Giải toán trên máy vinacal theo chương trình sách giáo khoa THCS lớp 9

Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di động của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là bao nhieâu ?... Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấ[r]

MAÙY TÍNH Vn - 570MS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHÖÔNG TRÌNH SAÙCH GIAÙO KHOA THCS LỚP Lop8.net 1) Lũy thừa - Căn số Ví duï : Tính a) 210 AÁn b) (-3) AÁn c) (-5)4 - tương tự d) ( )4 Ấn 3 e) 1.2 AÁn f) -3 AÁn -6 h) 3137 ´ 10 Ví duï : Tính a) 2209 b) 457.96 c) 144 1369 d) 72 ´ f) g) h) ÑS : 625 16 ÑS : 81 ÑS : 1.728 ÑS : 4-3 = 13 = =0.015625 64 ÑS : 3137 = 0.003137 106 AÁn ÑS : AÁn 11163 (3 - 25 ÑS : 2209 144 21.4 1369 DS 12 37 ÑS : 12 125 ´ e) ÑS : 1024 ÑS : -243 10 ÑS : 25 ÑS : 61 ) AÁn AÁn 25 Lop8.net DS ÑS : 47 Ví duï : Tính a) 10 c) ÑS : 19 6859 83521 AÁn 4 b) 6859 AÁn 83521 ÑS : 17 1024 ÑS : 1024 AÁn 10 Bài tập thực hành 1) Tính æ 1ö b) ç - ÷ è 2ø a) 310 c) (-7 ) e) 5-1 2) Tính a) 1849 729 1849 c) 25281 ´ 867 e) 3) Tính a) 117649 ÑS :43 27 ÑS : 43 ÑS : 2683, 24 b) d) 128 ´ ÑS :51.8 ÑS : 16 53 17 ÑS : 49 b) 20736 d) e) 262144 f) 16 128 f) 3-4 (-4 ) ÑS : - 1,123 d) c) g) ÑS : 0.5 Lop8.net -0, 032768 -2187 371293 16807 ÑS : - 0, 32 ÑS : - 13 : ÑS Tính giá trị biểu thức có chứa 1 B = x + x - (6 x + 1) ´ (x + ) taïi x = 16 A AÁn ( Gaùn cho A ) A AÁn tieáp A A A Keát Quaû: 29 16 Bài tập thực hành a) A = (4 x + 1)(3x + 5) - (x + x + 3) taïi x = ÑS : -10 x3 + 10 x + 61 b) B = - taïi x = ÑS : x + x + 11 38 c) C = taïi x = 10 x -1 + x + (x - 5) + x + x + ÑS : d) D = 3x + + + x x + 6x taïi x = - 27 119 ÑS :- 2.1786 2) Haøm soá Ví duï Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = - 3x + vaøo baûng sau x -5.3 -4 - 2.17 y Giaûi : Lop8.net 7 Ghi vaøo maøn hình -3 (-5.3) + AÁn vaø chænh laïi thaønh AÁn vaø chænh laïi thaønh AÁn vaø chænh laïi thaønh AÁn vaø chænh laïi thaønh AÁn vaø chænh laïi thaønh vaø aán KQ 17.9 -3 (-4 ) + vaø aán KQ 14 æ 4ö -3 ç - ÷ + vaø aán è 3ø KQ -3 ( 2.17 ) + vaø aán KQ - 4.51 æ 3ö -3 ç ÷ + vaø aán è 7ø 79 KQ -3 + vaø aán ( ) KQ - 37.686 Ta bảng kết x -5.3 -4 - y 17.9 14 2.17 -4.51 79 7 -37.686 Ví duï : Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = 3x vaøo baûng sau x -5.3 -4 - 2,17 y Lop8.net 7 Giải : Làm tương tự ví dụ 1, ta kết x -5.3 y 84.27 -4 48 - 16 2.17 14.1267 7 2883 49 525 Ví duï : Cho haøm soá y = - 5x + a)Vẽ đồ thị hàm số b)Tính góc hợp đường thẳng y = - 5x + và trục Ox Giải : Ta có đồ thị hình vẽ a) Gọi góc hợp đường thẳng y = - 5x + và trục Ox laø b = A Bˆ x Xeùt tam giaùc vuoâng OAB , ta coù ˆ = OA = = Tính OAB ˆ baèng caùch aán tgOAB OB AÁn (Deg) AÁn 5 Lop8.net ' '' AÁn tieáp Keát quaû » 780 4124 0 ' '' ' '' Vaäy b = 180 - 78 41 24 = 101 18 36 *Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tga = a thì a = tan -1 a , caùch tính seõ nhanh hôn Bài tập thực hành , y2 = - x , y3 = -4 x + 1) Cho caùc haøm soá y1 = -3x + Hãy lập bảng giá trị y1 , y2 , y3 ứng với các giá trị x laø : - , - , -1 , , , , , 19 2) Tính góc hợp các đường thẳng sau và trục Ox b) y = 3x + a) y = x - c) y = - x d) y + 3x = 3) Heä phöông trình baäc nhaát aån Ví duï : Giaûi heä phöông trình sau ì13x + 17 y + 25 = í î23x - 123 y - 103 = Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa veà daïng chuaån taéc nhö sau ì13x + 17 y = -25 bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số í 23 x 123 y = 103 î Giaûi : AÁn Maùy hoûi a1 ? aán 13 Maùy hoûi b1 ? aán 17 Maùy hoûi c1 ? aán Maùy hoûi a2 ? aán 23 Maùy hoûi b2 ? aán 25 123 Lop8.net Maùy hoûi c2 ? aán 103 Keát quaû x = -0.6653 x= aán -662 995 -957 995 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn hay Ví duï : Giaûi heä phöông trình aån aán Keát quaû y = -0.9618 aán y= ì5 x + y = í î- x + 5,43 y = 15 Làm tương tự trên Goïi chöông trình EQN - a1 = , b1 = , c1 = nhaäp a2 = -1 , b2 = 5.43 , c2 = 15 vaø aán Keát quaû ì x = -0.4557 í î y = 2.6785 Ví duï : Giaûi heä phöông trình aån ì13.241x + 17.436 y = -25.168 í î23.897 x - 19.372 y = 103.618 Goïi chöông trình EQN - a1 = 13.241 , b1 = 17.436 , c1 = -25.168 nhaäp a2 = 23.897 , b2 = -19.372 , c2 = 103.618 vaø aán Keát quaû ì x = 1.95957 í î y = -2.93156 Lop8.net Bài tập thực hành 1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trả sau Bieát raèng : - Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút - Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút Cho biết tổng số thời gian tháng hai thuê bao đã thực gọi là 59 phút, tương ứng với số tiền cần phải toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng Tuy nhiên thời gian khuyến mãi nên : - Thuê bao trả trước tặng 600 giây gọi miễn phí - Thuê bao trả sau tặng 900 giây gọi miễn phí Hỏi số tiền thực cần phải trả cho hãng điện thoại di động thuê bao thời gian khuyến mãi kể trên là bao nhieâu ? ĐS : Thuê bao trả trước :249000 đồng Thuê bao trả sau :196500 đồng 2) Giaûi caùc heä phöông trình sau : 27 ì x = ì ïï ïy = x + 11 ÑS a) í : í ïî2 y = -3x - ï y = 35 ïî 11 109 ì ì x y = x = ïï ïï 66 ÑS : í b) í ï2 x + y = ï y = 23 ïî ïî 11 25 ì ì -3x x = ïï = ï 67 : c) í y ÑS í ï-5 x + y + = ï y = -105 î ïî 134 Lop8.net Ghi chuù : Khi gaëp heä voâ nghieäm a1 b1 c1 = ¹ a2 b2 c2 hay heä voâ ñònh a1 = b1 = c1 a2 b2 c2 thì maùy baùo loãi 4) Heäõ phöông trình baäc nhaát aån AÁn để vào chương trình giải hệ phương trình baäc nhaát aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng ìa1 x + b1 y + c1 z = d1 ï ía2 x + b2 y + c2 z = d ïa x + b y + c z = d 3 î nhập hệ số vào máy Ví duï : Giaûi heä phöông trình sau ì3x - y + z - = ï í- x + y - z + = ï-7 y + 3z + = î ì3x - y + z = ï Ta ñöa veà daïng : í- x + y - z = -5 roài nhaäp heä soá ï-7 y + 3z = -3 î Giaûi : Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát aån nhö sau AÁn (EQN) AÁn tieáp 5 3 Lop8.net 110 23 -21 y = - 0.4565 aán tieáp Keát quaû y = 46 -95 z = - 2.0652 aán tieáp Keát quaû z = 46 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn Keát quaû x = Keát quaû : x = 4.7826 aán tieáp Bài tập thực hành ì ï3x - y + z - = ï a) í- x + y - z + = ï1 ï x - 2y + z -3 = î2 ì-3z = y - x + ï b) í- y + 3x = z - ï2 x + = z - y î ì x y z =1 + ï ï ï c) í - x + z = ï ï3x - y + z = -3 ï î ( ) -76 ì x = ï 25 ï -53 ï = y : í ÑS 25 ï ï = z ï 25 î 18 ì x = ï ï ÑS : í y = -5 ï 26 ïz = î ì x = -3.7475 ï : ÑS í y = -3.2022 ï z = 