Bài 8. Thời nguyên thuỷ trên đất nước ta

BiÕt c¸c xe cïng ch¹y mét tèc ®é khëi hµnh sau nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau vµ kh«ng dõng l¹i trªn ®êng... Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n.[r]

Tuần (Từ09/09đến14/09) A: Lí thuyết

Đại số:

Nhõn n thc vi a thc, nhõn đa thức với đa thức A.(B + C) = AB + AC

(A + B) (C - D ) = AC - AD + BC - BD H×nh häc:

Tứ giác, hình thang

Tổng góc tứ giác 3600 Định nghĩa hình thang, hình thang vuông B: Bài tập

Đại số: 1/ Làm tính nhân:

a/ 3x (5x2 -2x -1) b/ (x2 +2xy -3 ) (-xy) c/

2 x2y (2x3 -

5 xy2 - 1)

2/ Rót gän biĨu thøc: a/ x (2x2 -3) - x2 (5x + 1) +x2

b/ 3x(x -2 ) -5x (1 - x) - 8(x2 -3) c/

2 x2 (6x -3) -x(x2 + ) +

1

2 (x +4) 3/ TÝnh giá trị biểu thức:

a/ P = 5x(x2 -3) +x2 (7 -5x) -7x2 t¹i x = -5 b/ Q = x ( x- y) +y (x -y) t¹i x = 1,5 vµ y = 10

4/ Chøng tá giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: a) x(5x -3) - x2 (x - 1) + x(x2 -6x) - 10 + 3x

b) x (x2 + x + 1) - x2( x + 1) -x + 5 5/ T×m x biÕt:

2x (x - 5) - x(3 + 2x) = 26 Hình học: Bài 11; 13; 15; 16 SBT (tr 62) Bµi bỉ sung:

1/ Tính tổng góc ngồi tứ giác ( đỉnh tứ giác chọn góc ngồi) 2/ Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA

a) Chứng minh BD đờng trung trực AC b) Cho biết B^ = 1000, ^D = 700 Tính góc A C

3/ TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c ABCD biÕt r»ng: ^A : B^ : C^ : ^D = : : :

* HS kh¸: 18, 19, 20 SBT.

A: LÝ thuyÕt

Đại số: Những đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B Hình học:

Hình thang cân: định nghĩa, t/chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân B: Bài tập

Đại số: 1/ Tính :

2/ Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng cđa tỉng: a/ x2 + 6x + 9 b/ x2 +

4 + x c/ 2xy2 + x2y4 + 3/ Rót gän biĨu thøc:

a/ (x + y)2 + (x - y)2

b/ 2(x + y) (x - y) + (x + y)2 + (x - y)2 c/ (x - y + z)2 + (z - y)2 + (x - y + z) (y - z)

4/ BiÕt sã tù nhiªn a chia cho d Chøng minh r»ng a2 chia d 1. 5/ Tính giá trị biểu thức:

x2 - y2 t¹i x = 87, y =13 H×nh häc:

1/ Hình thang cân ABCD có AB // CD; AB < CD Kẻ đờng cao AH, BK Chứng minh DH = CK

2/ Hình thang cân ABCD có AB // CD; O giao điểm đờng chéo Chứng minh OA = OB, OC = OD

3/ Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy lần lợt M, N cho BM = CN

a) Tø giác BMNC hình gì? Vì sao?

b) Tính góc tứ giác BMNC biết góc  = 400.

4/ Cho tam giác ABC cân A, đờng phân giác BE, CF Chứng minh BFEC hình thang cân có đáy nhỏ cạnh bên

Tuần (Từ 16/09đến 21/09.) A: Lí thuyết

Đại số: Những đẳng thức đáng nhớ: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3B2A + B3 Hình học:

Đờng trung bình tam giác: định nghĩa, t/chất đờng trung bình B: Bi

Đại số: 1/ Tính :

a/ (2x + y)3 b/ (

2 x- 2)3

2/ ViÕt c¸c biĨu thøc sau díi dạng bình phơng tổng (hiệu): a/ - x3 + 3x2 - 3x + 1

b/ - 12x + 6x2 - x3 3/ Tính giá trị biểu thøc:

a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6 b/ x3 - 6x2 + 12x - tại x = 12 4/ Tìm x biÕt:

a/ x3 - 6x2 + 12x - = 0 b/ 8x3 + 12x2 + 6x - 26 = 0 5/ Chøng minh r»ng:

(x -y)3 = x(x - 3y)2 + y(y - 3x)2 H×nh häc:

1/ Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC cho AD = 1/2 DC Gäi M lµ trung điểm BC, I giao điểm BD vµ AM Chøng minh AI = IM

2/ Hình thang ABCD có đáy AB, CD Gọi E, F, I theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng

3/ Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, I theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Chứng minh r»ng:

a) EI // CD, IF // AB b) EF AB+CD

2

4/ Cho hình thang ABCD (AB // CD), M trung điểm AD, N trung điểm BC Gọi I, K theo thứ tự giao MN với BD, AC Biết AB = cm, CD = 14 cm Tính độ dài MI, IK, KN

A: LÝ thuyÕt

Đại số: Những đẳng thức đáng nhớ: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Hình học:

Đờng trung bình hình thang: định nghĩa, t/chất đờng trung bình B: Bi

Đại số:

1/ Rót gän biĨu thøc sau: a/ (x -3)(x2 + 3x +9) - (54 + x3)

b/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) 2/ TÝnh nhanh:

a/ 302 + 702 + 60.70 b/ 742 + 242 - 48.74 3/ TÝnh giá trị biểu thức:

a/ x2 + 4x + t¹i x = 98

b/ x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = 11 4/ T×m x biÕt:

a/ x3 - 6x2 + 12x - = 0 b/ 8x3 + 12x2 + 6x - 26 = 0 5/ Chøng minh r»ng: a/ (a -b)3 = - (b - a)3 b/ (-a - b)2 = (a +b)2 H×nh häc:

1/ Cho tam giác ABC, trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K trung điểm GB, GC Chøng minh DE // IK, DE = IK

2/ Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM Gäi D trung điểm AM, E giao điểm BD vµ AC Chøng minh AE = 1/2 EC

3/ Cho tam giác ABC, trung tuyến BD CE Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BE vµ CD Gäi I, K theo thø tù lµ giao ®iĨm cđa MN víi BD, CE Chøng minh r»ng MI = IK = KN

4/ Chứng minh đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với đáy qua trung điểm đờng chéo qua trung điểm cạnh bên thứ hai

Tn

(Từ 23/09 đến 28/09/13) A: Lí thuyết

Đại số: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, dùng hng ng thc

B: Bài tập Đại số:

1/ Phân tích thành nhân tử: a/ 5x - 20y

b/ x(x + y) - 5x - 5y c/ 5x(x - 1) - 3x(x -1) 2/ TÝnh nhanh:

a/ 85.12,7 + 5.3.12,7 b/ 52.143 - 52.39 - 26 3/ Tính giá trị biểu thức:

a/ x2 + xy + x t¹i x = 77; y = 22 b/ x(x - y) + y(y -x) x = 53; y = 4/ Tìm x biÕt:

a/ 7x2 + x = 0 b/ x3 - x = 0

c/ (x + 1) = (x + 1)2 5/ Chøng minh r»ng:

A: Lí thuyết

Đại số: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử phối hợp phơng pháp

Hình học: Đối xứng trục. B: Bài tập

Đại số:

