MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh t[r]
(1)Ngaøy : Tuaàn : 25 Tieát : 46 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý HS vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp các đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính độ dài các đoạn thẳng bài tập II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK Hai tam giác đồng dạng bìa cứng có hai màu khác Thước thẳng, compa, thước đo góc Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ) Đáp án : Xeùt ANM vaø ABC coù : AN AM AB AC AN MN MN AB BC A : Chung ; TL 15’ 2 ANM ABC 3 AN BC 8.18 12 (cm) AB 12 Đặt vấn đề : Ta đã học hai trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh hai tam giác hôm ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh nhận biết hai tam giác đồng dạng Bài : Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Ñònh lyù Ñònh lyù GV treo bảng phụ bài 1HS đọc to đề bài toán : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’với a) Bài toán : (SGK) 179 Lop8.net (2)  = Â’; Bˆ Bˆ ' Chứng minh : A’B’C’ ABC GV veõ hình leân baûng HS : vẽ hình vào GV yeâu caàu HS cho bieát HS : neâu GT, KL GT, KL bài toán ABC ; A’B’C’ GT A = AÂ’; Bˆ Bˆ ' KL A’B’C’ ABC Hoûi : Em naøo neâu caùch HS : suy nghó chứng minh GV gợi ý : Bằng cách đặt HS : nghe GV gợi ý phát A’B’C’ leân ABC hieän caàn phaûi coù cho  trùng với Â’ MN // BC Hoûi : Em naøo neâu caùch veõ HS : treân tia AB ñaët MN AM = A’B’ Qua M veõ : Chứng minh Đặt trên tia AB đoạn thaúng AM = A’B’ Keû MN // BC (N AC ) AMN ABC và AMˆ N Bˆ (đồng vị) maø Bˆ Bˆ ' AMˆ N Bˆ ' xeùt AMN vaø A’B’C’ coù A = AÂ’ (gt) MN // BC AM = A’B’ Hỏi : AMN đồng dạng HS Trả lời : Dựa vào định AMˆ N Bˆ ' (cmt) với ABC dựa vào định lý lý đồng dạng Vaäy AMN = A’B’C’ naøo ? A’B’C’ ABC Hỏi : Em nào chứng minh 1HS lên bảng trình bày : AMN = A’B’C’ cách chứng minh GV nhận xét và hoàn chỉnh chứng minh Hỏi : Từ kết chứng HS : Phát biểu định lý tr minh treân, ta coù keát quaû 78 SGK b) Ñònh lyù ñònh lyù naøo ? Neáu hai goùc cuûa tamgiaùc GV gọi vài HS nhắc lại Một vài HS nhắc lại định này hai góc cuûa tam giaùc thì hai ñònh lyù lyù tam giác đó đồng dạng GV nhaán maïnh noäi dung với định lý và hai bước chứng minh ñònh lyù (cho caû ba trường hợp) là : Taïo AMN ABC C/m : AMN = A’B’C’ HÑ : AÙp duïng 6’ AÙp duïng : GV ñöa baøi ?1 vaø hình 41 HS : quan saùt hình veõ, suy Baøi ?1 SGK lên bảng phụ, yêu nghĩ ít phút trả lời câu ABC cân A có hoûi cầu HS trả lời A = 400 Bˆ Cˆ = 700 HS1 : Giaûi thích : PMN cân P có : 180 Lop8.net (3) ABC GV goïi HS khaùc nhaän xeùt PMN M̂ = 700 Mˆ Nˆ = 700 HS2 : Giaûi thích neân ABC A’B’C’ vì Bˆ Mˆ = Cˆ Nˆ = 700 D’E’F’ vaøi HS khaùc nhaän xeùt PMN A’B’C’ coù AÂ’ = 700 ; B̂' = 600 Ĉ ' = 500 neân A’B’C’ D’E’F’ vì Bˆ ' Eˆ ' = 600 ; Cˆ ' Fˆ ' = 500 6’ GV đưa bài ? và hình HS : đọc đề bài ?2 và Bài ?2 42 leân baûng phuï quan saùt hình veõ 42 a) Trong hình veõ naøy coù ba laø : ABC, ADB ; BDC xeùt ABC vaø ADB coù A : chung ; Cˆ Bˆ (gt) ABC ADC (gg) Hỏi : Trong hình vẽ này HS1 Trả lời câu a và giải b) Vì ABC ADB coù bao nhieâu tam giaùc ? thích mieäng vì : AB AC 4,5 hay Có cặp tam giác nào đồng ABC ADB AD AB x daïng khoâng ? 