M lµ ®iÓm chÝnh giữa cung BC không chứa điểm A.. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua O.[r]
(1)Sở giáo dục & đào tạo Thanh ho¸ §Ò chÝnh thøc thi häc sinh giái líp THcs M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót Bµi I (1,0 ®iÓm) Cho hai phương trình: x2 + ax + = và x2 + bx + 17 = Biết hai phương trình có nghiệm chung và a b nhỏ Tìm a và b Bµi II (2 ®iÓm) Giải phương trình: Bµi III (2,5 ®iÓm) x x x x 5x 20 x y 1/ Giải hệ phương trình: 7 4 x y x y 2/ Tìm nghiệm nguyên phương trình: x3 + y3 + 6xy = 21 Bµi IV (2,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c nhän ABC néi tiÕp ®êng trßn (O ) t©m O M lµ ®iÓm chÝnh cung BC không chứa điểm A Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua O C¸c ®êng ph©n gi¸c gãc B vµ gãc C cña tam gi¸c ABC c¾t ®êng thẳng AM’ E và F 1/ Chøng minh tø gi¸c BCEF néi tiÕp ®îc ®êng trßn 2/ BiÕt ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC cã t©m I b¸n kÝnh r Chøng minh: IB.IC = 2r.IM Bµi V (2 ®iÓm) 1/ Cho c¸c sè a, b tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn: a ; b 11 vµ a + b = 11 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña tÝch P = a.b 2/ Trong mÆt ph¼ng ( P ) cho tia chung gèc vµ ph©n biÖt Ox ; Oy ; Oz Tia Ot kh«ng thuéc (P) vµ xOt = yOt = zOt Chøng minh Ot vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P) -Hä vµ tªn thÝ sinh: ………………………………… Sè b¸o danh: ……… Chữ ký hai người coi thi: Số 1: …………… Sè 2: ……………… Lop7.net (2)