Đang tải... (xem toàn văn)
Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC dưới góc b»ng nhau nªn lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn.[r]
(1)đề thi thử vào lớp 10 THPT Trường THCS Lâm Hợp m«n thi: to¸n ( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bµi 1:(2.5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: 2 A 2 x x 2 x 2 x 4x x 3 : x4 x x a Tìm các giá trị x để A có nghĩa b Rót gän biÓu thøc A c Tìm các giá trị x để A = Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = a Giải phương trình m = b Tìm giá trị m để : - Phương trình đã có vô nghiệm - Phương trình đã cho nghiệm phân biệt Bµi 3.( 3.5 ®iÓm) Cho hai ®êng trßn (O) vµ (O’) c¾t t¹i hai ®iÓm A vµ B Gäi E, F lµ mét tiÕp tuyÕn chung cña chóng (E; F lµ tiÕp ®iÓm) vµ AB c¾t EF t¹i I a Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE b Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña EF c Gọi C là điểm đối xứng B qua I Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp ®êng trßn Bµi 4:(1, ®iÓm) a b a 2b b 2a P b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : 1 a 1 b a) Cho a + b = Chøng minh r»ng : đề thi thử vào lớp 10 THPT Trường THCS Lâm Hợp m«n thi: to¸n ( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bµi 1:(2.5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: 2 A 2 x x 2 x 2 x 4x x 3 : x x x a Tìm các giá trị x để A có nghĩa b Rót gän biÓu thøc A c Tìm các giá trị x để A = Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = a Giải phương trình m = b Tìm giá trị m để : - Phương trình đã có vô nghiệm - Phương trình đã cho nghiệm phân biệt Bµi 3.( 3.5 ®iÓm) Cho hai ®êng trßn (O) vµ (O’) c¾t t¹i hai ®iÓm A vµ B Gäi E, F lµ mét tiÕp tuyÕn chung cña chóng (E; F lµ tiÕp ®iÓm) vµ AB c¾t EF t¹i I a Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE b Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña EF c Gọi C là điểm đối xứng B qua I Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp ®êng trßn Bµi 4:(1, ®iÓm) a b a 2b b 2a P b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : a 1 b Lop8.net a Cho a + b = Chøng minh r»ng : (2) tãm t¾t §¸p ¸n – biÓu ®iÓm-m«n to¸n đề thi thử vào lớp 10 THPT Trường THCS Lâm Hợp N¨m häc: 2009- 2010 (Thêi gian: 120 phót) Bµi Néi dung §iÓm Bài1: (2.5 ®iÓm) C©u a: 0,5 2 x x40 §K: 2 x x x 3 x ; x 4; x Câu b: HS thực việc QĐ và biến đổi, rút gọn A = C©u c: A *Víi 4x x 3 4x x 3 4x 1 = ta cã: 4x - x 3 4x x 3 1 x +3=0 4t2 §Æt x = t ( t > ) – t + = (1) = - 47 < VËy PT (1) v« nghiÖm *Víi 4x x 3 = - 1, ta cã 4x + x -3=0 HS gi¶i x = 9/ 16(T/m §K) VËy víi x = 9/ 16 th× A Bµi 2: (2 ®iÓm) a) Khi m = ta cã PT : x2 + 4x – = HS gi¶i t×m nghiÖm cña PT lµ x1 = 2- ; x2 = 2+ ; b) *Ta cã ' = m2 + (m -m2+ 1) = m+1 + Phương trình đã cho vô nghiệm ' =m+1 < m< -1 + Phương trình đã cho có nghiệm phân biệt ' =m+1 >0 m > -1 Bµi Vẽ hình, viết GT, KL đúng a) HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo T/h góc, góc ( Aˆ1 Eˆ1 ( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung EB) ; AIE chung ) Lop8.net 1,00 0,25 0, 0,25 1® 0.5® 0.5® 0.5 0.5 ® (3) 1.® 1.® IE IB IE2 = IA IB IA IE Tương tự, IFB ~ IAF IF2 = IA IB b).Theo c©u a) suy (1) (2) Tõ (1) vµ (2) suy IE = IF c) Do IE = IF (c/m trªn) vµ IB = IC (gi¶ thiÕt),suy tø gi¸c BECF lµ h×nh b×nh hµnh EB // CF E1 = F1 (so le trong) Mµ E1 = A1 (chøng minh trªn) A1 = F1 Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC góc b»ng nªn lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn Bµi 4: (1,5 ®iÓm) a b = a + b + ab 2(a + b) = (Do áp dụng bđt Cô- si với hai số dương a, b: ab a + b và vì a + b = 1) Suy a b b) Do a + b = nªn thay 1- a = b; – b = a vµo c¸c mÉu vµ biÕn đổi biểu thức P ta được: a) Ta cã: P = 1 b b 2b b 0,75 1 a a b 2a a a 2b b 2a a a b ( áp dụng bất đẳng thức Cô - si) = ( a b) Theo c©u a) th× P VËy Min P = Lop8.net 0,75 (4)