳng thức đúng Học sinh làm vào vở, hoïc sinh leân baûng Hoïc sinh ghi chuù yù vaøo b) 3x d) x Lop8.net 2 LUYEÄN TAÄP: Baøi 20: VT x 2y x2 x.2y 2y x 2xy 4y VP chuù yù: * Neáu A B vaø B A thì A=B * Neáu A – B = thì A = B Trang H¶i Linh y (10) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Baøi 22: Cho hoïc sinh laøm nhaùp vaø trả lời miệng Baøi 23: Hãy chứng minh công thức (đẳng thức) Aùp duïng cho hai hoïc sinh khaùc leân baûng laøm baøi, giaùo vieân chæ trình baøy baøi maãu leân baûng Baøi 24: Để tính giá trị biểu thức này nhanh cóng ta laøm theá naøo? Giaùo vieân chæ caàn vieát baøi maãu leân baûng * Neáu A = C vaø C = B thì A = B Baøi 22: hoïc sinh laøm nhaùp vaø traû a 1012 = (100 + 1)2 lời miệng = 1002 + 2.100.1 + 12 b 1992 = (200 – 1)2 = 10000 + 200 + = 10201 2 = 200 – 2.200.1 + b = 39601 = 40000 – 400 + c = 2491 = 39601 Baøi 23: học sinh lên bảng chứng (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab minh (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab Với a + b = và a.b = 12 Với a + b = và a.b = 12 thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab thì (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = = 72 – 4.12 = 49 – 48 = Với a - b = 20 và a.b = thì (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202– 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi 24: Tính giaù trò cuûa Ta vieát biểu thức: A = 49x – 70x + 25 A = 49x2 – 70x + 25 2 = (7x) – 2.7x.5 + = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 = (7x – 5)2 a Với x = thì a Với x = thì 2 A = (7.5 - 5) = 30 = 900 A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b Với x = A = (7 thì b Với x = thì - 5)2 = (-4)2 = A = (7 - 5)2 = (-4)2 = 7 16 16 Baøi 25: Giaùo vieân theo doõi vaø caàn hoïc sinh leân baûng cuøng Baøi 25: ruùt nhaän xeùt sau luùc laøm baøi hoïc sinh laøm xong baøi taäp IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà : Làm lại các bài tập đã giải V Ruùt kinh nghieäm: Giaùo vieân:§Æng Trang 10 H¶i Linh Lop8.net (11) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Ngày soạn :09/2010 Ngaøy daïy :/09/2010 Tuaàn : Tieát :6 §4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: lập tổng, lập phương hiệu Có kỹ vận dụng các đẳûng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: -Giaùo Vieân: Baûng phuï -Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho hoïc sinh laøm ? Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức toång quaùt Aùp duïng tính: ? Hoạt động 2: Làm ? : Tính [a + (b)]3 kết hợp với phần bài cũ ta rút keát luaän Với hai biểu thức A, vaø B ta cuõng luoân coù: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Haõy phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời Haõy chæ choã gioáng vaø Giaùo vieân:§Æng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Moät em laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc, hoïc sinh leân baûng laøm baøi vaøo bảng phụ lớp làm vaøo nhaùp Laäp phöông cuûa moät toång (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B Aùp duïng: a (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3.x2 + 3.x + (2x + y)3 = (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3 = x3 + 3.x2y + 3.xy + y3 Laäp phöông cuûa moät hieäu (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Hoïc sinh chuù yù nghe Aùp duïng: giaûng vaø ruùt coâng a (2x – 3y)3 thức tổng quát = (2x)3 – (2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3 = 8x3 – 36x2y + 54xy2 - 27y3 Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức và phát biểu lời Trang 11 H¶i Linh Lop8.net (12) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc khác hai Học sinh làm vào đẳng thức trên nhaùp, nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän Veà cô baûn thì gioáng chæ khaùc veà dấu số hạng thứ Laøm ?4 Sau học sinh làm và thứ xong phaàn caâu c thì Hoïc sinh laøm ? vaøo học sinh lên Chú ý : giaùo vieân choát chuù yù: baûng trình baøy baøi (-a)2 = a2 Hoạt động 3: Luyeän Taäp Baøi 26: Theo doõi hoïc sinh laøm baøi vaø tìm choã sai laàm cuûa hoïc sinh từ đó đưa phöông phaùp khaéc phục