Ebook Bơm, quạt cánh dẫn: Phần 2

PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TOÁN THIẾT KÉ CÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC.. 8.2.1.[r]

ChưoTig 8

TÍNH TỐN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO

8.1 KHÁI QT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN THIẾT KẾ CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC

Đẻ tính tốn thiết kc cánh cơng tác cánh hướng dịng cùa bơm hướng trục, sử dụng phưomg pháp sau [ , , 1 , 19]:

- Phương pháp tương tự hình học; - Phương pháp lực nâng;

- Phương pháp tọa độ;

- Phương pháp Nhà máy chế tạo máy tuốc bỏ Khác cốp (Ucraina), viết tắt

phương pháp X T厂z ;

- Phương pháp phương trình tích phân Vơzơnhexenski - Pekin; - Phương pháp phân bố xốy cung móng Lêxơkhin - Simơnơv; - Phương pháp đicm kỳ dị cùa Lâxỏkhin;

- Phương pháp tương tự hình học phương pháp đơn gian cho kết quà tin cậy, dựa vào bơm mẫu cỏ sẵn bơm mô hình có ns tương t\r Theo phương pháp người ta chi viẹc nhân kích thước cùa bơm mẫu với lìộ số xác định theo thơng số làm việc cùa boon thực bơm mẫu

Phương pháp lực nâng dựa sờ xác định lực nâng tác dụng ỉên prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i Dựa vào đặc tính khí động lực học cua prơphin cỏ san cho cẩm nang kỹ thuật cánh khí động, chọn prơphin có hệ số lực nâng tương ứng VƠI hộ số lực nâng tính tốn Từ xây dựng cánh công tác cùa bơm

V i phương pháp tọa độ, viẹc tính tốn đơn gian hơn, song cần phai ứng dụng biến hình bảo giác mặt phẳng đề xây dựng prôphin lưới cánh Prôphin cánh thiết kế theo phương pháp đàm bào góc vào góc prơphin phù hợp v i đặc tính dịng chày Song sử dụng phương pháp đòi hỏi người thiết kế phải có kin h nghiệm việc lựa chọn số thông số ban đầu lư cánh

Phương pháp X T厂z phương pháp phương trinh tích phân Vơzơnhexenski - Pêkin hai phương pháp nhà khoa học Liên xô trước đồ xuất dùng phổ biến nước để tính tốn thiết kế b m hướng trục

Phương pháp X T r Z dựa giả thuyết độ cong cùa đường nhân prơphin có

ảnh hưởng định tớ i lưu số vận tốc hay cột áp cánh tạo nên, ảnh hưởng định tơ i lực nâng tác dụng lên prôphin cánh Dựa theo quan hộ lực nâng (Cy) v i lưu số vận tốc bao quanh prôphin (r) và quan hệ lực nâng v i góc

đặc trưng cho độ cong prơphin (P〇), ta ?iác định góc Po theo thơng số hình

học động học cánh

T rong trường hợp đường nhân prôphin cánh m ột cung trịn Đẻ nhận prơphin có độ dày, ta “ đẳp” độ dày đường nhân theo m ột quy luật xác định dựa theo prơphin mẫu có đặc tính khí động tốt

Phưcmg pháp phương trình tích phân Vơzơnhexenski - Pêkin phương pháp phân bố xoáy cung mỏng Lêxơkhin — Sim ơnơv có nội dung giống Theo phương pháp này, tác động cùa prơphin lên dịng chất lỏng thay xoáy phân bố dọc theo đường nhân theo m ột quy luật xác định Dòng chảy tổng hợp xác định tồng cùa dịng song phăng khơng nhiễu dịng xoáy tạo bời xoáy phân bố theo đường nhân prơphin

Bằng cách xác định đường dịng tồng hợp ta xác định đường nhân prôphin, đỏ prơphin cánh cỏ chiều dày nhỏ vơ Đe xây dựng prơphin có chiều dày hừu hạn, ta “ đắp” độ dày đường nhân prôphin theo m ột quy luật xác định, rh ô n g thường người ta chọn prô p h in thực nghiệm cỏ đặc tính khí động tốt, rồ i lấ y quy luật phân bố độ dày nỏ để làm mẫu chuẩn cho prôphin thiết kế m ới

Đ iểm khác biệt hai phương pháp là:

