[r]
(1)BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1) 4x+1
+2x+4=2x+2+6 2) 34x+8−4 32x+5+27=0 3) 4 3x
−9 2x=5 x
2
4) 3x+3 2x=24+6x 5)
2x
100x=6 (0 7)
x
+7 6) 125x+50x=23x+1 7) 4x2+x 3x+31+x=2x2 3x+2x+6 8) 5x
x −1
x
=500 9)
3x+1
+3x −2−3x −3+3x−4=750 10) 3x+1−5x+2
=3x+4−5x+3 11) 4x−13 6x+6 9x=0 12) 4x=82x −1
13) 52x+1−3 52x −1=110 14) 4x+2 9x=5 6x 15) 32x+8−4 3x+5+27=0
16) 3x+1−5x+2
=3x+4−5x+3 17) 6 91x−13 61x+6
+6
1
x =0 18) (2+√3)x
2
−2x+1
+(2−√3)x
2
−2x −1
=101
10(2−√3) 19)
x−1
+2x−5x+2x+2=0 20) 22x −3=4x
2
+3x−5 21)
9x−2x+12
=2x+
3
2−32x−1 22) x+log2(9−2x)=3
23) (2+√3)x+(7+4√3) (2−√3)x=4(2+√3) 24) 25x
+15x=2 9x 25)
4√x −2
+16=10 2√x−2
26) 22x2
+1−9 2x2
+x
+22x+2=0 27) 23x−6 2x−
23(x −1)+
12
2x=1 28) 1+3
x
2
=2x
29) 2x=128 30) 4x+2x−6=0 31) 25X−6 5x+1+53=0
32) 9x
+5 3x+7=0 33) 9x−25 3x−54=0 34) 32+x+32− x=30
35) 32(x+1)−82 3x
+9=0 36) 73x+9 52x=52x+9 73x 37) 9x2−1−36 3x2−3+3=0 38) 9x2
+1−3x2
+1−6
=0 39) 4x+
3
+9x=6x+1 40) 52x=32x+2 5x+2 3x
41) 2x2−1−3x2=3x
2
−1
−2x2+2 42) 2x.5x −1=1 510
2− x
43) (3+√5)x+16(3−√5)x=2x+3
44) 16x
+2 81x=2 36x 45) (2+√2)lo2x+x(2−√2)log2x=1+x2
46) 2x(√x2+4− x −2)=4√x2+4−4x −8 47) xlog29=x2.3log2x− xlog23 48) 3x
x x+2
=6 49) 2.xlog2x
+2x−3 log8x−5=0 50) x+xlog23=xlog25 51) (x −2)log24(x −2)=4(x −2)3 52) 4lg 10x−6lgx=2 3lg 100x 53) 3x−(31)
x
+2x−(1
2)
x −(1
6)
x
=−2x+6 54) 32x−1−7 3x −1
+√1−6 3x+9x+1=0 55) 12 3x+3 15x−5x+1=20 56) 4log22x− xlog26=2 3log24x
2
57) 3x+5x=6x+2 58) 2x −1−2x
2
− x
=(x −1)2 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
1) log4(x+3)−log4(x −1)=2−log48 2) log5− x(x
2
−2x+65)=2 3) lg 5+lg(x+10)−1=lg(21x −20)−lg(2x −1) 4) lgx −1
2lg(x −
2)=lg(x+ 2)−
1 2lg(x+
1 8)
5) lg2x −3 lgx
=lgx2−4 6) log1
x −3√log1
x+2=0 7) log
1 2(4x
)+log2x 8=8
8) log√5(4x−6)−log5(2x−2)2=2 9) logx
2
√x+2 log4xx2=3 log2xx3 10) log3
x
2−log32x=1 11) logx
2
x2
+40 log4x√x −14 log16xx3=0 12) log2x log3x log5x=log2x log3x+log2x log5x+log3x log5x
13) log3(3x) log2x −log3 x
√3=
1
2+log2√x 14) lg(lgx)+lg[lg(x
3)−2]
(2)17) log6(√x+√4 x)=log4x 18) logx2− x −2x=1 19) logx4x2 log22x=12
20) logx(x+1)−lg 4,5=0 21) |log2(x+
x)|+log2(x −
x)=3 22) x+lg(x2− x −6)=4+lg(x+2) 23) log2(x
2
−3)−log2(6x −10)+1=0 24) log√3x.√logx3√3+log√33√3=√6