3.3 x = = (cm) GV Goïi HS2 leân giaûi caâu b HS2 : leân giaûi caâu b 4,5 GV goïi HS nhaän xeùt vaøi HS nhaän xeùt y = 4,5 = 2,5 (cm) Hoûi : coù BD laø phaân giaùc HS3 : coù BD laø phaân giaùc góc B, ta có tỉ lệ thức góc B DA BA c) Vì BD laø tia phaân giaùc DC BC naøo? DA BA B̂ Vaø HS leâ n trình baû n g Sau đó GV gọi HS3 lên DC BC trình baøy tieáp caâu c baûng giaûi tieáp caâu c 2,5.3 BC = = 3,75 GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå vaøi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai sung choã sai Vì ABC ADC (cmt) AB BC 3,75 hay AD BD DB 2.3,75 BD = = 2,5cm HÑ : Luyeän taäp, cuûngcoá Baøi 39 tr 79 SGK : Baøi 39 tr 79 SGK : 9’ (Đề bài bảng phụ) HS : đọc đề bài GV veõ hình leân baûng HS lớp vẽ hình vào GV yeâu caàu HS neâu GT, KL bài toán HS neâu GT, KL 181 Lop8.net (4) GT A’B’C’ ABC Theo tæ soá k AÂ’1 = AÂ’2 ; AÂ1 = AÂ2 KL ABC theo tæ soá k nghóa laø theá naøo ? Hoûi : GT cho A’B’C’ HS : để có tỉ số A' D' ta AD caàn xeùt naøo ? A' D' =k AD HS : A’B’C’ theo tæ soá k ta coù : Chứng minh Vì A’B’C’ ABC A' B' =k ABC AB AÂ’ = A ; Bˆ ' Bˆ A' B' B' C ' C ' A' =k AB BC CA AÂ’ = A ; Bˆ ' Bˆ HS : ta caàn xeùt A’B’C’ vaø ABC Coù : xeùt A’B’C’ vaø ABC coù : AÂ1 = AÂ’1 = (cmt) Bˆ ' Bˆ A’B’C’ A' D' Aˆ ' Aˆ 2 ABC(gg) A' B' GV goïi 1HS leân baûng HS leân baûng trình baøy AD = AB = k trình baøy baøi giaûi baøi giaûi GV goïi HS nhaän xeùt HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV goïi HS nhaéc laïi ñònh HS : nhaéc laïi ñònh lyù lý đồng dạng trường hợp thứ ba 2’ Hướng dẫn học nhà : Học thuộc, nắm vững các định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác so sánh với ba trường hợp hai tam giác Baøi taäp veà nhaø soá : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK Baøi taäp soá 39 ; 40 tr 73 74 SBT Tieát sau luyeän taäp IV RUÙT KINH NGHIEÄM 182 Lop8.net (5) Ngaøy : Tuaàn : 25 Tieát : 47 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Củng cố các định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác Vận dụng các định lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức các bài tập II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ , compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Phát biểu định lý trường hợp thứ ba hai tam giác Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ) Đáp án : Chứng minh : ABC EDC (gg) x CA CB AB y 3,5 CE CD ED y = ; x = 1,75 GV baøi naøy caùc em coù theå duøng heä quaû cuûa ñònh lý Ta let tính x, y Vì Bˆ Dˆ (soletrong) AB // DE Đặt vấn đề : Sau học ba trường hợp đồng dạng tam giác ta có tieát luyeän taäp vaø tieát hoïc hoâm laø tieát luyeän taäp Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi 37 tr 79 SGK : Baøi 37 tr 79 SGK : 12’ (Đề bài và hình vẽ đưa HS đọc đề bài và quan a) Vì Dˆ Bˆ = 900 saùt hình veõ leân baûng phuï) ma Dˆ Bˆ Bˆ Bˆ =900 B̂ = 900 Vaäy hình coù tam giaùc vuoâng laø : AEB ; EBD vaø 183 Lop8.net (6) BCD b) Tính CD : Hoûi : Trong hình veõ coù HS : laøm mieäng bao nhieâu vuoâng ? GV ghi baûng GV goïi HS leân baûng tính HS1 : leân baûng tính CD CD GV goïi HS nhaän xeùt Xeùt EAB vaø BCD coù : A = Cˆ 90 ; Dˆ Bˆ (gt) EAB EA BC AB CD BCD (gt) hay 10 12 15 CD vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm CD = 12.15 = 18 (cm) 10 cuûa baïn GV goïi HS leân tính BE, HS2 : leân baûng tính BE, Tính BE, BD, ED : BD, ED BD, ED Theo ñònh lyù Pytago ta coù Hoûi : AÙp duïng ñònh lyù naøo HS : AÙp duïng ñònh lyù BE = AE AB để tính ? Pytago để tính BE = 10 15 18(cm) GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm BD = BC CD sung choã sai soùt cuûa baïn BD= 12 18 21,6(cm) GV choát laïi phöông phaùp C/m EAB BCD (gg) ED = AÙp duïng ñònh lyù Pytago ta ED= 18 ( 21,6) 28,1(cm) có thể tính độ dài các cạnh GV