* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.. * Tỉ lệ diện tích c[r]
(1)Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Asin(t + ) với -π < ≤ π Vận tốc tức thời: v = Acos(t + ) x x x Vận tốc trung bình: vtb t t t1 Gia tốc tức thời: a = - Asin(t + ) v Gia tốc trung bình: atb t Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v Hệ thức độc lập: A2 x ( )2 a = - x Chiều dài quỹ đạo: 2A Cơ năng: E Eđ Et m A 2 Với Eđ m A 2c os2 (t ) Ec os (t ) Et m A 2sin (t ) E sin (t ) 10 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 11 Động và trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là: E m A2 12 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 x1 sin 1 A 1 t với và ( 1 , ) 2 sin x2 A 13 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường l/4 chu k ỳ là A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức là = 0; ; /2) 14 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x1 A sin(t1 ) x A sin(t2 ) và Xác định: (v1 và v2 cần xác định dấu) v1 Acos(t1 ) v2 Acos(t2 ) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT là S = 4nA, thời gian t là S2 Quãng đường tổng cộng là S = S + S2 T t S x2 x1 * Nếu v1v2 ≥ t T S A x x 2 v1 S A x1 x2 * Nếu v1v2 < v1 S A x1 x2 Lop8.net (2) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 15 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập) x A sin(t ) * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t (thường t0 = 0) v Acos(t ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < + Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (-π < ≤ π) 16 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, còn n lớn thì tìm quy luật để suy nghiệm thứ n 17 Các bước giải bài toán tìm số lần vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó 18 Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Asin(t + ) cho x = x Lấy nghiệm t + = (ứng với x tăng, vì cos(t + ) > 0) t + = - (ứng với x giảm) với 2 * Li độ sau thời điểm đó t giây là: x = Asin(t + ) x = Asin( - + t) = Asin(t - ) 19 Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt: * x = a Asin(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu x là toạ độ, x0 = Asin(t + ) là li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2 x02 ( )2 * x = a Asin (t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2 m 2 Tần số góc: ; chu kỳ: T ; tần số: f m k T 2 2 1 Cơ năng: E Eđ Et m A kA 2 1 Với Eđ mv kA 2c os2 (t ) Ec os2 (t ) 2 2 Et kx kA sin (t ) E sin (t ) 2 Lop8.net k m (3) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 3 l mg T 2 k g * Độ biến dạng lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l mg sin T 2 l k g sin m * Trường hợp vật dưới: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) k k + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A m lCB = (lMin + lMax)/2 Δφ = Δl + Khi A > l thì thời gian lò xo nén là t , với cos Vật Vật trên ω A Thời gian lò xo giãn là T/2 - t, với t là thời gian lò xo nén (tính trên) * Trường hợp vật trên: lCB = l0 - l; lMin = l0 - l – A; lMax = l0 - l + A lCB = (lMin + lMax)/2 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKMax + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Lưu ý: Khi vật trên: * FNmax = FMax = k(l + A) * Nếu A < l FNmin = FMin = k(l - A) * Nếu A ≥ l FKmax = k(A - l) còn FMin = Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp cùng treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k 1 * Song song: k = k + k2 + … cùng treo vật khối lượng thì: T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22 m1 m1 Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (Hình 1) m2 k Để m1 luôn nằm yên trên m quá trình dao động thì: g ( m m2 ) g k AMax m2 k * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng: l Hình Lop8.net Hình (4) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 10 Vật m1 và m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2) Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn quá trình m dao động thì: ( m m2 ) g AMax k 11 Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang H ệ số ma sát m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát m2 và mặt sàn (Hình 3) m1 k Để m1 không trượt trên m quá trình dao động thì: m2 ( m m2 ) g g AMax k Hình III CON LẮC ĐƠN g g 2 l Tần số góc: ; chu kỳ: T ; tần số: f 2 l T 2 2 l g Phương trình dao động: s = S0sin(t + ) α = α0sin(t + ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 v = s’ = S0cos(t + ) = lα0cos(t + ) a = v’ = -2S0sin(t + ) = -2lα0sin(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v * S02 s ( )2 v2 2 * 0 gl 1 mg 1 Cơ năng: E Eđ Et m 2S 02 S mgl02 m 2l02 2 l 2 Với Eđ mv Ec os2 (t ) Et mgl (1 cos ) E sin (t ) Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t T R Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, c òn là hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: T d t T 2R Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h, nhiệt độ t1 Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có: T d h t T 2R R 10 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu d, nhiệt độ t1 Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có: T h d t T R 2R Lop8.net (5) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng T * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): 86400( s) T 11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v * Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > F E ; còn q < F E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó Khi đó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 g' Các trường hợp đặc biệt: F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lêch với phương thẳng đứng góc có: tg P F + g ' g ( )2 m F * F có phương thẳng đứng thì g ' g m F + Nếu F hướng xuống thì g ' g m F + Nếu F hướng lên thì g' g m IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(t + 1) và x = A2sin(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x = Asin(t + ) Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2c os(2 1 ) A sin 1 A2 sin 2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tg A1cos1 A2 cos2 * Nếu = 2kπ (x 1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1)π (x 1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 ` Khi biết dao động thành phần x1 = A1sin(t + 1) và dao động tổng hợp x = Asin(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2sin(t + 2) Trong đó: A22 A2 A12 AA1c os( 1 ) A sin A1 sin 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tg Acos A1cos1 Lop8.net (6) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x1 = A1sin(t + 1; x2 = A2sin(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x = Asin(t + ) Ta có: Ax A sin A1 sin 1 A2 sin A Acos A1cos1 A2cos A A Ax2 A2 và tg x với [Min;Max] A V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đến lúc dừng lại kA2 A2 là: S mg g mg g Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A k A Ak A số dao động thực N A mg g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động Lop8.net (7) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = asin(t + ) Tại điểm M cách O đoạn d trên phương truyền sóng d O x M d d ) = aMsin(t + - 2 ) v d d u M = aMsin(t + + ) = aMsin(t + + 2 ) v * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì u M = aMsin(t + - * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1, d2 d1 d v 2 d1 d Nếu điểm đó nằm trên phương truyền sóng và cách khoảng d thì: d d 2 v Lưu ý: Đơn vị d, d1, d2, và v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f II GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Gọi x là số nguyên lớn nhỏ x (ví dụ: 5; 4,05 4; 6,97 ) Hai nguồn dao động cùng pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos( d1 d ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn): l l l k N C§ =2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn): l 1 l l k N CT =2 2 Hai nguồn dao động ngược pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos( * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) d1 d ) (kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn): l 1 l l k N C§ =2 2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn): Lop8.net (8) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương l l l k N CT =2 Hai nguồn dao động vuông pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos( d1 d ) Số điểm (đường) dao động cực đại số điểm (đường) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): l l k Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm III SÓNG DỪNG * Giới hạn cố định Nút sóng * Giới hạn tự Bụng sóng * Nguồn phát sóng coi gần đúng là nút sóng * Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động nguồn) Điều kiện để có sóng dừng hai điểm cách khoảng l: (k N * ) * Hai điểm là nút sóng: l k Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + (k N * ) * Hai điểm là bụng sóng: l k Số bó sóng nguyên = k – Số bụng sóng =k+1 Số nút sóng =k (k N ) * Một điểm là nút sóng còn điểm là bụng sóng: l (2k 1) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Trong tượng sóng dừng xảy trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng d Biên độ dao động điểm M cách A đoạn d là: AM 2a sin(2 ) với a là biên độ dao động nguồn IV SÓNG ÂM Cường độ âm: I= E P = tS S Với E (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2) Mức cường độ âm L ( B ) lg I I Hoặc L(dB ) 10.lg (công thức thường dùng) I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn Lop8.net (9) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức hiệu điện tức thời và dòng điện