1/ Phân tích thành nhân tử: a/ x4 + 2x3 + x2

b/ x3 - x + 3x2y + 3y2x + y3 - y c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 2/ Ph©n tÝch thành nhân tử: a/ x2 + 5x - 6

b/ 2x2 + 3x -5 c/ 16x - 5x2 - 3 d/ x2 + 4x + 3 e/ 7x - 6x2 - 2

3/ Tính nhanh giá trị biểu thøc:

x2 - 2xy - 4z2 + y2 t¹i x = 6; y = -4; z = 45 4/ T×m x biÕt:

a/ 5x (x -1) = x - c/ 2(x + 5) -x2 - 5x = 0 5/ Chøng minh r»ng:

NÕu a + b + c = th× a3 + b3 + c3 = 3abc H×nh häc:

1/ Cho tam giác ABC có Â = 600, trực tâm H, M điểm đối xứng với H qua BC. a) Chứng minh tam giác BHC BMC

b) TÝnh gãc BMC

2/ Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, AC lấy điểm K cho AI = AK Chứng minh điểm I đối xứng với K qua AH

3/ Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi d đờng trung trực BC Vẽ điểm K đối xứng với A qua d

a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với AB qua d, đối xứng với AC qua d b) Tứ giác AKCB hình gì? Vì sao?

Tn

(Từ 07/10 đến 12/10/2013) A: Lí thuyết

Đại số: Chia đơn thức cho đơn thức Hình học: Hình bình hnh:

- Định nghĩa - T/chất

- Dấu hiệu nhận biết B: Bài tập

Đại sè:

1/ Lµm tÝnh chia: a/ x2yz : xyz b/ (x + y)2 : (x + y) c/ (x -y)5 : (y -x)4 2/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a/ 18 x2y2z : 6xyz b/ 5a3b : (-2a2b) c/ 27x4y2z : 9x4y

3/ Tìm n thuộc N để phép chia sau phép chia hết: a/ x4 : xn

b/ xn : x3

c/ 5xny3 : 4x2y2 d/ xnyn+1 : x2y5

4/ TÝnh gi¸ trị biểu thức:

(-x2y5)2 : (-x2y5) tại x =

2 y = -1 Hình học:

1/ Cho hbh ABCD; E trung điểm AB, F trung điểm CD C/ minh DE = BF 2/ Cho hình bình hành ABCD Tia phân giác góc A cắt CD M, tia phân giác cđa gãc C c¾t AB ë N Chøng minh AMCN hình bình hành

3/ Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?

4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đờng chéo BD cắt AI, CK theo thứ tù t¹i E, F Chøng minh DE = EF = FB

5/ Tính góc hình bình hành ABCD biÕt: a) ¢ = 1100

b) ¢ - B^ = 200

* Hs khá: Bài 85; 86; 87 (SBT tr 67) TuÇn

(Từ 14/10 đến 19/10) A: Lí thuyết

Đại số: Chia đa thức cho đơn thức (A + B - C) : D = A : D + B : D - C : D Hình học: Hình chữ nhật, đối xứng tâm: - Định nghĩa

- T/chÊt

- DÊu hiƯu nhËn biÕt

- Hình chữ nhật có tâm đối xứng B: Bài tập

A B

C D

A B

Đại số:

1/ Thực phép tính: a/ (7 35 - 34 + 36) : 34 b/ (163 - 642) : 83 2/ Lµm tÝnh chia: a/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2

b/ ( 5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) c/ (x2y3 -

2 x2y3 - x3y2) : x2y2

3/ Tìm n thuộc N để phép chia sau phép chia hết: a/ (5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b/ (13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 ) : 5xnyn 4/ Lµm tÝnh chia:

a/ [5 (a -b)3 + 2(a - b)2] : (b - a)2 b/ (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Hình học:

1/ Cho hình bên với ABCD hbh

Chứng minh điểm M đối xứng điểm N qua C 2/ Chứng minh hcn ta có:

a) Giao điểm đờng chéo tâm đối xứng

b) Hai đờng thẳng qua trung điểm cạnh đối trục đối xứng hcn 3/ Cho tam giác ABC, điểm M cạnh BC Gọi O trung điểm AM Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC cho E đối xứng với F qua O 4*/ Cho hình vẽ bên DE // AB, DF // AC

TuÇn 9

(Từ 21/10 đến26/10/2013) Ôn tập chơng 1 Đại số:

1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 7x (x3 - 2x + 1)

b) (3 x

2

y −3 2xy

2

−5 y

3

) 11 3xy c) (x + 4y) (x2 - 2xy + y)

d) (x2 - 2xy + 2y2) (x2 + 2xy + 2y2) 2/ Rót gän biĨu thøc:

a) (5x -1)2 + (5x +1)2 - (1 + 5x)(5x -1)

b) (x2 + 2x + 3)(3x2 -2x + 1) -3x2(x2 + 2) - 4x(x2 - 1) c) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

3/ Tính nhanh giá trị biểu thức:

a/ x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 28; y = 14 b/ x(1 + y) - y(xy -1) - x2y biÕt x + y = -p; xy = q 4/ T×m x biÕt:

a/ x(x + 4)(4 - x) + (x - 5)(x2 + 5x + 25) = 3 b/ (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = -10

c/ 7x(6x - 5) - 6x + = 5/ Chøng tá:

a/ x2 - 6x + 10 > víi mäi x b/ 4x - x2 - < víi mäi x 6/ Lµm tÝnh chia:

a/ (6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x -1) b/ (14x3 - - 21x + 4x4) : ( -3 + 2x2) c/ (36x2 - 25y2) : (6x + 5y)

7/ Cho biÓu thøc :

A = (2m - 3)(3n - 2) - (3m - 2)(2n - 3) Chøng minh A chia hÕt cho

H×nh häc:

 Bµi 124; 125; 126; 127 SBT trang 73

 Häc sinh kh¸: 129; 131 SBT trang 73 Tn

(Từ 04/11 đến 09/11/2013.) A: Lí thuyết

Đại số: Phân thức đại số

Hình học: Hình thoi, hình vuông - Định nghĩa

- T/chất

Đại số:

1/ Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh đẳng thức sau: a/ x

2

y2 =

5x2y3

20y c¿

2− x 2+x =

x2−4x

+4 4− x2

b/

y+2¿2 ¿

y¿

y2

(y+2) ¿

d¿ y

3−4y

10−5y=

− y2−2y

5

2/ Dùng định nghĩa hai phân thức tìm đa thức A đa thức sau:

a/ A 2x+1=

6x2+3x 4x2−1

b/ 4x −7 2x+3=

4x2−3x −7

A

c/ A

x2+2x+1=

4x2−7x

+3

x2−1 d) x

2

−2x 2x2−3x −2=

x2+2x

A

3/ Các đẳng thức sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho a/ 5x+3

x −2=

5x2+13x+6

x2−4 b/ x+1

x+3=

x2

+3

x2+6x+9 c/ 2x

2

− x −3 x2+5x+4 =

2x2−5x+3

x2+3x −4 d) x

2−2

x2−1= x+2

x+1 Hình học:

Bài tập 132; 138; 139; 145 SBT trang 75

TuÇn

(Từ 11/11 đến16/11 2013) A: Lí thuyết

Đại số: Tính chất củaPhân thức đại số Rút gọn phân thức đại số Hình học: Ơn tập chng 1

B: Bài tập Đại số:

1/ Dùng tính chất phân điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

a/ x − x

2

4x2−4= x

; c¿

x − y =

3x2−3 xy

3(y − x)2 ; b/

x3

+8 2x −1=

3x3

+24x ; d¿− x

2

+2 xy− y2

x+y =

y2− x2

2/ Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử đa thức A cho trớc:

a/ 4x+3

x2−5 ; A=12x

2

+9x b/ 8x

2

−8x+2

(4x −2)(15− x); A=1−2x

3/ Dùng tính chất phân thức để biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có tử thức

a/

x+2;

x −1

5x b/ x

+5 4x ;

x2−25 2x+3 4/Rót gän ph©n thøc sau:

a)

2x+3¿2 ¿ 20x2−45

¿

; b) 5x

3

+5x

x4−1 ; c) x2

+5x+6

x2+4x+4

5*/ Cho hai phân số M

N P

Q Chứng minh có vô số cặp phân thức

mẫu, có dạng M '

E P '

E thoả mÃn điều kiện M '

E =

M N vµ

P ' E =

P Q

H×nh häc:

1/ Cho tam giác ABC vuông cân A phía tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân B Tứ giác ABCD hình gì? tạo sao?

