luyÖn tËp I.Môc tiªu: Kiến thức-Củng cố các kiến thức về giải một phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Kỹ năng - HS bước đàu biết lập PT từ một số bài toán- Bước đàu làm quen với giả[r]
(1)Giáo án đại số häc k× II Ngµy so¹n: tiÕt 41 Mở đầu phương trình I.Môc tiªu: Kiến thức-H hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Kỹ NĂNG-Biết cách sử dụng các thuật ngữ để diễn đạt bài giải phương trình -Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với qui tắc chuyển vế và qui tắc nh©n Thái độ Có thói quen rút nhận xét từ các bài toán cụ thể để vận dụng II.ChuÈn bÞ: GV: ghi b¶ng phô mét sè bµi tËp III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: KÕt hîp giê 3.Bµi míi: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Phương trình ẩn: HÖ thøc 2x + = 3(x – 1) + lµ -G ®a bµi to¸n t×m x đã học để giới thiệu PT víi Èn sè x (Èn x) thuật ngữ: phương trình *PT Èn x cã d¹ng A(x) = B(x) ?§äc dßng 5-6/SGK? -H đọc A(x): vÕ tr¸i -G tãm t¾t ghi b¶ng:giíi B(x): vÕ ph¶i thiÖu c¸c thuËt ng÷: VT, VP ?Xác định VT PT -H tr¶ lêi *VÝ dô: SGK/5 trªn? ?VP cã mÊy h¹ng tö? -Cã h¹ng tö ?Lấy số VD PT? -H lấy VD: xác định rõ ẩn cña PT, c¸c vÕ cña PT -§äc PT mµ m×nh t×m -Cho H lµm ?1 ®îc ?1 Cho VD vÒ PT a Víi Èn y -H đọc b Víi Èn u ?§äc ?2? -H tr¶ lêi ?2 ?Yªu cÇu cña bµi? H tính và đọc KQ Víi x = -2 vÕ cña PT nhËn cïng 2x + = 2.6 + = 17 gi¸ trÞ x = ?Cã nhËn xÐt g×? 3(x – 1) + = 3(6 – 1) + = 17 -G giíi thiÖu: nghiÖm -H nh¾c l¹i c¸c c¸ch diÔn Ta nãi: đạt x = là nghiệm PT đã cho PT -H tr¶ lêi hayx = thoả mãn PT đã cho Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (2) Giáo án đại số còng cã thÓ nãi x = nghiÖm đúng PT đã cho +PT đã cho nhận x=6 làm nghiÖm ?3 a.Víi x = - ta cã: 2(x + 2) – = 2(-2 + 2) – = – x = – ( - 2) = - x = - kh«ng tho¶ m·n PT b.Víi x = ta cã: 2(x + 2) – = 2(2 + 2) – = 3–x=3–2=1 x = tho¶ m·n PT x =2 cã lµ mét nghiÖm cña PT *Chó ý: a.x = m lµ PT b.PT cã thÓ cã nghiÖm, nghiÖm,… còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm hoÆc cã v« sè nghiÖm 2.Giải phương trình: TËp hîp c¸c nghiÖm cña PT gäi lµ tËp nghiÖm cña PT *Ký hiÖu: S ?4.§iÒn vµo chç trèng a.PT x = cã tËp nghiÖm S = 2 b.PT v« nghiÖm cã tËp nghiÖm S = 3.Phương trình tương đương: *Kh¸i niÖm: SGK/6 *VÝ dô: x+1=0 x+3=2 LuþÖn tËp bµi tËp 4: Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o ?muèn biÕt sè cã lµ nghiÖm cña PT hay kh«ng ta lµm ntn? ?§äc ?3? -Cho H th¶o luËn theo nhãm -G kiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi cña tõng nhãm ? Em hiÓu thÕ nµo lµ mét nghiÖm cña PT ?§äc chó ý? -G giíi thiÖu PT v« nghiÖm -G ®a VD: ( SGK) x +2x-1=3x+1 T×m tËp 1;0;1;2 gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña PT? tr×nh bµy c¸ch t×m -§Ó ®i t×m nghiÖm cña PT, ta ®i “Gi¶i PT” ?ThÕ nµo lµ gi¶i PT? ?ThÕ nµo lµ tËp nghiÖm cña PT? -G hướng dẫn H viết tập nghiÖm b»ng ký hiÖu ?§äc ?4?