tức thời: u = U0sin(t + u) và i = I0sin(t + i) Với = u – i là độ lệch pha u so với i, có 2 Dòng điện xoay chiều i = I0sin(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = i = thì giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt hiệu điện u = U0sin(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 U Với cos , (0 < < /2) t U0 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U và I I R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I R * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i /2, ( = u – i = /2) U U và I với ZL = L là cảm kháng I ZL ZL Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i /2, ( = u – i = -/2) U U và I với Z C là dung kháng I C ZC ZC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z R (Z L Z C )2 U U R2 (U L U C )2 U U 20R (U 0L U 0C )2 Z L ZC Z ZC R với ;sin L ; c os R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay > thì u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay < thì u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay = thì u cùng pha với i LC U Lúc đó I Max = gọi là tượng cộng hưởng dòng điện R Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R Hiệu điện u = U1 + U0sin(t + ) coi gồm hiệu điện không đổi U1 và hiệu điện xoay chiều u = U0sin(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát pn ra: f Hz 60 Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + ) tg Lop8.net (10) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 10 Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ trường, S là diện tích vòng dây, = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBsin(t + ) = E0sin(t + ) Với E0 = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha i1 I sin(t ) 2 ) 2 i3 I sin(t ) Máy phát mắc hình sao: U d = Up Máy phát mắc hình tam giác: U d = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U E I N Công thức máy biến thế: U E I1 N i2 I sin(t 10 Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: P P2 R U 2cos 2 P2 R U2 Trong đó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ U là hiệu điện nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện l R là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm trên đường dây tải điện: U = IR P P Hiệu suất tải điện: H 100% P 11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L thì IMax URmax; PMax còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp C Thường xét: cos = đó P * Khi Z L U R Z C2 R Z C2 thì U LMax ZC R * Với L = L1 L = L2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax L1 L2 1 1 ( ) L Z L Z L1 Z L2 L1 L Z C 4R Z C2 2UR * Khi Z L thì U RLMax Lưu ý: R và L mắc liên tiếp 2 R Z C2 Z C 12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi C thì IMax URmax; PMax còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp L U R Z L2 R Z L2 * Khi Z C thì U CMax ZL R Lop8.net (11) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 * Khi C = C1 C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax Trường THPT Thanh Chương 11 C C2 1 1 ( ) C Z C Z C1 Z C 2 Z L 4R Z L2 2UR thì U RCMax Lưu ý: R và C mắc liên tiếp R Z L2 Z L 13 Mạch RLC có thay đổi: * Khi thì IMax URmax; PMax còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp LC 2U L 1 * Khi thì U LMax C L R2 R LC R 2C C * Khi Z C L R2 2U L thì U CMax L C R LC R 2C * Với = 1 = 2 thì I P UR có cùng giá trị thì IMax PMax URMax 1 tần số f f1 f * Khi 14 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch Z L Z C1 Z L Z C2 Với tg1 và tg (giả sử 1 > 2) R1 R2 tg1 tg Có 1 – 2 = tg tg1tg Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tg1tg2 = -1 Lop8.net (12) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 12 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = Q0sin(t + ) * Dòng điện tức thời i = q’ = Q0cos(t + ) = I0cos(t + ) q Q * Hiệu điện tức thời u sin(t ) U sin(t ) C C Trong đó: là tần số góc riêng, LC T 2 LC là chu kỳ riêng là tần số riêng f 2 LC Q0 I Q0 LC Q I L U0 I0 C C C 1 q2 * Năng lượng điện trường Eđ Cu qu 2 2C Q Eđ sin (t ) 2C Q2 * Năng lượng từ trường Et Li c os2 (t ) 2C * Năng lượng điện từ E Eđ Et Q2 1 Eđ CU 02 Q0U LI 02 2 2C Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 Sóng điện từ Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.10 -8m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v Bước sóng sóng điện từ 2 v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bước sóng sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax Lop8.net (13) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 13 CHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Hiện tượng phản xạ ánh sáng a) Đ/n: Là tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở môi trường cũ gặp bề mặt nhẵn b) Định luật phản xạ ánh sáng: * Tia phản xạ nằm mặt phẳng tới