goïi HS laøm mieäng HS : Laøm mieäng : tính toång dieän tích cuûa 10.15 SAEB = = 75(cm) tam giaùc AEB vaø BCD GV ghi baûng EB BD 12.18 = 108(cm) 18.21,6 SBDE = 194,4 SBCD = Hỏi : So sánh SBDE với HS : so sánh (SAEB + SBCD) Baøi 39 tr 79 SGK : c) Ta coù : SBDE = = BE.BD 18.21,6 194,4 (cm2) SAEB + SBCD = (AE.AB + BC.CD) = (10.15 +12.18) = 183cm2 = Vaäy : SBDE > SAEB + SBCD Baøi 39 tr 79 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS : đọc đề bài GV yêu cầu HS vẽ hình HS : lớp vẽ hình vào vào vở 12’ GV goïi HS leân baûng veõ HS leân baûng veõ a) C/m : 0A.0D = 0B.0C HS : (khaù gioûi) Hoûi : Haõy phaân tích 0A.0D = 0B.0C 0A 0D = 0B.0C nhö theá A 0C nào để tìm hướng chứng 0B 0D minh ? Chứng minh a) Vì AB // DC (gt) 0AB 0CD A 0B 0C D 184 Lop8.net (7) 0AB 0CD 0A.0D = 0B.0C Hoûi : Taïi 0AB laïi HS : Do AB // DC (gt) đồng dạng với 0CD ? GV goïi 1HS leân baûng HS leân baûng trình baøy trình baøy vaøi HS nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt Hỏi : Để chứng minh HS : chứng minh b) 0AH H AB ta chứng minh K CD H OA K OC Hˆ Kˆ 1v; Aˆ Cˆ (cmt) ñieàu gì ? 0AH H OA Hỏi : Để có ta HS : chứng minh K OC Chứng minh nào đồng daïng ? 0AH 0CK GV goïi 1HS laøm mieäng 1HS laøm mieäng caâu b caâu b HS : ghi baøi GV ghi baûng Baøi taäp 40 tr 80 SGK : 0CK coù 0CK (gg) H OA K OC A AB maø 0C CD vì 0AB 0CD H OA K OC Baøi taäp 40 tr 80 SGK : (đề bài đưa lên bảng phụ) 12’ 1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung GV boå sung theâm caâu hoûi: Hai tam cuûa GV giác ABC và AED có đồng dạng với HS : hoạt động theo nhóm khoâng ? Vì ? Baûng nhoùm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Xeùt ABC vaø ADE coù GV kiểm tra các nhóm hoạt động AB 15 AC 20 10 AB AC ; AD AE AD AE ABC không đồng dạng với ADE GV gọi đại diện nhóm lên trình bày baøi laøm GV goïi HS nhaän xeùt Xeùt tam giaùc ABC vaø AED coù : AB 15 AC 20 AB AC ; AE AD AE AD ABC AED GV nhấn mạnh tính tương ứng đại diện nhóm lên bảng trình bày caùc ñænh Moät vaøi HS khaùc nhaän xeùt 185 Lop8.net (8) Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải Ôn tập các trường hợp đồng dạng hai tam giác 2’ Baøi taäp veà nhaø : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK Trong baøi taäp 40 tr 80 SGK boå sung theâm caâu hoûi : Goïi giao ñieåm cuûa BE vaø CD laø I Hoûi : + ABE có đồng dạng với ACD không ? Giải thích + IBD có đồng dạng với ICE không ? Giải thích IV RUÙT KINH NGHIEÄM 186 Lop8.net (9) Ngaøy : Tuaàn : 26 Tieát : 48 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng hai tam giác, so sánh với các trường hợp hai tam giác Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, caùc tæ soá caùc baøi taäp II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ , compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : Kết hợp luyện tập Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Kiểm tra kết hợp heä thoáng lyù thuyeát : GV neâu caâu hoûi kieåm tra : Kiến thức Heä thoáng lyù thuyeát : Baøi 41 tr 80 SGK HS đọc to đề bài Các dấu hiệu để nhận 1) Cho caân ABC (AB = AC) HS lớp quan sát hình biết hai cân đồng dạng vaø caân DEF (DE = DF) vẽ và suy nghĩ, chuẩn bị ý Hai tam giác cân đồng kieán daïng neáu coù : HS1 : leân baûng trình baøy Hoûi : ABC vaø DEF coù đồng dạng không có : a)  = D̂ b) Bˆ Fˆ c)  = Ê d) AB DE BC EF e) AB DE GV goïi 1HS leân baûng GV nhaän xeùt cho ñieåm AC DE Keát quaû : a) ABC b) ABC a) Một cặp góc đỉnh b) Một cặp góc đáy c) Cạnh bên và cạnh đáy cuûa