( Treo b¶ng phô) (Ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña PT) ?T×m nghiÖm cña c¸c PT x + = 0; x + = ?Cã nhËn xÐt g×? -G giới thiệu: PT đó gọi là PT tương đương vµ giíi thiÖu c¸ch viÕt Lop8.net -H đọc -H th¶o luËn nhãm vµ tr×nh bµy KQ - Lµ gi¸ trÞ cña Èn mµ t¹i đó giá trị vế PT là b»ng -H đọc và ghi chú ý -H tr¶ lêi: x = x=2 -H đọc SGK và trả lời -H đọc -H lªn b¶ng ®iÒn (viÕt dạng tập hợp) -§Òu cã nghiÖm lµ x = -1 HS suy nghÜ lµm - Trả lời: Hai PT đó không tương đương vì: x=1 lµ nghiÖm cña PT (2) nhng kh«ng lµ ngiÖm cña PT (1) Trường THCS Nguyễn Du (3) Giáo án đại số a2 b3 c(-1) GV treo b¶ng phô bµi tËp trang Gäi HS tr¶ lêi bµi tËp 4.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c thuËt ng÷: PT, c¸c vÕ cña PT, nghiÖm cña PT, tËp nghiÖm cña PT, khái niệm PT tương đương 5.HDVN: Bµi 1, 2, 3, /6, Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: tiết 42 phương trình bậc ẩn và cách giải I.Môc tiªu: Kiến Thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng vào giải các phương trình bậc -Kü n¨ng: ThÊy ®îc mét sè bµi gi¶i tim x quen thuéc chÝnh lµ gi¶i PT Thái độ:rèn tính cẩn thận,tính chính xác II.ChuÈn bÞ: B¶ng phô: Môc 1; vÝ dô 2/9 H: Ôn quy tắc chuyển vé, quy tắc nhân đẳng thức số III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: ? LÊy vÝ dô vÒ PT mét Èn Em hiÓu thÕ nµo lµ mét nghiÖm cña PT Gi¸ trÞ x = a lµ nghiÖm cña PT A(x) = B (x) nµo? 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Định nghĩa phương trình bặc Đưa số VD 2x – = nhÊt mét Èn: – 5y =0 lµ c¸c OT *Phương trình dạng ax + b = bËc nhÊt mét Èn a, b lµ hai sè víi a gäi lµ ? Tæng qu¸t th× PT bËc phương trình bậc ẩn nhÊt Èn cã d¹ng nh *VD: 2x – = thÕ nµo? + 3y = ?Đọc định nghĩa? Là các phương trình bậc -G tãm t¾t ghi b¶ng -H đọc mét Èn -H nh¾c l¹i 2.Hai qui tắc biến đổi phương ?LÊy VD? (chó ý d¹ng tr×nh: pt và ĐK hệ số) -H lấy VD và xác định rõ a.Qui t¾c chuyÓn vÕ: c¸c hÖ sè a, b -G đưa số pt để *Qui t¾c: SGK/8 Hxác định các pt bậc - Hai HS lªn b¶ng thi ®ua ?1.Giải phương trình Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (4) Giáo án đại số a) x b) x0 x x4 c) 0,5 x x 0,5 b.Qui t¾c nh©n víi mét sè: *Qui t¾c1: SGK/8 *Qui t¾c 2: SGK/8 ?2.Giải các phương trình x 1 a) 0,1x 1,5 x 2 x 1,5 : 0,1 x 15 b) nhÊt mét Èn (b¶ng phô) – x =0; 0x + = x = 0; x + = 3x – 2y = 0; 5x-3x =-1 ?Nh¾c l¹i qui t¾c chuyển vế đẳng thøc sè? Qui tắc đó áp dụng tương tự pt -Cho H lµm ?1 (Muốn biết số hạng đã ®îc chuyÓn vÕ hay không ta chú ý đến dấu cña nã) ?Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n đẳng thức số? ?§äc qui t¾c? -G nhÊn m¹nh: ph¶i nh©n víi mét sè kh¸c ?C¸ch ph¸t biÓu kh¸c cña qui t¾c? c) 2,5 x 10 x 10 : (2,5) x 4 3.Cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn: *VD1: Giải phương trình 3x 3x x3 Vậy phương trình có nghiệm x =3 *VD2: SGK/9 *TQ: Giải phương trình ax + b = (a 0) ax b b x a -Cho H lµm ?2 ?§äc dßng ®Çu trang 9? -G trình bày bước làm và hướng dẫn cách tr×nh bµy -G treo b¶ng phô: VD2 lªn b¶ng (C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i pt) Cã thÓ H tr×nh bµy KL theo c¸ch -G ®a c¸ch gi¶i pt bËc nhÊt mét Èn TQ ?T¹i ph¶i cã §K a 0? lÊy VD -H lên bảng xác định các pt bËc nhÊt mét Èn vµ gi¶i thÝch -H nh¾c l¹i -H đọc qui tắc -H lªn b¶ng tr×nh bµy vµ nªu râ c¸ch lµm -H nh¾c l¹i -H đọc -H tr¶ lêi -H lªn b¶ng tr×nh bµy -H đọc Vậy phương trình bậc ax + b = lu«n cã nghiÖm nhÊt x b a ?3.Giải phương trình Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -Cho