Cây sự cố trạng thái động được phát triển trên cơ sở cây sự cố trạng thái tĩnh, đó là sự mở rộng của cây sự cố trạng thái tĩnh, nó có các đặc trưng như tính tương quan thứ tự, có thể [r]
(1)PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY LƯỚI ĐIỆN TRUNG ÁP MẠCH VÒNG DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP CÂY SỰ CỐ TRẠNG THÁI ĐỘNG VÀ MẠNG BAYES
ANALYSIS OF RING DISTRIBUTION GRID RELIABILITY BASED ON DYNAMIC FAULT TREE AND BAYESIAN NETWORK
Lê Xuân Sanh
Trường Đại học Điện lực; sanhlx@epu.edu.vn Tóm tắt - Phương pháp sơ đồ cố (Fault Tree Analysis -
FTA) kỹ thuật suy diễn được sử dụng rộng rãi và phổ biến phân tích độ tin cậy của hệ thống, FTA phù hợp để phân tích hệ thống phức tạp hệ thống phân phối điện Mạng Bayes (Bayesian network) mơ hình xác suất dạng đồ thị, mơ tả đồ thị của mạng Bayes dẫn tới mơ hình dễ giải thích, thuật tốn tốn học suy luận hiệu Khi kết hợp hai phương pháp để phân tích độ tin cậy của lưới điện phân phối dạng mạch vịng, có nguồn dự phịng, phần tử dự phòng cho kết tin cậy Bài báo giới thiệu việc ứng dụng hai phương pháp FTA và Bayes để phân tích độ tin cậy của lưới điện phân phối mạch vòng, sử dụng sơ đồ IEEE RBTS Bus2 để tính tốn so sánh
Abstract - The fault tree analysis (FTA) approach is a constructive technology, used broadly and generally for analyzing the reliability of power system FTA is applicable for evaluating the intricate operation such as power distribution system Bayesian network is a graphical probability model Graph depictions of Bayesian network lead to models for explanation, make mathematical algorithms easier as well as have efficient inferences When combining two approaches to determine the reliability of circular-shaped distribution grid having back-up system, reserved components will produce reliable results This work presents the application of FTA and Bayesian to examine the reliability of ring distribution grid, using IEEE RBTS Bus2 diagram for calculation and comparison Từ khóa - cây cố trạng thái động; đánh giá độ tin cậy; độ tin
cậy; lưới điện phân phối; mạng Bayes Key words - distribution system; Bayesian network dynamic fault tree; reliability evaluation; reliability; 1.Đặt vấn đề
Hiện nay, nhằm nâng cao độ tin cậy cấp điện cho khách hàng, nơi mật độ phụ tải tập trung cao, hệ thống phân phối điện trung áp thường áp dụng phương thức kết cấu dạng mạch vòng (vận hành hở), đường dây sử dụng cáp ngầm điều bắt buộc lộ đường dây (Hình 1) Điểm mở (vận hành hở) đường dây xác định phương thức vận hành, Hình có cố trạm biến áp hay đoạn đường dây cách li đoạn cố hai phía đường dây cấp hai nguồn từ hai đầu đường dây lại Do đó, cho dù nguồn điện dự phịng đóng tự động hay tay thời gian điện bình quân phụ tải phụ thuộc vào thời gian thao tác cầu dao (máy cắt)