1.8380 î 10 Lop8.net 5) Heä phöông trình baäc nhaát aån (*) AÁn để vào chương trình giải hệ phương trình baäc nhaát aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng ìa1 x + b1 y + c1 z + d1t = e1 ïa x + b y + c z + d t = e ï 2 2 í ïa3 x + b3 y + c3 z + d3t = e3 ïîa4 x + b4 y + c4 z + d 4t = e4 nhập hệ số vào máy Ví duï : Giaûi heä phöông trình sau ì4 x + y - z + 7t = -5 ï-3x + y - z + 5t = ï í ï x - y + z - 8t = -10 ïî4 x - y + z + t = Giaûi : Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát aån nhö sau AÁn (EQN) AÁn tieáp 5 8 10 Keát quaû : 169 x = 1.3739 aán tieáp Keát quaû x = 123 -310 y = -2.5203 aán tieáp Keát quaû y = 123 -749 z = -6.0894 aán tieáp Keát quaû z = 123 -59 t = -1.4390 aán tieáp Keát quaû t = 41 11 Lop8.net Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn Bài tập thực hành Giaûi caùc heä phöông trình sau ì x = 1.8959 ï y = 0.3014 ï ÑS : í ï z = -0.5104 ïît = 0.5218 ì5x+3y - 7z+ 2t - 15 = ï-7x + 6y - 9z - 6t + 10 = ï a) í ï x - 4y + 12z - 3t + = ïî3x - 8y + 14z - 6t + = ì4 x + 10 y - z + 2t = -7 ï-5 x + y + z - 5t = 12 ïï b) í + x y z - 8t = -15 ï7 ï ïî x + y - 3z + 6t = ì x = 1.7584 ï y = 2.1732 ï ÑS : í ï z = 8.3983 ïît = 3.1127 ì x y + 7z - t = 12 ï ï ï- x - y + z + 7t = -13 c) í ï x + y - z - 12t = ï13 ï î x - y + z + 7t = 11 ì x = 7.1533 ï y = -2.0860 ï ÑS : í ï z = -1.6064 ïît = -1.3781 ì0.356 x + 3.45 y - 7.358 z = + t ï ï4.781x - 2.706 y - z 4.12 + 3.7t = d) í ï x - 10.43 y - 12t = 7.91z - 2.13 ï î7.035 y + z + 7t = 11 - x 12 Lop8.net ì x = 1.4753 ï y = 0.6761 ï ÑS : í ï z = -0.1465 ïît = -0.1409 Tính giá trị biểu thức y = -1,32 x + 3,1 - x - 7,8 + 6, - 7, a) Tính y x = + b) Tìm giá trị lớn y Giaûi Gaùn A = -1.32 , B= 3.1 - 6.4 - 7.2 C = -7.8 + , X = + Cách gán tương tự các bài đã trình bày trên Ghi vaøo maøn hình AX + BX + C vaø aán Keát quaû y = - 101.0981 B b) Cực trị Chay -D 4A 4A Ghi vaøo maøn hình C - B ÷ A vaø aán Keát quaû y max = - 3.5410 6) Phöông trình baäc moät aån (a ¹ 0) ax + bx + c = Ví duï 1: Giaûi phöông trình 73 x - 47 x - 25460 = Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc AÁn (EQN) Maùy hoûi a ? aán 73 Maùy hoûi b ? aán 47 Maùy hoûi c ? aán 25460 Keát quaû x1 = 19 x2 = -18.35616 13 Lop8.net 26 73 1340 Neáu aán tieáp thì x2 = 73 (ở đây đổi phân số D là số chính phương ) Neáu aán tieáp thì x2 = -18 x2 + x - = Ví duï : Giaûi phöông trình Làm tương tự trên với Keát quaû a=1 , b= , c= - é x1 = 1.4192 ê x = -3.1512 ë Ghi chuù : v Khi giaûi phöông trình ax + bx + c = maø maøn hình keát quaû : · Coù hieän R Û I beân goùc phaûi beân treân (chæ coù kí hieäu naøy thoâi ) · Hoặc có chữ i sau giá trị nghiệm thì keát luaän laø phöông trình ax + bx + c = voâ nghieäm treân 2 tập số thực R ( phương trình x + x + = 0, x + = ) v Neáu maøn hình keát quaû coù hieän cuøng luùc r Ð q vaø R Û I beân trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở lớp không học số phức) mà phải tắt r Ð q cách chọn lại Disp ( ấn MODE naêm laàn roài aán 1 ) laø a + bi hay aán : (ALL) đọc kết ( hay giải lại ) (như giải phương trình x + x - = Disp là r Ð q ) Để khỏi đọc lầm kết học sinh lớp không học số phức không chọn màn hình r Ð q (tức