H th¶o luËn theo Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (5) Giáo án đại số 0,5 x 2,4 0,5 x 2,4 nhãm ?3 x 2,4 : 0,5 x 4,8 -G kiÓm tra KQ th¶o luËn vµ nhËn xÐt Vậy phương trình có nghiệm x = 4,8 4, LuyÖn tËp: Gi¶i PT sau: 10 – 4x = 2x -3 4 x x 3 10 6 x 13 13 x -H nêu rõ bước giải -H ghi bµi vµo vë -§Ó pt cã nghiÖm nhÊt Cho HS suy nghÜ vµ gäi HS lªn b¶ng -H th¶o luËn theo nhãm VËy PT cã mét nghiÖm nhÊt lµ: x=13/6 4.Cñng cè: -Định nghĩa phương trình bậc ẩn, chú ý a ≠ -Cách giải phương trình bậc ẩn (sử dụng qui tắc biến đổi phương trình) 5.HDVN: bµi 6, 7, 8, 9/9 – 10Xem bµi PT ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: tiết 43 Phương trình đưa dạng ax b I.Môc tiªu: Kiến thức -Củng cố kỹ biến đổi các phương trình qui tắc chuyển vế và qui tắc nh©n Kỹ -Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình ax + b = Thái độ: rèn tính cẩn thận,tính chính xác II.ChuÈn bÞ: B¶ng phô VD1; VD2; VD / 11; bµi 10 III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Phát biểu hai quy tắc biến đổi PT c¸ch gi¶i PT bËc nh©t mét Èn 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò ©nTrong bµi nµy ta xÐt 1.C¸ch gi¶i: c¸c PT mµ hai vÕ cña a.VD1: Giải phương trình x (3 x) 4( x 3) -H trả lời bước (nói chóng lµ biÓu thøc Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (6) Giáo án đại số x x x 12 x x x 12 x 15 x5 VËy pt cã nghiÖm x = b.VD 2: Giải phương trình 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 10 x x 15 x 10 x x x 15 25 x 25 x 1 h÷u tû cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu -G treo VD lªn b¶ng ?nghiªn cøu SGK vµ cho biÕt c¸ch lµm? -G ph©n tÝch: ta kh«ng chuyÓn tÊt c¶ c¸c h¹ng tử vế để pt có dạng ax + b = V× c¸ch lµm nµy dµi h¬n -G chÐp VD lªn b¶ng ?So s¸nh víi VD 1? -G treo b¶ng phô: c¸ch tr×nh bµy cô thÓ mét bµi gi¶i pt (chó ý c¸ch tr×nh bày và bước biến đổi), có thể GV trình bµy l¹i c¸ch lµm VD3 cho HS quan s¸t -G chÐp ?2 lªn b¶ng x 3x Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -H tr¶ lêi -H nh¾c l¹i -H lµm nh¸p -Mét H lªn tr×nh bµy -H nhËn xÐt vµ söa ch÷a ?2 Giải phương trình x -Hai vÕ lµ hai biÓu thøc h÷u tØ ?Nghiªn cøu SGK: tr×nh bµy c¸ch lµm? ?Cơ sở bước khử -H tr¶ lêi mÉu lµ g×? -¸p dông qui t¾c nh©n (nh©n c¶ hai vÕ víi MTC) Vậy phương trình có nghiệm x =1 ?1.Các bước giải phương trình: +Bỏ ngoặc qui đồng mẫu để khö mÉu ?Qua c¸c VD, cho H +ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ lµm ?1 -G tãm t¾t ghi b¶ng +Giải phương trình vừa nhận ®îc 2.¸p dông: VD 3: SGK/11 râ c¸ch bá ngoÆc ë tõng vÕ) ?NhËn xÐt? Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (7) Giáo án đại số 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 12 12 x 10 x 21 x 12 x 10 x x 21 11x 25 25 x 11 Vậy phương trình có nghiệm 25 x 11 *Chó ý: +Có thể biến đổi theo cách khác đơn giản VD 4: SGK/12 +Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt: hÖ sè cña Èn b»ng VD 5: SGK/12 VD 6: SGK/12 -Cho H lµm VD theo nhãm -H th¶o luËn theo nhãm -G kiÓm tra KQ cña tõng nhãm ?