Hình Kết lưới dạng mạch vịng
Dạng phương thức kết lưới Hình sử dụng nhiều thành phố Việt Nam Tuy nhiên, việc đánh giá độ tin cậy cung cấp điện theo phương thức vận hành chưa ý [1] Bài báo đề xuất phương pháp để đánh giá độ tin cậy lưới có kết cấu dạng mạch vịng (có nguồn dự phịng) hay có phần tử dự phòng khác, sử dụng cố trạng thái động kết hợp mạng Bayes để tính tốn
2.Phương pháp cố trạng thái động
Hệ thống gồm linh kiện trạng thái động, nên trực tiếp áp dụng cố trạng thái tĩnh truyền
thống để tiến hành phân tích Nếu cố bao hàm hàm logic trạng thái động, gọi cố trạng thái động Cây cố trạng thái động phát triển sở cố trạng thái tĩnh, mở rộng cố trạng thái tĩnh, có đặc trưng tính tương quan thứ tự, sửa chữa, có nguồn dự phịng, v.v… Nếu hai kiện kết hợp với hệ thống tín hiệu, khơng liên quan đến thứ tự trước sau, tức cố trạng thái tĩnh Còn hai kiện phát sinh có liên quan đến thứ tự trước sau, tức phải có kiện đặc thù phát sinh kiện thứ hai phát sinh, hệ thống tín hiệu, hệ thống có tính liên quan đến thứ tự phải sử dụng cố trạng thái động [2]
2.1.Hàm logic trạng thái động
Hàm logic cố trạng thái động chủ yếu hàm ưu tiên, hàm tương quan thứ tự, hàm tương quan chức năng, hàm dự phòng nguội hàm dự phịng nóng, ký hiệu vài hàm Hình
Hình Ký hiệu hàm logic cố trạng thái động
Hàm tương quan thứ tự hàm logic trạng thái động có yêu cầu thứ tự phát sinh kiện, kiện phát sinh bên cạnh trái phải phát sinh trước phát sinh kiện bên cạnh phải sát nó, khơng theo thứ tự quy tắc kiện khơng phát sinh Trong hàm tương quan thứ tự, có kiện nhập vào bao hàm kiện kiện đầu hàm logic khác, kiện đầu vào khác
C E
A B
N2
N1 F
Điểm mở mạch vòng
D
CSP
A S
C
SEQ
A B
T
C
a, Hàm dự phòng lạnh (Cold Spare gate - CSP) b, Hàm tương quan thứ tự
(2)ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(128).2018 57 kiện [2, 3]
Sự kiện đầu vào hàm tương quan chức kiện kích ứng nhiều kiện tương quan tổ hợp thành Sự kiện kích ứng tức hệ thống linh kiện phát sinh cố làm cho linh kiện khác có liên quan đến phát sinh cố hoạt động Tương tự hàm tương quan thứ tự, kiện kích ứng kiện đầu vào kiện kiện đầu hàm đó, kiện đầu vào khác có liên quan kiện Hàm có liên quan đến chức biểu thị mối quan hệ linh kiện với nhau, khơng có đầu thực tế
2.2.Thiết lập cố trạng thái động hệ thống cung cấp điện
Các bước thiết lập cố trạng thái động trạng thái tĩnh tương tự [2], dùng hàm logic để liên kết tất kiện phải xem xét đến ứng dụng hàm logic trạng thái động
Bài viết lấy đường dây F1 sơ đồ IEEE RBTS Bus2 (Hình 3) làm ví dụ tính tốn
Hình Sơ đồ hệ thống phân phối điện IEEE RBTS cái