các sai lầm đó (-a)3 = - a3 Luyeän Taäp Baøi 26: hoïc sinh leân baûng a (2x2 + 3y)3 laøm baøi a, b vaøo baûng =(2x2)3+3 (2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 phụ, lớp làm vào + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 b x 2 3 Baøi 28: Để tính nhanh giá trị biểu thức trên ta laøm theá naøo? hoïc sinh hãy lên bảng thực hieän Để làm bài này ta nhaän ñònh haèng đằng thức tìm biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các đẳng thức để áp duïng 1 x 3 x.32 x 2 27 x x x 27 Baøi 28: a x 12x 48x 64 x 3x 3x.42 43 x 6 103 1000 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 29 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang 12 H¶i Linh Lop8.net 33 (13) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Ngày soạn : 09/2010 Ngaøy daïy : 09/2010 Tuaàn : Tieát :7 §5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III.: TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 1:Bài cũ Cho hoïc sinh leân baûng viết lại đẳng thức đã học và làm bài nhỏ caùc oâ cuûa baøi 29 Hoạt động 2: Laøm ?1 Haõy duøng pheùp nhaân ña thức để tính: (a + b).(a2 – ab + b2) Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức tổng quaùt Nhấn mạnh cách ghi nhớ công thức Hoïc sinh vieát caùc coâng thức và làm bài tập học sinh đọc dòng chữ “NHAÂN HAÄU” (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)( A + B) = A2 – B2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Hai hoïc sinh leân baûng laøm hai baøi Cả lớp làm vào Hoïc sinh chuù yù nghe giảng và rút công thức tổng quát sau đó phát biểu lời 1.Toång cuûa hai laäp phöông A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) Phaàn aùp duïng: hoïc sinh leân baûng laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào vở, theo doõi vaø cuoái cuøng laø nhaän xeùt Aùp duïng: a x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b (x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + Aùp duïng tính: ? 2.Hieäu cuûa hai laäp Hoạt động 3: Làm ? : Tính (a – b).(a2 Học sinh làm vào phương nhaùp, nhaän xeùt vaø ruùt A3 – B3 = (A – B) (A2 + + ab + b2) AB + B2) Với hai biểu thức A, và B kết luận Giaùo vieân:§Æng Trang 13 H¶i Linh Lop8.net (14) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc ta cuõng luoân coù: A3 – B3 = Hoïc sinh nhaéc laïi coâng (A – B) (A2 + AB + B2) thức và phát biểu lời Laøm ?4 Học sinh làm ? vào hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi a vaø b Caâu c moät hoïc sinh laøm vaøo baûng phu Cả lớp làm bài áp dụng Hãy chỗ giống và vào khác hai đẳng thức trên Giaùo vieân boå sung theâm hai công thức vào phần baûng phuï phaàn kieåm tra bài cũ để đẳng thức Chôi troø chôi: vieát thi caùc nhóm cử nhóm đẳng thức Mỗi người viết bạn theo đạo lần, người này viết giáo viên lên xong chuyền bút cho viết các đẳng thức vaøo baûng phuï người Hoạt động 4: Baøi 30: Giáo viên theo dõi học sinh lên bảng làm lớp và sửa sai cho học vào bảng phụ, lớp làm vào sinh Baøi 32: Để làm bài này ta Để làm bài này ta cần tìm biểu thức A, caàn laøm gì? biểu thức B từ đó dựa vào các đẳng thức để áp dụng Aùp duïng: a (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 13 = x3 – b 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x - y)(x2 - 2xy + y2) c (x + 2)(x2 - 2x + 4) = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + Choïn oâ treân cuøng, (A+B)2 = A2+2AB+ B2 (A-B)2 = A2-2AB+B2 (A-B)(A+B) = A2 – B2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) LUYEÄN TAÄP Baøi 30: Baøi 32: (3x + y)(9x2 ) IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHà : Về nhà làm bài tập 33 đến 38 và xem trước bài luyện tập V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang 14 H¶i Linh Lop8.net (15) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Ngày soạn :09/2010 Ngaøy daïy :09/2010 Tuaàn : Tieát :8 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Baøi cuõ : Các đẳng thức đáng nhớ đã học ? Cho caùc nhoùm thi vieát nhanh , chính xaùc HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Học sinh trả lời HS trình bày bảng 30a vaø 30b Hoạt động : Cuûng coá lyù thuyeát – chuaån HS phaân tích baøi taäp maø hai học sinh đã làm bò luyeän taäp Gọi học sinh lên làm bài bảng và trả lời taäp 30 SGK Cho hoïc sinh nhaän xeùt kyõ vận dụng kiến thức đẳng thức qua bài taäp 30 Hoạt động : Luyeän taäp theo nhoùm Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 33 Sử dụng bảng nhóm Nhận xét, sửa sai cho học sinh Hoạt động 2a : Luyeän taäp caù nhaân Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 34a, c Giaùo vieân:§Æng HS thực theo nhóm (04 nhoùm, moãi nhoùm baøi) Mỗi nhóm cử đại dieän laøm baøi theo yeâu caàu cuûa GV Học sinh làm độc lập trên nhaùp Caùc nhoùm trình baøy baøi giaûi cuûa nhoùm : 30a, e (nhoùm 1) 30c, d (nhoùm 2) 30b, f (nhoùm 3) Baøi giaûi saün cuûa giaùo vieân treân baûng phuï (Hai hoïc sinh trình baøy) Trang 15 H¶i Linh Lop8.net (16) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Qua trình baøy baøi cuûa hoïc sinh, giaùo vieân cho phaân tích öu khuyeát ñieåm cuûa caùch giaûi vaø keát luaän Hoạt động 2b : Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 38 Cho em coù khaû naêng trình baøy baøi Nhaän xeùt khaû naêng linh hoạt vận dụng kiến thức cuûa hoïc sinh qua baøi laøm Hoạt động : Cuûng coá Cho hoïc sinh laøm baøi 37, sử dụng bảng phụ đã chuaån bò saün (Leân baûng theo yeâu caàu cuûa GV) Troø chôi: Học sinh thực hiện, ghi : Do : a – b = – (b – a) (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 (–a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Do : a – b = – (b – a) (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 (–a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Hoïc sinh laøm theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân Ñoâi baïn nhanh nhaát Coù 14 taám bìa, treân moãi taám bìa ghi saün moät veá cuûa moät haèng ñaúng thức đáng nhớ và úp mặt có chữ xuống Mỗi đợt chơi có 14 bạn tham gia, người bốc thăm lấy bìa (Không lật mặt bìa lên chưa có lệnh) Trọng tài phất cờ, tất giơ cao bìa mình có và đôi bạn có hai bìa xếp thành đẳng thức tìm đứng cạnh nhanh dành chiến thắng IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Làm lại các bài tập đã giải Nắm vững các đẳng thức, tiếp tục vận dụng để làm bài 35, 36 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang 16 H¶i Linh Lop8.net (17) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Ngày soạn :30/09/2006 Ngaøy daïy :04/10/2006 Tuaàn : Tieát : §6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT nh©n tö CHUNG I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho biểu thức ab + ac Coù nhaän xeùt gì veà caùc soá hạng biểu thức? Hãy đặt biểu thức daïng pheùp nhaân Gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử Theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử? Giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Cho HS laøm ví duï HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Các số hạng trên có chung thừa số a ab + ac = a(b + c) Ví duï: Ví duï1: ab + ac = a(b + c) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa Phân tích đa thức thành thức đó dạng nhân tử là biến đổi đa tích các đa thức thức đó dạng tích các đa thức Moät Hoïc sinh laøm vaøo Ví duï 2: phaân tích ña bảng phụ, lớp làm vào thức thành nhân tử nháp 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Aùp duïng: Ba hoïc sinh laøm xong a x2 – x = x(x - 1) Hoạt động 2: nhanh nhaát leân trình baøy b 5x2(x –2y) – 15x(x – Aùp duïng: laøm ?1 2y) = 5x(x –2y)(x – 3) Cho hoïc sinh laøm theo vaøo baûng phuï c 3(x - y) – 5x (y – x) caù nhaân = 3(x - y) + 5x (x – y) Giaùo vieân ruùt chuù yù = (x - y)( + 5x) cho hoïc sinh Giaùo vieân:§Æng Trang 17 H¶i Linh Lop8.net (18) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Vieäc PTÑTTNT coù taùc duïng gì khoâng ta xeùt ? Choï hoïc sinh laøm ? Nhaéc laïi: A.B = vaø A = B = Vậy để tìm x đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm Người nhóm có thể thay người đại diện trả lời caâu hoûi cuûa nhoùm khaùc Baøi 40: aùp duïng vieäc phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị biểu thức Tổ chức thi làm toán nhanh Để làm câu b ta là theá naøo? Chú ý: đôi cần đổi dấu các hạng tử để xuất nhân tử chung A = - (- A) Hoïc sinh laøm theo caù ? 