- Trong phương pháp phương trình tích phân Vôzơnhexenski - Pêkin coi

đường nhân m ột cung trịn, cỏ thể giải phương pháp giải tích phương trình tích phân hàm dòng dòng tồng hợp tạo hơ! dòng song phang khơng

nhicu dịng cảm ứng tạo bơi xoáy nen hợp phân bo ưcn đường nhân cùa tắt cà

các prôphin lưới

- L.on theo phương pháp phân bố xốy ưên cung mịng cùa Lêxơkhin - Mmônôv, đường nhân cùa prôphin m ột cung cong bất k ỳ xác định dòng song phăng khơng nhieu xốy phân bố uương nhân tất prơphin Trong trường hợp khơng thể giả i phương trình tích phân phương pháp giải tích thơng thưàmg mà phải phương pháp số gần liên tiếp V ì việc giái phương trình tích phân trờ nên phức tạp T u y nhien vớ i phát tnen công nghệ tin học, viẹc giai phương trình khơng vấn đề nan giải

Phương pháp điểm k ỳ dị L êxôkhin - phương pháp tính cánh có độ dày hưu hạn Tương tự phương pháp phân bố xốy cung mịng LêxƠKhin

Simơnơv, phương pháp tác động prơphin cánh lên dịng chất lỏng thay the xoáy, nguồn \ tụ phân bố đicm đường nhân prôphin

Đường dịng khép kín cùa dịng tồng họp tạo bời dịng song phẳng khơng nhiều dịng cảm ứng tạo xoáy, nguồn tụ chu tuyến prơphin

Phương pháp tính tốn phức tạp, người ta thường chi sử dụng tính tốn thiết kế tua bin thủy lực hướng trục

Sau ta đ i sâu tìm hiểu hai phương pháp tính tốn ứng dụng phổ biến trơn the g iớ i Nga, là: phương pháp lực nâng phương pháp phương trình tích phân Vơzơnhexenski - Pêkin

8.2 PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TỐN THIẾT KÉ CÁNH CƠNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DỊNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

8.2.1 Cơ sờ lý thuyết phưcyng pháp

Phương pháp tính tốn dựa ưẽn sờ xác định lực nâng tác dụng len prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i [6, 1 ] Dựa vào đỏ chọn prơphin có đặc tính khí động thích hợp

Theo định luật G iu -c ố p -s k i, lực nâng tác dụng prôphin xác định bằng:

W?

R y = C y| p - ^ -1 (8.1)

Trong đó: Cy|- hộ số lực nâng cùa prôphin lưới

Từ tain giác vận tốc (hình 8.1) ta có:

s in p tb

Thay w tb vào biểu thức (8 1)

ta được:

R y = p C y'l V ^ h r -2sin p tb (8 '2)

Thành phần lực tác dụng theo phương u có thồ xác định biểu thức:

Ru = pWzr| = pVztAVu.

Hình 8.1 Tam giác vận tốc dịng chày qua

bánh công tác bơm hướng trục a i=90°

T biểu đồ lực khí động tác dụng lẽn prơphin (hình 7.9) ta cỏ:

R R u

s in (p lb + 入) ’

Ry = RcosX, T suy ra:

R v R u cos 入 pV z tA V u cosX

s in (p tb + x ) s in (p tb + x ) G ia i đồng th i phương trình (8.1 ) (8.3) ta được:

q A V u s in : Ptb cosX y' t V z sin (P t b + X) T phương trình cột áp ta cỏ:

g H lt A V U

T tam giac vận tốc:

s in p tb Ư

V,

へb

Thế giá trị A V U sinPtb vào (8.4) ta được:

2gH ịt Vz C O S Ả

cyi

へb u s in (p tb + 人） Hay:

c s in p tb A V U

1+ ^ c o tg p tb vz

(8.3)

(8.4)

(8.5)

(8.6)

T rong đó, |i| = tg人= Cx/Cy = Rx/Ry.

Các phương trình (8.4), (8.5) (8.6) thiết lập m ối quan hệ đặc tính lực, đặc tính động học hình học lươi Việc chọn prôphin lư theo hẹ số lực nâng Cyi se sở viẹc tính tốn lư cánh V i phương pháp gọi phương pháp lực nâng

Đ oi VƠI bơm cột áp thấp VỚI góc ngoặt dịng lư nhò ( = + 8〇) 1/t く< 1, coi C yi= Cyđ- Thong thường Ư1 > 1, 6 coi C y i= Cyđ

K h i tính banh công tác hướng trục băng phương phap này, ta sử dụng m ột ba phương trình (8.4), (8.5) (8.6) tam giác vận tốc để xác định hệ số lực nâng Cy| Dựa theo cẩm nang k ỹ thuật cánh khí động, ta chọn prơphin cỏ hệ số Cyi * (0,8 + 0,85) Cyđ- Dựa theo aạc tính khí động ta tìm góc va (hay X) tương ứng

cầ n phái ý chọn prôphin cho đáp ứng yêu cầu kết cấu, công nghệ xâm thực lư ới cánh