Đối với đường dây F1, nguồn điện dự phịng thơng qua máy cắt liên lạc A để liên kết Khi nguồn điện khơng phát sinh cố tức nguồn điện dự phòng không đưa vào sử dụng, ngắt máy cắt liên lạc (hệ thống vận hành theo kiểu mạch vịng mở) Tính tốn trường hợp thơng thường, giả sử tất nguồn điện đáng tin cậy, (tuy nhiên thực tế, tính tin cậy nguồn điện ban đầu cao nhiều so với nguồn điện dự phòng) Lấy điểm phụ tải LP3 làm ví dụ, trường hợp L1 phát sinh cố, D1 ngắt, nguồn điện dự phòng A đưa vào sử dụng, lúc cố phải cho thêm hàm dự phịng, thể Hình
Hình Cây cố điểm phụ tải LP3
Tất nguyên nhân có khả gây nên phát sinh cố điểm phụ tải LP3 (trực tiếp liên kết với phụ tải LP3) cố đường dây L4; dây nhánh L5; máy biến áp T3 Đường dây L7 L10 gây ngắt dao cách li L1D1A biểu thị tín hiệu nguồn điện Trong đó, L1 biểu thị cố đường dây L1 gây ngắt dao cách li D1, sau nguồn điện dự phịng đưa vào sử dụng, phụ tải LP3 trạng thái làm việc, sau nguồn điện dự phòng A phát sinh cố, phụ tải LP3 điện (sự cố)
Điểm phụ tải LP1 LP2 (Hình 3) gặp cố, cố L1 gây ngắt dao cách li, nguồn điện dự phịng khơng thể đưa vào sử dụng, nên cố cố trạng thái tĩnh Điểm phụ tải LP5 LP6, L1 gây ngắt dao cách li D1 hay L4 gây ngắt dao cách li D2, đưa nguồn điện dự phòng vào sử dụng [4] Cây cố điểm phụ tải LP5 thể Hình
Hình Cây cố điểm phụ tải LP5
Hình Cây cố điểm phụ tải LP7
Trong cố trạng thái động điểm phụ tải LP5, tất kiện có khả dẫn đến cố phụ tải LP5 là: đường dây L7, máy biến áp T5, dây nhánh L8; dây L10; cố đường dây L1 gây ngắt dao cách li, nguồn điện dự phịng đưa vào sử dụng, sau nguồn điện dự phòng bị cố; cố đường dây L4 gây ngắt dao cách li, nguồn điện dự phòng sau đưa vào sử dụng phát sinh cố Cây cố trạng thái động điểm phụ tải LP6 tương tự Hình 5, có kiện khác Cây cố trạng thái động điểm phụ tải LP7 trường hợp xem xét đến nguồn điện dự phòng thể Hình
Từ Hình thấy, trừ đường dây L10 nối trực tiếp với điểm phụ tải LP7, máy biến áp T7 dây nhánh L11 gây nên cố điểm phụ tải LP7, cố L1, L4 L10 dẫn đến ngắt dao cách li không gây cố điểm phụ tải LP7, lúc nguồn điện dự phòng đưa vào sử dụng, sau cố nguồn điện dự phịng gây cố điểm phụ tải LP7
LP3
L1D1A L5T3L4
CSP
L5 T3 L4 L1D1 A
L7D2 L10D3
LP5
L1D1A L7T5L8
L7 T5 L8 L1D1 A
L10D3
L4D2 A L4D2A
CSP CSP
LP7
L1D1A L10T7L11
CSP CSP
L4D2A
CSP L7D3A
L1D1 A L4D2 A L7D3 A
(3)Do điểm phụ tải LP1 điểm phụ tải LP2 cố trạng thái tĩnh, cố trạng thái động điểm phụ tải LP3 LP4 tương tự nhau, cố trạng thái động điểm phụ tải LP6 LP5 tương tự nhau, theo phương pháp bước ta tìm cố trạng thái động tất điểm phụ tải Từ cố trạng thái động điểm phụ tải tìm cố trạng thái động hệ thống Tiến hành phân tích cố trạng thái động hệ thống, tìm số tin cậy cho điểm phụ tải hệ thống
