Bài 1. Dao động điều hoà

f với f : tần số sóng đv: Hz -Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng phae. - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.[r]

(1)

1

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ

Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Phương trình dao động: x : li độ ( độ dời vật so với VTCB)

A : biên độ dao động ( A > 0) li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m

2A = với chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A  + A ) ( ωt + φ) pha dao động thời điểm t(s) đv: rad φ pha ban đầu đv: rad (có thể ; > ; < 0)

2 Chu kỳ, tần số :

a Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần – đv giây (s)

b Tần số: f : Số dao động toàn phần thực giây – đơn vị Héc (Hz)

3.Tần số góc ( vận tốc góc) : đv: rad/s vòng/phút

ω=

2π

T =2πfvà ; (1vòng/phút = )

4.Vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa : a Vận tốc : v : đv: m/s cm/s

Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu v = 0 Ở vị trí cân : x = 0 vận tốc cực đại vmax = A. b Gia tốc : a : đv: m/s2 hoặc cm/s2

Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại  amax = A.2 Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0

Liên hệ a x : a = 2x 5 So sánh pha li độ, vận tốc, gia tốc.

Ta có:x = A.cos(ωt + φ) v = .A.cos(t +  + /2)

a = 2.A.cos(t +  + ) 6 Mối liên hệ A, a , v , x

Công thức độc lập: a b

tỉ số Wđ Wt li độ x (có biên độ A)

8 Cơng thức tính khoảng thời gian: Δt: đv: s

- Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x2: - Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) :

- Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) : Bài CON LẮC LÒ XO

I Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học : 1 Tần số góc chu kỳ , tần số :

ω=√ k

m  T=2π√ m

k

2 Lực kéo (lực hồi phục ; lực gây dao động):

Tỉ lệ với li độ: F = kx = 2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m : đv: kg;) Hướng vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ li độ, Ngươc pha với li độ

Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m

v = A.ω.sin(ωt + φ)

v = ω.r r : bán kính quỹ đạo đv: m

a = 2Acos(t +  )

- Vận tốc sớm pha li độ góc /2

- Gia tốc ngược pha với li độ sớm pha vận tốc góc /2

7.Số dao động tồn phần: Trong : t : thời gian dao động đv: s ; T : chu kỳ dao động đv: s

(2)

2

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG Lực kéo cực đại: Fmax = k.A ; (A: biên độ dao động đv: m)

II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng :

a Động : Đv: J

Động cực đại:Wđ max = với vmax vận tốc cực đại đv: m/s

b Thế : Đv: J x : li độ đv: m

Thế cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m c Cơ (NL toàn phần ): Đv: J

Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng

- Nếu t1 ta có x1 ,v1

Và t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A ta có :

- Cho k;m W tìm vmax amax :

Lưu ý: a Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f Động năng thế năng biến thiên tuần hồn với tần số góc , tần số , chu kỳ mối liên hệ sau:

b. Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động : T/4 (T: chu kỳ) Khoảng thời gian lần liên tiếp động không : T/2

c Khi CLLX dao động mà chiều dài lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: - Biên độ :

- Chiều dài lò xo lúc cân bằng: Trong đó:

lo: chiều dài ban đầu lò xo.

lcb: chiều dài lò xo cân bằng.

lmin lmax : chiều dài cực tiểu cực đại lò xo dao động.

A:biên độ dao động.

Δl:độ biến dạng lị xo vật vị trí cân Δl = lcb –lo III Con lắc lò xo nằm ngang.

Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: li độ đv: m

Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 Chiều dài cực tiểu lmin chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A

lmax = lo + A IV Con lắc lò xo nằm nghiêng góc

: độ giãn lò xo VTCB đv: m

(3)

3

Khi cân thì:

lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A Lực đàn hồi:

a Nếu Δl >A:

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl A có đơn vị m ) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A)

b Nếu Fmin = 0 V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

1. Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl: đv: m

; 

Δl = lcb –lo với : chiều dài lò xo vật VTCB + Chiều dài lò xo VTCB: lcb = l0 + l

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A 2 Thời gian lò xo nén giãn.

a.Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

Thời gian nén nửa chu kì: Là thời gian từ x1 = –l đến x2 = –A ; với

=> Thời gian lò xo nén trong chu kỳ là: tnén = 2.t = T/3

Thời gian lò xo giãntrong nửa chu kì là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = –l đến x2 = A ;

Thời gian lò xo giãn =

=> Trong chu kỳ thời gian lò xo giãn :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3

b Khi A < l (Với Ox hướng xuống):

Khi A < l thời gian lị xo giãn chu kì t = T

Thời gian lị xo nén không.

3.Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng.

- Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên a Nếu l >A:

Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A) b Nếu l < A:

Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật vị trí cao

Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) c Khi vị trí cân thì: Fđh = k.l = mg

4 Ghép lò xo:

* Nối tiếp Þ treo vật khối lượng thì: T2 = T 12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … Þ treo vật khối lượng thì:

5.Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có:

kl = k1l1 = k2l2 = …knln

6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

Với CLLX độ giãn cực đại: :

- Khi CLLX treo thẳng đứng :

- Khi CLLX nằm ngang : ;

lúc lực phục hồi lực đàn hồi

(4)

4

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG Thì ta có:

Bài CON LẮC ĐƠN 1.Dao động lắc đơn.

Trong đó:

: tần số góc đv: rad/s : tần số đv: Hz : chu kỳ đv: s

: chiều dài dây treo đv: m g: gia tốc trọng trường đv: m/s2 2 Phương trình dao động lắc đơn

a Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m b Phương trình li độ góc: α=α0cos(ωt + φ) α=α0.sin(ωt + φ) đv: rad

3 Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học :

- Lực thành phần Pt lực kéo : Pt = – mgsin - Nếu góc  nhỏ (  < 100 ) :

- Khi dao động nhỏ, lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(t + )

 = 0cos(t + ) với s0 = l.0 4 Lực căng dây treo: đv: N biểu thức: T = mg(3cosα –2cosα0) (1)

- Khi vật VTCB lực căng đạt cực đại (α=0) : Tmax = mg(3 –2cosα0) (2) - Khi vị trí biên lực căng đạt cực tiểu (α = α0 ) : Tmin = mg cosα0 (3) 5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức : v=√2gl(cosα −cosα0)

- Khi qua VTCB vận tốc đạt cực đại: có đv: rad

Quỹ đạo chiều dài cung trịn :

6 Gia tốc: Bằng khơng qua VTCB đạt cực đại vị trí biên đv: m/s2

7 Công thức độc lập:

8.Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng :

a Động :Wđ=1

2mv

2

b Thế : Wt = mgl(1 – cos )

c Cơ : = mgl(1 – cos0) (với có đv: rad )

9 Độ cao cực đại vật đạt so với VTCB:

Bài DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1 Khảo sát CLLX dao động mặt phẳng nằm ngang.

