Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên..[r]
(1)Trường THCS …… Hä vµ tªn …………………… §iÓm §Ò kiÓm tra häc kú II : líp N¨m häc 2010-2011 Thêi gian : 90 phót Lêi phª cña gi¸o viªn Tr¾c nghiÖm : (2 ®iÓm ) Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36 Tính x, y ta được: A x = 4; y = B x = y = C x = 10; y = D x = 9; y = x 2y là : 0 x y 10 Số nghiệm hệ phương trình A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Hai nghiệm Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn này là: 3 2 A cm B cm C cm D cm 3 Cho hình trụ có độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao 7cm Thể tích hình trụ này bằng: A 42 (cm3) B 147 (cm3) C 21 (cm3) D 63 (cm3) II Tù luËn : (8®iÓm) x2 và y = 2x – a Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ b Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y = Bài 1: Giải phương trình 2x 3x 10 x x2 x 4 x2 3x y 2 x y a/ 4 x 3y 2 x y b/ Bài 3: Cho phương trình x2 + ( 2m – 1) x + m2 – = a/ Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm x1 = b/ Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm x2 Bài 4: (2 điểm) Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10km/h nên đến B sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc ôtô, biết quãng đường từ A đến B là 100km Bài (3điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A và O cho AI = 2/3 AO KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C lµ ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN cho C kh«ng trïng víi M, N vµ B Nèi AC c¾t MN t¹i E Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM Chøng minh AM2 = AE.AC Lop6.net (2) §¸p ¸n : Tr¾c nghiÖm c©u1: B C c©u 4:D c©u : A c©u3: Bài 1: (2 điểm) a Vẽ đúng đồ thị 0,5 điểm b Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm) Bài 2: - Gọi vận tốc ôtô thứ là x (km/h), (x > 10) - Vận tốc ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h) 100 - Thời gian từ A đến B ôtô thứ là (giờ) x 100 (giờ) x 10 100 100 Theo đề bài ta có phương trình : x 10 x Tìm đúng x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ Kết luận : + Vận tốc ôtô thứ là 50km/h 0,5đ + Vận tốc ôtô thứ hai là 40km - Thời gian từ A đến B ôtô thứ hai là - Lêi gi¶i: Theo gi¶ thiÕt MN AB t¹i I => EIB = 900; ACB néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn nªn ACB = 900 hay ECB = 900 => EIB + ECB = 1800 mà đây là hai góc đối tứ giác IECB nên tứ gi¸c IECB lµ tø gi¸c néi tiÕp M O1 E A I O C B N Theo gi¶ thiÕt MN AB => A lµ trung ®iÓm cña cung MN => AMN = ACM ( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau) hay AME = ACM L¹i thÊy CAM lµ gãc chung hai tam giác AME và AMC đó tam giác AME đồng dạng với tam gi¸c ACM AM AE Theo trªn AME ACM => => AM2 = AE.AC AC AM Bµi : x2+3x+7-2 3x +1+4x+4=0 (x2+4x+4)+(3x+7-2 x +1)=0 (x+2)2+( x -1)2=0 ( x 2) x x 2 ( x 1) x x 2 Lop6.net 1đ (3) Lop6.net (4) Bµi : x2+3x+7-2 3x +1+4x+4=0 (x2+4x+4)+(3x+7-2 x +1)=0 (x+2)2+( 3x -1)2=0 ( x 2) x x 2 ( x 1) x x 2 Lop6.net (5)