2/ Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M điểm dối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC

a) Các tứ giác AEDF , ADBM, ADCN h×nh g×? v× sao?

b) CMR: M đối xứng với N qua A Δ ABC có thêm điều kiện AEDF hình vng

3/ Cho h×nh bình hành ABCD, E, F theo thứ tự trung điểm AB CD a)Tứ giác DEBF hình g×? v× sao?

b)CMR: Các đờng thẳng AC, BD, EF cắt điểm

c)Gọi giao AC với DE BF theo thứ tự M, N chứng minh EMFN h.b hành 4/ Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH, trung tuyến AM

a) Chøng minh gãc BAH vµ CAM b»ng

b) Gọi D, E chân đờng vng góc kẻ từ H đến AB, AC CMR: AM DE 5/ Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến B D, CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm ca GC

a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành

b) Tam giác ABC có thêm điều kiện DEHK hình chữ nhật

TuÇn

(Từ 18/11 đến23/11/2013.) A: Lí thuyết

Đại số: Qui đồng mẫu thức nhiu phõn thc

Cách làm:

- Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC với hệ BCNN hệ số luỹ thừa có mặt mẫu thức, luỹ thừa lấy với số mũ cao - Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng Hình học: Đa giác

B: Bài tập Đại số:

1/ Qui ng mu cỏc phân thức sau: a/

x3 y6;

10x4y5z ; b)

3 12x2y5z ;

5

20x4y6z2 ; c) xy x2−1;

1

x2+1 ; d)

3x+6; x2−4;

5 x2−4x+4

2/ Qui đồng mẫu phân thức sau: a)

x −3¿2 ¿ 2x+1 2x2

+6x; 2x −3

¿

; b) 3x+1

x − x2;

5x+4

−4x+2x2+2 ;

c) 4x

2

−3x+5

x3−1 ; x2− x;

5x −2

x2+x+1 ; d)

3 xy

x3+9x2+27x+27; x2+6x+9;

2 xy 3x+9

e)

x2

+3x+2; 2x2

x2

+5x+6;

3x3

x2

+4x+3 ; f)

x x2−2 xy

+y2;

x+y

x2−xy;

x+y+1

y2−xy

g)

x+y¿2 ¿

x − y¿2 ¿ ¿

x x3−xy2;

1 ¿

; h)

x+y¿2 ¿

x − y¿2 ¿ ¿ ¿

x2+xy ¿ 3/ Tìm giá trị x để phân thức sau

a) x+1

x2

+2x ; b)

(x −1)(x −2) 2x2

+5 ; c)

x2−4x

+4

2x ;

d) x

3

+x2− x −1

x3+2x −5 ; e*)

x4

+x3+x+1

x4− x3+2x2− x+1 ; f*)

x4−5x2+4

x4−10x2+9

4/ Tìm giá trị nguyên biến để phân thức sau nhận giá trị nguyên a)

x −3 ; b)

x+2 ; c)

x2+x+1 ; d)

2(x+1)

x3

+1 e)

2x −1 ; f)

x2+1 ; g)

x2−59

x+8 ; h) x2− x+1 5*/ Tìm số hữu tỉ x để phân thức 10

x2+1 nhËn giá trị nguyên Hình học:

3/ Tính số đo góc hình cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh dều 4/ Chứng minh số góc hình n giác (n −2)180

0

Tuần (Từ 25/11 đến30/11/2013.) A: Lí thuyết

Đại số: Phép cộng phân thức đại số

Cách làm: - Qui đồng mẫu phân thức (nếu phân thức không mẫu) - Cộng tử giữ nguyên mẫu

Hình học: Diện tích hình chữ nhật: S = ab Diện tích hình vuông: S = a2 Diện tích tam giác vuông: S =

2 ab B: Bài tập

Đại số:

1/ Làm tính cộng phân thức sau: a/

2x2y+ xy2+

x y3 ; b)

x+1 2x+6+

2x+3

x(x+3) ; c)

3x+5

x2−5x+ 25− x 25−5x ;

2/ Céng c¸c ph©n thøc: a)

x+2+ 2− x+

x

x2−4 ; b)

x x+y+

y x − y+

2 xy y2− x2 ;

3/ Rót gän biĨu thøc:

A = 1− x+

1 1+x+

2 1+x2+

4 1+x4+

8 1+x8 4/ Tìm số A, B , C để có:

x −1¿3 ¿

x −1¿3 ¿

x −1¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

x2− x

+2 ¿ 5/ Ph©n tÝch ph©n thøc 2x 1

x25x+6 thành tổng hai phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc

6/ Chứng minh đẳng thức:

a2+3 ab

a2−9b2+

2a2−5 ab−3b2 ab− a2−9b2 =

a2+an+ab+bn bn a2an+3 ab 7*/ Cộng phân thức:

1

(b − c)(a2+ac−b2−bc)+

1

(c − a)(b2+ab− c2−ac)+

1

(a −b)(c2+bc− a2−ab) H×nh häc:

1/ Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm M bên cạnh BC Chứng minh SAMD =

2 SABCD 2/ Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E cho AD = AE = cm Gäi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm DE, BE, BC, CD.Tính diện tích tứ giác MNPQ

3/ Cho hình vuông ABCD; M, N lần luợt trung điểm cạnh AB, CD Chứng minh tứ giác ADCM ABCN cã diƯn tÝch b»ng

4/ Cho hình vuông ABCD Qua giao điểm O đờng chéo kẻ đờng thẳng vng góc MON POQ cắt cạnh AD, BC, CD, AB theo thứ tự M, N, P, Q Chứng minh đờng thẳng vuông góc chia hình vng thành bốn tứ giác có diện tích

5/ Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 900 ; BC = CD = AE = đồng thời AB + DE = Chứng minh SABCDE =

A: LÝ thuyÕt

Đại số: Phép trừ phân thức đại số Hình hoc: Diện tích tam giỏc

B: Bài tập Đại số:

1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

2x2

+6x−

4−3x2

x2−9 −3 b)

3x+2

x2−2x

+1− x2−1−

3x −2 x2

+2x+1 2/ Tính giá trị biểu thức:

a)

x2− x

+1+1−

x2+2

x3

+1 víi x = 99 b) 2x+1

4x −2+ 1−2x 4x+2−

2

1−4x2 víi x = 3/ Rót gän c¸c biĨu thøc:

a) a

x(x+a)+

a

(x+a)(x+2a)+

a

(x+2a)(x+3a)+

a x+3a b)

2 5+ 8+

1

8 11+ +

1

(3n+2)(3n+5) 4/ T×m x cho:

a)

x −3− 6x 9− x2+

x

x+3 = b)