là không có kí hiệu r Ð q lên) 14 Lop8.net Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn Bài tập thực hành Giaûi caùc phöông trình baäc hai sau ĐS : PTVN thực a) 3x - x + = é x = -0.6972 ÑS : ê b) x + x + = ë x2 = -4.3027 é x1 = -0.6972 ÑS c) x + x - = :ê ë x2 = -4.3027 d) (x - ) + (2 x + 1) = 25 - x 2 7) Phöông trình baäc moät aån (*) é x = 1.1689 ÑS : ê ë x2 = -1.3689 Ví duï : Giaûi phöông trình baäc sau x3 + x2 - x - = Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc AÁn (EQN) Maùy hoûi a ? aán Maùy hoûi b ? aán Maùy hoûi c ? aán Maùy hoûi d ? aán Keát quaû é x1 = ê x = -2 ê êë x3 = -0.5 Neáu aán tieáp thì x3 = - Ví duï : Giaûi phöông trình baäc sau 15 x3 - x + x- =0 2 15 Lop8.net Làm tương tự trên , ta thấy phương trình đã cho có nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại là nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận ) Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn Giải các phương trình bậc sau (chỉ tìm các nghiệm thực) é x1 = 1.7320 ê a) x3 + x - 3x + = ÑS : ê x2 = -1.7320 êë x3 = -1 é x1 = 0.7071 ê x- =0 b) 3x3 + x ÑS : ê x2 = -0.7071 2 êë x3 = -0.5773 c) 3x + x - x + 14 = 15 27 d) x3 - x + 18 x =0 2 ÑS : x = - é x1 = 1.5 : ÑS ê ë x2,3 = HÌNH HOÏC 8) Tỉ số lượng giác góc nhọn (Ởû cấp , ta cho màn hình D ( độ)) Ví duï : Tính sin 36 o a) o tg 78 o c) cotg 62 Giaûi a) AÁn b) b) AÁn c) AÁn 36 ÑS : 0.5878 ÑS : 4.7046 ÑS : 0.5317 78 62 16 Lop8.net Ví duï : Tính o a) cos 43 27 '43" o sin 71 52'14" o c) tg 69 0'57" Giaûi a) AÁn cos 43 b) 43 ÑS : 0.7258 b) AÁn sin 71 52 14 ÑS : 0.9504 c) AÁn tan 69 57 ÑS : 2.6072 Ví dụ : Tìm góc nhọn X độ, phút , giây biết a) sin X = 0.5 b) cos X = 0.3561 c) tgX= d) cotgX = Giaûi a) AÁn b) c) d) AÁn AÁn AÁn sin cos tan tan 27 0.5 ÑS : 30 o ÑS : o 69 8'21" ÑS : ' '' 3605212 0.3561 ( (1 ¸ 5) o ÑS : 24 5'41" Ví duï : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , caïnh o AB= 3.26 cm , goùc Bˆ = 51 26' Tính AC , BC và đường cao AH 17 Lop8.net Giaûi AC = AB tg B = 3.26 tan 560 26' = 4.0886 cm AB AB = 5.2292 cm = cos B Þ BC = BC cos B AH = AB sinB = 2.5489 2 (Có thể tính BC từ công thức BC = AB + AC 1 = + AH AB AC AH từ công thức hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC) Ví duï : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh AB = cm ; AC = 12 cm Tính BC , goùc B, goùc C Giaûi BC = AB + AC = 13 cm AC tgB = AB AÁn tan 12 vaø aán ÑS : Bˆ = 67 o 22 ' 48" AÁn tieáp 90 ÑS : Cˆ = 22o 37 '12" Tính giá trị biểu thức Ví duï : A = - cos 600 + 2sin 450 + tg 300 Giaûi : a) AÁn (Deg) AÁn cos 60 sin tan 30 95 ÑS : 12 18 Lop8.net 45 Bài tập thực hành Tính giá trị biểu thức - 3 sin 900 + cot g 300 + cos2 450 B= tg 600 + sin 300 cos3 600 ÑS : 80 289 sin 400 cos 200 C = cot g 55 + ÑS :0.2209 3 tg 108 9) Góc nội tiếp - Đa giác nội tiếp Ví duï : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , caïnh AB = 2AC Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA, trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI Đường tròn tâm K, bán kính KB cắt trung trực KA điểm M Tính goùc MBˆ A Giaûi Ñaët AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( - 1) vaø KA = a(3 - ) 19 Lop8.net