- hệ số ma sát vật mặt phẳng nên CLLX dao động tắt dần - công thức tính quãng đường vật đến lúc dừng lại là:

Trong đó: s: li độ dài

s0: biên độ dài đv: m ; cm α: li độ góc

α0: biên độ góc đv: độ rad

Mối liên hệ: s = α.l s0 = α0.l

α ; α0 có đv: rad; : chiều dài dây có đv: m

( 10 = 0,01745 rad

) αmax = α0 ; smax = s0

Trong (1)(2)(3) thì: α0 α: có đv: độ

Trong cộng hưởng:

s = v.t = v.T

s : quãng đường v : vận tốc T : chu kỳ

Trong đó: s: quãng đường đv:m k: độ cứng lò xo đv: N/m

A: biên độ đv:m : tần số góc đv: rad/s : hệ số ma sát vật mặt phẳng

Trong đó: x0 : vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m

(5)

5

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG - Độ giảm biên độ sau chu kỳ:

- số dao động vật thực được: Thời gian dao động :

* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: = Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:

Với CLĐ: Độ giảm biên độ N chu kì là: S0 – SN = N

* Số dao động thực được: với CLĐ : N = * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : vmax =

√kA2

m +

mμ2g2

k −2μgA

Bài TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương tần số có pt lấn lượt là:

ph.t tổng hợp có dạng: phương tần số với 2 ph.tr đầu

- Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp xác định A2

=A12+A22+2A1A2cos(ϕ2− ϕ1)

tanϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2

A1cosϕ1+A2cosϕ2

Biên độ dao động tổng hợp đoạn : |A1− A2|≤ A ≤ A1+A2

Dùng máy tinh 570ES bấm mode (CMLX):A1 < φ1 +A2 < φ2 (chế độ rad)bấm Shift => kq

SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC Chu kỳ CLĐ:

- Nếu chọn ko phải

- Xem thêm (lưu ý tính tan ) dịng điện xoay chiều Trang 13

-LUƯ Ý:

- Khi lập phương trình của dao động điều hịa thiết phải tìm điều kiện cho li độ , vận tốc , thời điểm

thường chọn t = rồi sau thay vào hệ phương trình li độ vận tốc

- Hệ: ; đạo hàm tức

- Vật qua vị trí theo chiều dương v > sin <  < 0

- Vật qua vị trí theo chiều âm thì v < sin >  > 0

- Khi xác định dấu li độ cần lưu ý: (chọn chiều dương từ )

+ Nếu vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương tương đương với vật chuyển đơng chậm dần theo chiều âm li độ (vật bên trái)

+ Nếu vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm tương đương với vật chuyển đông chậm dần theo chiều dương li độ (vật bên phải)

- Trường hợp đặc biệt:

+ Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2

(6)

6

1 Khi đưa lên độ cao h chu kỳ là: ; Khi xuống độ sâu: 2 Khi CLĐ đặt toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s2) lúc chu kỳ là:

Vì CLĐ chịu tác dụng lực qn tính luônngược chiều với gia tốc

Lưu ý:

- vật chuyển động nhanh dần chiều chuyển động

- vật chuyển động chậm dần ngược chiều chuyển động Vậy ta phải tính gia tốc a (m/s2) góc

Trường hợp 1:

Toa xe chuyển động nhanh dần đều đường nằm ngang (hình 1) Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0

Theo hình vẽ: tanα = g.tanα

Góc bằng 900

Toa xe chuyển động chậm dần đều đường nằm ngang (hình 2) Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0

Theo hình vẽ:

tanα = g.tanα

Góc bằng 900

Toa xe chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang góc α0

- Xe xuống dốc nhanh dần ↔ Xe lên dốc chậm dần

Ta có: Góc giữa:

= α0 + 900

Gia tốc : sinα =

Toa xe chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang góc α0

- Xe xuống dốc chậm dần ↔ Xe lên dốc nhanh dần

Ta có: Góc giữa

= 1800 – (α0 + 900)

Gia tốc : sinα =

Đ n g ●V

TCB a

Chiều chuyển động + qt F P  α α H ì n h ● Đ n g Chiều chuyển động + α VTC B● qt F α a  Hì nh ● α ● VTC B α a  Xuống dốc nhanh ● α ● VTCB α a 

Lên dốc chậm

● ● VTCB α α a  Xuống dốc chậm ●

● VTCB

α α a 

Lên dốc nhanh

(7)

+

F

P 

'

P E

P 

'

P

E Ta có: g’ > g

3.Đồng hồ sử dụng CLĐ.

Trong thời gian t(s) đồng hồ chạy CLĐ chạy sai lượng

- Chu kỳ thay đổi trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh ΔT

T =

h

2R

Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , giây chậm ΔT

T =

h R

Trường hợp 3: Theo nhiệt độ : ΔT

T =

αΔt0

2

- Khi Δt0 tăng đồng hồ chậm giây ΔT

T =

αΔt0

2 - Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh giây ΔT

T =

αΔt0

2 Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài:

Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể g l thay đổi ΔT

T =

Δl

2l− Δg

2g 4 Chiều dài thay đổi nhiệt độ.

-khi > thì: - < thì:

5 Chu kỳ thay đổi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng.

Gia tốc trọng trường thay đổi thay đổi độ cao:

gh = ; 81Mmặt trăng = Mtrái đất = 5,98.1024kg ; 3,7Rmặt trăng =Rtrái đất =6400km 6 CLĐ đặt điện trường

- CLĐ gồm nặng mang điện tích (có thể + – đv: C) đặt điện trường - cường độ điện trường :đv: V/m

- vật nặng chịu tác dụng lực điện phương với

- chịu tác dụng trọng lực trọng lực biểu kiến ( gia tốc trọng trường biểu kiến CLĐ)

-Lúc chu kỳ CLĐ là: với tính từ biểu thức: (phương diện véc tơ) Về độ lớn ta có trường hợp sau:

a.Trường hợp 1:

điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên tương đương với điện tích q < cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống

α

Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB

Trong đó: l2 (đv: m) chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ l1 (đv: m) chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ α: hệ số nở dài đv: K-1

(8)

+

F P 

'

P E



F P 

'

P

Ta có: g’ < g

b.Trường hợp2:

- Điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên

c.Trường hợp3:

- Điện tích (có thể âm dương) đặt điện trường song song với mặt đất

Ta ln có :

7.CLĐ đặt thang máy:

- Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ

Khi đặt thang máy chuyển động với gia tốc đv: m/s2 lúc chu kỳ CLĐ T’ - Nếu thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm)

Và

- Nếu thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng )

Và

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Bài SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ

I Sóng :

1.Các đặc trưng sóng hình sin :

q

a Biên độ sóng : Biên độ dao động

phần tử môi trường có sóng truyền qua

b Chu kỳ sóng :T: (s)Chu kỳ dao động

một phần tử mơi trường có sóng truyền qua

Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t(s) giây T= t

N −1

c Tốc độ truyền sóng :v : đv: m/s cm/

s (Tốc độ lan truyền dao động mơi trường)

d Bước sóng : Qng đường mà sóng truyền

được chu kỳ λ=vT=v

f với f : tần số sóng đv: Hz -Hai phần tử cách bước sóng dao động pha

- Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha

e Năng lượng sóng : Năng lượng dao động

(9)

9

2 Phân loại sóng.

a Sóng ngang: Các phần tử sóng dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ sóng

nước Sóng ngang truyền chất rắn mặt nước

b Sóng dọc: Các phần tử sóng dao động dọc theo phương truyền sóng Ví dụ sóng lị xo Sóng dọc truyền

được mơi trường rắn, lỏng, khí

II Phương trình sóng :

1.Phương trình sóng gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos(t +0)

- Phương trình sóng N cách gốc tọa độ khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) : ;

Phương trình sóng M cách gốc tọa độ khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) : ;

2.Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng (d λ phải đơn vị)

(Δφ : Đv: rad) Δd : khoảng cách hai điểm xét ( đv: đv với λ ) + Nếu Δφ = 2kπ  d2 – d1 = kλ thì hai điểm dao động pha

Hai điểm gần k =1Δφ = 2π d2 – d1 = λ

Hai điểm gần dao động pha cách bước sóng Δd =λ + Nếu Δφ = (2k + 1)π  d2 – d1 = (k + 0,5)λ hai điểm dao động ngược pha