1

x2− x+1− x=1 5/ Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z:

x+z (x − y)(y − z)−

x+y (x − z)(y − z)−

y+z (x − y)(x z) Hình học:

1/ Cho tam giác ABC, G điểm nằm tam giác Chứng minh : a) Nếu G trọng tâm tam giác SAGB = SAGC = SBGC

b) NÕu SAGB = SAGC = SBGC G trọng tâm tam giác ABC

2/ Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm M cạnh BC điểm N cạnh AB cho AM = CN Chứng minh đỉnh D hình bình hành cách hai đờng thẳng AM, CN 3/ Chứng minh tam giác, chiều cao ứng với cạnh lớn có độ dài nhỏ chiều cao ứng với cạnh nhỏ

4/ Chứng minh đờng chéo tứ giác lồi chia tứ giác thành hai tam giác có diện tích tứ giác hình bình hành

5/ Gọi O giao điểm hai đờng chéo tứ giác lồi ABCD Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD hình bình hành là: SAOB = SBOG = SCOD = SDOA

TuÇn

(Từ 23/12 đến 28/12/2013) ơn tập học kì

A-Mơc tiªu :

- HS đợc củng cố kiến thức HK I - HS c rốn gii cỏc dng toỏn:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thùc hiƯn phÐp tÝnh céng trõ nh©n chia phân thức B-nôi dung:

Bài 1:Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ?

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2-2x+4 = (x-2)2 (x-2)(x2+2x+4) = x3-8 (2x+3)(2x-3) = 2x2 -9 x3 – 3x2 +3x +1 = (x-1)3 x2+6xy+9y2 = (x+3y)2 (x + 2)(x2-4x+4) = x3+8 x3+3x2+3x+1 = (x+3)3 5x2y – 10xy = 5xy(x-2) 2a2 +2 = 2(a2+2)

10 (12ab – 6a2 +3a) : 3a = 4b -3a +1 Bài 2:Chọn đáp án

1/ Đơn thức - x3y2z3 không chia hết cho đơn thức

A – 2xyz B 5x2y2z2 C -4x2y3z D 2x2yz 2/ Đa thức ( 2x2y -8xy +32xy2 ) chia hết cho đơn thức

A 2x2y B 8xy C.32xy2 D.64x2y2 3/ x2 +5x = th×

A.x = B.x = 0, x= C x = -5 D x = 0, x = -5 4/ KÕt qu¶ cđa biĨu thøc : 20062 – 20052 lµ

A.1 B 2006 C.2005 D 4011 5/ Cho x+y = -4 x.y = x2+y2 có giá trị lµ

A B.16 C.24 D.32 6/ ph©n thøc x −1

x2−4 có giá trị xác định khi:

A x B x 2, x C x 2, x -2 D.x 1, x 2, x -2 7/ Phân thức nghịch đảo phân thức x −3

2− x lµ: A x-3 B 2-x C 2− x

x −3 D 3− x x −2

* bµi tËp T luËn :

Bµi 1:

Lµm tÝnh nhân: a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 1)(x2+2x)

Bài 2:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4–x-14):(x-2)

Bµi 3:

Rót gän biĨu thøc:

a) (6x +1)2+(6x-1)2-2(6x-1)(6x+1) b) (22+1)(24+1)(24+1)(28+1)(216+1)

Bài 4:

Rút gọn ph©n thøc sau: a/ a

2−2 ab

+b2 4a−4b b/ 2x

2

−4x xy− x2y c/ x

2

+xy−2x −2y

x2−3x

+2 Bµi 5:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a/ x

2

x+1+ 2x −1

1− x b/ x

y −xy− y xy− x2 c/ x

2x −2+ 3x 2x+2−

2x2

x2−1 d/

2 x(x+2)+

2 x2+6x+8+

2

x2+10x+24+ x+6

Bài 6:

Cho biẻu thức : M = ( x

x2−25− x −5 x2+5x):

2x −5 x2+5x+

x 5− x a/ Tìm x để giá trị M đợc xác định b/ Rút gọn M

c/ Tính giá trị M x=2,5

(đáp số:a/ x 5, x -5,x 0,x 2,5.

b/ M=1

Tuần (Từ ngày 30/12/2013 đến 04/01/2014) Phơng trình;

Phơng trình bậc ẩn

A-Mục tiêu :

- HS nắm khái niệm phơng trình bËc nhÊt mét Èn

- Hiểu vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc ẩn

B-n«i dung:

*kiÕn thøc:

Dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn: ax + b = ( a,b R; a0) * phơng trình bậc ẩn ax + b = lu«n cã mét nghiƯm nhÊt : x =

b a 

* bµi tËp:

Bµi 1:

Xác định sai khẳng định sau: a/ Pt : x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2.

b/ pt ; x2 + = cã tËp nghiÖm S =  c/ Pt : 0x = cã mét nghiÖm x = d/ Pt :

1

2

1

x   x lµ pt mét Èn. e/ Pt : ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f/ x = 3lµ nghiƯm pt :x2 = 3.

Bài 2:

Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1)

a/ Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c/ Tìm ĐK m để phtr (1) vơ nghiệm

Bµi 3:

Cho pt : 2x – =0 (1) vµ pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Giải pt (1)

(Đáp số :a = 3)

Bài 4:

Giải c¸c pt sau : a/ x2 – = 0 b/ 2x = c/ 2x + =

d/

2

0 3x 2

e/

1

2 6y3 2 y

Bµi 5:

Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2. a/ Rót gän M

b/ TÝnh giá trị M x= 1

2 c/ Tỡm x M =

(Đáp sè :a/ M = -8x+ 5 b/ t¹i x=

1

2 

th× M =17 c/ M=0 x=

Tuần (Từ ngày 06/01/2014 đến 11/01/2014)

phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0

A-Mơc tiªu :

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn khơng dng tng quỏt

- Vận dụng phơng pháp giải số phơng trình

- Rèn kĩ giải phơng trình đa dạng ax + b = 0; a 

B-n«i dung:

*kiÕn thức: Phơng trình dạng ax + b = 0:

+ nÕu a  pt cã mét nghiÖm nhÊt + nÕu a=0 ;b pt v« nghiƯm

+ nÕu a=0 ;b= pt cã v« số nghiệm

* tập:

Dạng : Giải ph ơng trình

Bài 1:

a/

5

5

6

x x x

  

b/

3(2 1) 2(3 1)

5

4 10

x x x

  

c/

3(2 1)

4 12

x x x

x

  

   

Bµi 2: a/

2

1

3

x x x

  

b/

11

2( )

12

x x

  

Bµi 3:

BGH duyệt ngày:

a/

1

99 98 97 96

x x x x

  

b/

109 107 105 103

4

91 93 95 97

x x x x

   

    

Bµi 4:

a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.

d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

Dạng viết ph ơng trình cho toán

Bài 5:

Viết mối liên hệ sau:

a/ Cho sè t nhiªn liªn tiÕp tích số đầu bé tích số sau lµ 146

Tuần (Từ ngày 13/01/2014 n 18/01/2014)

ôn tập về Phơng trình bậc mét Èn

A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc cách giải giải thành thạo phơng trình bậc ẩn - Cách giải phơng trình tích

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán, tính cẩn thận cách lập luận toán

B Thêi l ỵng: tiÕt

C Thùc hiƯn:

TiÕt 1:

C©u hái:

1 Phơng trình bậc ẩn có dạng tổng quát nh nào? Nêu cách giải phơng trình bậc ẩn

3 Phơng trình tích có dạng nh nào? Nêu cách giải phơng trình tích

Bài 1: Giải phơng trình sau: a - 2x + 14 =

b 0,25x + 1,5 = c

3− 6=

1 d 3x + = 7x + 11 e 11 - 2x = x -

Gi¶i:

a - 2x + 14 = ⇔ 14 = 2x ⇔ x =

b 0,25x + 1,5 = ⇔ 0,25x = - 1,5 ⇔ x = − 1,5

0,25 ⇔ x = - c

3 x − 6=

1

2 ⇔

4 x=

1 2+

5

6 ⇔

4 3x=

8

6 ⇔ x=

8

3

4 ⇔ x = d 3x + = 7x + 11 ⇔ 3x - 7x = - 11 - ⇔ - 4x = - 12 ⇔ x =

e 11 - 2x = x - ⇔ - 2x - x = - 1- 11 ⇔ - 3x = - 12 ⇔ x =

Bài 2: Chứng tỏ phơng trình sau v« nghiƯm a a(x + 1) = + 2x

b 2(1 - 1,5x) + 3x = c |x|=−1

Gi¶i:

a a(x + 1) = + 2x ⇔ 2x + = + 2x

⇔ 2x - 2x = -

0x = phơng trình vô nghiÖm b 2(1 - 1,5x) + 3x =

⇔ - 3x + 3x =

⇔ 0x = - ⇒ ph¬ng trình vô nghiệm

c |x|=1 VT phơng trình không âm , VP âm phơng trình vô nghiệm

Tiết 2+3:

Bài 3: Tìm giá trị cđa x cho biĨu thøc A vµ B cho sau có giá trị a A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2); B = (x - 4)2

BGH duyệt ngày:

b A = (x + 2)(x - 2) + 3x2; B = (2x + 1)2 + 2x

c A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x; B = x(x - 1)(x + 1) d A = (x + 1)3 - (x - 2)3; B = (3x - 1)(3x + 1)

Gi¶i:

a A = B ⇔ (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2 ⇔ x2 + 4x - 3x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16 ⇔ 3x = 24 ⇔ x =

b A = B ⇔ (x + 2)(x - 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x ⇔ x2 - 2x + 2x - + 3x2 = 4x2 + 4x + + 2x ⇔ 6x = - ⇔ x = -

6

c A = B ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1) ⇔ x3 - - 2x + x3 - x

⇔ - x = ⇔ x = -

d A = B ⇔ (x + 1)3 - ( x - 2)3 = (3x - 1)(3x + 1) ⇔ x3 + 3x2 + 3x + - (x3 - 6x2 + 12x - 8) = 9x2 - 1 ⇔ - 9x = - 10 x = 10

9

Bài 4: Giải phơng trình tích sau: a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x) d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12) e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0 f (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4

Gi¶i: a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

⇔ (x - 1)(5x + 3) - (3x - 8)(x - 1) = ⇔ (x - 1)(5x + - 3x + 8) =

⇔ (x - 1)(2x + 11) = ⇔ x = hc x = - 11 VËy S = {1,−11

2 } b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = ⇔ 15x(5x + 3) - 35(5x + 3) = ⇔ (5x + 3)(15x - 35) =

⇔ x = -

5 hc x = VËy S = {−3

5; 3}

c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

⇔ (2 - 3x)(x + 11) + (2 - 3x)(2 - 5x) = ⇔ - 3x)(x + 11 + - 5x) =

⇔ (2 - 3x)(- 4x + 13) = ⇔ x =

3 hc x = 13

VËy S = {2 3;

13 }

d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x - 3) - (2x2 + 1)(x - 12) = 0 ⇔ (2x2 + 1)(4x - - x + 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0 ⇔ x = -

VËy S = {−3}

e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0 ⇔ (2x - 1)(2x - + - x) = ⇔ (2x - 1)(x + 1) =

⇔ x =

2 hc x = - VËy S = {1

2;−1} f (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 ⇔ (x + 2)(3 - 4x) - (x + 2)2 = 0 ⇔ (x + 2)(3 - 4x - x - 2) = ⇔ (x + 2)(-5x + 1) = ⇔ x = - hc x = VËy S = {−2;1

5}

BGH duyệt ngày:

Tuần (Từ ngày đến /2014)

A: LÝ thuyÕt

Đại số: Luyện tập phơng trình chứa ẩn mẫu Hình hoc: Tính chất đờng phân giác tam giác B: Bài

Đại số:

1/ Giải phơng tr×nh sau: a) x+1

x −1− x+1+

x2−3

1− x2=0 ; b)

2x+3 5x −3−

3 4x −6=

2

5 ; c) x −1+

2x2−5 x3−1 =

4 x2

+x+1 d) x+1

x2+x+1−

x −1 x2− x+1=

3

x(x4+x2+1) ; d)

2 x2+2x+1−

5 x2−2x+1=

3

1− x2 ;

2/ Giải phơng trình sau: a)

x −1− x −2=

1

(x −1)(2− x) ; b)

x −1 x+3 −

x x −3=

7x −3 9− x2 ; c)

x+2

x+3−

x+1

x −1=

4 (x+3)(x −1) d)

x+2− x −1+

9

(x+2)(x −1)=0 ; e)

x+4 2x2−5x

+2−

x+1 2x2−7x

+3=

2x+5 2x27x

+3 3/ Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị b»ng

a) 3a−1 3a+1+

a −3

a+3 ; b) 10

3 −

3a 1 4a+12

7a+2 6a+18 4/ Giải phơng trình sau:

a) x+1 94 +

x+2 93 +

x+3 92 =

x+4 91 +

x+5 90 +

x+6 89 b)

59− x 41 +

57− x 43 +

55− x 45 +

53− x 47 +

51− x 49 =−5 H×nh häc:

1/ Cho tam giác ABC có AB = AC = 6cm,BC= 4cm, BD CE đờng phân giác tam giác Tính độ dài AD, ED

2/ Ba cạnh AB, BC, CA theo thứ tự có độ dài c, a, b Kẻ phân giác AD Gọi I giao điểm đờng phân giác tam giác ABC

a) TÝnh: BD, DC theo a, b, c b) TÝnh tØ sè AI

DI

c) Qua D kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB E Tính đoạn BE, EA, DE 3/ Cho tam giác ABC (AB < AC).Kẻ phân giác AD góc A Qua trung điểm M cạnh BC kẻ đờng thẳng song song với AD cắt cạnh AC E BA F Chứng minh BF = CE 4/ Trên cạnh đối BC DA tứ giác ABCD lấy M, N cho BM

MC= AN ND=

AB

CD Chứng minh MN // với hai phân giác góc tạo hai đờng thẳng AB CD 5/ Cho tam giác ABC, vẽ phân giác AM, Bn cắt O Biết AO = √3 MD, ND= (

√3 -1)BO

a) Chøng minh AC2 = AB2 + BC2 b) Tính góc tam giác ABC

Tuần 23 A: LÝ thuyÕt

Đại số: Luyện tập giải tốn cách lập phơng trình (Dạng tốn chuyn ng) B: Bi

Đại số:

Bài 1: Một ngời lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h Sau đợc 1h với vận tốc ơtơ bị tàu hoả chắn đờng 10 phút, để kịp đến B thời gian định ngời phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đờng AB

Bài 2: Một ngời xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 1h 30 phút ngời khác xe máy từ A đến B đến sớm ngời xe đạp 1h Tính vận tốc xe biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp

Bài 4: Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km/h, sau 2h nghỉ lại Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian 10h 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đờng Hà Nội - Thanh Hố