và bên pháp tuyến so với tia tới * Góc phản xạ góc tới i’ = i Gương phẳng a) Đ/n: Là phần mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó b) Công thức gương phẳng * Vị trí: d + d’ = A'B ' d' * Độ phóng đại: k 1 d AB * Khoảng cách vật - ảnh: L = d – d’ = 2d = 2d’ Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0 c) Tính chất vật ảnh * Luôn có tính thật ảo trái ngược * Luôn đối xứng với qua mặt phẳng gương * Luôn cùng kích thước và cùng chiều * Xét chuyển động theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều * Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều d) Các tính chất khác gương phẳng * Khi quay gương góc quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới thì tia tới xác định, tia phản xạ quay cùng chiều góc 2 * Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào và hợp với góc , góc hợp bới tia tới gương G1 và tia phản xạ từ gương G2 là Nếu < < 900 = 2 Nếu 900 < < 1800 = 3600 - 2 Gương cầu a) Đ/n: Là phần mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó b) Các tia đặc biệt * Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương qua tiêu điểm chính * Tia tới có phương qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính * Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính * Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại c) Tia * Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó * Tia tới có phương qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó d) Công thức gương cầu * Độ tụ: D (điốp - mét) f R * Tiêu cự: f R R Gương cầu lõm: f , gương cầu lồi f 2 1 * Vị trí vật ảnh: d d' f dd ' d' f df f ;d ; d ' d d ' d ' f d f Lop8.net (14) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương A'B ' d' f f d ' d f d f AB A ' B ' k AB; d (1 ) f ; d ' (1- k ) f k * Khoảng cách vật ảnh: L = d – d’ Quy ước dấu: d OA; d ' OA ' Vật thật d > 0; vật ảo d < Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < Lưu ý: Tỷ lệ diện tích ảnh và vật bình phương độ phóng đại e) Sơ đồ vị trí vật ảnh * Gương cầu lõm: III I Vật II F O C + 14 * Độ phóng đại: k Ảnh * Gương cầu lồi: Vật I O IV - II F IV III C + Ảnh - f) Tính chất vật ảnh * Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và cùng phía gương * Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và khác phía gương * Vật và ảnh là điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì khác phía trục chính, còn trái tính chất thì cùng phía trục chính * Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển động ngược chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất) * Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược chiều, còn trái tính chất thì chuyển động cùng chiều * Tỉ lệ diện tích ảnh và vật bình phương độ phóng đại * Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật + Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn vật + Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ vật * Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ vật + Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật g) Thị trường gương * Thị trường gương ứng với vị trí đặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn hình nón (hình chóp) cụt có đỉnh là ảnh mắt qua gương * Thị trường gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương và kích thước gương * Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì thị trường gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm Lop8.net (15) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 h) Các dạng toán gương cầu: Nội dung bài toán Cho k và L Xác định d, d’, f Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển vật d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển ảnh d’ = d’2-d’1) Xác định f, d1 Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển ảnh d’ và tỉ lệ độ cao ảnh là n Xác định f, d1 Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển ảnh d’ và tiêu cự f gương Xác định d1,d2 15 Phương pháp giải Sử dụng các công thức: dd ' d' f df f ;d ; d ' d d ' d ' f df A'B ' d' f f d ' d f d f AB A ' B ' k AB; d (1 ) f ; d ' (1- k ) f k Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định các đại lượng còn lại Cho f và L (khoảng cách vật ảnh) Xác định d, d’ Trường THPT Thanh Chương k Giải hệ phương trình: df d' df L = d - d’ Giải hệ phương trình: d' k d L = d - d’ dd ' f d d ' Giải hệ phương trình: d1 (1 k ) f (k k ) d d d1 f k1k2 d (1 ) f k2 d1' (1- k1 ) f d ' d '2 d '1 (k1 k ) f ' d (1- k2 ) f Lưu ý: d, d’ có thể âm dương Thay k2 = nk1 k1 = nk2 vào biểu thức d và d’ (n 1) f Ta d d ' n Lưu ý: Khi ảnh cùng tính chất thì n > d.d’<0 Khi ảnh trái tính chất thì n < d.d’>0 (k2 k1 ) f d d d1 k k Giải hệ phương trình: d ' d ' d ' ( k k ) f 1 Tính k1 và k2 thay vào các phương trình: d1 (1 k ) f d (1 ) f k2 