Hai điểm gần n =  d2 – d1 = λ/2

Hai điểm gần dao động ngược pha cách 1/2 bước sóng Δd = + Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2  d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 hai điểm hai điểm dao động vuông pha

Hai điểm gần n = 0. d2 – d1 = λ/4

Hai điểm gần dao động vng pha cách 1/4 bước sóng Δd =

Bài GIAO THOA SÓNG I Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước : 1 Hình ảnh giao thoa sóng:

Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng λ (một d.đ toàn phần)

- k/c ngắn điểm d.đ pha

- k/c đỉnh sóng (2 gợn lồi) liên tiếp

- Biên dộ sóng : a - Độ cao sóng

Nguồn phát sóng

M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; chiều dương )

(10)

10

II Cực đại cực tiểu giao thoa sóng :

1 Hai nguồn dao động pha (Δφ= φ1 – φ2 = HoặcΔφ = 2kπ ) - Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là:

; a: biên độ hai nguồn

- Phương trình sóng điểm cách hai nguồn d1 d2 (khi hai nguồn biên độ dao động , pha.):

* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = kl (kZ) ; k : bậc cực đại Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): Khi tính hai nguồn (trên đoạn)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):

Khi tính hai nguồn (trên đoạn) Với phần nguyên x ; vd:

- Lưu ý: Khi tính hai nguồn( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π)

- Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là:

* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường : d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường : d1 – d2 = kl (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):

- Lưu ý: Khi tính hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ 3 Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 HoặcΔφ = (2k + 1)π/2 )

- Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2là:

Đường TT CĐ bậc k=0

A B

CT bậc ; k=0 Điểm đứng yên

CĐ bậc 1; k=1 Dao động mạnh

CT bậc ; k=1

O

λ/2 λ/4

-Gợn Lõm

Gợn lồi Đường d.đ

với amax

λ/2

M

Lưu ý:

- Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh ) - Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên )

- Khoảng cách hai đường cực đại cực tiểu liên tiếp λ/2

- Khoảng cách đường cực đại cực tiểu gần λ/4

d1 d2

(11)

A B • • • • • • •

Nút sóng Bụng sóng

λ/2 λ/4 λ/2

l = AB 11

- Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) dao động cực đại cực tiểu : - Lưu ý: Khi tính hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤

Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt dM = d1M – d2M ; dN = d1N – d2N giả sử dM < dN.

Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm

III Điều kiện giao thoa Sóng kết hợp :Điều kiện để có giao thoa : nguồn sóng nguồn kết hợp khi: - Dao động phương, chu kỳ

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

Bài SĨNG DỪNG I Sự phản xạ sóng :

- Khi phản xạ vật cản cố định, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ - Khi phản xạ vật cản tự do, sóng phản xạ ln ln pha với sóng tới điểm phản xạ

II Sóng dừng :

- Khoảng cách nút liên tiếp bụng liên tiếp 1/2 bước sóng - Khoảng cách nút bụng liên tiếp 1/4 bước sóng

2.Hai đầu cố định: ;

n = Số bó sóng = số bụng sóng số nút sóng = n + 1

3.Một đầu cố định, đầu tự do:

n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1

Lưu ý:

- Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2

- Khoảng thời gian hai lần liên tiếp điểm thuộc bụng sóng qua VTCB T/2

- Nếu dây nối với cần rung ni dịng điện xoay chiều có tần số dịng điện f thì dây dung với tần số 2f

Dạng tập:

Đầu cho f1 ≤ f ≤ f2 v1 ≤ v ≤ v2

- Nếu hai điểm pha: v.k = df

- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df - Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df

Phương pháp: rút v f vào f1 ≤ f ≤ f2 v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z Bài 10 ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM

I Âm Nguồn âm :

1 Âm : Sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn

2 Nguồn âm : Một vật dao động phát âm nguồn âm

3 Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :

- Âm nghe được( sóng âm)tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz - Hạ âm : Tần số < 16Hz

- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz

4 Sự truyền âm :

A cố định nút sóng

B tự bụng sóng λ/ λ/

λ / l = AB

+ Hai nguồn dao động ngược pha: - Cực đại: dM < (k+0,5) < dN

- Cực tiểu: dM < k < dN

+ Hai nguồn dao động pha: - Cực đại: dM < k < dN

(12)

12

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG a Môi trường truyền âm : Âm truyền qua chất răn, lỏng khí

b Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm chất lỏng lớn chất khí nhỏ chất rắn

II Những đặc trưng vật lý âm :

1 Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng âm

2.Cường độ âm mức cường độ âm :

Cường độ âm I : Đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích vng

góc với phương truyền âm đơn vị thời gian Đơn vị W/m2

1 Cường độ âm: , cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính) Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn

S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)

2 Mức cường độ âm Hoặc

Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

3 * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu nút sóng)

Ứng với k =  âm phát âm có tần số k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)…

* Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở  đầu nút sóng, đầu bụng sóng) Ứng với k =  âm phát âm có tần số

k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… - Tai người cảm thụ âm : 0dB đến 130dB

3 Âm họa âm :

- Khi nhạc cụ phát âm có tần số f0 ( âm ) đồng thời phát âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0…( họa âm) tập hợp họa âm tạo thành phổ nhạc âm

- Tổng hợp đồ thị dao động tất họa âm ta có đồ thị dao động nhạc âm đặc trưng vật lý âm Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi điểm

- điểm cách nguồn âm khoảng D( đv: m) cơng suất nguồn âm tính

P = 4.π.D2.I

Bài 11 ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM

I Độ cao : Đặctrưng sinh lí âm gắn liền với tần số

- Tần số lớn : Âm cao - Tần số nhỏ : Âm trầm

- Hai âm có độ cao có tần số

II Độ to : Đặctrưng sinh lí âm gắn liền với mức cường độ âm - Cường độ lớn : Nghe to

III Âm sắc : Đặctrưng sinh lí âm giúp ta phân biệt âm nguồn âm khác phát

- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

- Âm nguồn âm khác phát khác âm sắc CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU I Đại cương dòng điện xoay chiều.

1 Biểu thức điện áp tức thời : u

Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ điện áp tức thời ) đv: V U: Điện áp hiệu dụng đv: V

Uo = U√2

u: pha ban đầu điện áp đv: rad 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i

Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ cường độ tức thời ) đv: V I : Cường độ hiệu dụng đv: V

Io = I√2

i: pha ban đầu cường đọ dòng điện đv: rad

3 Độ lệch pha u so với i:Δ : Δ = | u – i | II Tạo dòng điện xoay chiều

Nguyên tắc.

- Dựa vào tượng cảm ứng điện từ

- Xét cuộn dây dẹt hình trịn hai đầu khép kín quay quanh trục Δ Cả hệ thống đặt từ trường có véctơ

B 

u = U0cos(t + u) V

(13)

13

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG cảm ứng từ B

- Khi khung dây quay khung suất suất điện động cảm ứng xuất từ thông gửi qua khung dây 2 Suất điện động cảm ứng xoay chiều từ thông.

a Từ thông:

 = 0cos(t + α)

0 = NBS : từ thông cực đại gửi qua khung dây đv: Wb

α : góc véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng chứa khung

dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )

N: số vòng dây

B : cảm ứng từ đv: Tesla : T S : diện tích vịng dây đv: m2

(1cm2 = 10-4m2)  : tốc độ góc (vận tốc góc)

đv: rad/s vịng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s)

b Suất điện động cảm ứng e

- Nguyên tắc: e rễ từ thơng  góc => e = –()’= .N.S.B.cos(t + α ) = E0cos(t + α ) Với E0 = 0= .N.S.B suất điện động cực đại đv: V

- Lưu ý: phương pháp xác định góc α

Gọi góc mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B : β

Nếu : β = 900 thì - n mà hướng với B α = 00

- n mà ngược hướng với B α = 1800 = π (rad)

Nếu : β < 900 thì α + β = 900

Nếu : β > 900 thì β - 900 = α Nếu : β = 900 thì α = 900

3.Máy phát điện xoay chiều.