Góc 入 xác định theo đặc tính lấy + 3° Sau chọn prơphin tính lại giá trị 1/t

Nhược điểm phương pháp không cỏ dẫn cụ thô vê việc chọn hệ số Cy, cx góc X. Các giá trị có thề chọn tương tự v i hệ số cùa bánh cơng tác có ns chi số tương tự

Hộ số lực cản prôphin lưới thường khác nhiều VƠI hộ số lực cản prôphin đơn Sự khác chủ yếu gây nên ba dạng tổn thất xuất lư ới cánh bánh công tác:

Tồn thất prôphin (C Xp) liên quan tơi hình thành lớp bien bc mặt prơphin có độ dày lưới

Tồn thất chuyển động quay (Cxq) tạo thành lớp bicn trcn thành buồng bánh cơng tác dịng chảy qua khe cánh công tác vỏ

Tổn thất liên quan tớ i tạo thành xoáy máng dẫn cánh (Cxm) Ta cỏ:

CX| = CXp + cxq + cxm.

Các thành phan xác định gằn Dang cơng tnưc thực nghiẹm sau: C Xp = 0,022 - 0,0061/t;

cxq = 0 ,0 2 t/L; C xm = 0,018 C y Ị t

T rong đỏ: L = (D - dmơ)/2 - chicu dài cánh theo phương hướng kính;

Cyit - hệ số lực nâng lý thuyết V ì góc X thường nhị nên Cyit » Cy|

8.2.2 Tính tốn bánh cơng tác bcym hướng trục theo phương pháp lực nảng

I Chọn kích thước cùa phần dẫn dịn^

Đe tính tốn thiết ké bánh cơng tác bánh dẫn hướng bơm hướng trục, trước hét phai xác định kích thước bàn cùa chúng Các kích thước cùa phần dẫn dòng chọn dựa sở thông số làm việc cho trước bơm, là:

- Lưu lượng Q, mVs; - Cột áp H , m;

- Chiều cao đặt bơm cho phép [Z ], m; - Đặc tính chắt lòng làm vice nhiẹt độ

Đe chọn loại bơm kích thước phần dẫn dòng, trước hết cần xác định số vòng quay đặc trưng bơm:

3,65n ^ /ộ ns

H3/4

，vg/ph

V i n số vòng quay làm việc bonm phút

Đ ường kính bánh cơng tác bơm chọn theo thành phần vận tốc hướng

trục V z〇 G iá trị tối ưu vận tốc Vz〇 xác định theo cơng thức R ut-N hep:

v z0 = (0 ,0 + ,0 )$ Q n 2，m/s V i n tính bàng vg/ph, Q - m3/s

Đ o i với bánh công tác bầu trụ, vận tốc hướng trục V zo có giá trị khơng đồi vùng bánh cơng tác Nếu khơng tính tới hệ số chèn dịng cánh dẫn vùng bánh cơng tác, ta cỏ thành phần vận tốc hướng trục xác định bằng:

4Ọ v z

n D ì - d b

V i D đưịmg kính bánh cơng tác, db đường kính tương đối bầu cánh, db = db/D.

C o i v z = V z〇, ta xác định đường kính D bằng:

D = ( む 4,6)

Vận tốc quay bơm khong vượt giá trị cho phép [n] để bơm làm việc không xảy xâm thực Giá trị cho phép cùa n xác định từ biểu thức tính hệ số xâm thực đặc trưng g iớ i hạn:

5,62nVQ _ n c3/2D 3/2K ^

c

Ah3/4 (A h /1 )3/4

V i Ah - cột áp dự trừ chống xâm ữiực, K<； - hệ số lưu lượng, K ọ = — Q ,n c - vg/s n,、D3

Từ biểu thức ta suy ra:

n cD < C ^3( A h /1 ) !

1/3

1 ,3 գ

Hộ số lưu lượng K ọ có thổ xác định sơ bằng:

ヽVI K ọ = ( , ^ , ) ( l - d b2)

Đ ối v i bơm hướng tnic thông thường làm việc chẻ độ tỏi ưu, đại lượng Cgh, Ah KqCỎ giá trị xấp xi bằng: C g h =1000; Ah = ; Kq = 0,4 -i- 0,5 K hi đỏ ta cỏ: nD < 490 -r 530, với n tính vg/ph [13], tương ứng Ubien = 24 ^ 29 m/s

Hình 8.2 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của

đường kính bằu db vào hệ số cột áp tối ưu

( K Htư)

Hình 8.3 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc cùa KHtư vào số vịng quay đặc trưng

(ns)