Sau xây dựng cố trạng thái động, sử dụng phương pháp mơ hình Markov để phân tích quy mô không gian trạng thái gia tăng theo gia tăng quy mô hệ thống, dẫn đến việc thiết lập giải mơ hình vơ phức tạp, chí xuất trường hợp khơng thể tính tốn sử dụng, cộng thêm ngun nhân tính tốn thời gian nội dung làm cho q trình sử dụng Markov xử lí số trường hợp kết cấu đơn giản, thiết bị [3] Do vậy, báo sử dụng mạng Bayes để tiến hành mô phỏng, thông qua để tìm số tin cậy Mạng Bayes thuộc danh mục mơ hình vẽ, lợi dụng phân bố đồ họa điều kiện xác suất, biểu thị cách rõ ràng xác suất phát sinh cố loại linh kiện hệ thống, từ tìm số tin cậy hệ thống Mạng Bayes có đặc điểm lí luận hai chiều, khơng tìm số tin cậy hệ thống, mà cịn tìm mắt xích yếu hệ thống, từ nâng cao tính tin cậy hệ thống đưa góp ý có tính xây dựng [5]
2.3 Mơ hình mạng Bayes lưới phân phối
Sơ đồ cố phụ tải LP3 Hình chuyển hóa dạng mạng Bayes Hình
Trong Hình 7, tầng thứ đường dây máy biến áp, khơng có điểm phụ (kết nối liên hệ), xác suất điều kiện xác suất tiên nghiệm L1D1A L5T3L4 nút trung gian giới thiệu để làm giảm phân bố xác
suất có điều kiện L1D1A có nghĩa đường dây L1 cố, dao cách li D1 mở, nguồn điện dự phòng A đưa vào sử dụng Nút L1D1A ảnh hưởng đến điểm tải phía sau Mơ hình mạng Bayes cố điểm tải khác tiến hành tương tự
Hình Mô tả mạng Bayes điểm phụ tải LP3
Tiến hành phân tích độ tin cậy đường dây F1, hệ thống nêu rõ có dao cách li hay khơng, có nguồn dự phịng khơng, có máy cắt bảo vệ nhánh nguồn dự phòng nhánh hay khơng, có loại kết nối điểm Bảng
Bảng Các loại hình kết nối (C - có, K - khơng)
Phương thức kết nối 1 2 3 4 5 6
Dao cách li C K K C C K Bảo vệ đầu nhánh C K C K C C Nguồn dự phòng C K K C C C Máy biến áp dự phòng K K K K C K
Bằng phương pháp tương tự, tiến hành phân tích cố điểm phụ tải khác, sau tập hợp lại thành cố Có trường hợp kết nối khác điểm, loại có kết cấu mạng Bayes khác Nhưng phân tích đạt đầu vào đầu số liệu nhau, mạng Bayes thống nhất, khác đối chiếu xác suất điều kiện phận khác [6], sơ đồ mạng Bayes đường dây F1 Hình
Hình Mơ tả mạng Bayes cho đường dây F1, sơ đồ hệ thống RBTS Bus2 (phương thức kết nối 1)
Trong Hình 8, mạng Bayes thể hiện: tầng điểm thể đường dây từ L1 đến L11, phần tử máy biến áp từ T1 đến T7 Xác suất hoạt động bình thường đường dây (phần tử) điều kiện bảo trì theo kế hoạch là:
P(Li = 1) = 1- (Li(𝜆𝑖𝛾𝑖+ 𝜆′𝑖𝛾′𝑖)/8760) (1) Trong đó: Li độ dài đường dây
𝜆𝑖 𝜆′𝑖 xác suất cố bình quân năm kế
hoạch sửa chữa năm đường dây
𝛾𝑖 𝛾′𝑖 thời gian phục hồi bình quân thời gian
sửa chữa kế hoạch đường dây
Bài báo dựa đường dây kết nối theo phương thức 1, máy biến áp khơng có dự phịng, sửa chữa Nếu theo phương thức kết nối 5, máy biến áp có dự phịng, xác suất làm việc bình thường là:
P(Ti = 1) = 1- ((𝜆𝑖𝛾𝑝+ 𝜆′𝑖𝛾𝑝)/8760) ( 2)
L5 T3 L4
L5T3L4
L1D1 A
L1D1A
LP3
L7D2 L10D3
L2 T1 L1 T2 L3 L5 T3 L4 T4 L6 L8 T5 L7 L9 T6 L11 L10 T7
L2T1L1 L1T2L3 L5T3L4 L4T4L6 L8T5L7 L7L9T6 L10L11T7