25) log2√2+√3(x2−2x −2)
=log2+√3(x2−2x −3) 26) log29x=log3x log3[√2x+1−1]
27) √log3x −log33x −1=0 28) √log24√2x+logx√4 2x+√log2√4x2=√log2x
29) lg(x+10)+1
2lgx
=2−lg 30) 3x2−2log2(x3
+1)
=log2(x2+1)−log2x 31) (x+3)log32(x+2)+4(x+2)log3(x+2)=16 32) log(x+3)(3−√1−2x+x
2)
=1
2
33) log236
log24
+log281=log23x
2
−4x −15
34) logx+1(2x2+1)=2 35)
36) log2
x+ (x −1)log2x+2x −6=0 37) log9x+logx3=3
38) log2√6− x=log2(3−√x −1) 39) log2(x2+3x+2)+log2(x2+7x+12)=3+log23
40) (√x −1+√1+x −2)log2(x2− x)=0 41) log5(5x−1) log25(5x+1−5)=1 42) log6(4√x+√8 x)=log4√x 43) log2+√3(√x2
+1+x)2+log2−√3(√x2+1− x)=6 44) log2
x
2+log2(4x)=3 45) log√3√x+log1
x3+log3(3x 4)
=3 46) log
x2−log 4x+
7 6=0
47) log5x+log3x=log53 log9225 48) log2(3x −1)+
1
logx+32=2+log2(x+1)
49) log2(4x+4)=x −log1
(2x+1−3)
50) log2x+2 log7x=2+log2x log7x 51) log4(x −√x2−1) log
5(x+√x 2−1)
=log20(x −√x2−1) 52) log2(9
x
+5 3x)=4 53) logx[9x+1−4 3x−2]=3x+1 54) logx[log3(9
x−6)]
=1 55) log2(2x+4)− x=log2(2x+12)−1
56) log2(x+1)=logx+116 57) (2+√2)log2x+x(2−√2)log2x=1+x2 58) log2(x
−1)=log1
(x −1) 59) log2(log3(log2x))=1 60) 61) (x2−1)lg2(x2+1)+4√2(x2−1) lg(x2+1)=0
62) log32(x+1)+ (x −5)log3(x+1)−2x+6=0 63) log2(x −√x
−1) log3(x+√x2−1)=log6(x −√x2−1) 64) log4x+log1
16
x+log8x3=5 65) log
5(5
x
−1) log25(5
x+1
−5)=1
66) log5x+log3x=log53 log9225 67) log9(x+8)−log3(x+26)+2=0
68) x2 logx27 log9x=x+4 69) log3(x+2)
2
+log3√x2+4x+4=9
70) log1−2x(6x2−5x+1)−log1−3x(4x2−4x+1)−2=0 71) (x2−1)lg2(x2+1)+4√2(x2−1)lg(x2+1)=0 72) log5(x2+1)+log1
5
5=log5(x+2)−2 log1 25
(x −2) 73) (x+2)log
3
(x+1)+4(x+1)log3(x+1)−16=0
74) 32log1
(x+2)2−3=log1
4
(4− x)3+log1
4
(x+6)3 75) log33
x log2x −log3 x3
√3=
1
2+log2√x
76) log3x+7(9+12x+4x 2)
+log2x+5(6x
+23x+21)=4 77) x2 log6√5x
2−2x −3− xlog
(5x2−2x −3)
=x2+2x 78) log
2x log3x=log3x
3
+log2x −3 79) (x −3)2 log2(x −1)+2 logx −1√2=(x −3)
2 log
x−12+2 log2√x −1
80) log22x
+xlog7(x+3)=[x
2+2 log7(x+3)]log2x
(3)1) 2x+27− x≤9 2) [13]
2
x +3[1
3]
x+1
=12 3) 16logax≥4
+3 xloga4
4) (√5+1)− x
2
+x +2− x
2+x+1
3(√5−1)− x
2
+x
5) 32x−8 3x+√x+4−9 9√x+4
>0 6) 3x
2
−4
+(x2−4) 3x−21 7) 4x+1
−16x<2 log48 8) 4x
−22(x−1)
+8
2(x −1)
3 >52 9) 22x+1−21[1
2] 2x+3
+2≥0 10) 9 4−x1
+5 6−
1
x <4
−1
x 11) 3√x+
4
√x