tam giaùc caân naøy tæ leä c)ABCkhôngđồngdạng DEF với cạnh bên và cạnh đáy d)ABC DEF (c.c.c) cuûa tam giaùc caân DEF (c.g.c) DEF (g.g) e)ABCkhôngđồngdạng DEF Qua baøi taäp HS neâu daáu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng 187 Lop8.net (10) 2)Ñieàn vaøo choã ( ) baûng : HS2 : leân ñieàn để bảng lieân heä caùc trường hợp đồng dạng và các trường hợp baèng cuûa hai tam giaùc Cho ABC vaø A’B’C’ A’B’C’ a) b) A' B ' AB A' B ' AB ABC vaø B̂ ' = c) A = vaø = A’B’C’ = ABC a) A’B’ = AB ; A’C’ = = b) A’B’ = AB ; B̂ ' = ; = c) AÂ’ = ; A’B’ = Baøi 42 tr 80 SGK So saùnh : Gioáng : + Có ba trường hợp đồng daïng : c.c.c ; c.g.c ; gg + Cũng có ba trường hợp baèng : ccc ; cgc ; gcg Khaùc : ABC và A’B’C’ + Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ HS : Đứ n g taï i Sau đó GV yêu cầu HS so sánh các + Coøn hai tam giaùc baèng trường hợp và các trường hợp chỗ so sánh thì các cạnh tương ứng cuûa hai tam giaùc baèng = HÑ : Luyeän taäp : Baøi taäp a) Các cặp tam giác đồng daïng : EAD EBF (g-g) Baøi 43 tr 80 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa HS đọc to đề bài leân baûng phuï) HS : lớp quan sát hình EBF DCF (g-g) veõ EAD DCF (g-g) b) Ta coù : AB = DC = 12 EB = AB AE Hoûi : Trong hình veõ coù HS : coù tam giaùc laø : EB = 12 = tam giác nào ? EAD ; EBF ; DCF Vì EAD EBF (caâu a) EA ED AD Hoûi : Haõy neâu caùc caëp EAD EBF (g-g) EB EF BF đồng dạng EBF DCF (g-g) EAD DCF (g-g) GV yeâu caàu 1HS leân tính HS leân baûng tính độ dài EF ; BF biết : DE = 10cm GV goïi HS nhaän xeùt Baøi 44 tr 80 SGK GV gọi HS đọc đề bài GV veõ hình leân baûng GV goïi HS neân GT, KL bài toán Moät vaøi HS nhaän xeùt HS đọc to đề bài HS lớp vẽ hình vào HS : neâu GT, KL GT ABC coù AB = 24cm AC = 28cm ; AÂ1 = AÂ2 BM AD ; CN AD KL a) Tính tæ soá : BM CN b) C/m AM AN DM DN 10 EF BF 10 EF = =5 BF = = 3,5 hay Baøi 44 tr 80 SGK A 28 24 M B D C N Chứng minh a) Xeùt BMD vaø CND coù : Mˆ Nˆ = 900 (gt) BDˆ M CDˆ N (ññ) BMD CND (gg) 188 Lop8.net (11) BM BD DM ta HS : Ta neân xeùt BMD (1) CN CN CD DN vaø CND AD laø tia phaân giaùc A neân xeùt hai tam giaùc naøo ? BD AB 24 GV goïi HS leân baûng tính HS1 : leân baûng tính caâu a (2) CD AC 28 caâu a BM Từ (1) và (2) Hỏi : Để có tỉ số BM CN b) Xeùt ABM vaø ACN ˆ ˆ Hỏi : Để có tỉ số AM ta HS : ta nên xét ABM và có : M N = 90 (gt) AN AÂ1 = AÂ2 (gt) ACN neân xeùt hai tam giaùc naøo ? ABM CAN (gg) GV goïi HS leân baûng laøm HS2 : leân baûng laøm caâu b AM AB caâu b AN AC GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm Maø : AB BD DM (cmt) AC CD DN cuûa baïn sung choã sai soùt AM DM GV neâu theâm caâu hoûi : AN DN ABM CAN theo tæ HS veà nhaø laøm hai caâu số đồng dạng k nào ? hoûi theâm Tính tæ soá dieän tích cuûa ABM vaø dieän tích cuûa ACN Baøi 45 tr 80 SGK Baøi 45 tr 80 SGK HS : hoạt động theo nhóm (có thể vẽ không vẽ hình) (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS hoạt động Bảng nhóm : ABC và DEF có : A = Dˆ ; Bˆ Eˆ (gt) ABC DEF (gg) nhoùm laøm baøi taäp AB BC AC hay 10 EF = 6.10 = 7,5 (cm) DE EF DF EF ta coù : AC BC 10 AC 10 7,5 AC DF DF EF 7,5 DF 7,5 DF DF DF = 3.7,5 = (cm) Do đó AC = + = 12 (cm) 2,5 10’ 2’ GV kiểm tra hoạt động nhóm Sau khoảng phút GV gọi đại đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm dieän nhoùm leân baûng trình baøy GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät HS : caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt vaø boå sung soá