Đường kính bầu tương đối chọn theo quan hệ db = ,8n^0,603 cỏ thề chọn theo đồ thị db = f(K n tư) (hình 8.2) Hệ số K Htư đại lượng phụ thuộc vào ns cho dạng đồ thị K Htư= f(ns) (hình 8.3)

db = 0,4 + 0,6

2 Tính tốn thông số động học bơm, xảy dựng prỏphin cánh

T rong tính tốn th iế t kế phần dẫn dịng bơm, người ta thường tín h cho năm tiết diện cách theo bán kính (hình 8.4) T rong đó，rgốc = (1,02 + l，05)dbầu,2, rb,cn = (0,98 -0 ,9 )R [1 ]

Đ ố i v i m ỗi tiế t diện cần tính tốn thơng số động học kết cấu sau: - Vận tốc vòng theo phương u:

u = w r Tin

30 , m/s;

一 Thành phần vận tốc xoáy V2u (khi V丨u = 0):

v u =

-u , in/s;

- Vận tốc trung bình cùa dịng khơng nhicu:

v z2 + í u - % ì ,m/s;

- Goc địng trung binh khong nhicu hợp VƠI phương u:

t g p „ = — V -； u

- Chiều dài tương đ ố i cùa prôphin 1/t hay bước lư ới tương đối Ưl:

1 _ 0r z _ m

t cosP 2kt cosp

Trong đó:

0 — góc bao prơphin cánh; p - góc đặt cùa prơphin;

p = poc + ơ；

s - góc va, ban đầu coi p = Px；

m - hệ số chòrn cánh, m z0

271> 1;

1/t cần bien đôi đêu từ tiet diện đâu tới tiêt diện CUOI cánh.

Hình 8.4 S đồ tièt diện tính tốn bánh cơnq tác hường trục

Tính hộ số lực nâng từ phương tiìíilì.

c [ 2gH |t V7 cosX

y t u s in (pの + 入)

X - góc hcrp bơi lực nâng Ry lực tồng hợp R Trong tính tốn ban đầu lấy sơ X = r

- Tính tơ i ảnh hường prơphin lưới ta có hộ so lực nâng đối VƠI

prôphin đơn bằng:

V i p hệ số tính tới ảnh hưởng prôphin lưới Hệ số p xác định theo đồ thị (hình 7.13)

K h i Ư l> 1,6 C yđ* C y

- Chọn prơphin cẩm nang prơphin khí động cho đàm bào hộ số lực nâng Cy có hệ số c x nhị Hình dạng đặc tính m ột số prơphin khí động thường sừ dụng chế tạo bơm tua bin nước cho trcn hình 8.5 8.6 Các kích thước tươiìg đối tính theo % cùa prôphin cho bàng 8.1

T iế t diện gốc thường chọn prôphin cỏ chiều dày y max/l lớn Đ ối v i tiết diện lại nên chọn m ột loại prôphin đề cánh xuôn K h i cần phải hiệu chỉnh lại góc va 5 đề thỏa mân lực nâng Cyd của prôphin cánh

Đ oi vớ i số prơphin ta có phương trinh xác định hộ số lực nâng sau [2 0]:

a) Prôphin № 387,490:

c yd = ,4 ^ - + 0,0925° (8.7)

b) Prôphin № 623, 624:

c yd = , ^ - + 0,0925° (8.8)

a)

490 ( ^ P / / / / / / / / / / / /

Hình 8.5 Đặc tính kni động hình dạng số loại prơphin

Hình 8 Quan hệ phụ thuộc hệ số Cy và c x của số prơphin khí động

c) Prôphin N A C A 23012:

c yd = , ^ ^ + 0,1065° (8.9)

d) Prôphin M unk 6:

c yd - , ^ - + 0,1065° (8.10)

e) Prôphin đối xứng № 443:

c yd = 0,0955° (8.11)

Dựa theo phương trinh cỏ tìiể hiệu chinh góc va s° và thơng

số Ỵmax/l để thỏa mãn điều kiện lực nâng Cyd prôphin:

- Xác định lại thông số ymax/I cho biến đổi theo bán kính r; - Xác định lại góc X:

tgX = ^ i- = 0,012+ 0,02 ^ - + ,0 - ;

- Xác định góc va s°; - Xác định góc đặt cánh:

p = poc + ỗ;

- Xác định độ giảm áp động học:

A h = — g vớ i K « 0,7

V iệ c tính tốn tiến hành dạng bàng (xem ví dụ phần 8.2.4)

B ả n g K í c h t hư c t n g đ ố ỉ t í n h t h e o % c ủ a m ộ t s ố p r õ p h i n k h í đ ộ n g

N°

p r o f

X

%

0 /,25 2 ,5 5 ,0 7,5 1 0 15 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 95 1 0

