hình 3a, 3b => Trải phẳng giấy đã gấp rồi dùng thước và bút vẽ các đường thẳng theo nÕp gÊp, quan s¸t c¸c nÕp gÊp vµ c¸c góc tạo thành bởi các nếp gấp đó... Trường hợp Oa?[r]
(1)So¹n : 5.9.2005 Gi¶ng : 7.9.2005 TiÕt Chương I: ĐƯờng thẳng vuông góc ®êng th¼ng song song Đ1 Hai góc đối đỉnh I Môc tiªu: - Học sinh giải thích nào là hai góc đối đỉnh - Nêu tính chất: góc đối đỉnh thì - Học sinh vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước - Nhận biết các góc đối đỉnh hình - Bước đầu tập suy luận II Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ III Lªn líp: ổn định tổ chức: Kiểm tra: Giáo viên giới thiệu chương I hình học Bµi míi: Thế nào là hai góc đối đỉnh? GV: §a b¶ng phô cã c¸c h×nh vÏ sau x x’ O H.1 y’ y B A Lop7.net 2O O (2) H.3 H.2 - HS: Quan s¸t h×nh vÏ trªn b¶ng phô ?: Em hãy nhận xét quan hệ đỉnh, - Hai góc Ô1 và Ô3 là góc đối đỉnh c¹nh cña Ô1 vµ Ô3 cña M̂ vµ M̂ , cña  ?2 vµ B̂ GV: Ô1 vµ Ô3 cã mçi ?2 c¹nh cña gãc nµy lµ tia đối cạnh góc => Ô1 và Ô3 là góc đối đỉnh Còn M̂ và M̂ ;  và B̂ không phải là góc đối đỉnh * §Þnh nghÜa: (SGK - Tr 81) Ô1 và Ô4 là góc đối đỉnh vì - Vậy nào là góc đối đỉnh? - HS trả lời, GV đưa định nghĩa lên bảng, cho häc sinh lµm tia oy’ là tia đối tia ox’ và tia ox là tia đối tia oy.O ?: VËy ®êng th¼ng c¾t sÏ t¹o thành cặp góc đối đỉnh GV: Quay l¹i víi H2, H3 yªu cÇu HS gi¶i thÝch t¹i gãc M̂ vµ M̂ l¹i kh«ng ph¶i là góc đối đỉnh - Yªu cÇu HS lµm BT sau: BT: Cho góc xoy, hãy vẽ góc đối đỉnh víi gãc xoy? x y y - HS lªn b¶ng thùc hiÖn nªu c¸ch vÏ O 4I x’ - Vẽ tia ox’ là tia đối tia ox - Vẽ tia oy’ là tia đối tia oy => góc x’oy’ là góc đối đỉnh với góc xoy n ?: Trên hình bạn vừa vẽ còn cặp góc đối đỉnh nào không? GV: Em hãy vẽ đường thẳng cắt & đặt Lop7.net m O O4 * Iˆ1 & Iˆ3 là góc đối đỉnh (3) tên cho các cặp góc đối đỉnh tạo thành * Iˆ2 & Iˆ4 là góc đối đỉnh - HS lªn b¶ng vÏ h×nh Tính chất hai góc đối đỉnh: GV: Quan sát góc đối đỉnh Ô1 và Ô3 ; Ô2 và x y’ y x’ Ô4 Em hãy ước lượng mắt và so sánh độ lớn góc Ô1 & Ô3 ; Ô2 & Ô4 ; Iˆ1 & Iˆ4 - Em hãy dùng thước đo góc kiểm tra lại kết vừa ước lượng - HS: Dùa vµo tÝnh chÊt cña gãc kÒ bï - Cã Ô1 + Ô2 =180 (v× gãc kÒ bï) (1) Ô2 + Ô3 = 1800 (v× gãc kÒ bï) (2) đã học lớp Giải thích