§äc chó ý? -H đọc GV tr×nh bµy VD5; Vd6 vµ chó ý c¸ch tr¶ lêi -H ttr¶ lêi miÖng bµi 10 -H t×m chç sai treo b¶ng phô -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy -H lªn b¶ng tr×nh bµy 3.LuyÖn tËp: Bµi 10/12: Bài 11/13: Giải phương trình b 4u 24 6u u 27 3u 4u 6u u 3u 27 24 2u u0 GV treo b¶ng phô bµi 13 ** Chèt: Khi dïng quy t¾c nh©n ho¨c chia ph¶i chó ý chia cho sè kh¸c Vậy phương trình có nghiệm u =0 4.Củng cố: Các bước giải phương trình Chú ý các trường hợp đặc biệt; 5.HDVN: Bµi 11, 12, 13, 14, 15/13( SGK) Ngµy so¹n: tiÕt 44 luyÖn tËp I.Môc tiªu: Kiến thức-Củng cố các kiến thức giải phương trình đưa dạng ax + b = Kỹ - HS bước đàu biết lập PT từ số bài toán- Bước đàu làm quen với giải bài toán b»ng c¸ch lËp PT Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (8) Giáo án đại số Thái độ-Rèn kỹ trình bày bài cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: H: lµm bµi tËp G: So¹n g/a III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra:( KÕt hîp ch÷a bµi tËp) 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy I.Ch÷a bµi tËp: 1.Bài 12/13: Giải phương trình 7x 1 16 x 2x 5(7 x 1) 60 x 6(16 x) 30 30 35 x 60 x 96 x Hoạt động trò c) -Gäi H lªn b¶ng tr×nh bµy -H lªn tr×nh bµy: Nªu râ các bước giải phương trình 95 x x 96 101x 101 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x = d, 5x 4(0,5 1,5 x) 5x 6x , 18 x (5 x 6) 18 x x 13 x x0 VËy PT cã mét nghiÖm nhÊt x=0 II.Bµi tËp luyÖn: 1.Bài 17/14: Giải phương trình e) (2 x 4) ( x 4) -H tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch -Cho H tr¶ lêi c©u hái cña bµi 13 ?C¸ch söa? -G chÐp phÇn e vµ f lªn b¶ng( cã thÓ ghi s½n b¶ng phô) -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy -H sửa để có lời giải đúng -2 H lªn b¶ng tr×nh bµy 2x x 2x x x7 Vậy phương trình có nghiệm x = f) ( x 1) (2 x 1) x x 2x x x x 1 0x Vậy phương trình vô nghiệm Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -G chÐp bµi lªn Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du (9) Giáo án đại số 2.Bài 18/14: Giải phương trình a) b¶ng -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy: Nªu râ c¸ch lµm x 2x x x x 3(2 x 1) x x 2x 6x x 6x 2x x x3 -H lªn b¶ng tr×nh bµy ?NhËn xÐt? -H nhËn xÐt vµ söa ch÷a -G hướng dẫn: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh cã chøa Èn x giải phương tr×nh -H lªn b¶ng tr×nh bµy (Cã thÓ tÝnh trùc tiÕp diÖn tÝch cña h×nh, cã thÓ tÝnh tæng diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®îc chia ra) Vậy phương trình có nghiệm x = 2 x 2x 0,5 x 0,25 4(2 x) 10 x 5(1 x) b) x 10 x 10 x x 10 4x x Vậy phương trình có nghiệm x = 3.Bµi 19/14: a)ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ: x + x + = 2x + DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ 144 m Nªn 9.(2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 126 x=7 VËy x = 7m 4.cñng cè: Rót kinh nghiÖm qua các bài tập đã chữa Rót kinh nghiÖm 5.HDVN: -Bµi 16, 19, 20, 22- SBT Ngµy so¹n: tiết 45 Phương trình tích I.Môc tiªu: Kiến thức -Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng có hai hay ba nh©n tö kỹ -Củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử và kỹ giải phương trình d¹ng ax + b = - Biết đưa số PT chưa là Pt tích bề PT tích để giải Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 10 (10) Giáo án đại số Thái độ-Rèn kỹ trình bày bài cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: b¶ng phô ?2; VD2; ?3 III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: Gv treo ?1- gäi H lªn b¶ng ph©n tÝch 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò ?1 -G treo b¶ng phô ?