nhoùm Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải Bài tập nhà : 43; 44; 45 tr 74 - 75 SGK Ôn ba trường hợp đồng dạng tam giác, định lý Pytago Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng vuông” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaøy : Tuaàn : 26 [[[Tieát : 49 189 Lop8.net (12) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : HS nắm các dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, là dấu hiệu đặc bieät (daáu hieäu veà caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng) Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giaùo vieân : SGK Baûng phuï veõ hai tam giaùc vuoâng coù moät caëp goùc nhoïn nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK Thước thẳng, compa, êke Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ , compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Cho tam giaùc vuoâng ABC (A = 900), đường cao AH Chứng minh : a) ABC HBA b) ABC HAC Đáp án : a)Vì  = Ĥ = 900 , goùc B chung ABC HBA (gg) b) Vì A = Ĥ = 900, goùc C chung ABC HAC HS2 : ABC coù A = 900, AB = 4,5cm, AC = 6cm DEF coù : D̂ = 900, DE = 3cm, DF = 4cm Hỏi : ABC và DEF có đồng dạng với khoâng ? giaûi thích Đáp án : vì  = D̂ = 900 ; AB AC DE DF ABC B F 4,5 A DEF C D E Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng tam TL Hoạt động Giáo viên Kiến thức 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác Hoạt động Học sinh Kiến thức 190 Lop8.net (13) 5’ giaùc vaøo tam giaùc vuoâng : vaøo tam giaùc vuoâng : Hỏi : Qua các bài tập trên, HS Trả lời SGK tr 81 haõy cho bieát hai tam giaùc vuông đồng dạng với naøo ? Hai tam giác vuông đồng dạng với : a) Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc GV ñöa hình veõ minh hoïa: nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng B B’ HS : quan sát hình vẽ Hoặc b) Tam giaùc vuoâng naøy coù minh hoïa baûng phuï hai caïnh goùc vuoâng tæ leä với hai cạnh góc vuông A C A’ C’ cuûa tam giaùc ABC vaø A’B’C’ (A = AÂ’ = 900) coù a) AB AC Bˆ ' Bˆ b) A' B' A' C ' thì ABC 14' HS : ghi bài vào A’B’C’ HÑ : Daáu hieäu ñaëc bieät nhaän bieát hai tam giaùc vuông đồng dạng Daáu hieäu ñaëc bieät nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng đồng dạng GV yeâu caàu HS laøm baøi HS : quan saùt hình veõ 47 ?1 tr 81 SGK : HS1 : vì DE DF D' E ' D' F ' Hãy các cặp đồng Neân : DEF D’E’F’ daïng hình 47 SGK HS2 : vuoâng A’B’C’ coù GV gọi 2HS làm A’C’2 = B’C’2 A’C’2 mieäng GV ghi baûng = 25 = 21 GV : Ta nhaän thaáy hai tam Ñònh lyù : Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giác vuông này tỉ lệ với caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng thì hai tam giác đó đồng dạng 21 vuoângABC coù giaùc vuoâng A’B’C’ vaø ABC coù caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng, cuûa tam giaùc vuoâng naøy tỉ lệ với cạnh huyền và canïh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuông kia, ta đã chứng minh chúng đồng dạng thông qua vieäc tính caïnh goùc vuoâng còn lại Ta chứng minh định lý này cho trường hợp tổng quaùt A’C’= GV yeâu caàu HS neâu GT, KL HS neâu GT, KL Chứng minh AC2 = BC2 AC2 = 100 16 Ta coù : AC = 84 Neân : A' C ' 21 AC 84 Maø: A' B'2 AB A' C '2 AC 21 84 A' B'2 A' C '2 AB AC A' B' A' C ' AB AC 2 B' C ' A' B' B' C 2' A' B2' BC AB BC AB Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau, ta coù B ' C '2 BC A' B'2 AB = B' C '2 A' B'2 BC AB 2 2 GV yêu cầu HS đọc định A’B’C’ ABC (cgc) Mà : B’C’ A’B’ = A’C’ BC2 AB2 = AC2 (Pytago) HS