2018

Hãy tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó.. CÂU III.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11 Trường THPT LÊ HỒNG PHONG

MƠN :TỐN Tổ: Tốn – Tin

NĂM HỌC 2009-2010 Đề thức Thời gian làm bài: 90 phút

ĐẠI SỐ (6.0 điểm) CÂU I (2.0 điểm)

Giải phương trình lượng giác sau:cosx1 sinx cos x2 0 CÂU II (2.0 điểm)

Cho dãy số (Un) xác định số hạng tổng quát:

*

2 1;

Un  n  n N

1 Tìm số hạng đầu dãy số cho

2 Chứng minh dãy số (Un) cấp số cộng Hãy tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng

CÂU III (2.0 điểm)

1 Cho cấp số nhân , biết hai số hạng u3 3v uà 24 Hãy tìm số hạng đầu

u1 công bội q cấp số nhân cho Chứng minh      

2 2

0 2009 2009

2009 2009 2009 4018

C  C  C C Trong k n

C tổ

hợp chập k phần tử n phần tử HÌNH HỌC (4.0 điểm)

CÂU IV (4.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SB SC

1 Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMD) (SAC)

3 Gọi K điểm thuộc cạnh SA ( K không trùng với S A).  mặt phẳng chứa CK song song với BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

  và (SBD)

Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Ý Nội dung Điểm

I

Giải phương trình lượng giác sau:cosx1 sinx cos x20 2.0

PT

   

cos 1

3 sinx cos 2 x x          0.5

Giải (1) cosx 1 x k , k Z 0.5 Giải (2)

cos os sinx.sin os

3 3

x c      c x 

  0.5

2

x  k 

  

với k Z

0.25

Vậy họ nghiệm pt : x =k2 x = k2

 

  0.25

II 2.0

1 Tìm số hạng đầu dãy số cho 1.0 Khi n =  u11 Khi n =  u2 3.Khi n =  u3 5 0.25x3

Vây số hạng đầu dãy số {1, 3, 5} 0.25

2 1.0

Ta có un1 2n1 0.25

1

n n

u   u   dãy số cấp số cộng có cơng sai d = 2 0.50

Tổng 10 số hạng đầu

 

10

10 10

10 100

2

S     025

III 2.0

1 Hãy tìm số hạng đầu u1 cơng q cấp số nhân cho 1.0

Gĩa thiết ta có

2 24 u q q q u q          0.5

1

3

4

u u

q

  

Vậy

à

u  v q 0.5

2

CMR     

2 2

0 2009 2009

2009 2009 2009 4018

C  C  C C 1.0

Ta có (1x)4018  (1 x)2009(1x)2009 0.25

4018

(1x) có số hạng chứa x2009 làC40182009.x2009 0.25

2009 2009

(1x) (1x) có số hạng chứa x2009 là

  2 2  20092 2009

2009 2009 2009

C C C x

    

 

  

0.25

So sánh hệ số chứa x2009 vế đcm 0.25

IV 4.0

Hình vẽ (Khơng vẽ hình khơng chấm câu không thiết vẽ

đầy đủ, làm ý vẽ ý đấy) 0.5

S

1 1.0

GT ta có MN / /BC 0.5

và BCABCD MN/ /ABCD đcm 0.5

2 1.5

Ta có

 

   1

A AMD

A SAC

   

 

 0.5

Ta lại có

 

   

// // N ADM

MN BC MN AD

N SAC

  

  

  

0.5 Từ (1) (2) ta có giáo tuyến mặt phẳng đường thẳng AN 0.5

3 1.0

Gọi OACBDvà

    1 G

G CK SO

G SBD

   

   

  

Giã thiết ta có

 

    //

2 BD

BD SBD

 

 

  

0.5

Qua G dựng đường thẳng d song song với BD đód     SBD 0.5

A B

D C O