L1D1A L4D1 L4D2A L7D2 L7D3A L10D3
LP1 LP2 LP3 LP4 LP5 LP6 LP7
(4)ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(128).2018 59 Trong đó: 𝜆𝑖 𝜆′𝑖 xác suất cố bình quân năm
máy biến áp kế hoạch sửa chữa bình quân năm 𝛾𝑝 thời gian phải thay máy biến áp
Lớp thứ hai nút trung gian giới thiệu để tạo thuận lợi cho tính tốn xác suất có điều kiện, điểm hàm logic quan hệ hàm “và”
Lớp thứ xem xét đầy đủ ảnh hưởng dao cách li nguồn điện dự phòng Điểm L1D1A thể đường dây L1 phát sinh cố phụ tải sau đường dây L1 gặp cố Trong thời gian đó, xét đến sử dụng nguồn dự phịng, cần mở dao cách li D1, điểm phụ tải cấp điện, L1D1A ảnh hưởng đến nút phía sau nó, xác suất có điều kiện thể hiện:
P(L1D1A=1) = – (L1𝜆1𝛾𝐴/ 8760) (3) Trong đó: 𝛾𝐴 giá trị lấy max{𝑡𝐷, 𝑡𝐴}, tD thời gian thao tác đóng cắt dao cách li, tA thời gian chuyển đổi nguồn dự phòng
Sau đường dây L4 cố, cần mở dao cách li D1, phụ tải trước hồi phục cấp điện, xác suất phân bố có điều kiện thể hiện:
P(L4D1=1) = – (L4𝜆4𝛾1/ 8760) (4) Trong đó: L4 độ dài đường dây, 𝜆4 xác suất
cố bình quân năm, 𝛾1 thời gian thao tác dao cách li
D1 Lớp thứ tư điểm phụ tải, lớp thứ năm hệ thống điểm kết nối [7, 8]
Sau xây dựng mạng Bayes xác định phân bố xác suất có điều kiện số độ tin cậy hệ thống phép suy luận mạng Bayes Đối với tính khơng xác định hệ thống phân phối điện, giả sử xác suất cố đường dây 11 kV thay đổi phạm vi 5%, xác suất cố vĩnh cửu máy biến áp phạm vi 3% Không xét đến dịch chuyển phụ tải, sử dụng số cơng thức tính tốn [1], ta có tiêu độ tin cậy đường dây F1 Bảng
Bảng Chỉ tiêu khoảng độ tin cậy
Giới hạn MIN MAX SAIFI (lần/số hộ a) 0,2359 0,2601 SAIDI (h/số hộ a) 3,497 3,739 CAIDI (h/số hộ điện a) 14,377 14,826
ASAI 0,999573 0,999601
Theo Bảng 1, đường dây F1 có phương thức kết nối khác nhau, dựa vào phương thức kết nối khác nhau, tiến hành tính tốn khả cấp điện trung bình, kết Bảng
Bảng Kết đối chiếu độ tin cậy hệ thống
Phương thức kết nối
ASAI
(Xác suất khả cung cấp điện bình quân) Kết tài liệu [9] Kết viết
1 0,999587 0,998539
2 0,997305 0,986257
3 0,999524 0,999523
4 0,999189 0,998235
5 0,999912 0,998862
6 0,998888 0,997305
Cùng điều kiện nhau, kết từ tài liệu [9] kết tính tốn từ báo gần nhau, thể phương pháp tính theo báo có tính tin cậy cao Đồng thời, thông qua so sánh kết cấu mạng, phương thức kết nối khác nhau, nên tiêu độ tin cậy khác Theo phương thức kết nối độ tin cậy thấp, nên số biện pháp thêm dao cách li, thêm máy cắt bảo vệ phân nhánh, thêm nguồn dự phòng để tăng độ tin cậy cấp điện cho hệ thống
Trong Bảng ta thấy, không xét đến nguồn dự phịng tình cố, khả cung cấp điện cho kết tài liệu [9] Tuy nhiên, nguồn điện dự phịng khơng phải tin cậy, xét đến xác suất cố nguồn điện dự phịng kết khả cung cấp điện báo so với tài liệu [9] thấp, phù hợp với thực tế