Bài 5: Một ơtơ quãng đờng AB gồm đoạn đờng tốt đoạn tu sửa Vận tốc xe đoạn đờng tu sửa 15 km/h, đoạn đờng tốt 50 km/h, biết đoạn đờng tu sửa

3 đoạn đờng AB thời gian ôtô hết quãng đòng AB 4h 16 phút Tính qng đờng AB

Bài 6: Đờng sơng từ thành phố A đến thành phố B ngắn đờng 10 km Để từ A đến B canơ hết 3h20’, ơtơ hết 2h Vận tốc ca nô vận tốc ơtơ 17km/h Tính vận tốc canơ

Bài 7: Hai ngời từ hai địa điểm A B cách 81 km ngợc chiều nhau, sau 1h30’ họ gặp Tính vận tốc ngời biết vận tốc ngời từ A

5

4 vËn tèc cđa ngêi ®i tõ B

Bài 8: Một ôtô từ A đến B, sau đợc 43 km dừng lại 40 phút Để B thời gian quy định phải tiếp với vận tốc 1,2 vận tốc lúc trớc Tính vận tốc lúc trớc, biết quãng đờng AB dài 163 km

Bài 9: Một ôtô dự định đoạn đờng dài 11 km thời gian định, nh-ng tronh-ng km đầu lí kỹ thuật ơtơ phải giảm vận tốc km/h so với vận tốc dự định nên quãng đờng cịn lại ơtơ phải với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h đảm bảo đến thời gian Tính vận tốc dự định ban đầu

Bài 10: Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh Hà Nội với vận tốc 36 km/h; sau 2h tàu chở khách khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh Hà Nội với vận tốc 48 km/h (đuổi theo tàu hàng) Hỏi tàu khách gặp tàu hàng

Bài 11: Một ơtơ từ Hà Nội lúc 8h sáng dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h 30 phút, nhng ôtô chậm dự kiến 10 km nên đến 11h 20 phút xe tới Hải Phịng Tính quãng đờng Hà Nội – Hải Phòng

Bài 12: Một tàu chở hàng từ ga Vinh Hà Nội; sau 1,5h tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội Vinh với vận tốc lớn tàu hàng km/h Khi tàu khách đợc 4h cách tàu hàng 25 km Tính vận tốc tàu biết ga cách 319km

Bài13:Một ngời nửa quãng đờng AB với vận tốc 20km/h điphần cịn lại với vận tốc30 km/h.Tính vận tốc trung bình ngời tồn quãng đờng

Bài 14*: Quãng đờng từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD, xuống dốc DB, tổng cộng dài 30 km Một mgời từ A đến B từ B A hết tất 4h 25 phút Tính quãng đờng nằm ngang, biết vận tốc lên dốc 10 km/h, vận tốc xuống dốc 20 km/h,vận tốc đờng nằm ngang là15km/h (tính cho lúc đivà về)

Tn 24 A: LÝ thut

Hình hoc: Tam giác đồng dạng.

Trờng hợp đồng dạng thứ trờng hợp đồng dạng thứ hai B: Bài tập

H×nh häc:

1/ Cho hình thang cân ABCD, đáy AD= a, BC= b (a>b) Gọi K trung điểm AD, KB cắt AC M, KC cắt BD N Tính MN?

2/ Cho hình thang ABCD, AC cắt BD F Từ C vẽ CK//AD ( K thuộc AB) CK cắt BD L BiÕt DF = BL TÝnh AB

CD

3/ Cho tứ gáic ABCD, có E, F lần lợt trung điểm AD, BC Đờng thẳng EF cắt đ-ờng thẳng AB, CD, lần lợt M N Chøng minh MA.NC= MB.ND

4/ Cho tam gi¸c ABC, M điểm tuỳ ý tam giác Đờng thẳng qua M trọng tâm G tam giác cắt BC,CA,AB lần lợt A',B',C'

Chứng minh r»ng: MA' GA' +

MB' GB' +

MC' GC' =3

5/ Cho hình thang ABCD.Qua giao điểm I hai đờng chéo ta kẻ đờng thẳng song song với hai đáy, cắt cạnh bên AD Evà BC F Chứng minh IE=IF

6/ Cho tam giác ABC có cạnh tỉ lệ với 2:5:4 iết chu vi tam giác DEF 55m ΔDEF đồng dạng ΔABC Tính cạnh tam giác DEF

7/ Cho tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 13

15 Hiêu hai cạnh tơng ứng 4m.Tính hai cạnh

8/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giac DEF.Biết AB = 6cm,BC= 20cm,DE=12cm AC-DF = 6cm.Tính AC, EF DF

9/ Cho tam giác ABC B iết AB =15cm,AC=20cm Trên cạnh AB đặt đoạn AD= cm Trên cạnh AC đặt đoạn AE= cm

a) Tam giác ABC ADE có đồng dạng khơng? b) Cho C^=450

,^E=650 TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.

10/ Cho tam gi¸c ABC cã AB =

2 BC, M trung điểm BC, D trung điểm BM Chứng minh AD=

2 AC

11*/ Cho tam giác ABC Một đờng thẳng song song với BCcắt cạnh AB D cắt cạnh AC E cho DC2= BC DE.

a) So sánh tam giác DEC DBC b) Suy c¸ch dùng DE

Tuần 25 A: Lí thuyết

Đại số: Luyện tập giải toán cách lập phơng trình (Dạng toán suất, công việc làm chung,làm riêng)

Hình học:Trờng hợp đồng dạng thứ ba B: Bài

Đại số:

Bi1: Mt i th mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 50 than Khi thực ngày khai thác đợc 57 than Do đội hồn thành kế hoạch trớc1 ngày cịn vợt mức13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than?

Bài 2: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhng thực ngày vợt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất khơng vợt mức 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trớc thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn đợc ngày?

Bài3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 30 sản phẩm Nhng thực tế mỗi làm thêm đợc 10 sản phẩm nên hồn thành cơng việc trớc 30 phút vợt mức 20 sản phẩm so với kế hoạch Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch

Bài 4: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực mức đề ra, ngày lại họ làm vợt mức ngày 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất sản phẩm ?

Bài5: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Vì ngời làm thêm thêm sản phẩm, song thời gian hồn thành cơng việc chậm so với dự định 12 phút tính suất dự kiến biết ngời làm không 20 sản phẩm

Bài 6: Sau nhận mức khốn, cơng nhân dự định hồn thành công việc 5 Lúc đầu ngời làm đợc 12 sản phẩn Khi làm đợc nửa số lợng đợc giao ngời làm thêm đợc sản phẩm Do mức khốn hồn thành sớm dự định 1/2 Tính số lợng sản phẩm đợc giao

Bài 7: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy.Sang tháng thứ hai tổ vợt mức 15%, tổ vợt mức 20% Do cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu hai tổ sản xuất đợc chi tiết máy

Bài 8 Một đội công nhân xây dựng hồn thành cơng trình với mức 420 ngày cơng: thợ Hãy tính số ngời đội, biết đội vắng ngời số ngày hồn thành công việc tăng thêm ngày

Bài 9 Hai tổ công nhân dự kiến làm chung 12h xong cơng việc, làm đợc 4h tổ đợc điều làm việc khác, tổ phải làm nốt phần việc lại 10h xong Hỏi tổ làm từ đầu hồn thành cv Bài 10 Hai ngời thợ làm cơng việc 16 xong Nếu ngời thứ nhất làm ngời thứ hai làm họ làm đợc 25% cơng việc Hỏi ngời làm cơng việc xong?