§äc ?2 vµ tr¶ lêi? -H lªn b¶ng ®iÒn vµo 1.Phương trình tích và cách -G nªu t/c cña phÐp nh©n chç trèng gi¶i: dạng TQ ?2 a.b = a = hoÆc - Th× tÝch b»ng *VD1: Giải phương trình b=0 - b»ng (2 x 3)( x 1) Tương tự với phương trình 2 x ?VT cã mÊy thõa sè? x ?TÝch b»ng nµo? -G hướng dẫn cách trình bày x -G giíi thiÖu: pt trªn gäi lµ -H tr¶ lêi x 1 pt tÝch -Ýt nhÊt mét TS b»ng Vậy phương trình có nghiệm ?Phương trình tích có dạng nh thÕ nµo? x1 ; x2 1 ?C¸ch gi¶i? *Phương trình tích có dạng: *G nhÊn m¹nh: sè nghiÖm cña pt tÝch lµ nghiÖm cña tÊt A(x).B(x) = c¶ c¸c pt A(x) = 0; B(x) = -G treo b¶ng phô -H tr¶ lêi *C¸ch gi¶i: G tr×nh bµy râ tõng bước -H tr¶ lêi A( x) A(x).B(x) = giải phương trình B( x) 2.¸p dông: *VD2: Giải phương trình ( x 1)( x 4) (2 x)(2 x) SGK/16 *NhËn xÐt:( sGK) ?3 Giải phương trình ( x 1)( x x 2) ( x 1) Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o ?§äc nhËn xÐt? -Cho H th¶o luËn theo nhãm ?3 -G kiÓm tra bµi cña c¸c nhãm -H nh¾c l¹i tõng bước: +ChuyÓn c¸c h¹ng tö vế vế *G giíi thiÖu c¸ch gi¶i pt tÝch cã VT lµ tÝch cña nhiÒu b»ng h¬n thõa sè th«ng qua VD +Ph©n tÝch ®a thøc thµnh tÝch trªn b¶ng phô (Nh¾c l¹i quan hÖ vÒ sè +Gi¶i pt tÝch nghiÖm cña pt víi bËc cña +KÕt luËn pt) -H đọc nhận xét -Cho H gi¶i ?4 Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 11 (11) Giáo án đại số ( x 1)( x x 2) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x x x 1) 2 ( x 1)(2 x 3) x 2 x x x -G chÐp bµi 21c *Chú ý: VT đã là tích và pt x v« nghiÖm nªn nghiÖm cña pt 4x _ = lµ nghiệm pt đã cho -H th¶o luËn theo nhãm Vậy phương trình có nghiệm x1 1; x2 *VD3: Giải phương trình x3 x x ?4 Giải phương trình ( x x ) ( x x) x ( x 1) x( x 1) -H quan s¸t VD x( x 1) x x x x 1 -H lªn b¶ng tr×nh bµy Vậy phương trình có nghiệm x1 0; x2 1 3.LuyÖn tËp: Bài 21/17: Giải phương trình c) (4 x 2)( x 1) -H lªn b¶ng tr×nh bµy 4 x x 0( ptVN ) 1 x Vậy phương trình có nghiệm x 1 4.Cñng cè: -D¹ng cña pt tÝch vµ c¸ch gi¶i -C¸ch ®a mét pt vÒ pt tÝch 5.HDVN: bµi 21; 22 (cßn l¹i); 23/17 Rót kinh nghiÖm Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 12 (12) Giáo án đại số Ngµy so¹n: tiÕt 46 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: Kiến thức -Củng cố, nâng cao kỹ giải phương trình tích Kỹ -Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để đưa PT PT tích; rèn kỹ n¨ng nhËn PT nµo lµ PT cã thÓ ®a ®îc vÒ PT tÝch vµ tÝnh cÈn thËn gi¶i to¸n Thái độ-Rèn kỹ trình bày bài cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: HS lµm bµi tËp vÒ nhµ III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: KÕt hîp qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Chữa bài tập: Giải các phương tr×nh sau: 1, (2 x 7)( x 5)(5 x 1) -G chÐp bµi lªn b¶ng, hoÆc ghi s½n b¶ng phô 7 x Lªn b¶ng gi¶i bµi 2 x -Nªu râ c¸ch gi¶i x5 x 5 x 1 x Vậy phương trình có nghiệm 7 1 ; x2 5; x3 2, (2 x 5) ( x 2) (2 x x 2)(2 x x 2) x1 (3 x 3)( x 7) 3 x x x x 22e (nªn dïng H§T để phân