+94√x+19√x 12) (x2
+x+1)x<1 13) 92z2− x−13 62x2− x+6 42x
2
− x
0 14) √2−5x −3x2+2x>2x.3x√2−5x −3x2+4x2 3x 15) 4x2+3√x.x+31+√x<2 3√x.x2+2x+6 16) (√5+2)x−1≥(√5−1)
x −1
x+1
17) 252x − x2
+1
+92x− x
2
+134 152x − x2
18) 5(log5x)2
+xlog5x10 19) 5log3 x −2
x <1 20) (0,12)logx−1x≥
[5√3
3 ]
log(x−1)(2x−1)
21) 3x2
−4
+(x2−4) 3x−21 22) 5log12 log2(32 log3x
−3x+log39)
<1 23) 6log6
2x
+xlog6x12 24) 2log2x 3log2(x−1).5log2(x −2)12 25) 9√x2−2x −1−7 3√x2−2x − x−12
26) xlog2x+4≤32 27) 4x2
+x 2x
2
+1
+3 2x
2
x2 2x2+8x+12 28) 3x+1−22x+1−12x2
<0 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1) log2x
+8x −1
x+1 ≤2 2) log2(2 x
+1)+log3(4x+2)≤2 3) log12(x 2−3x
+2)≥−1 4) √log9(3x2+4x+2)+1>log3(3x2+4x+2) 5) logx3
|x −5|
6x ≥
−1
3 6)
log42x −1
x −1 <−
7) logx(x −1
4)≥2 8) log2
4
x −log1 2
(x83)+9 log2(32
x2)<4 log1 2
x 9) 2x+log2(x
2
−4x+4)>2−(x+1)log1
(2− x) 10) log
x2(4x+5)≤1 11) log2x+log2x8≤4
12) (√x2−4x+3+1)log5x
5+
x(√8x −2x
2
−6+1)≤0 13) (4x2−16x+7)log3(x −3)≥0
14) log3√x 2−5x
+6+log1
3
√x −2>1
2log1
(x −3) 15) √log32x −3
1− x <1
16) log2x+log3x<1+log2x log3x 17)
1 log1
3
√2x2−3x
+1
>
log1
(x+1) 18)
log2(x2+3x)≤2
19) log5(x2−11x+43)<2 20) log1
(x2−4x
+6)<−2 21) log1
(x+1)≤log2(2− x)
22) log1
x2
+6x+9
2(x+1) <−log2(x+1) 23) log4(18−2 x)
log2[18−2
x
8 ]≤−1 24)
logx[log9(3x−9)] <1 25) log1
3
(x −1)+log1
3
(x+1)+log√3(5− x)<1 26) log
3x− x2(3− x)>1 27)
logx(x2+x −2)>1 28) (2+√x2−7x+12)(2
x−1)≤(√14x −2x
2
−24+2)logx2
x 29) logx(5x
2
−8x+3)>2 30) 31) log4(3
x
−1) log1 4(
3x−1
16 )≤
3
(4)33) log3√x
−5x+6+log1
3
√x −2>1
2log1
(x+3) 34) log5(x
−4x+11)2−log11(x2−4+11)3
√2−5x −3x2 >0
35) (log9x)2≥(log3√x −1
4)
36) logx2( 4x −5
x −2 )≤
2 37)
1 2log1
2
(x −1)>log1
2
(1−√32− x)
38)
2log4
√x −1
2log2x>1 39) √
x −5
log√2(x −4)−1 ≥0 40) log2√x
+1<log2(−2x −2)
41)
2x+1>
1+log2(x+2)
x 42)
log1
(x −1)
√2x − x2+8<0
43) √1−9 log1
2x>1−4 log1
x
44) logx[log2(4x−6)]≤1 45) log
3x −log5x<log3x log5x 46)
log2(x2−9x+8) log2(3− x) <2 47) logx2(2+log2x)>
1
log2x2 48)
logx(2x −1
x −1 )>1 49)
1+log32x
1+log3x>1 50)
4log2
√x −2 log4√x>1 51)
log5(35− x 3)
log5(5− x) >3 52)
logx2− x+1√2x
2−2x −1
<1
2
53) log7√x −1
2log√7x>2 54)
log2(x+1)2−log3(x+1)3
x2−3x −4 >0 55)
lg(x2−3x+2)
lgx+lg >2 56) logx√3(5x2−18x