387 y \

3,2 6,25 7,65 9,4 10,85 11,95 13,40 14,40 15,05 14,6 13,35 11,35 8,90 6，15 3,25 1，75 0，15

y i 3,2 1，50 1，05 0,55 0,25 0，10 0,00 0,00 0,20 0,40 0,45 0,50 0,45 0,30 0，15 0,05 0，15

490 yi 2,00

3,60 4,60 5,95 7,00 7,70 8,65 9,20 9,60 9,03 8,55 7,45 6,05 4,40 2,50 1,45 0，15 y22,000,85 0,50 0，15 0,00 0,00 0,20 0,40 0,95 0,80 0,80 0,60 0,40 0，15 0,00 0,05 0，15 623 y»

3,25 5,45 6,45 7,90 9,05 9,90 10,95 11,55 12,00 11，70 10,65 9,15 7,35 5，15 2,80 1，60 0,30

y i 3,25 1，95 1，50 0,90 0,35 0,20 0，10 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00

624 yi

4,00 7，15 8,50 10,04 11,75 12,85 14,35 15,30 16,00 15,40 14,05 12,00 9,50 6,60 3,55 2,00 0,50

y i 4,00 2,25 1，65 0,95 0,60 0,40 0，15 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Munk

6

y \ 0,00 1，98 2,81 4,03 4,94 5,71 6,82 7,55 8,22 8,05 7,26 6,03 4,58 3,06 1，55 0,88 0.00

y i

+

0,00 1，762,20 2,73 3,03 3,24 3,47 3,62 3,70 3,90 3,94 3,82 3,48 2,83 1,77 1，08

+

0,00

NACA

23012

y \ 0,002,67 3,61 4,91 5,80 6,43 7,19 7,50 7,55 7,14 6,41 5,47 4,36 3,08 1，68 0,92 0,00

y2

+

0,00 1，23 1，71 2,26 2,61 2,92 3,50 3,97 4,46 4,48 4，17 3,67 3,00 2，16 1，23 0,70 0,00 443 yi

y i

0,00 0,60 0,85 1，15 1，45 1，60 1，90 2，15 2,50 2,50 2,35 2,05 1，60 1，15 0,65 0,30 0,00

8.2.3 Tính cánh hướng dịng bơm hướng trục

Cánh hướng done thirirrm hố trí phía sau banh cơnc tác Đề giảm vận tốc dịng chảy lố i bánh cơng tác tới vận tốc dòng chảy ống, phần dẫn dịng thường cỏ dạng loe v i góc loe phía khoảng -r 5°

Phương pháp tính.

C hia tiế t diện kinh tuyến phần dẫn dòng thành m ột số phần (thường phần) tương tự đối vóri bánh cơng tác bơm (hình 8.7)

T ín h toán tiến hành cho tiết diện riêng biệt

T ín h góc nghiêng Ơ2 cùa véctơ vận tốc tuyệt đối lố i bánh công tác

công thức: tg a2

セ

K h i tính góc nghiêng vận tốc tuyệt đối lố i vào cánh hướng, ta cần tính

thêm hệ số co hẹp địng lố i vào cánh hướng Xì hệ số co hẹp dòng lố i vào gây nên

bởi cánh (p3

Hộ số co hẹp dòng lố i vào cánh hướng lấy bằng: X3 = 1,0 -ỉ- 1,1 Trong

trường hợp ns nhỏ ta lấy giá trị lớn

Hình 8.7 Sơ đồ tiết diện tính tốn cánh hưởng dồng hiP&ng trục Hệ số co hẹp dòng lối vào gây nên cánh:

(p3 =

Trong đó: ỗ3u = S/sinơ3 - chiều dày cánh lố i vào theo phương u

Cuối ta tính góc nghiêng vận tốc tuyệt đ ố i lố i vào cánh hướng theo công thức:

tg a3 = X3奶tgct2

G iá trị góc a3 khơng có ảnh hưởng định N ỏ thay đổi g iớ i hạn ±5° mà không ảnh hường đáng kề tới đặc tính bơm

Góc cùa cánh hướng lố i ra: a4 = 90° + e4

So cánh hướng thường chọn nhieu so với số cánh cùa bánh công tác phải khác bội số số cánh công tác để không gây dao động cộng hưởng D o ảnh hưởng

của số cánh hừu hạn, mép cánh nghiêng góc 84 xác định bằng:

tge4 V.m4 一

pd ( R2/ R 4) V 2u Trong ao:

Hệ số Pd xác định bằng:

Pd = 9d

R4

Z Ch M st V i hệ số:

9(1=(1，1 + 1，2) l + 岛 ；

Trong đó: Z Ch = -r 8 - so cánh cánh hướng;

M st = rmld - mômen tĩnh đường dịng so VƠI trục quay; rm - bán kính trọng tâm đường dòng;

ld - chieu dài khai triển aương dịng.