BàI 11: Nếu hai vòi nớc chảy vào bể chứa khơng có nớc sau 30 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ 15 phủt khố lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút đợc 1/5 bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể ?

H×nh häc;

1/ Cho tam giác ABC DEF có ^A= ^D ,^B= ^E

.AB=5dm,BC=7dm,DE=10dm,DF=8dm.Tính cạnh AC,EF hai tam giác

2/ Cho tam giác cân ABC có góc đỉnh C=36 ❑0 ,AB=c,AC=BC=a.Chứng minh

a2−c2

=ac

3/ Cho tam giác ABC ,qua B vẽ đờng thẳng d tuỳ ý ,qua điểm E tuỳ ý cạnh AC vẽ đờng song song với AB, BC lần lợt cắt d M N.Chứng minh: AN // CM

5/Điểm M trung điểm cạnh đáy BC tam giác cân ABC Các điểm Dvà E thứ tự thuộc cạnh AB, ACsao cho C^M E=B^D M Chứng minh rằng:

a) BD.CE=BM ❑2

b) Các tam giác MDE BDM đồng dạng c) DM tia phân giác góc BDE

Tn 26 A: Lí thuyết

Đại số: Ôn tập ch¬ng

Hình học:Các trờng hợp đồng dạng ca tam giỏc vuụng B: Bi

Đại sè:

Bài1 Các cặp pt sau có tơng đơng không: a) x+3 = x+3

x2−1=

2 x2−1

b) x+3 = vµ (x+3)x −1

x+1=

2(x 1)

x+1 Bài 2: Giải phơng trình:

a) 134x= 4x+1

8+6x

16x2−1 ; b)

3 5x −1+

2 3−5x=

4

(1−5x)(5x −3) c) 29− x

21 + 27− x 23 +

23− x 27 +

21− x

29 =−5 ; d) x+ x 1 x 2=3+

1 x 2 Bài3: Giải phơng trình:

Bi 4: Hai vũi nớc chảy vào bể bể đầy 20 phút Ngời ta cho vòi thứ chảy giờ,vịi thứ hai chảy hai vịi chảy đợc

5 bĨ TÝnh thời gian vòi chảy đầy bể

Bài5: Một ngời từ A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đờng AB BC biết quãng đờng AB dài BC km vận tốc trung bình ngời quãng đờng AC 27 km/h

Bài 6: Tổng chữ số hàng đơn vị hàng trăm số có chữ số 16.Nếu viết chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc số nhỏ số cho 198 đơn vị Biết số cho chia hết cho Tìm số

Bài 7: Ba ngời thi chaỵ cự li 120m Vận tốc ngời thứ lớn vận tốc ngời thứ hai là1m/s, vận tốc ngời thứ hai trung bình cộng vận tốc ngời th ngời thứ ba Ngời thứ vợt cự li nhanh ngời thứ ba giây Tính vận tốc ngời thứ Bài 8: Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch 25 ngày Nh-ng Nh-ngày vợt năNh-ng suất so với dự định nên hoàn thành sớm Nh-ngàyvà v-ợt mức kế hoạch Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp đợc giao theo kế hoạch bao nhiêu?

Bài 9 Hai tổ sản xuất phải dệt 140 áo len Trong thực tế tổ vợt 10% kế hoạch của mình, tổ vợt mức 5%kế hoạch nên tổ dệt đợc 150 áo len Hỏi theo kế hoạc tổ phải dệt áo len

Bài 10 Một xe khách du lịch từ A đến B nhận thấy 15' lại thấy xe buýt chiều vợt qua, 10' lại gặp xe chạy ngợc lại Biết xe chạy tốc độ khởi hành sau khoảng thời gian không dừng lại đờng Hỏi sau phút xe buýt lại lần lợt rời bến

H×nh häc;

1/ Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao BD CE cắt H Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2

2/ Gọi AClà đờng chéo lớn hình bình hành ABCD, E, F theo thứ tự hình chiếu C AB, AD

a) Gäi H hình chiếu D AC Chứng minh r»ng AD.AF = AC.AH b) Chøng minh AD.AF + AB AE = AC2

3/ Cho M lµ mét điểm nằm A B cho MA= 6cm, MB= 9cm Trên nửa mặt phẳng có bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB, lÊy C thuéc tia Ax, D thuéc tia By cho MC= 10cm, MD = 15cm.TÝnh tØ sè AC : BD

4/ Cho tø gi¸c ABCD.Chøng minh : AB.CD + AD.B C AC.BD

TuÇn 31 A: LÝ thuyÕt

Đại số: Liên hệ thứ tự phép cộng Liên hệ thứ tự phép nhân Hình học:ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

B: Bµi tập Đại số:

Bi1 Tỡm x cỏc biểu thức sau dơng:

a) (-x +1) -3 ; b) (4x-1)-3x ; c) 6x-(1+5x) ; d)(7-2x) +3x Bài 2: Tìm x để biểu thức sau khơng dơng :

a) 3x-(2+2x); b) (5-x) +2x Bµi3: So sánh a b biết:

a) 2a <3c-3 vµ 3c < 2b +3 ; b) -3a < 2c +1 vµ 1< -3b - 2c ; 5-2a < c vµ c - < - 2b Bµi a) Chøng minh r»ng víi mäi x, y th× (x+y

2 )

2

≥xy b) Chøng minh r»ng: x

y+ y

x ≥2 víi xy>0 x

y+ y

x≤−2 víi xy<

Bài5: Chứng minh với số a, b, x, y ta cã: (a2 + b2)(x2 +y2) (ax +by)2 H×nh häc;

1/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Chứng minh điều kiện cần đủ để đờng A A' ,BB' ,CC' đồng qui

AC' BC'

BA' CA'

CB' AB'=1

2/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Chứng minh điều kiện cần đủ để đờng A' ,B' ,C' thẳng hàng

AC' BC'

BA' CA'

CB' AB'=1

3/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Biết A A', BB' CC' đồng qui M.Chứng minh rằng:

AM'

A ' M= AB' CB' +

Tuần 32 A: Lí thuyết

Đại số: Bất phơng trình ẩn

Hình học:Luyện tập đo chiều cao vât Đo khoảng cách hai điểm B: Bài tập Đại số:

Bài1: Vẽ biểu diễn tập nghiệm trục số bất phơng trình sau: a) x 3 b) x c) x>5 d)x<-1

Bài 2: Chứng minh rằng, số thực x,y thoả mãn bất đẳng thúc sau: a)x2+2x+3>0 b)9x2-12x+8>0

c)-4x2+12x-14 0 d)x2+4y2-6x-4y+10 0

Bài3: Chứng minh số thực x thoả mãn bất đẳng thức sau: a)x2<0 b)-x2+2x-2 0

c)-4x2+12x-14 0 d)x2+2x+4 0 Bµi Chøng minh r»ng víi mäi sè thực x,y biểu thức: -9x2-4y2+6x-12y-10 không dơng

Với giá trị x,y biểu thức b»ng

Bài5: Tìm x đễ biểu thức sau đạt giá ttrị bé nhất: a)A=9x2-6x+3 b)B=25x2-20x+7 Bài6 Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn : a)A=-4x2+12x-8 b)B=-16x2-24x+10 Hình học;

1/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Chứng minh điều kiện cần đủ để đờng A A' ,BB' ,CC' đồng qui

AC' BC'

BA' CA'

CB' AB'=1

2/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Chứng minh điều kiện cần đủ để đờng A' ,B' ,C' thẳng hàng