- Máy phát điện xoay chiều pha có ( p ) cặp cực ( cặp cực gồm cực nam cực bắc) có rơto quay với vận tốc n vịng/giây phát dịng điện có tần số : f = pn (Hz)

- Nếu roto quay với tốc độ góc n vịng/s thì phát dịng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)

III Các phần tử mạch điện xoay chiều.

1 Điện trở : Trong đó: R : Điện trở đv: ơm : Ω

L : Độ tự cảm cuộn dây Đv: Henry : H r : Điện trở cuộn dây đv: Ω C : Điện dung tụ điện đv: fara : F

2 Cuộn dây cảm.

3 Cuộn dây không cảm Lưu ý:

- Tụ điện cản trở hồn tồn dịng điện chiều

- Cuộn dây cảm cho dịng chiều qua có tác dụng dây dẫn

- Cuộn dây khơng thuần cảm cho dịng chiều qua có tác dụng điện trở r ;

4 Tụ điện

IV Các loại mạch điện xoay chiều.

Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây không cảm L,r ) – ( Tụ điện C )

- sơ đồ: - Định luật ôm :

với

Z : tổng trở mạch đv: Ω ;

ZL : cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ;

R

C L

L,r

L ,r

R C

α

Trụ c Δ

Nếu tính số vịng dây:

E0 = N0 Lúc 0 = BS

E0 = NBS

1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F

(14)

14

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG

ZC: dung kháng đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

UR : Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đv: V ; UR = I.R

=> Điện áp cực đại hai đầu điện trở R đv: V ; U0R = I0.R = UR. UL : Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cảm đv: V ; UL = I.ZL

=> Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL. UC : Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đv: V ; UC = I.ZC

=> Điện áp cực đại hai đầu tụ điện đv: V ; U0C = I0.ZC = UC. Ur : Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây r đv: V ; Ur = I.r

=> Điện áp cực đại hai đầu điện trở cuộn dây r đv: V ; Uor = Ur. - Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện:

- Góc  tính sau:

+ Nếu tan > UL > UC ZL > ZC  > mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u  | + Nếu tan < UL < UC ZL < ZC  < mạch có tính dung kháng i sớm hơn u góc | u  | Lưu ý: tính tan mà có dạng:

+ Tử số > ta chọn + Tử số < ta chọn

2 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây cảm L ) – ( Tụ điện C )

- Sơ đồ: - Định luật ôm :

với

Z : tổng trở mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

- Viết biểu thức điện áp cường độ dịng điện: Dùng bảng - Góc  tính sau:

3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Tụ điện C )

- Định luật ôm : với

- Z : tổng trở mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

- Viết biểu thức điện áp cường độ dịng điện: Dùng bảng - Góc  tính sau:

L

R C

- Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A)

- Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i + ) (V)

(15)

15

< mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u góc | u -  |

4 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây không cảm L,r )

với

Z : là tổng trở mạch đv: Ω ;

ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ;

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc được tính sau:

> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u  |

5 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây cảm L )

với

ZL : cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U - Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng - Góc  tính sau:

> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u  |

6 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không cảm L,r )

với

Z : là tổng trở mạch đv: Ω ;

ZL : cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U - Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng

> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u  | 7 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây cảm L ) : mạch có tính cảm kháng

- Định luật ôm :

với

ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.

- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( i trễ u hoăc u sớm i góc ) + Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A)

L, r =

(16)

16

+Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i + ) (V)

- Công thức độc lập:

8 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R )

với

R : Điện trở đv: ôm : Ω

- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( u i pha u = i ) + Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A) + Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i ) (V)

9.Mạch điện xoay chiều gồm ( Tụ điện C )

với

ZC: là dung kháng đv: Ω ;

- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( i sớm u hoăc u trễ i một góc ) + Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u + ) (A)

+Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i ) (V) - Công thức độc lập:

10 Mạch điện xoay chiều gồm( Cuộn dây không cảm L,r ) - ( Tụ điện C )

- sơ đồ:

- Định luật ôm : với

Z : tổng trở mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U

- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng

11 Mạch điện xoay chiều gồm( Cuộn dây cảm L ) - ( Tụ điện C )

với

- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U - Góc  tính sau:

áp dụng mục phần IV (Lưu ý: tính tan tr.13 ) M

L , r

C B A

M L , r =

C B A

R

C

Điện áp hai đầu cuộn dây:

(17)

17

12.Đặt điện áp u = U0cos(2pft + ju) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn sáng lên hiệu điện

thế tức thời đặt vào đèn

=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) chu kỳ

Với , (0 < Dj < )

+ Thời gian đèn sáng :

=> Thời gian đèn tắt : t1

+ Thời gian đèn sáng chu kì T : V.Cộng hưởng điện.

- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C xảy cộng hưởng điện : lúc u i pha dòng điện hiệu dụng đạt cực đại

- Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) Thì i = I0cos(t + u ) (A) với I0 = Imax. VI.Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC : P đv: W

u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A)

Ta có:

* Cơng suất tức thời: P = U.I.cos + U.I.cos(2t + u + i ) * Cơng suất trung bình:

P = U.I.cosΔ = cosΔ = (R + r).I2 = (U

R + Ur).I = đv: W

với cosΔ : hệ số công suất ( ≤ cosΔ ≤ ) Δ = | u i | : độ lệch pha u i đv: rad

VII.Truyền tải điện máy biến áp.

Máy biến áp : Công thức máy biến áp: Trong đó:

U1( điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1 ( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : cuộn sơ cấp

U2 ( điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2 ( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : cuộn thứ cấp

-Hiệu suất máy biến áp :

H = Trong đó: cos1 cos2 : hệ số công suất cuộn sơ cấp thứ cấp 2.Truyền tải điện

- Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: = R.I2 Trong đó: Ptruyền đi : công suất điện cần truyền nơi cung cấp đv: W

Utruyền : điện áp cần truyền đv: V

U

u

O

M'2 M2

M'1 M1

-U U0

0

-U1 Sáng Sáng

Tắt

Phần trăm công suất bị mát đường dây tải điện:

(18)

18

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG cos hệ số công suất dây tải điện

điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) ρ : điện trở suất đv: Ω.m

l : chiều dài dây dẫn đv: m S : tiết diện dây dẫn : đv: m2 - Độ giảm điện áp đường dây tải điện:

U = I.R =

3.Hiệu suất tải điện: H :đv: %

4 Động không đồng ba pha.

- Công suất pha: - Công suất ba pha:

- Cơng suất ba pha (mắc hình tam giác ):

VIII.Ghép tụ ghép cuộn cảm. 1 Ghép tụ

- Có hai tụ điện có điện dung C1 C2được ghép thành tụ có điện dung Cbộ = Cb

+ Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2 tăng điện dung giảm dung kháng + Nếu ghép nối tiếp : giảm điện dung ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng 2 Ghép cuộn cảm.