Đối với đường dây F1, phương thức kết nối 2, giả thiết hệ thống có khả cấp điện bình quân (Asai) 1, trường hợp vận hành bình thường, phần tử có xác suất làm việc Bảng
Bảng Xác suất làm việc phần tử trường hợp hệ thống làm việc bình thường
Tham số
Phần tử hệ thống
L1 L2 L3 L4 L5 L6 Xác suất điều kiện 0,999 992 0,999 983 0,999 980 0,999 984 0,999 980 0,999 978 Tham số Phần tử hệ thống
L7 L8 L9 L10 L11 T1 Xác suất điều kiện 0,999 978 0,999 970 0,999 973 0,999 982 0,999 971 0,999 988 Tham số Phần tử hệ thống
T2 T3 T4 T5 T6 T7 Xác suất điều kiện 0,999 988 0,999 988 0,999 983 0,999 983 0,999 983 0,999 983
Từ Bảng thấy, khả cấp điện bình quân hệ thống 1, xác suất điều kiện phần tử gồm đường dây L1, máy biến áp T1, T2, T3 có giá trị lớn Cũng nói, phần tử tình trạng vận hành bình thường, xác suất hệ thống vận hành bình thường cao nhất, phần tử ảnh hưởng đến độ tin cậy hệ thống Vì ảnh hưởng đến độ tin cậy lớn nhất, đó, để nâng cao độ tin cậy cấp điện hệ thống, trước tiên cần nâng cao độ tin cậy phần tử quan trọng Tức là, thực ngược mạng Bayes, tìm điểm yếu hệ thống, có lợi để đề cao độ tin cậy cấp điện cho hệ thống
3.Kết luận
(5)độ tin cậy Kết báo cho thấy phương pháp thực đáng tin cậy
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lê Xuân Sanh, “Phân tích độ tin cậy lưới điện trung áp sử dụng phương pháp cố”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Năng
lượng, Số 15, 2018, trang 1-9
[2] M Cepin, B Mavko, “A Dynamic Fault Tree”, Reliab Eng Syst Safe., Vol 75, 2002, pp 83-91
[3] O Yevkin, “An Efficient Approximate Markov Chain Method in Dynamic Fault Tree Analysis”, Qual Reliab Eng Int., Vol 32, 2016, pp 1509-1520
[4] Zefang Zhou, Zheng Liu, Bo Zeng, Yu Pang, Liping He, “Application of the Interval Arithmetic in Reliability Analysis of Distribution System”, Proceedings of the 2012 International
Conference on Quality, Reliability, Risk, Maintenance and Safety
Engineering (ICQR2MSE), Chengdu, 2012, pp 221-223
[5] G P Cooper., “The Computation Complexity of Probabilistic Inference Using Bayesian Networks”, Artificial Intelligence, 42(2), 1990, pp 393-405
[6] Zhiqiang LI, Junyuan GU, Tingxue xu, Linyu FU, Jin AN, Qi DONG,
Reliability Analysis of Complex System Based on Dynamic Fault Tree
and Dynamic Bayesian Network, The Second International
Conference on Reliability Systems Engineering (ICRSE 2017) [7] Renyan Jiang, Introduction to Quality and Reliability Engineering,
Beijing Science Press, 1, 2015
[8] Michael Pecht, C K Kailash, Reliability Engineering, Electronic Industry Press, 2011
[9] R N Allan, R Billinton, I Sjarief, et al., “A Reliability Test System for Education Purposes: Basic Distribution System Data and Results”,
IEEE Transations on Power System, 6(2), 1991, pp 813-820