2: Tìm x cho: nhaân vaøo baûng 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x(x – 2) = x = x – = x = x – = x = x = x = x = LUYEÄN TAÄP Moãi nhoùm laøm moãi baøi Baøi 39: (5 nhoùm) a = 3(x – 2y) Cử đại diện lên bảng b = x ( 5x y) trình baøy Caùc nhoùm chuù yù nghe vaø c = 7xy(2x – 3y + 4xy) ñaët caâu hoûi cho baïn traû d = y 1x y lời e = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x – y)(5x + 4y) Nhoùm naøo cuõng phaûi Baøi 40: a 15.91,5 + 150.0,85 laøm caû hai baøi = 15.(91,5 + 10 0,85) = 15.(91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b A = x(x – 1) – y(1 – x) Bước 1: phân tích thành = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x+ y) nhân tử Bước 2: thay số và tính với x= 2001 và y = 1999 thì A = (2001 – 1)(2001 + giá trị biểu thức 1999) = 2000 4000 = 8000000 Hoïc sinh laøm vieäc theo Baøi 41: Baøi 41: Cho học sinh thảo luận nhóm hai người: làm vào cặp và trình bày vào bảng cá nhân baûng caù nhaân IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Veà nhaø laøm baøi taäp 42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang 18 H¶i Linh Lop8.net (19) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Tuaàn : Ngày soạn :9/2010 Tieát :10 Ngaøy daïy :9/2010 §7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức để phân tích - Biết vận dụng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ tổng hợp, phát triển lực tư II CHUAÅN BÒ: Giáo Viên: Bảng phụ Bảng đẳng thức viết từ tổng thành tích Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Noäi Dung Học sinh tự ghi các Bảng phụ: Hoạt động 1: Cho học sinh viết các đẳng thức Sau đó tráo A2+2AB+ B2= (A+B)2 đẳng thức dạng cho để chấm dựa A2-2AB+B2 = (A-B)2 tích sang tổng Sau đó tráo vào bảng phụ đã chuẩn bị A2 – B2 = (A-B)(A+B) saün cho để chấm A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 Cách viết các đẳng thức treân laø caùch duøng haèng A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 đẳng thức để phân tích vế = (A – B)3 trái đẳng thức thành A3 + B3 nhân tử (vế phải) = (A + B) (A2 – AB + B2) học sinh lên bảng làm A3 – B3 Hoạt động 2: = (A – B) (A2 + AB + B2) Thực ví dụ bảng lớn Cả lớp làm vào SGK Ví duï: Phân tích các đa thức Yêu cầu học sinh giải Trình bày sửa chữa thành nhân tử thích mieän caùch laøm, aùp dụng đẳng thức nào? Bước 1: Nhận định a x 4x đẳng thức x 2.x.2 22 x Hãy nêu các bước phân Bước 2: Dựa vào HĐT đã b x x2 tích: nhận định để phân tích đa thức theo hướng đó Hoạt động 3: x x Thực ?1 ? (sgk) 3hoïc sinh leân baûng laøm Giáo viên thu và chấm vào bảng phụ, lớp làm vào moät soá baøi Giaùo vieân:§Æng Trang 19 H¶i Linh Lop8.net (20) Trường THCS Giáo Aùn Đại V©n Phóc Aøi naøo hoïc sinh laøm sai Hoïc sinh trình baøy caùch c 8x 2x giáo viên trình bày hoàn làm, lớp theo dõi và 1.2x 2x 1 2x chænh leân baûng nhận xét đặt câu hỏi 1 2x 1 2x 4x cho baïn Hoạt động 2: aùp duïng để chứng minh biểu thức có chia hết cho hay không ta viết biểu thức đó dạng 4k với k Z hoạt động 3: Baøi 43: Cho học sinh làm bài Baøi 44: Cho hoïc sinh laøm vieäc theo nhoùm Theo dõi và chỉnh sửa cho hoïc sinh (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + – 5) (2n + + 5) = 2n.(2n + 10) = 2n.2.(n + 5) = 4n (n + 5) với n Z hoïc sinh leân baûng laøm vào bảng phụ, lớp làm vào ?1 a x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) ?2 : Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)2 = 100 110 = 11000 Aùp Duïng: chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với moïi soá nguyeân n (2n + 5)2 – 25 = 4n (n + 5) với n Z nhoùm, moãi nhoùm laøm moät baøi Cử đại diện nhóm lên Baøi 45: Giáo viên hướng dẫn học trình bày Luyeän Taäp: Các nhóm có thể đạt câu Bài 43: sinh laøm baøi a hỏi để các đại diện trả lời (bài làm học sinh) Cuûng coá : Baøi 44: x x a = x b = 2b(3a2 + b2) c = 2a(3b2 + b2) d = (2x + y)3 e = (- x + 3)3 (3 - x)3 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 45b, 46 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo vieân:§Æng Trang 20 H¶i Linh Lop8.net (21)