- có hai cuộn cảm có độ tự cảm L1 L2 ghép thành tụ có điện dung Lbộ = Lb

+ Nếu ghép song song : giảm độ tự cảm

giảm cảm kháng

+ Nếu ghép nối tiếp : Lb = L1 + L2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng IX – Tụ xoay

Trong đó:

ΔP : Độ chênh lệch cơng suất ( cơng suất hao phí ) đv: W

ΔA : Độ chênh lệch số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J )

( phải đổi Wh để tính toán 1 kWh = 103Wh) t : thời gian đv: : h

Pcó ích =

Phao phí = R.I2

Ptồn phần = UIcosφ

Ptồn phần =Phao phí + Pcó ích

H = =

Trong đó:

A: Cơng học (công mà động sản ra) đv: kWh

Pcó ích: (cơng suất mà động sản ra) đv:kW

t: thời gian đv: h

R: điện trở dây đv: Ω

Phao phí: cơng suất hao phí đv:kW

Ptồn phần: cơng suất tồn phần ( công suất tiêu thụ động cơ) đv:kW

cosφ: Hệ số công suất động U: Điện áp làm việc động I: Dòng điện hiệu dụng qua động

Động mắc hình :

Ud = Up ; Id = Ip

Động mắc hình tam giác: Ud = Up ; Id = Ip

Nguyên tắc:

(19)

19

Ta có cơng thức tổng quát tính điện dung tụ tụ xoay góc  là: ZCi =

Cơng thức tổng quát tụ xoay là: ; Điều kiện: ZC2 < ZC1

Trường hợp C1 C  C2 và ZC2 ZC ZC1

Nếu tính cho điện dung : Ci= C1 + Điều kiện: C2 > C1

X- Cực trị dòng điện xoay chiều.

1 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị R để thỏa mãn đk bài) 1.1/Khi (cuộn dây cảm) R=ZL-ZC cơng suất tồn mạch đạt cực đại là:

; Hệ quả:  Trường hợp cuộn dây có điện trở (cuộn dây không cảm) :

Công suất tồn mạch đạt cực đại khi:

Cơng suất tỏa nhiệt biến trở R đạt cực đại khi:

1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 R = R2 mà công suất không đổi (có giá trị) Ta có

Đểgiá trị R để công suất mạch đạt cực đại là: cịn cơng suất cực đại là: với U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng mạch)

2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị L để thỏa mãn đk bài)

Tổng quát: a.Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện

2.1/Khi cộng hưởng dịng điện mạch đạt cực đại IMax = Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại URmax = R.IMax ; hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu ULCMin = ; hệ số công suất cực đại cos = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U

Lưu ý:Dùng mạch có L C mắc liên tiếp nhau

-Nếu mạch có điện trở r thì:

2.2/Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại:

- Còn UCmaxkhi xảy cộng hưởng ZL = ZC

(20)

20

2.4/Khi điện áp hiệu dụng đoạn RL đạt cực đại:

URL Max - Để URL không phụ thuộc vào giá trị R thì: ZC = 2ZL

2.5/Với hai giá trị cuộn cảm L1 L2 mạch có cơng suất dung kháng thỏa mãn:

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1ZC| = | ZL2 ZC| 

giá trị L để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn: ;

3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị C để thỏa mãn đk bài)

Tổng quát : Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện

3.1/Khi IMax dòng điện mạch đạt cực đại IMax= Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu

ULCMin = 0(khi cuộn dây cảm)

3.2/Khi , điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại:

- Còn ULmax xảy cộng hưởng ZL = ZC

3.3/Khi C = C1 C = C2 mà UC có giá trị UCmax

3.4/Khi điện áp hiệu dụng đoạn RC đạt cực đại :

Lưu ý: Dùng mạch có R C mắc liên tiếp

- Để URC không phụ thuộc vào giá trị R thì: ZL = 2ZC

3.5/Với hai giá trị tụ điện C1 C2 mạch có cơng suất (hoặc I) cảm kháng thỏa mãn : P1=P2 Z1=Z2 |ZL1ZC| = | ZL2 ZC| 

giá trị C để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

, ,

4 Mạch RLC có  thay đổi:(Tìm giá trị  để thỏa mãn đk bài)

(21)

21

4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 3.1 ) Khi thì IMax dịng điện mạch đạt cực đại

IMax= Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMaxcòn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu ULCMin = 0

Lưu ý: Dùng mạch có L C mắc liên tiếp

4.2/Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực

đại:

4.3/Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực

đại:

4.4/Với  = 1  = 2 mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại IMaxhoặc P đạt cực đại PMax UR đạt cực đại là URmax ) ( I ; P ; UR có giá trị) giá trị  cần tìm thỏa mãn:

 tần số

4.5/ Thay đổi có hai giá trị biết

Ta có : hệ

hay Þ tần số

5.Pha hai đoạn mạch

5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB ; uAM uMB pha  tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB

5.2/Trường hợp đặc biệt : hai đoạn mạch mạch điện mà có  = /2 (vng pha nhau, lệch nhau một góc 900) thì: tan

1.tan2 =

5.3/Hai đoạn mạch R1L1C1và R2L2C2 u i có pha lệch 

Với (giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 

VD: * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2(giả sử C1 > C2) i1 i2lệch pha  Ở hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có uAB

Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2 1 - 2 = 

Nếu I1 = I2thì 1 = -2 = /2 Nếu I1 I2 tính

6 Khi khóa K mắc song song với L C, đóng hay mở Iđóng = Imở

6.1/ Khóa K // C  Zmở = Zđóng 6.2/ Khóa K // L  Zmở = Zđóng

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

R L MC

A B

Hình

(22)

22

1 Dao động điện từ :

a.Điện tích tức thời :

q : Điện tích tức thời

Q0 : Điện tích cực đại đv: Culông (C) b Hiệu điện tức thời :

u : Hiệu điện tức thời U0 : Hiệu điện cực đại đv:V

U0: Suất điện động pin chiều ; U0: điện tích cho tụ. c.Cường độ dịng điện:

i : Cường độ dòng điện tức thời I0 : Cường độ dòng điện cực đại đv:A

d.Cảm ứng từ: T

2.Công thức độc lập: ;

3 Đặc trưng mạch dao động:

a Tần số góc riêng : đv: rad/s b.chu kỳ riêng : đv: s c Tần số riêng: đv: Hz

*Tỉ số lượng điện trường Wd lượng từ trường Wt i :

hoặc u:

*Cho q0 (U0) q (U) (có L,C) tìm i : i = i =

4 Năng lượng mạch dao động:

a.Động năng: Năng lượng điện trường (NL tập trung tụ điện): đv:J

b.Thế năng: Năng lượng từ trường (NL tập trung cuộn dây): đv:J

c Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J

=>

- Nếu mạch dao động tắt dần phần lượng bị mát là: ΔW = W

q = Q0cos(t + ) = Q0sin(t +  + ) (C)

V

i = I0cos(t +  + ) A

Trong đó:

C : điện dung tụ điện đv: Fara: F 1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F

1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F

L : độ tự cảm cuộn dây đv: Henry :H

; ;

Năng lượng từ trường cực đại (Wt max) lượng

điện trường cực đại (Wđ max)

và W

(23)

23

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc ’ , tần số f ’ chu kỳ T ’

Mối liên hệ: ’ = 2 ; f ’= 2f ; T’ =

+ Mạch dao động có điện trở R  thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: đv: W

+ Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Qovị trí biên phải ) q u giảm ngược lại

+ Quy ước:q > 0 ứng với tụ ta xét tích điện dương i > 0 ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét

5 Sóng điện từ

Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch d.đ LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch

Bước sóng sóng điện từ : λ : đv: m ;

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax C biến đổi từ CMin CMax bước sóng  sóng điện từ phát

(hoặc thu)