Lop8.net (16) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Vật AB và màn M cố định cách khoảng L Có vị trí gương cầu cách khoảng l (l > L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét trên màn Xác định f, độ cao AB Trường THPT Thanh Chương 16 Gương vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 Gương vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng: d d1' L d1 d1' l L2 f ' 4l d d1 l d1 d1' A1 B1 d' k1 d1 AB k1k2 AB A1 B1 A2 B2 ' A B d d k 2 d2 d1' AB Hiện tượng khúc xạ ánh sáng a) Đ/n: Là tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột truyền qua mặt phân cách hai môi trường suốt b) Định luật khúc xạ ánh sáng * Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới và bên pháp tuyến so với tia tới n sin i * n21 s inr n1 Nếu n2 > n1 r < i Môi trường chiết quang môi trường (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến tia tới) Nếu n2 < n1 r > i Môi trường chiết kém môi trường (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến tia tới) Nếu i = r = Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách thì truyền thẳng v c n c) Chiết suất tuyệt đối n ; v n1 v2 Trong đó c = 3.10 m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền chân không và môi trường suốt chiết suất n Lưu ý: + Đ/n khác chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số vận tốc ánh sáng chân không và vận tốc ánh sáng truyền môi trường suốt đó + Ý nghĩa chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền môi trường suốt đó nhỏ vận tốc ánh sáng truyền chân không bao nhiêu lần Lưỡng chất phẳng * Đ/n: Là hệ thống gồm hai môi trường suốt ngăn cách mặt phẳng * Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều, cùng phía trái tính chất * Công thức lưỡng chất phẳng: OA OA / Vật thật A đặt môi trường có chiết suất n1 n1 n2 Độ dịch chuyển ảnh: AA ' (1 )h n Với n = n21, h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách Bản mặt song song * Đ/n: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt phẳng song song * Đặc điểm ảnh: Ảnh và vật có cùng độ lớn, cùng chiều trái tính chất * Độ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 - ) n Với e là bề dày mặt song song n là chiết suất tỉ đối môi trường xung quanh Nếu n > thì ảnh dịch gần bản, còn n < thì ảnh dịch xa (chỉ xét vật thật) Lop8.net (17) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 17 Hiện tượng phản xạ toàn phần * Đ/n: Là tượng chiếu tia sáng vào mặt phân cách hai môi trường suốt mà có tia phản xạ không có tia khúc xạ * Điều kiện để có tượng phản xạ toàn phần: + Tia sáng chiếu từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang kém + Góc tới lớn góc giới hạn phản xạ toàn phần: i igh n Với sin igh n21 (khi chiếu ánh sáng từ môi trường suốt chiết suất n không khí thì sin igh ) n n1 Lăng kính a) Đ/n: Là khối chất suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện thẳng là tam giác Hoặc: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt phẳng không song song b) Điều kiện lăng kính và tia sáng qua lăng kính * Chiết suất lăng kính n > * Ánh sáng đơn sắc * Tia sáng nằm tiết diện thẳng * Tia sáng từ đáy lên Khi đảm bảo điều kiện trên thì tia ló khỏi lăng kính lệch phía đáy c) Công thức lăng kính sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r + r2 D = i + i2 – A Khi tia tới và tia ló đối xứng với qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang i1 = i2 r1 = r2 thì DMin: D A A sin( Min ) n sin 2 Chú ý: Khi i, A 10 thì i1 = nr1 i2 = nr2 A = r + r2 D = (n-1)A 9) Thấu kính mỏng a) Đ/n: Là khối chất suốt giới hạn hai mặt cong thường là hai mặt cầu, hai mặt có thể là mặt phẳng b) Các tia đặc biệt * Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh chính F’ * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính * Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng c) Tia * Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương qua tiêu điểm ảnh phụ Fn' thuộc trục phụ đó * Tia tới có phương qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó d) Công thức thấu kính * Độ tụ: D (điốp - mét) f 1 D (n 1)( ) f R1 R2 Trong đó: n là chiết suất thấu kính R1, R2 là bán kính các mặt cầu (Mặt lồi: R1, R2 > 0; mặt lõm R1, R2 < 0; mặt phẳng R1, R2=) 1 * Vị trí vật ảnh: d d' f Lop8.net (18) Tóm tắt VL12 f GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 18 dd ' d' f df ;d ; d ' d d ' d ' f d f A'B ' d' f f d ' d f d f AB A ' B ' k AB; d (1 ) f ; d ' (1- k ) f k * Khoảng cách vật ảnh: L = d +d’ Quy ước dấu: d OA; d ' OA ' Vật thật d > 0; vật ảo d < Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < Lưu ý: Tỷ lệ diện tích ảnh và vật bình phương độ phóng đại e) Sơ đồ vị trí vật ảnh * Thấu kính hội tụ: * Độ phóng đại: k Vật + 2F - Ảnh IV III II I F - 2F’ F’ O + * Thấu kính