Góc nghiêng 64 thường có giá trị từ đến 6°

V í dụ tính toán cánh hướng cho phần 8.2.4 dươi

8.2.4 Ví dụ tính bánh cơng tac cánh hướng dòng bơm hướng trục theo phương pháp lực nâng

/ Thơng sổ tính tốn

- Lưu lượng Q = 900 m3/h = 0,25 m3/s;

- Cột áp H = 4,5 m;

- Đọng Uiẹn ba pha, vòng quay n = vg/ph 2 Xủc định kích thước bủrt cùa bánh cóng tác

- Trư ớc hết ta xác định số vòng quay đặc trưng bơm để chọn loại bánh công tác:

_ ,6 n V Q 3,65.145070,25 ， , u

ns = ~ H 3^ = ~ ~ 一 — = v g p

Đay loại bơm hướng trục cỏ số vòng quay đặc trưng cao, cỏ thổ tham khảo loại bánh công tác bơm OĨ16

- Xác định công suất động để tính đường kính trục bơm Chọn sơ hiệu

suất bơm r\ = 0,78, công suất bơm yêu cầu xác định bằng:

= 丨 , k w

Cơng suất động tính tới dự trữ cơng suất cho bơm: N đc = K N - 1,1.14,5 = 15,56 kW

Chọn công suất động theo động tiêu chuẩn phổ biến trẽn thị trường: N đc = 20 kW

- Đường kính trục bơm xác định bằng:

Làm tròn, chọn đường kính d = 40 mm (theo dãy kích thước tiêu chuẩn)

- Chọn vận tốc hướng trục dòng chảy để xác định đường kính ngồi bánh cơng tác:

v z = (0 ,0 -h ,0 )^ Q n ^ = (0 ,06-^0,08)^/0,25.1450^ = ,8 -ỉ-6,46 m/s

Lấy v z = m/s

- D iện tích lưu thơng vùng bánh công tác (chọn hiệu suất lưu lượng bơm r|ọ = 0,95 -> Qn = Q /rjọ)：

T rong đó, đường kính bầu tưcmg đối chọn bàng: d b = 0,45

Làm tròn, lấy D = 0,3 rn = 300 mm Ta tính lại V z = 4,42 m/s Đường kính bầu cánh db = 0,45.300 = mm

- Chọn hiệu suất thủy lực T|ti = 0,83, cột áp lý thuyết cỏ giá trị bằng:

3 Tính tốn xây dựng prôphin cánh

Các prôphin cánh cùa bánh cơng tác tính tốn tiết diện đồng tâm Các tính tốn cho dạng bảng sau (bảng 8.2 8.3)

v z 0,95.5

- Dưịmg kính bánh cơng tác xác định từ phương trinh sau:

Ta suy

H |t = H /rỊtl = 4,5/0,83 = 5,42 m

Bảng 8.2 Tính tốn thiết kế cánh bánh cóng tác theo phương pháp lực nảng

が Thơng sổ tính tốn Dơn

yị

DírờìtỊỊ dịễĩỊỊ

I II III IV V

1 D , m 0，135 ，190 0,233 0,268 0,300

2 m/s 10,27 14,45 17,70 20,40 22,80

3 m/s 5，17 3,66 3,00 2,60 2,33

4 wレ ％ +ト 今 ） m2/s2 78,5 179,0 282,0 385,0 487,0

5 tgp = Vzi

gP〇°' U , - ( V2u i/ ) - 0,574 0,349 0,272 0,231 0,208

6 p«i độ 29°5T 19016’ 15013’ 13°00' 1104 ’

7 入i° (lấ y Sơ ban đầu) độ 1° 1° 1° 1° 1°

8 c r 1 ì _ g H ltVzị cosÃj

yi し Ji = W ^U , s in (p x i +入i) 一 1，128 0,522 0,333 0,246 0，198

9 (l/t)i (chọn trước theo mau) - 0,900 0,830 0,770 0,715 0,670

1 0 ^ % (1/〇丨 0 (1ハ)i

一1，250 0,629 0,433 0,344 0,296

1 1 Chọn prôphin cam nang

K ỹ thuật khí động 一 387 490 490 490 490

1 2 ( y max/ l)i (chọn trước) 一 0,1505 0 ， 1 0 0,0850 0,0670 0,0600

13 { \ - kz ; VƠI D , z - 3 mm 141 199 244 280 314

14 1, = t , ( i / t ) i mm 128 166 188 2 0 209 15 ymaxi - l i( y m a x ,l) i mm 19，1 18,2 16,0 14,0 ,

16 ymaxi (hiệu chỉnh lại cho suôn

đều) mm 19，1 17,0 15,0 13,5 12,5

17 (ymax/l)i (hiệu chinh) 一 0，1505 ，1050 0,0800 0,0670 0,0600

18 igX, = = 0 , 2+ , Í ^ >l

c yi l 1 J, 一 0 , 0 0,0183 0,0168 0,0160 0,0156

19 入i° (tính lại) độ 1°1 2' r 〇3 0°58' 0〇55’ O〇53,

2 0

Tính góc va 6 từ cơng thức (8.7):

= , | ^ - ì + ,0 °

V ノi

độ 6°2r 2°0 0' 0°44' 0〇32, 0〇2 2，

2 1 Poci + s i độ 36〇12’ 21°16’ 15°57' 13032’ 12o07 ’

2 2 l,cos(P〇〇i +8ị ) mm 103 155 180 194 204

23 A h i， ろ

g

m 6 , 8 7,97 8,55 9,45 9,85

Dieu chinh thông số đặc trưng

(14) 1, mm 128 154 178 198 214

(9) (1/t), 一 0,910 0,773 0,728 0,707 0,682

(1 0) c y, 一 1，240 0,673 0,456 0,348 0,290

(17) (ymax’ l)i 一 0,1505 ，1180 0,0900 0,0708 0,0585

(2 0) ọ.° độ 6°2T 1°4T 0°40' 0〇25’ 0〇2 2，

p i ) p叫 + v độ 36012’ 20°57, 15053’ 13025, 12o07’

B ả n g T í n h t o n t h i ế t k ế c n h hư ng

TliơttỊỊ số tính tốn Dơn vị Dường dịng

1 I ỉ III IV V

1 n , mm 1 5 1 0 2 3 2 8 3 0

2

, v z2i

t8a 2i = (góc dịng khỏi

v u2i

しanh công tác)

— 0 , 3 1， 5 1 ，4 0 1 , 5 1 ， 0

3

t3

K3Ì (chon sơ b )

l ~ ị u3i

一 1， 0 1 ， 7 1 ， 4 ， 1 ， 8

4 tg a3l = K3,tg a 2i 一 1， 1 ，4 0 1 ， 5 1 , 5 2 , 5

5 a 3, độ 4 ° ' 5 4〇4 , 3 o ’ 1〇5 , 6 ° 5 ,

6 7lD

：

t3' = Zchi

mm 60,5 85,0 105,0 120,5 135,0

7 A u l= A3i

s in a 3j mm 14,0 12,3 1 ，6 11，4 1 ， 2

8 ^ 3j - 1 (hiêu chinh)

hi ~ A u3i

- 1，30 1，17 1 ， 2 1 ， 0 1，08

9 tgot3i (hiệu chinh) — 1 ， 1 0 1，410 1,645 1，860 2,045

10 a3i (hiệu chinh) độ 48〇00, 54o4 ’ 5804 ’ 6204 ’ 63°55,

11 a 4i độ 90° 90° 90° 90° 90°

8.3 PHƯƠNG PHÁP VÔZƠNHEXENSKI - PẺKIN TÍNH TỐN THIẾT KẾ CÁNH CÕNG TÁC VÀ CÁNH HƯỞNG DÒNG CỦA

BƠM HƯỚNG TRỤC

8.3.1 Cơ sở lý thuyết phương pháp

M ộ t phương pháp để tính tốn lư ới cánh phương pháp cộng dòng song phăng khơng nhiễu dịng cảm ứng tạo xốy, nguồn tụ phân bố đường nhân prỏphin chu tuyến prơphin

Các phương pháp tính toán xây dựng theo phương pháp gồm cỏ: phương pháp cùa Vôzơnhexenski - Pêkin, K olokolxevưi, Lcxôkhin, Simônôv

Phương pháp tính tốn đơn giàn nhắt phương pháp xác định lư ới thãng cung tròn cùa Vôzơnhexenski - pẻkin Trong trường hợp đường nhân prơphin có dạng cung trịn thay the dày điềm xốy phân bố cung trịn với cường độ xốy y(s) (hình 8.8)

Cường độ xốy ngun tố (lưu số nguyên tố) đặt đoạn đường nhân ds bằng;

d r = ( w x _ W v)dS = Y(S)dS (8.12)

Cường độ xoáy tất cà xoáy nguycn tố thay the cho đoạn cung cong đường nhân hay lưu số bao quanh chu tuyến prôphin xác định bằng:

1

r, = jdr (8.13)

0

Đe thành lập phươne trình tích phân, ta hình dung hàm dòng tồng cộne Vị/ trong vùng lư ới cánh cỏ thê xcm tồng hàm dịng cùa dịng khơng nhiễu vị/0 hàm dịng xốy liên hợp V|；1：