tích) ?NhËn xÐt bµi cña b¹n? Vậy phương trình có nghiệm x1 1; x2 3(.Bµi 23d/17:) x x(3 x 7) 7 -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 13 (13) Giáo án đại số 3 x x2 x 7 x(1 x) (1 x) (1 x)( x 1) 1 x 3 x 1 x x ?Nªu c¸ch gi¶i? Hs tr×nh bµy c¸ch gi¶i Vậy phương trình có nghiệm x1 1; x2 II.Bµi tËp luyÖn: 1.Bài 24/17: Giải phương trình a) ( x x 1) ( x 1) ( x 2)( x 2) ( x 1)( x 3) x x x 1 x -G chÐp bµi lªn b¶ng ? Nªu c¸ch gi¶i aiTrinhf bµy c¸ch gi¶i, vµ tù giÈi vµo vë, cã thÓ bµn bài theo nhóm đôi b¹n häc tËp Chó ý: nªn dïng H§T để phân tích cho nhanh Vậy phương trình có nghiệm x1 1; x2 d x2 5x ( x 2)( x 3) x x x x Vậy phương trình có nghiệm x1 2; x2 2.bµi 26/17: Trß ch¬i (ch¹y tiÕp søc) (1) 2( x 2) x 2x x x2 Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -G hướng dẫn luật chơi Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 14 (14) Giáo án đại số (2) 5y y 5y y 4y y 0,5 z 3.0,5 (3) 3z z (4) 2 (t 1) (t t ) 3 (t 1)(t 2) §e t 2(t / mDK ) t 1( Kt / mDK ) (t>0) +Ph©n nhãm:4 häc sinh +Mçi häc sinh gi¶i mét phương trình:Lấy HS tham gia trß ch¬i nghiªm tóc gi÷ trËt tù nghiệm phương tr×nh võa gi¶i thay vµo phương trình để phương trình råi gi¶i tiÕp -Cả lớp cổ vũ cho đội ch¬i +Chó ý nhËn d¹ng phương trình +Chú ý ĐK ẩn để KL nghiÖm cña pt ?NhËn xÐt cuéc ch¬i? -Cho ®iÓm đề thêm: 1, Gi¶i PT: 2(y-2) + = y – 2, ThÕ gi¸ trÞ cña y võa t×m ®îc ë PT (1) vµo råi t×m x ë PT: (y+3) x = y+ x 3, ThÕ gi¸ trÞ cña x ë PT (2) vµo timg t PT sau: 3t x 4, ThÕ gi¸ trÞ cña t võa t×m ®îc vµo råi t×m z PT sau: t ( z 1) ( z z ), víi ®k z>0 -Các phương trình có bậc lớn 2: thường đưa phương trình tích để giải để đưa PT tích ta thường áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tö -Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: Bµi 24b, c; 25/17 Ôn cách tìm điều kiện xác định phân thức Rót kinh nghiÖm Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 15 (15) Giáo án đại số Ngµy so¹n: tiết 47 phương trình chứa ẩn mẫu (1) I.Môc tiªu: Kiến thức -Học sinh nắm vững: điều kiện xác định phương trình; cách giải các phương trìnhcó kèm theo điều kiện xác định (phương trình chứa ẩn mẫu) Kỹ -Rèn kỹ tìm điều kiện để giá trị phương trình xác định, cách biến đổi phương trình, các cách giải các dạng phương trình đã học Thái độ - Đặc biệt rèn cách giải PT chứa ẩn mẫu II.Chuẩn bị: Bảng phụ: VD mở đầu, VD3, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: - Cách tìm điều kiện xác định phân thức; biểu thức 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.VÝ dô më ®Çu: SGK/19 -G treo b¶ng phô: VD -H quan s¸t vµ tr×nh bµy më ®Çu c¸ch lµm cña VD x = kh«ng lµ nghiÖm cña ?Tr¶ lêi c©u hái 1? pt v× x = lµm cho gi¸ trÞ Vì giải PT chứa vế pt không xác định Èn ë mÉu ta ph¶i chó ý đến ĐKXĐ PT 2.Tìm điều kiện xác định -H đọc phương trình: ?