đọc định lý1 SGK lyù tr 182 SGK 2 HS vẽ hình vào Do đó : B' C 2' A' B2' = A' C '2 GV veõ hình leân baûng ABC, A’B’C’ BC B' C ' BC AB AC A' B' A' C ' = AB AC 191 Lop8.net (14) GT AÂ’ = A = 900; KL A’B’C’ B' C ' A' B' BC AB A’B’C’ ABC ABC GV cho HS tự đọc phần HS : tự đọc chứng minh chứng minh SGK SGK roài nghe GV hướng dẫn lại Hỏi : Tương tự cách HS chứng minh miệng : chứng minh các trường Trên tia AB đặt AM = A’B’ hợp đồng dạng , ta Keû MN // BC (N BC) có thể chứng minh định lý AMN ABC naøy baèng caùch khaùc AM MN Maø AM = A’B’ khoâng ? GV veõ hình leân baûng AB BC A' B' MN AB BC maø A' B' B' C ' AB BC MN = B’C’ vaäyAMN = A’B’C’ (ch-cgv) GV gợi ý : C/m theo hai bước : Dựng AMN A’B’C’ ABC ABC C/m : AMN = ’B’C’ 8’ HĐ : Tỉ số hai đường cao, tæ soá dieän tích cuûa hai tam giác đồng dạng Tỉ số hai đường cao, tỉ soá dieän tích cuûa hai tam giác đồng dạng GV yêu cầu HS đọc định HS đọc to định lý lyù tr 83 SGK Định lý : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng GV ñöa hình 49 SGK leân HS : quan saùt hình veõ coù Chứng minh : baûng phuï Coù ghi saün GT, KL ghi saün GT, KL A’B’C’ ABC (gt) A’B’C’ ABC theo A' B' k Bˆ ' Bˆ vaø GT tỉ số đồng dạng k AB A’H’ B’C’ ; AH BC KL A' H ' A' B' AH AB =k xeùt A’B’H’ vaø ABH coù: Hˆ ' Hˆ = 900 ; Bˆ ' Bˆ (cmt) GV yêu cầu HS chứng HS : chứng minh miệng A’B’H’ ABH minh mieäng ñònh lyù ñònh lyù GV ghi baûng A' H ' A' B' = k AH AB GV : từ định lý ta suy ñònh lyù Ñònh lyù : GV yêu cầu HS đọc định HS : đọc định lý SGK Tæ soá dieän tích cuûa hai tam lyù tr 83 SGK giác đồng dạng bình GV yeâu caàu HS cho bieát HS : neâu GT, KL phương tỉ số đồng dạng GT, KL cuûa ñònh lyù A’B’C’ ABC theo (HS tự chứng minh định tỉ số đồng dạng k GV : dựa vào công thức GT 192 Lop8.net (15) tính diện tích , các em tự KL chứng minh định lý S A' B 'C ' S ABC = k2 lyù) HÑ4 : Luyeän taäp, cuûng coá Baøi 46 tr84 SGK Baøi 46 tr 84 SGK (đề bài và hình 50 SGK ñöa leân baûng phuï) HS : đọc đề bài và quan Trong hình có vuông saùt hình 50 SGK đó là : ABE ; ADC ; FDE ; FBC 5’ ABE ADC (A chung) ABE FDE (EÂchung) ADC FBC ( Ĉ Chung) Hỏi : hãy các HS nêu các đồng dạng FDE FBC ( Fˆ1 Fˆ2 ññ) vaø giaûi thích đồng dạng Giải thích ? ABE FBC (baéc caàu) GV goïi HS nhaän xeùt Moät vaøi HS nhaän xeùt ADC FDE (baéc caàu) Baøi 48 tr 84 SGK (đề bài bảng phụ) GV veõ hình leân baûng, Baøi 48 tr 84 SGK HS : đọc đề bài HS : vẽ hình vào A’B’C’ vaø ABC coù : AÂ’ = A = 900 3’ Bˆ ' Bˆ (vì CB // C’B’) GV giaûi thích : CB vaø C’B’ Laø hai tia saùng song song (theo kiến thức quang hoïc) Hoûi : Vaäy A’B’C’ quan hệ nào với tam giác ABC ? (nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn HS : nghe GV giải thích HS : veà nhaø laøm cho HS veà nhaø laøm) A’B’C’ ABC A' B' A' C ' 0,6 2,1 hay AB AC 4,5 x x= 4,5.2,1 0,6 = 15,75(m) Hướng dẫn học nhà : 2’ Nắm vững các trường hợp đồng dạng vuông là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ) Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai đồng dạng Chứng minh định lý bài tập nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK Tieát sau luyeän taäp IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaøy : Tuaàn : 27 [[[Tieát : 50 193 Lop8.net (16) LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng Vận dụng các định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giaùo vieân : SGK, Baûng phuï ghi caâu hoûi, hình veõ, baøi taäp Thước thẳng, compa, ê ke Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ , compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Phát biểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông (HS trả lời trường hợp đồng dạng tam giác vuông) Cho ABC (A = 900) vaø DEF ( D̂ = 900) Hỏi hai tam giác có đồng dạng với không : a) Bˆ 400 ; Fˆ 500 ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm Đáp án : a) ABC có  = 900 ; Bˆ 400 Cˆ 500 ABC BC b) AB ABC DE EF DEF (vì Cˆ Fˆ =500) DEF (trường hợp đặc biệt) Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp : Bài 49 tr 84 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên HS đọc to đề bài baûng phuï) Cả lớp quan sát hình vẽ 7’ Baøi 49 tr 84 SGK : a) Trong hình veõ coù vuoâng : ABC, HBA, HAC Ta coù ABC ABC HBA ( B̂ chung) HAC ( Ĉ chung) HAC (baét caàu) Hỏi : Trong hình vẽ có HS : Có tam giác HBA tam giác vuông nào ? vuông : ABC, HBA, HAC b) vuông ABC có : Hỏi : Những cặp nào HS : trả lời miệng BC2 = AB2 + AC2(ñ/l pytago) 194 Lop8.net (17) đồng dạng vì ? GV ghi baûng BC2 = 12,452 + 20,52 GV goïi HS leân baûng tính HS1 : leân baûng tính BC = 575,2525 BC BC 23,98 (cm) HS : leâ n baû n g tính AH, GV goïi 1HS leân baûng tính ABC HBA (cmt) BH, HC AH, BH, HC AB AC BC vaø i HS khaù c nhaä n xeù t HB HA BA GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå baøi laøm cuûa baïn 12,45 20,50 23,98 sung choã sai soùt HB HA 12,452 23,98 6,48(cm) 20,50.12,45 23,98 10,64(cm) HB = HA= Baøi 50 tr 84 SGK : 6’ 12,45 Baøi 50 tr 84 SGK : (đề bài và hình vẽ treo HS đọc to đề bài leân baûng phuï) HS lớp quan sát hình veõ GV : Baøi naøy phöông phaùp giaûi y nhö baøi 48 Sau đó gọi HS đứng HS làm miệng choã laøm mieäng, GV ghi GV ghi baûng baûng Vì BC // B’C’ (theo tính chaát quang hoïc) Cˆ Cˆ ' GV goïi HS nhaän xeùt vaøi HS nhaän xeùt ABC A’B’C’(gg) AB 36,9 AB AC hay 2,1 1,62 A' B' A' C ' AB 47,83(cm) Baøi 52 tr 84 SGK : Baøi 52 tr 84 SGK : A GV yeâu caàu HS veõ hình 7’ HS : lớp vẽ hình GV yeâu caàu HS neâu GT, HS : neâu GT, KL KL ABC; A = 900 GT BC = 20; AB = 12 KL Tính HC 12 (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1HS đọc to đề bài B H C 20 Chứng minh Caùch : Tính qua BH vuoâng ABC vaø vuoâng Hỏi : Để tính HC ta HS : ta cần biết BH HBA coù B̂ chung cần biết đoạn nào ? AC ABC HBA GV yeâu caàu HS trình baøy 1HS trình baøy mieäng caùch AB BC 12 20 mieäng caùch giaûi cuûa mình giaûi HB BA HB 12 Sau đó gọi HS lên 1HS lên bảng trình bày 12 HB = = 7,2(cm) bảng viết bài chứng minh chứng minh 20 GV goïi HS nhaän xeùt HC = BC HB vaøi HS nhaän xeùt GV yêu cầu HS ghi bài HS : ghi bài vào = 20 7,2 = 12,8(cm) vào Caùch : Tính qua AC 195 Lop8.net (18) GV yêu cầu HS nêu cách HS đứng chỗ nêu AC = BC AB = tính HC qua AC caùch tính HC qua AC AC = 202 122 = 16(cm) Hoûi : Caùch tính naøo ñôn HS : Caùch ñôn giaûn hôn ABC HAB (gg) giaûn hôn AC BC 16 20 HC AC HC = Baøi 50 tr 75 SBT : 16 20 16 = 12,8 (cm) Baøi 50 tr 75 SBT : (Đề bài trên bảng phụ) A 6’ HC HS đọc to đề bài Chứng minh HS lớp quan sát hình a) BM = veõ baûng phuï BC 6,5 = 4,5 HS Cả lớp suy nghĩ làm H BM HM = BM BH = 6,5 = 2,5 (cm) baøi Hỏi : để tính SAMH ta HS : cần biết độ dài HM vuông HBA và vuông HAC coù : cần biết gì ? vaø AH Hỏi : Làm nào để tính HS : c/m HBA HAC BÂH = ACˆ H (cùng phụ HÂC) HBA HAC(gg) AH ? HB HA HA HC HB HA HA HC Hoûi : HA ; HB ; HC laø HS : HA ; BH ; HC laø cạnh tam giác đồng cạnh cặp đồng dạng HA = HB.HC = 4.9 HA = 36 = 6(cm) treân daïng naøo ? B H M C GV goïi 1HS leân baûng HS leân baûng trình baøy