phân kỳ: I Vật + - Ảnh 2F’ II O F’ III F 2F IV - + f) Tính chất vật ảnh * Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và khác phía thấu kính * Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và cùng phía thấu kính * Vật và ảnh là điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì khác phía trục chính, còn trái tính chất thì cùng phía trục chính * Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển động cùng chiều (Lưu ý: vật chuyển động qua tiêu điểm vật thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất) * Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược chiều, còn trái tính chất thì chuyển động cùng chiều * Tỉ lệ diện tích ảnh và vật bình phương độ phóng đại * Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn nhỏ vật + Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn vật + Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ vật * Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ vật + Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn nhỏ vật Lop8.net (19) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 h) Các dạng toán thấu kính: Nội dung bài toán Cho đại lượng f, D, n, R 1, R2 Xác định các đại lượng còn lại Trường THPT Thanh Chương 19 Phương pháp giải Sử dụng công thức 1 D (n 1)( ) f R1 R2 Lưu ý: n là chiết suất tỉ đối chất làm thấu kính môi trường xung quanh Sử dụng các công thức: dd ' d' f df f ;d ; d ' d d ' d ' f df Cho đại lượng d, d’, f, k Xác định các đại lượng còn lại A'B ' d' f f d ' d f d f AB A ' B ' k AB; d (1 ) f ; d ' (1- k ) f k Giải hệ phương trình: Cho f và L (khoảng cách vật ảnh) df và L = d + d’ d' Xác định d, d’ df Giải hệ phương trình: d' k d Cho k và L Xác định d, d’, f L = d + d’ dd ' f d d ' Giải hệ phương trình: d1 (1 k ) f (k k ) Cho độ phóng đại k1, k2 và độ dịch chuyển d d d1 f k1k2 vật d = d2-d1 (hoặc độ dịch chuyển ảnh d (1 ) f k2 d’ = d’2 - d’1) Xác định f, d1 d1' (1- k1 ) f d ' d '2 d '1 (k1 k ) f ' d (1- k2 ) f Lưu ý: d, d’ có thể âm dương Thay k2 = nk1 k1 = nk2 vào biểu thức d và d’ (n 1) f Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển Ta d d ' ảnh d’ và tỉ lệ độ cao ảnh là n n Xác định f, d1 Lưu ý: Khi ảnh cùng tính chất thì n > d.d’<0 Khi ảnh trái tính chất thì n < d.d’>0 (k2 k1 ) f d d d1 k k Giải hệ phương trình: d ' d ' d ' ( k k ) f 1 Cho độ dịch chuyển vật d, độ dịch chuyển Tính k và k thay vào các phương trình: ảnh d’ và tiêu cự f thấu kính Xác định d1,d2 d1 (1 k ) f d (1 ) f k2 k Lop8.net (20) Tóm tắt VL12 GV: Trần Đình Hùng – Tel:0983932550 Trường THPT Thanh Chương 20 TK vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 TK vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích chiều truyền ánh sáng: ' Vật AB và màn M cố định cách d d1' L d1 d1 L2 l f khoảng L Có vị trí thấu kính cách ' ' 4L d d1 l d1 d1 khoảng l (l < L) để có ảnh A1B1, A2B2 rõ nét trên màn A1 B1 d1' k Xác định f, độ cao AB d1 AB k1k2 AB A1 B1 A2 B2 ' A B d d k 2 d2 d1' AB 10 Quang hệ đồng trục a) Sự tạo ảnh qua quang hệ đồng trục * Ảnh phần tử trước trở thành vật phần tử sau 1 A1B1 d A2 B2 Sơ đồ tạo ảnh: AB d d' d' O O 2 * Dùng công thức phần tử cho lần tạo ảnh và công thức chuyển tiếp 1 1 (Lưu ý: Với gương phẳng ) ' dn dn fn f d’n + dn+1 = ln(n+1) , Với ln(n+1) là khoảng cách quang cụ thứ n và n1 VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2 * Độ phóng đại AB AB d d' ' d ' AB A B k n n 1 2 n n k 1k k n ( 1) n n d1d d n AB AB A1B An 1B n 1 Với n là số lần tạo ảnh (số ảnh) Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng cùng chiều với vật Nếu k < 0: Ảnh cuối cùng ngược chiều với vật Nếu d’n > 0: Ảnh cuối cùng là ảnh thật Nếu d’n < 0: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo b) Một số lưu ý * Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ thì vật phải đặt trước quang cụ này và số lần tạo ảnh lớn số quang cụ * Nếu vật đặt ngoài quang hệ thì cho ảnh cuối cùng Nếu vật đặt hệ thì cho ảnh cuối cùng * Với hệ gồm gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên gương và tạo ảnh trên gương nào trước * Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách các quang cụ l = 0) + Hệ thấu kính ghép sát: Tương đương TK có độ tụ D = D1 + D2 + + Hệ gồm thấu kính và gương ghép sát: Tương đương gương cầu có độ tụ D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương phẳng Dg = 0) c) Hệ vô tiêu Là hệ không có tiêu điểm Chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló khỏi hệ là chùm song song Ảnh tạo hệ vô tiêu có độ cao không phụ thuộc vào vị trí đặt vật Khoảng cách các quang cụ và độ phóng đại hệ vô tiêu: f * Hệ gồm thấu kính: l = f1 + f2 và k f1 * Hệ gồm thấu kính và gương phẳng: l = f và k = -1 * Hệ gồm thấu kính và gương cầu: l = fTK + 2fg và k = Hoặc l = fTK và k = -1 Lop8.net (21)