+16)>2 57) log2x64+logx216≥3 58) log1 2
x+log1
x2<0 59) logx(x −1
4)≥2 60) 2x+log2(x
2
−4x+4)>2−(x+1)log1
(2− x) 61)
log(√x+2−√x)2≤log√x+12
62) log25
(x −1)≥log5(
√2x −1−1) log15
(x −1) 63)
√log4(2x2
+3x+2)+1>log2(2x2
+3x+2)
64) log2
x −log1 2
(x83)+9 log2(32
x2)<4 log12
x 65) √log2 2x
+log1
2
x2−3
>√5(log4x2−3
)
66) log1
(9x−1+1)−2>log1
2
(5)BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1)
¿
xy+4x =y
5(y−x
3)
x3=y−1
¿{
¿
2)
¿
4
x y+
y x
=32
log3(x − y)=1−log3(x+y)
¿{
¿
3)
¿
1
1
y =9
x
2y
x+3y x =
2x y −4
¿{
¿
4)
¿
2
2x y
=25
3y x
3
x
y=3 3
2(1− y)
y
¿{
¿
5)
¿
xy=1
lg2x+lg2y=2
¿{
¿
6)
¿
32x−2y =77
3x−2 y
2=7
¿{
¿
7)
¿
y2 logyx
=3+4y
logxxy=logyx2
¿ ¿{
¿
8)
¿
3 2x−2 3y=−6
2x+1−3y+1=−19
¿{
¿
9)
¿
x+y=5 x − y
3
x − y
3 =5 3x − y −3
¿{
¿
10)
¿
23x
=5y2−4 y
4x+2x+1
2x+2 =y
¿{
¿
11)
¿
(x4+y).3y− x4=1
8(x4+y)−6x
4
− y =0
¿{
¿
12)
¿
3lgx=4lgy (4x)lg 4=(3y)lg
¿{
¿
13)
¿
y.xlogy x
=x
5 log4ylogy(y −3x)
=1
¿ ¿{
¿
14)
¿
23x+1+2y−2=3 2y+3x
√3x2+xy+1=√x+1
¿{
¿
15)
¿
2x+xy+y=14
log(x+1)(y+2)−logy+2(x+1)=
¿{
¿
16)
¿
(3−2√2)x+(1+√2)y=4 (3+2√2)y+(1+√2)x=4
¿{
(6)BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƠGA
1)
¿
x − y=(log2y −log2x)(2+xy) x3+y3=16
¿{
¿
2)
¿
3lgx =4lgy (4x)lg 4=(3y)lg
¿{
¿
3)
¿
log2x+log2y=2+log23 log7(x+y)=1
¿{
¿
4)
¿
2(logyx+logxy)=5
xy=8
¿{
¿
5)
¿
xlog8y+ylog8x=4
log4x −log4y=1
¿{
¿
6)
¿
xlog8y+ylog8x=4
log4x −log4y=1
¿{
¿
7)
¿
log4(x
+y2)−log4(2x)+1=log4(x+3y)
log4(xy+1)−log4(4y
+2y −2x+4)=log4 x y−1
¿{
¿
8)
¿
log2(log4x)=log4(log2y) log4(log2x)=log2(log4x)
¿{
¿
9)
¿
2x+xy+y=14
log(x+1)(y+2)−logy+2(x+1)=8
3
¿{
¿
10)
¿
logx(3x+2y)=2
logy(3y+2x)=2
¿{
¿
11)
¿
logx(3x+5y)+logy(3y+5x)=4
logx(3x+5y) logy(3y+5x)=4
¿{
¿
12)
¿
1
2log3x
2
−log3y=0
|x|3+y2−2y=0
¿{
¿
13)
¿
xlog3y
+2ylog3x=27
log3y −log3x=1
¿{
¿
14)
¿
5 log2x −log4y2
=−8
5 log2x3−log4y=−9
¿{
¿
15)
¿
lg2x=lg2y+lg2(xy)
lg2(x − y)+lgx lgy=0
¿{
¿
16)
¿
2 log1− x(−xy−2x+y+2)+log2+y(x2−2x+1)=6
log1− x(y+5)−log2+y(x+4)=1
¿{
¿
17)
¿
(√x+1−1) 3y=3√4− x x
log3x+y=1
¿{
¿
18)
¿
4log3(xy)
=2+(xy)log32
x2
+y2−3x −3y=12
¿ ¿{
¿
19)
¿
4
y x+
x y
=32
log3(x − y)=1−log3(x+y)
¿{
¿
20)
¿
x+log3y=3
(2y2− y+12) 3x=81y
¿{
¿
21)
¿
log2xy=4 log1
2
x y=2
¿{
¿
22)
¿
2 1− x2
x2
+xy+3
2=2
y
(x2y+2x)2−2x2y −4x+1=0
¿ ¿{