§äc dßng ®Çu? VD1: T×m §KX§ cña mçi *G nhÊn m¹nh: §KX§ phương trình phương trình là ĐK 2x 1 a) ẩn để tất các x2 mẫu phương trình Gi¶i: x -H quan s¸t vµ ghi bµi kh¸c x2 -G tr×nh bµy mÉu VD1 §KX§: x ?So s¸nh víi c¸ch t×m 1 b) §KX§ cña mét biÓu -H trả lời: hoàn toàn tương x 1 x2 tù thøc? Gi¶i: x x x x 2 §KX§: x 1; x 2 ?2.Tìm ĐKXĐ phương tr×nh a) x x4 x 1 x 1 Gi¶i: Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -Cho H lªn b¶ng lµm ?2 Lop8.net -H lªn b¶ng tr×nh bµy Trường THCS Nguyễn Du 16 (16) Giáo án đại số x x x x 1 §KX§: x 1; x 1 2x x b) x2 x2 Gi¶i: x x2 §KX§: x 3.Giải phương trình chứa ẩn mÉu: VD2: Giải phương trình x2 2x (1) §KX§: x 2( x 2) x 0; x 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x ( x 2) x( x 2) 2( x 4) x x x x 3x x 8 8 x (t / mDKXD) Vậy phương trình có nghiệm x 8 -PhÇn b cã mÉu gièng nhau, ta chØ cÇn t×m §K cho mÉu kh¸c -G viÕt VD lªn b¶ng ?Nghiªn cøu SGK: trước tiên người ta là g×? ?Bước tiếp theo? ?Làm nào để vế phương trình mÉu? ?cách trình bày bước này có gì đặc biệt? ?T¹i sao? -Các bước H đã biết cách làm -Tìm ĐKXĐ phương tr×nh -Qui đồng mẫu vế phương trình -Nhân vế phương tr×nh víi MTC -Dïng dÊu ( ) -Vì đã nhân vế pt với ®a thøc chøa Èn nªn pt míi chưa đã tương đương với pt đã cho -H tr¶ lêi ?Qua VD trªn h·y cho biết cách giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu? *G treo b¶ng phô: C¸ch giải phương trình chứa -H nhắc lại Èn ë mÉu *G đặc biệt lưu ý bước và bước ?Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i? -H nh¾c l¹i *Cách giải phương trình chứa Èn ë mÉu: SGK/21 4.Củng cố: Cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu và các bước giải phương trình (4 bước) 5.HDVN: -Thuộc các bước giải, chú ý cách trình bày -Bài tập: Tìm ĐKXĐ các phương tình các bài tập: 27, 28, 30, 32/22, 23 Rót kinh nghiÖm Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 17 (17) Giáo án đại số Ngµy so¹n: tiết 48 phương trình chứa ẩn mẫu (2) I.Môc tiªu: Kiến thức -Học sinh biết vận dụng cách tìm ĐKXĐ phương trình và cácbước giải phương trình chứa ẩn mẫu để giải thành thạo dangj phương trình này Kü n¨ng -RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi chÝnh x¸c Thái độ-Rèn kỹ trình bày bài cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm ta: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trß 4.¸p dông: -G treo b¶ng phô: c¸ch tr×nh VD3: SGK/21 -H nh¾c l¹i tõng bày bài giải phương trình ?3.Giải các phương trình bước giải chøa Èn ë mÉu x x4 a) §KX§: x 1 x 1 x 1 x( x 1) ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x2 x x2 4x x 2x x 2(T / mDKXD) -Cho H ¸p dông lªn b¶ng giải các phương trình ?3 -H lªn b¶ng tr×nh bµy Vậy phương trình có nghiệm x = 2x x §KX§: x x2 x2 x x( x 2) x2 x2 x2 2x x 2x b) x2 4x ( x 2) x2 x 2( Kt / mDKXD) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 5.Luyện tập: Giải các phương trình 1) x2 x x §KX§: x Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o ?Tại phương trình sau khö mÉu cã nghiÖm mµ phương trình ban đầu không cã nghiÖm? -Khi khö mÉu, ta đã nhân vế phương trình với *G giíi thiÖu: x = gäi lµ nghiÖm ngo¹i lai ®a thøc cña Èn x – nên phương tr×nh míi kh«ng tương đương với phương trình đã -G ph¸t phiÕu häc tËp cho cho tõng nhãm, mçi nhãm gi¶i phương trình -G cho H kiÓm tra bµi cña Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 18 (18) Giáo án đại số c¸c nhãm vµ nhËn xÐt 2( x 6) x x x 12 x x x 12 x 4(t / mDKXD) 2 -C¸c nhãm lµm bµi cña nhãm m×nh Vậy phương trình có nghiệm x = -4 ( x x) (3 x 6) §KX§: x3 x3 ( x x) (3 x 6) x( x 2) 3( x 2) ( x 2)( x 