AC' BC'

BA' CA'

CB' AB'=1

3/ Cho A', B', C' lần lợt nằm cạnh BC, AC, AB ( đờng thẳng chứa cạnh ) tam giác ABC Biết A A', BB' CC' đồng qui M.Chứng minh rằng:

AM' A ' M=

AB' CB' +

Tuần 33 A: Lí thuyết

Đại số: Bất phơng trình bậc ẩn

Hỡnh học:ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng B: Bi i s:

Bài1: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) 2x-4 < 0; b)3x + > 0; c)-x +3 < 0; d)-3x +12 >0 e) 3x −1

4 ≥2 ; f)

2x+4

3 <3 ; g)

12x >4 Bài2: Giải bất phơng trình sau:

a) (x-1)2 < x(x+3) ; b) (x-2)(x+2) >x(x-4);

c) 2x + < - (3 - 4x); d) (x+2)(x+4) > (x-2)(x+8) + 26 Bài Với giá trị cuả x thì:

a) Giá trị phân thức 52x

6 lớn giá trị phân thức

5x 2 b) Giá trị phân thức 1,5 x

5 nhỏ giá trị phân thức

4x+5 Bài4: Tìm số nguyên x lớn thoả mÃn bất phơng trình sau:

a) 5,2 + 0,3x < -0,5 ; b) -1,2 - (2,1-0,2x) < 4,4 Bµi5 Tìm số nguyên x bé thoả mÃn bất phơng trình sau:

a) 0,2x + 3,2 >1,5 ; b) 4,2 - (3 - 0,4x) > 0,1x +0,5 Bài6: a)Tìm số tự nhiên n thoả mÃn bất phơng trình sau:

1) 3(5 - 4n) + (27 +2n) > 0; 2) (n + 2)2 - (n - 3)(n + 3) 40 b) Với giá trị m phơng trình ẩn x:

1) x - = 2m + cã nghiƯm d¬ng ? 2) 2x - = m + cã nghiệm âm ? Hình học;

1) Mt ngi o chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau ngời lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đờng thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt ngời 1,6m

TuÇn 34 A: LÝ thuyÕt

Đại số: Bất phơng trình bậc ẩn Hình học:Ôn tâp chơng

B: Bài tập Đại số:

Bài1: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x+6

5 − x −2

3 <2 ; b) x − x −1

3 + x+2

6 > 2x

5 +5 ; c) 6x −1

4 − 3x+1

2 >0

Bài 2: Chứng minh bất phơng trình sau tơng đơng

a) x2 + 2x + 3x - + x2 vµ x -12 b)3x2 - 5x - > x2 + x + vµ x2 - 3x - >

Bài3: Chứng minh bất phơng trình sau khơng tơng đơng: a) 3x >-3 -2x < 4; b) x2 - 2x - x 1 Bài Chứng minh bất phơng trình sau vơ nghiệm:

a) x2 + x + 1 0; b) x4 - 2x2 + 0

Bài5: Chứng minh số thực x nghiệm bất phơng trình sau: a) 3x2 + 2x +1 ; b) -x2 +4x -9 < 0

Bài6* Giải bất phơng trình sau:

a) x3- 2x2+ x +2 > 0; b) x4 - 3x3- x + < 0; c) 1−5x

x −1 ≥1 ; d) 3x −4

x+2 ≥4 H×nh häc;

1) Cho tam giác cân ABC (AB =AC),đờng phân giác góc B cắtACtại DvàAB =15,BC = 10 a) Tính AD, DC

b) Đờng vng góc với BD B cắt đờng thẳng AC kéo dài E Tính EC

2) Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác Gọi P, Q, E lần lợt trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC

a) CMR: Tam giác PQE đồng dạng với tam giác ABC

b) TÝnh chu vi tam gi¸c PQE biÕt tam gi¸c ABC cã chu vi b»ng 543cm

3) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD), cã AB = 2,5cm., AD = 3,5cm, BD = 5cm vµ

D^A B=DB C^

a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác BCD b) Tính BC, CD

4) Cho tam giác ABC (Â=1v), dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC) Đờng phân giác BE cắt AD F Chứng minh FD

FA= EA EC 5) Bài tập 57; 58 SBT

* HSkhá 59; 60 SBT

Tuần 31 A: Lí thuyết

Hình học: Hình hộp chữ nhật B: Bài tập Đại số:

Bài1: Giải phơng tr×nh sau :

a) |2x|=x −3 ; b) |−2x|−15=3x ; c) |x −7|=2x+5 ; d) |x+4|=2x −5 Bµi 2: Giải phơng trình sau :

a) |x|=|32x| x −1 ; b) |2−3x|−|5−2x|=0 ;c) |x|=|2x+3|+x −1 ; d) |x+1|=2|x 1|+x Bài3: Giải phơng trình sau :

a) |x −2|+|4− x|=3 ; b) |x+1|+|2− x|−|x+3|=0 c) |x|=|2x+3|+x −1 ; d) |x|2|x+1|+3|x+2|=4 Bài Giải bất phơng trình:

a) |x −3|<7 ; b) |4− x|>5−2x c) |x|− x+22|x 4|

Bài5 Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc:

A = |x −2|+|5− x| ; B = |2x −5|+|2x −7|

Bài6 Tìm giá trị m để nghiệm phơng trình sau nhỏ 3

m x −

4 x+1=

2m x2+x

Bµi7 Cho biĨu thøc A = (4x − x

3

1−4x2− x):(

4x2− x4

1−4x2 +1)

a) Rót gän P;

b) Tìm giá trị x để P > Hình học;

* Bµi 3; 4; 5; SBT (105) * HSkhá 7;8 SBT

Tuần 32 A: Lí thuyết

Đại số: Ôn tập chơng IV

Hình học: Thểtích hình hộp chữ nhật Sxq; V hình lăng trụ đứng B: Bài tập Đại số:

Bµi1: Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè: a) 2− x

4 <5 ; b) 3≤ 2x+3

5 ; c)

4x −5 >

7− x

5 ; d)

2x+3

−4 ≥ 4− x

−3 Bµi 2: Giải bất phơng trình sau:

a) (x- 3)2 < x2 - ; b) (x - )(x + 3)< ( x + 2)2 + Bài3: Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức - 2x số dơng

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -

a) |3x|=x+8 ; b) |−2x|=4x+18 c) |x+2|=2x 10

Bài5 Giải bất phơng trình sau x −5 −

2x −1

2 <3 vµ

2x −1 ≤

x+1

Sau tìm giá trị ngun x thoả mãn hai bất phơng trình Bài6 Cho biểu thức A=(2x+1

1−2x− 1−2x

1+2x − 16x2

4x2−1):

16x2−4x

4x2−4x

+1 a) Rót gän A;

b) Tìm giá trị x để A > Bài7 Tìm giá trị lớn biểu thức:

A = 12x - 4x2 -5; B = 4x24x+5 Bài8 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc:

A = x2 - 12x +7; B =

x+1¿2 ¿

x2+x+1 ¿

Bài9 Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức: B = 4x+1

x2+1 Bài10: Giải bất phơng trình:

a) |x 3|>|x+2| ; b) |x −1|+|x −2|>x+3 c) 3x −4

x+2 ≥4 ; d) x+4≤

1 x −2 H×nh häc;

* Bµi 16; 17; 18; 19 SBT (109) * HSkhá 21; 22; 23 SBT

Tun 33: ễn tập học kì (theo đề cơng)

Tuần 34: Ơn tập học kì (theo đề cơng)