Min tương ứng với LMin CMin Max tương ứng với LMax CMax Lưu ý:

Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi

- mạch gồm L mắc với C1 thu λ1 , T1 , f1

- mạch gồm L mắc với C2 thu λ2 , T2 , f2

- mạch gồm L mắc với (C1 C2) thu λ, T , f

→ Nếu C1 mắc nối tiếp C2 :

→ Nếu C1 mắc song song C2 :

Lưu ý:

- Tụ điện phẳng có :

- Nếu tụ xoay có n tụ song song tương đương tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song. Xem thêm tụ xoay trang 17

CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG

I Sự tán sắc ánh sáng:

- Sự phân tách chùm sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc gọi tán sắc ánh sáng

- Nguyên nhân: phụ thuộc chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với môi trường chiết suất ánh sáng đỏ nhỏ nhất, ánh sáng tím lớn

2 Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có màu định khơng bị tán sắc qua lăng kính gọi ánh sáng đơn

sắc

- sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua mơi trường có chiết suất khác :

λ1.n1 = λ2.n2 = λ3.n3 = …… = λn.nn ( môi trường không khí chân khơng có n ≈ 1 ) Bước sóng ánh sáng đơn sắc λ = , truyền chân không λ0 = ; λ0: bước sóng ánh sáng chân khơng khơng khí

λ : bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n

Ánh sáng trắng: tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m  0,76 m.

Trong đó:

C : điện dung tụ điện đv: Fara: F

S : diện tích hai phẳng tụ điện đv: m2 d : khoảng cách hai phẳng đv: m

(24)

24

3 Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng)

* Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ

Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)

Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng

D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát

S1M = d1; S2M = d2

x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

* Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp:

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ; Nếu vân sáng bậc n thì k = n * Vị trí (toạ độ) vân tối: xT = (k + 0,5)i  vân tối bậc n k = n *Khoảng cách n vân sáng liên tiếp mà x x = (n – 1).i i : khoảng vân

* Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân:

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi

Độ dời hệ vân là: Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1là khoảng cách từ nguồn sáng tới khe

d độ dịch chuyển nguồn sáng

* Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn:

* Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L: + Số vân sáng (là số lẻ):

+ Số vân tối (là số chẵn):

Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = - Lưu ý: - Khi tính trên khoảng L [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7

* Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N (trong khoảng )có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) : + Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

=.> Số giá trị k  Z số vân sáng (vân tối) cần tìm

hoặc từ cơng thức tính đoạn [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7

Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu

* Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu đầu hai vân sáng thì:

+ Nếu đầu hai vân tối thì:

+ Nếu đầu vân sáng cịn đầu vân tối thì:

* Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 )

S

1

D

S

2

d

1

d

2

I

O x M

(25)

25

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 =

+ Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m  0,76 m)

a.Bề rộng quang phổ bậc k: với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím k : bậc quang phổ , quang phổ bậc n k = n

b.Xác định số vân sáng, số vân tối và xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng: Với λ1  λ2  giá trị của k 

+ Vân tối: ; Với 0,4 m  0,76 m giá trị k  c.Khoảng cách dài ngắn giữa vân sáng vân tối bậc k:

;

Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm : Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm

* Xác định tính chất vân vị trí cách vân sáng trung tâm đoạn x(m)

- Ta tính :

+ Nếu k mà chẵn k Є Z vân sáng bậc k

+ Nếu k mà lẻ vân tối Cịn bậc lấy tròn giá trị k vd: k = 3,1 vân tối bậc

k = 2,2 vân tối bậc *Khi tiến hành nghiệm với ánh sáng trắng qua lăng kính:

- Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A

- Độ rộng quang phổ thu sau qua lăng kính: d = L(nt – nđ)A

- Góc tia đỏ tia tím ΔD =A(nt – nd)

+Số vân sáng trùng đoạn (x;y) tính i2 = lập tỉ lệ =>

+Cho a,D λ1 khoảng cách L có Ns (trong Ns có n vân sáng trùng nhau).Tìm 2

HD: * Tìm i1 ; tổng số VS L(gồm VS2;VS1 ) Ntổng = Ns + n ;

* Tìm =Ns1 => Ns2= Ntổng - Ns1 => => λ2

Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ

- Khi có trùng nhau Vị trí trùng x = naoi1 = nA

- Trong khoảng M,N có số vân sáng( tối) trùng : xN ≤ A ≤ xM :

- Δx = xM –xN (xM > xN) và số VS trùng k +1

Dạng tập: Xác định vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm (hoặc khoảng cách ngắn các vân sáng có màu màu với vân sáng trung tâm )hoặc khoảng cách nhắn vân sáng trùng nhau. Phương pháp:

Cách 1: xs1 = xs2 k1λ1 = k2λ2

k1i1 = k2i2 ak1 = bk2 (với a ; b số nguyên tối giản)

d L

Đ

T

m à n

(26)

26

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG => vị trí cần tìm : x = ai2 = bi1

Cách 2: Vị trí trùng vân sáng : xsáng =k.BSCNN(i1;i2;i3)

Vị trí trùng vân tối : xtối =(k+0,5).BSCNN(i1;i2;i3)

Phương pháp tìm BSCNN:

Muốn tím BSCNN nhiều số ta theo quy tắc làm cho hai xạ, đến xạ, đến sau Tìm BSCNN(i1,i2) cách: , BSCNN(i1,i2) = b.i1

Tìm BSCNN(i1,i2, i3) cách: , BSCNN(i1,i2, i3) = c.i3 …

Ví dụ: Cho xạ: λ1 = 0,64μm; λ2 = 0,6μm; λ3 = 0,54μm; λ4 = 0,48μm ; Cho a =1mm; D=0,5m

Tacó:

Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với bước sóng khác nhau, đề có yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất vân sáng màu với vân sáng trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần )

Phương pháp:

Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn

k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin

k1a = k2b = k3c = = knd

Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2)

Bước 3: Tính:

1 ; ; ;

BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN

k k k k

a b c d

   

Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng :  x k i1 1. k i2 2. k i3 3. k i4 4.

Vân tối :  x (k1 0,5).i1 (k2 0,5).i2 (k30,5).i3

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng Hai khe hẹp cách 1mm, khoảng cách từ

màn quan sát đến chứa hai khe hẹp 1,25m Ánh sáng dùng thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng

λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần

nó là:

A 3,6mm. B 4,8mm.C 1,2mm. D 2,4mm. Giải:

a = 10-3m

D = 1,25m λ1 = 0,64μm

λ2 = 0,48μm

Δx = ?

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young khoảng cách khe kết hợp a = 1

mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 50cm ánh sáng sử dụng gồm xạ có bước sóng : λ1 =

0,64μm ,

λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm λ4 = 0,48μm Khoảng cách ngắn hai vân màu với vân sáng

trung tâm là?

A 4,8mm B 4,32 mm C 0,864 cm D 4,32cm Giải:

a = 10-3m

D = 0,5m λ1 = 0,64μm

λ2 = 0,6μm

λ3 =0,54μm

λ4 = 0,48μm

k Є Z

Khi vân sáng trùng nhau:

(27)

27

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG Δx = ?

Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT.

Phương pháp:

Bước 1: Tính k1→ k4 yêu cầu 1

Bước 2: Xác định vị trí trùng cho cặp xạ (Bước phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số cặp:

2 3 4 k k k k k k k k    

Các cặp tỉ số nhân đôi liên tục đạt giá trị k1→ k4 tính trên.