2

V ì cung tròn đường dòng nẽn điêm bât kỳ cùa cung trịn xác đ ịn lì bời tọa độ T viét:

V|；(T ) = \ị/〇(T) + iị/i(T ) = const (8.14)

I làm dịng đicm xốy có dạng:

d\ị/Ị = — • ln r 2n

K h i hàm dịng xốy liên hợp ứng vớ i điểm có tọa độ T m ột cung riêng biệt có dạng:

V i ( T ) = í í ln r (s ，T ) (8.15)

0 2n

V i: r(S ,T) - khoảng cách từ điểm khảo sát tới điểm cỏ phân bố xoáy y(s);

s - tọa độ xác định vị trí xốy ngun tố d「 ； T - tọa độ điểm khảo sát

Hình 8.8 Scy đồ tính tốn íiPỜi prơphin cánh theo phương pháp Vozonhexenski - pẻkin

Từ phương trình (8.14) (8.15) ta tìm được:

Vị/(T) = vị/0(T)-t- j ^ ln r(S ,T )d S = const (8.16)

Phương trình vớ i điểm dùng đề xác định hàm xoáy y(S) Đ ối v i lư ới thẳng vơ tận, hàm dịng dv|/j(T) hàm tổng cộng dãy vơ tận xốy ngun tố d厂phân bố điểm s cách bước t V ì cần thiết tích phân hàm dịng xốy ngun tố khơng dọc theo cung từ 0 đến 1

mà cà dọc theo trục lư ới từ +00 đến -oo

Do ta có:

k=n d「

dv|/j(T) = lim — - ln r

n〜 2jr

Tồng vô hàm lim cỏ thể biểu thị hàm lượng giác Neu điểm s xác

định tọa độ x〇, y〇, điểm T xác định b i tọa độ X, y hàm dịng điêm T chuỗi vơ tận xốy xác định bằng:

却 1(T ) = y In

_ y (S )

s in " — ( x - x ) + sh2^ ( y - y )

l〇

271 dSln s in2 ^ ^ -(x - x

〇) + sh2^ - ( y - y0) I ( S )

2k

d S ln K (S ,T )

Trong đỏ: T〇 = Ư/ bước lư tương đoi

K (S ,T) ：

Cuoi ta được:

sin2— ( x - x ) + sh*-— ( y - y )

xụ (T) = V0(T) + — I y(S)ln K(S,T)dS = const. (8.17)

G iai phương trình tích phan ta tìm ham xốy y(S) Các điều kiện biên để giải phương trình là:

- Chảy bao khơng va đập mép vào, y( ) = 0;

- Chày bao mép khơng tách dịng, y([) = 0

Chảy bao không va đập mép vào cung đơn trưcmg hợp xcm chày bao, dịng khơng nhicu song song vớ i dây cung

Trong hrơi prơphin, có tác dộng cùa cung kề bẽn nẽn phương cùa (lòng chày bao không va đập lệch khỏi phương dây cung m ột giá trị bằng:

Aa = p - ptb.

Như ứng vớ i phương dòng chảy bao không nhiễu đối v i lư i có kích thước cho trước cỏ giá trị lưu số r Ị xác định

L i giải phương trình (8.17) đưa dạng:

,1 ，（丁C” P，P〇); (

8.18) Aa = (p2Ơ〇,p,p〇).

Trong đó: P〇 - góc đặc trưng cho độ cong prơphin; p - góc đặt prơphin

Ta thiết lập hàm L I = f(T〇, P):

L ( T , p ) =

W , J p

(8.19)

Các tính tốn cho thấy giải rộng hàm L * khơng phụ thuộc vào góc p〇 Đại lượng Woo/.p。ứng v i góc p nhỏ tý lệ với lưu số 厂1 Giá trị cùa hàm L * cỏ thể xác định theo đồ thị hình 8.9

Trong trường hợp chung, góc lệch dịng (góc va) A a hàm đại lượng T〇, p P〇 K h i góc p nhỏ (P < 30°), góc A a chi phụ thuộc vào T〇 Po (xem hình a)

K hi góc p lớn (P > 30°) tương ứng góc đặt prơphin gốc cánh bánh cơng tác hay góc đặt prơphin cánh hướng, góc A a phụ thuộc vào T〇, p po (xem hình

8.1 0b, c, d e)

Hình 8.9 S ự phụ thuộc hàm L^fTo, P) vào bước lưới

tưong đối T〇và góc đặt cánh p (trên hình Pl^ P)

Cmeu dày hữu hạn cùa prôphin làm lệch vận tốc cục dòng chảy lươi Trong lươi loe (khuếch tán), độ lệch làm giảm góc địng vào lượng V bằng: V = f(P, T〇, A ), VƠI A chieu dày tương đoi prôphin