3) 2) ?Các phương trình sau khử mẫu có dạng phương tr×nh g×? -H nhËn xÐt vµ söa ch÷a x x x 2(t / mDKXD) x 3( Kt / mDKXD) Vậy phương trình có nghiệm x = -2 2x 1 1 x 1 x 1 2x x 3) §KX§: x 3x x 1( Kt / mDKXD) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 1 x2 x x x x x 1 4) x -Phương trình bËc nhÊt mét Èn phương tr×nh tÝch §KX§: x x x3 x *Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta thường gặp các phương trình đã biết: phương trình bậc ẩn hay phương trình tích ( x 1) ( x x 1) x x x 0( ptVN ) x 1(t / mDKXD) Vậy phương trình có nghiệm x = 4.Củng cố: các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu và cách trình bày 5.HDVN: bµi 27a, d; 28b, d; 30; 31/22, 23 Rót kinh nghiÖm Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 19 (19) Giáo án đại số Ngµy so¹n: tiÕt 49 luyÖn tËp I.Môc tiªu: Kiến thức -Rèn kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu và các dạng phương trình đã học Kỹ -Rèn kỹ trình bày lời giải đầy đủ và chính xác Thái độ-Rèn kỹ trình bày bài cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: B¶ng phô bµi 29; b¶ng nhãm bµi 32a III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Trình bày các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu? 3.Bµi gi¶ng: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Ch÷a bµi tËp: Giải các phương trình: 1.Bµi 28/22 -G gäi H lªn b¶ng tr×nh 5x 1 b) §KX§: x ≠ -1 -H tr×nh bµy bµy 2x x 1 ?Nhắc lại các bước giải x x 12 phương trình? -H nh¾c l¹i x 14 x 2 Gi¸ trÞ x =-2 t/m §KX§ VËy PT cã mét nghiÖm nhÊt x= -2 x3 x2 §KX§: x 1 x x 0; x 1 x( x 3) ( x 2)( x 1) x( x 1) d/ x 3x x x x x x 0x Vậy phương trình đã cho VN ?NhËn xÐt? -G treo bµi 29: H quan s¸t vµ cho biÕt ý kiÕn -G nhấn mạnh các bước giải, đặc biệt là bước và bước -H nhËn xÐt -H tr¶ lêi: C¶ lêi giải sai vì đã khö mÉu nhng không chú ý đến ĐKXĐ phương tr×nh -Tương tự cho H giải bài 30 -H lªn b¶ng tr×nh bµy 2.Bµi 30/23: x3 3 x2 2 x 3( x 2) x a) §KX§: x -G chÐp bµi lªn b¶ng 3x x 4x x 2( Kt / mDKXD) -H lªn tr×nh bµy -C¶ líp lµm nh¸p Vậy phương trình đã cho VN Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 20 (20) Giáo án đại số c) x 1 x 1 ( §kX§: x≠ 1; x x 1 x 1 x 1 ≠-1 (x+1)2- (x-1)2 = x2+2x +1 –x2+2x -1 = 4x = x =1( Kt/m §KX§) Vậy PT đã cho vô nghiệm -Phương trình tích -Cho H th¶o luËn nhãm bµi 32a II.Bµi tËp luyÖn: 1.Bài 31/23: Giải phương trình 3x 2x §KX§: x 1 x 1 x x 1 a) x 1 x x x x( x 1) x 3x ( x 1)(4 x 1) x 1( Kt / mDKXD) x x (T / mDKXD) x 2.Bài 32/23: Giải phương trình a) 1 ( x 1) x x §KX§: x0 1 1 ( x 1) x x -G kiÓm tra KQ th¶o luËn cña c¸c nhãm ?NhËn xÐt vµ chän c¸ch lµm hay? (H cã thÓ nh©n ph¸ ngoặc sau đó giải phương trình chứa ẩn mÉu hoÆc lµm theo c¸ch trªn) x x 3x x x Vậy phương trình có nghiệm x ?Sau khö mÉu, ta ®a phương trình gì? -H lªn b¶ng tr×nh bµy 1 ?Yªu cÇu cña bµi? ?C¸ch t×m a? -Cho H lªn tr×nh bµy 1 ( x 1) x 1 x2 x 2 1 x x x x -H tr¶ lêi -§Æt cho biÓu thøc b»ng ta sÏ ®îc phương trình với ẩn a Giải phương trình t×m ®îc a 1 x (t / mDKXD) x 0( Kt / mDKXD) Cña NguyÔn ThÞ Thanh H¶o -H th¶o luËn theo nhãm -§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy c¸ch lµm cña nhãm m×nh Lop8.net Trường THCS Nguyễn Du 21 (21)