- Có lần nhân đơi khoảng có nhiêu vị trí trùng cho cặp. (Lưu ý: xác định rõ xem tính trong khoảng giữa hay trên đoạn )

Ví dụ : Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng , hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc

có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa ,

trong khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng :

A.34 B 28 C 26 D 27

Giải: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3

Trong khoảng phải có: Tổng số VS tính tốn = 14 + 11 + = 34 Ta xẽ lập tỉ số k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

- Với cặp λ1, λ2 :

1

2

5 10 15

4 8 12

k k      

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng nhau

Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k2 = 4

Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8

Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12

3 6 12 5 10 k k     

Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = ; k3 = 5

Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10

3

3 6 9 12 15

2 4 6 8 10

k k        

Vị trí 1: VSTT

Vị trí 2: k1 = ; k3 = 2

Vị trí 3: k1 = ; k3 = 4

Vị trí 4: k1 = ; k3 = 6

Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng nhau Lưu ý: Tổng số VS tính tốn ( đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4

Tổng số VS tính tốn ( khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1)

=> Trong khoảng có vị trí trùng nhau.

(28)

28

Công thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8

Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10

Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ.

Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng.

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1 Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

Trong đó:

h = 6,625.10-34 (J.s) số Plăng.

c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không. f: tần số ánh sáng đv: Hz

: bước sóng ánh sáng (của xạ) đv: m m: khối lượng phôtôn đv: kg

ε : lượng phôtôn đv: J

2 Tia Rơnghen (tia X)

- electron bi bật khỏi Katot ( - ) đập vào Anot ( + ) tạo thành tia Rơnghen

- Động ban đầu electron : Wđ1 : đv: J ; Wđ1 = ½.m.v21 ; v1 : vận tốc ban đầu electron , đv: m/s - Động sau electron : Wđ2 : đv: J ; Wđ2 = ½.m.v22 ; v2 : vận tốc sau electron , đv: m/s → Độ biến thiên động ΔWđ = Wđ2 – Wđ1

→ ΔWđ = e.UAK (1) ; e = 1,6.10-19C ; UAK : Hiệu điện hai đầu Anot Katot đv: V - Động cực đại electron : Wđmax : đv: J ; Wđmax = ½.m.v2max = e.Umax ; vmax : vận tốc cực đại electron , đv: m/s

Umax =UAK √2 : Hiệu điện cực đại hai đầu Anot Katot đv: V

a.Nếu v1 = bỏ qua động ban đầu electron thì: với m = 9,1.10-31kg

b.Nếu toàn động electron chuyển thành lượng tia X thì:

fmax : tần số lớn tia X đv: Hz ; λmin : bước sóng ngắn tia X đv: m

c.Nếu toàn động electron chuyển thành nhiệt lượng thì: Với Q nhiệt lượng đv: J

3 Hiện tượng quang điện

- Điều kiện xảy tượng quang điện : λ ≤ λ0 hoặc f0 ≤ f với ;

λ ; f : bước sóng tần số ánh sáng kích thích λ0 : giới hạn quang điện a Cơng thốt.

0 : giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt đv: m A : Cơng đv: J eV MeV ; 1eV = 1,6.10-19J ; 1MeV = 1,6.10-13J

* Để dòng quang điện triệt tiêu phải đặt vào hai đầu A K hiệu điện UAK thỏa mãn :

UAK – Uh

Uh gọi hiệu điện hãm đv: V ( Lưu ý :Uh: mang giá trị âm )

với vomax: vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt (m/s) b.Cường độ dòng quang điện bão hòa: I: đv: Ampe

I.t = n.e

Trong đó: t : thời gian đv:s ; e = 1,6.10-19

n : số (e) bật khỏi K(-), (số điện tử đập vào Anot , số e bật khỏi kim loại , số e chiếu tới Anot )

c Công suất nguồn xạ: P : đv: W

P.t = N.ε

Trong : t : thời gian đv:s

ε : lượng phôtôn đv: J

(29)

29

d Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) : Đv: %

e.Công thức Anhxtanh

m =9,1.10-31kg

vomax : vận tốc ban đầu cực đại electron : m/s Vmax : điện cực đại hệ cô lập điện đv: V Wđmax : Động cực đại electron đv: J * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại Vmax khoảng cách cực đại dmax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E (V/m)

được tính theo cơng thức:

Vmax = E.dmax

 Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron  đập vào anốt, vK = vomax vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì:

* Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v(m/s) từ trường B ( đv: tesla : T )

R: bán kính : đv: m

Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max ; B: cảm ứng từ: đv: tesla : T

Khi

Bán kính lớn electron : Với vomax tính từ hệ thức Anh – xtanh

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại vomax, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax)

4 Hiệu suất phát quang.

- Một dung dịch hấp thụ xạ λ1 ứng với ε1 phát xạ λ2 ứng với ε2 :

- Hiệu suất trình hấp thụ phát quang tính:

5 Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô

* Tiên đề Bo hấp thụ phát xạ phôtôn:

; ( Em En : mức lượng đv: J ) * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:

Với n  N*

6.Vận tốc (e) quỹ đạo dừng thứ n:

* Sơ đồ mức lượng

- Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại ; Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K ; Vạch ngắn K e chuyển từ  K

hfm

n

hfm

n

nhận

phôtôn phát phôtôn Em

En Em > En

K M N O

L P

Banme

Pasen

H H H H

n = 1 n = 2

n = 3 n = 4 n = 5 n = 6

(30)

30

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L

Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L

Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H) = 32 Vạch ngắn L e chuyển từ  L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ  M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch

quang phổ nguyên từ hiđrô: f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Công thức bổ sung cho lượng tử ánh sáng:

Wđs – Wđt = đó: Wđs : động cực đại êlectrôn quang điện đến Anôt

Wđt : động trước

Wđt = tính từ hệ thức anhxtanh

hf = A + Wđt = A +

Động trướclà động vừa bứt khỏi catot.

Động sau là động tới anot.

Công thức tổng quát: Wđs – Wđt = A;

*Nếu UAK > cơng A > => Wđs – Wđt =

*Nếu UAK < cơng A< => Wđs – Wđt =

CHƯƠNG VII VẬT LÝ HẠT NHÂN I.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:

1.Hạt nhân viết sau: Trong đó:

A : số khối ( tổng số nuclôn )

P = Z : số prôtôn số thứ tự bảng HTTH (Z nguyên tử số) N : số nơtron ( N = A Z )

2.Đồng vị : - Cùng Z khác A ( prôtôn khác số nơtron ) vd: Hidro có ba đồng vị :

+ Hidro thường chiếm 99,99% hidro thiên nhiên

+ Hidro nặng gọi đơtêri chiếm 0,015% hidro thiên nhiên + Hidro siêu nặng gọi triti

3 Khối lượng hạt nhân

- đơn vị khối lượng nguyên tử : kí hiệu : u ; 1u có giá trị 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị 12C 1u = 1,66055.10-27kg

4 Hệ thức Anh – xtanh khối lượng lượng :

- Hệ thức : E = m.c2 mà m = u → E = u.c2 ≈ 931,5 MeV suy : 1u ≈ 931,5 MeV/c2và 1u.c2 ≈ 931,5 MeV Vậy MeV/c2 đơn vị đo khối lượng hạt nhân MeV/c2 = 1,78.10-30kg

Lưu ý: Một vật có khối lượng nghỉ mo(kg) trạng thái nghỉ chuyển động với tốc độ v (m/s) khối lượng tăng lên (khối lượng động) là m (kg)

- lượng toàn phần vật : E đv: J

Laiman

Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15. m

Năng lượng : Eo = mo.c2 lượng nghỉ

Động vật : Wđ

Wđ = E - Eo = (m - mo).c2

(31)

31

II Năng lượng liên kết hạt nhân Phản ứng hạt nhân

1.Lực hạt nhân: làlực liên kết nuclon

- Lực hạt nhânkhông phải lực tĩnh điện So với lực điện từ lực hấp dẫn lực hạt nhân có cường độ lớn nên lực hạt nhân gọi là lực tương tác mạnh.

- Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi hạt nhân

2.Năng lượng liên kết hạt nhân

- Hạt nhân: có :

a Độ hụt khối:Δm : đv: u

Δm = Z.mp + (A – Z).mn – mX Độ hụt khối lớn NLLK lớn b Năng lượng liên kết :Wlk : đv : u.c2 MeV với 1u.c2 ≈ 931,5 MeV

Wlk = Δm.c2 = [Z.mp + (A – Z).mn – mX].c2 Tính u.c2 đổi MeV mp = 1,00728u: khối lượng prôtôn

mn = 1,00866u khối lượng nơtron mX khối lượng hạt nhân X

3.Năng lượng liên kết riêng hạt nhân : Wlk.r

- Năng lượng liên kết riêng hạt nhân đặc trưng cho mức độ bền vững hạt nhân - Các hạt nhân bền vững có NLLK riêng cỡ 8,8 MeV/ nuclơn có ( 50 < A < 95 )

4 Phản ứng hạt nhân lượng phản ứng hạt nhân.

a.Phương trình phản ứng:

Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn * Các định luật bảo toàn

+ Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng:

+ Bảo toàn lượng: (1)

Trong đó:

*E lượng phản ứng hạt nhân

- Nếu phản ứng tỏa lượng lấy +ΔE phương trình (1) - Nếu phản ứng thu lượng lấy –ΔE phương trình (1) * : động lượng hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 * : Là động hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 Với

Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.

- Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là:

- Khi tính vận tốc hạt sinh ra:

- Nếu hai hạt sinh có vận tốc:

- Động hai hạt sinh là: K1 ; K2 : đv: MeV Năng lượng phản ứng ΔE đv: MeV Ta có: Và

b Dạng tập tính góc hạt tạo thành.

Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên) sinh hạt X3 X4 : X1 + X2 = X3 + X4

p

ur

1

p

uur

2

p

uur

φ ; đv: MeV/ nuclôn

p = mv đv: p: kg.m/s m: kg v: m/s

K: động đv: uc2 ;1MeV =

(32)

32

Cơng thức Vật Lí GV TRẦN BÉ VỮNG Theo định luật bảo tồn động lượng:

Muốn tính góc hai hạt ta quy vectơ động lượng hạt đó áp dụng cơng thức: 1.Muốn tính góc hạt X3 X4 ta bình phương hai vế (1)

=> =>

2.Muốn tính góc hạt X1 X3 : Từ ( ) =>

Tương tự với hai hạt

Lưu ý :

c Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (MTrước – MSau)c2 Tính u.c2 đổi MeV Trong đó: MTrước tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng

MSau tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng

Lưu ý: - Nếu MTrước > MSau phản ứng toả lượng E dạng động hạt X3, X4hoặc phơtơn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững

- Nếu MTrước < MSau phản ứng thu lượng E dạng động hạt X1, X2hoặc phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững

* Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng làE1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân

E = A33 +A44 – A11 – A22 = E3 + E4 – E1 – E2 = (m3 + m4 – m1 – m2)c2 III Hiện tượng phóng xạ

1 Hiện tượng phóng xạ: - Từ hạt nhân mẹ phóng xạ tia phóng xạ sinh hạt nhân con

Tổng quát :

* Quy tắc dịch chuyển phóng xạ

+ Phóng xạ  ( ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - ( ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối.

Thực chất phóng xạ - hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô:

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrôn (e-)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất

+ Phóng xạ + ( ): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối. Thực chất phóng xạ+ hạt prơtơn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+)

+ Phóng xạ  (hạt phôtôn)

Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng :

(33)

33

IV.Cơng thức tính tốn.

1 Các đại lượng đặc trưng cho q trình phóng xạ:

a.Chu kỳ bán rã: T đv: thời gian (s, h, ngày, tháng…….)

b.Hằng số phóng xạ: λ đv: 1/(thời gian ) ; 1/(s, h, ngày, tháng…… )

 T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ

2.Số nguyên tử

;

Trong đó:

Nt : Số nguyên tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t ΔN: Số hạt nguyên tử bị phân rã

No: Số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu

Lưu ý: Nếu có m(g) chất phóng xạ AX có số ngun tử là:

Nt = 6,023.1023 (Nguyên tử ) ; mt : đv : gam No = 6,023.1023 (Nguyên tử ) ; mo : đv : gam 3 Lượng chất phóng xạ

Trong đó: mt : Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t Δm: Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t

mo : Khối lượng chất phóng xạ ban đầu

4.Độ phóng xạ (độ phân rã ): Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất

phóng xạ, đo số phân rã giây

Ho : Là độ phóng xạ ban đầu Ht : Là độ phóng xạ thời điểm t(s) Đơn vị độ phóng xạ : Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây = độ phóng xạ/giây

Curi (Ci); 1Ci = 3,7.1010 Bq

Lưu ý:a. Khi tính độ phóng xạ Ht , Ho có đơn vị là (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s)

Khối lượng của mt mo có đv: g

b. Trong phóng xạ: khối lượng hạt nhân sinh tính:

Acon= A2 ; Amẹ= A1 ; Δmmẹ: khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã

c. Năng lượng tỏa tổng hợp m(g) hạt nhân là: đv: MeV ΔE : lượng tỏa phản ứng hạt nhân đv: MeV

d Nhiệt lượng : Q : Đv: J ; Q = q.m

m: khối lượng chất cần đốt (kg) ; q: năng suất tỏa nhiệt (J/kg)

Công thức logarit: lga + lgb = lg(ab) ; lga – lgb = lg( ) ; lgea = lna

lgeax = lnax = xlna ; ex = a x = lgea

(34)

34

EM nhận Thầy gửi rồi. Em có thắc mắc sau:

Trong Thầy gửi : cơng thức Kp

Kn

=mP

mn

( 2)

vì Kp = Kn =

Thế Câu 36 (Đề thi tuyển sinh Đại học thức năm 2008 mã đề 319)

Hạt nhân A đứng n phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB hạt α

có khối lượng m Tỉ số động hạt nhân B động hạt α ngay

sau phân rã bằng

a) mα

mB b) (

mB mα)

2

c) mB

mα d) (

mα mB)

2

Giải

Xét phản ứng phân rã hạt nhân A

A → B+α

Phương trình bảo tồn động lượng cho ta

mBvB+mαvα=mAvA=0

⇒mBvB=mαvα⇔

2(mBvB)

2

=1

2(mαvα)

2

⇔12mBvB

2

.mB=1

2mαvα

2

.mα⇔WdBmB=Wdαmα WdB

Wdα

=mα

mB

(1)

Như đáp án A

Nếu theo công thức 2 phải đáp án C

Vậy hai cơng thức áp dụng cơng thức hợp lý ạ? Khi dùng công thức Kp

Kn

=mP

mn

( 2) ? cịn dùng cơng thức WdB

Wdα

=mα

mB

(1) ?

(35)

35

Công thứ (2) áp dụng đề cho vận tốc hai hạt sinh và

lập tỉ số bình thường Và áp dụng ta khơng có sử dụng định luật bảo toàn động lượng để lập tỉ số.

Cịn cơng thức (1) ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng để giải công

thức (2) áp dụng cho được

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,08 MB