trình baøy baøi giaûi GV cho HS nhaän xeùt vaø vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm boå sung choã sai soùt cuûa baïn SAHM = HM AH = 2,5.6 = 7,5(cm2) HĐ : Hoạt động nhóm : 10’ Baøi 51 tr 84 SGK : Baøi 51 tr 84 SGK : A (Đề bài và hình vẽ đưa Bảng nhóm : leân baûng phuï) HBA vaø HAC coù : B GV yêu cầu HS hoạt động Hˆ Hˆ 900 36 25 H theo nhóm để làm bài tập Â1 = Ĉ (cùng phụ với Â2) GV gợi ý : Xét cặp tam HB HA HAC (gg) hay 25 HA giaùc naøo coù caïnh laø HB, HBA HA HC HA 36 HA, HC C 196 Lop8.net (19) AH2 = 25.36 HA = 30 (cm) GV kieåm tra caùc nhoùm Trong vuoâng HBA coù AB2 = HB2 + HA2 (ñònh lyù hoạt động pytago) AB2 = 252 + 302 AB 39,05(cm) Trong vuoâng HAC coù AC2 = HA2 + HC2 (ñònh lyù pytago) AC2 = 302 + 362 AC 46,86 (cm) Chu vi ABC : AB + BC + AC Các nhóm hoạt khoảng phút động 39,05 + 61 + 46,86 146, 91(cm) Dieän tích ABC laø S = BC AH 61.30 2 = 915cm2 GV yêu cầu đại diện các Đại diện nhóm trình bày đến phần tính nhoùm leân baûng trình baøy HA = 30cm baøi laøm Đại diện nhóm trình bày cách tính AB, AC Có thể mời đại Đại diện nhóm trình bày cách tính chu vi và diện tích dieän nhoùm cuûa ABC GV goïi HS nhaän xeùt HS lớp góp ý và chữa bài Hướng dẫn học nhà : 2’ Ôn tập các trường hợp đồng dạng hai tam giác Baøi taäp veà nhaø soá 46 ; 47 ; 48 ; 49 SBT Xem trước bài §9 Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Xem lại cách sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất (toán tập 2) IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaøy : Tuaàn : 27 [[[Tieát : 51 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : HS nắm nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm đó có địa điểm không thể tới ) 197 Lop8.net (20) HS nắm các bước tiến hành đo đạc và tính toán trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Hai loại giác kế : Giác kế ngang và giác kế đứng Tranh veõ hình 54, 55, 56, 57 SGK Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu Học sinh : Ôn tập định lý tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng hai tam giác Thước kẻ , compa, thước đo góc Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 3’ HS1 : Phát biểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác (HS phát biểu trường hợp đồng dạng : c.c.c ; c.g.c ; g.g) Đặt vấn đề : Các trường hợp đồng dạng hai tam giác có nhiều ứng dụng thực tế Một các ứng dụng đó là đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai điểm đó có địa điểm không thể tới Đó là nội dung bài học hoâm Bài TL 13’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Ño giaùn tieáp chieàu cao cuûa vaät Ño giaùn tieáp chieàu cao cuûa vaät GV ñöa hình 54 tr 85 HS : quan saùt hình 54 SGK lên bảng và giới SGK và nghe GV giới thiệu : Giả sử cần xác thiệu ñònh chieàu cao cuûa moät caùi caây, cuûa moät toøa nhaø hay tháp nào đó Giả sử cần xác định chiều cao cây nào đó, ta coù theå laøm nhö sau : Hoûi : Trong hình naøy ta caàn tính chieàu cao A’C’ cuûa moät caùi caây, vaäy ta cần xác định độ dài khoảng nào ? Tại ? GV : Để xác định AB, AC, A’B ta laøm nhö sau : a) Tiến hành đo đạc a) Tiến hành đo đạc Đặt cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn thước HS : Ta cần đo độ dài các ngắm quay quanh đoạn thẳng : AB, AC, cái chốt cọc A’B Vì có A’C’ // AC Điều khiển thước ngắm cho hướng quan neân BAC BA’C’ đỉnh C’ cây, sau đó BA AC Tính A’C’ BA' A' C ' xaùc ñònh giao ñieåm B cuûa đường thẳng CC’ với AA’ Đo khoảng cách DA và BA’ 198 Lop8.net (21)