vì Ô = Ô Tõ (1) vµ (2) => Ô1 + Ô2 = Ô2 + Ô3 b»ng suy luËn - Cã nhËn xÐt g× tæng Ô1 + Ô2 ? V× sao? => Ô1 = Ô3 - Tương tự: Ô2 + Ô3 ? Tõ (1) vµ (2) suy ®iÒu g×? Cách lập luận trên là ta đã giải thích Ô1 = Ô3 b»ng c¸ch suy luËn Cñng cè: - Ta có hai góc đối đỉnh thì Vậy hai góc có đối đỉnh kh«ng? Bµi 1: (SGK) Bµi 2: (SGK) DÆn dß: HS lµm BT sè 3, 4, (SGK) - 1, 2, (SBT) IV Rót kinh nghiÖm: HS hiÓu bµi Lop7.net (4) So¹n : Gi¶ng : TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Học sinh nắm định nghĩa góc đối đỉnh, tính chất: hai góc đối đỉnh th× b»ng - Nhận biết các góc đối đỉnh hình - Vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước - Bước đầu biết suy luận và trình bày BT II Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi BT III Các bước lên lớp: ổn định tổ chức: Kiểm tra: Thế nào là góc đối đỉnh? Vẽ hình, đặt tên và các cặp góc đối đỉnh? Nêu tính chất góc đối đỉnh? Vẽ hình? Bằng suy luận hãy giải thích vì góc đối đỉnh lại nhau? Ch÷a bµi tËp (SGK) a Dùng thước đo góc vẽ góc: ABC = 560 A b Vẽ tia đối BC' tia BC gãc ABC’ = 1800 - gãc CBA (2 gãc kÒ bï) => góc ABC’ là tia đối tia BA 560 C’ C Gãc C’BA’ = 1800 - 560 = 1240 c Vẽ tia BA’ là tia đối tia BA Gãc C’BA’ = 1800 - 1240 = 560 Lop7.net A’ (5) LuyÖn tËp: Bµi sè (SGK) - HS đọc đầu bài Lop7.net O 4O 470 (6) ?: §Ó vÏ ®êng th¼ng c¾t & t¹o y' thµnh gãc 470 ta cã thÓ vÏ nh thÕ nµo? x Gîi ý: - VÏ gãc xoy = 470 - Vẽ tia đối ox’ tia ox x’ y - Vẽ tias đối oy’ tia oy ta đường th¼ng xx’ x¾t yy’ t¹i O Cã gãc = 470 - HS lªn b¶ng vÏ h×nh xx’ yy’ = {O} Cho Ô1 = 470 Dùa vµo h×nh vÏ vµ néi dung cña BT em T×m Ô2 =?; Ô3 =?; Ô4 =? hãy tóm tắt nội dung BT dạng cho và Giải: t×m Ô1 = Ô3 = 470 (t/c góc đối đỉnh) ?: BiÕt sè ®o Ô1 , em cã thÓ t×m ®îc Ô3 ? Cã Ô1 + Ô2 = 1800 (2 gãc kÒ bï) V× sao? => Ô2 = 1800 - Ô1 - BiÕt Ô1 cã thÓ t×m ®îc Ô2 ? V× sao? Ô2 = 1800 - 470 = 1330 - VËy cã tÝnh ®îc Ô4 kh«ng? Có Ô4 = Ô2 = 1330 (2 góc đối đỉnh) - Cho HS lµm nhanh BT Bµi sè (SGK) x’ z Ô1 = Ô4 (đối đỉnh) Ô2 = Ô5 (đối đỉnh) y’ Ô3 = Ô6 (đối đỉnh) y z’ x góc xoz = x’oz’ (đối đỉnh) góc yox = y’oz’ (đối đỉnh) góc zoy’ = zo’y (đối đỉnh) gãc xox’ = yoy’ = zoz’ = 1800 Bµi (SGK) y y’ z Gäi HS lªn b¶ng vÏ x - Qua BT em cã thÓ rót nhËn xÐt g×? Bµi (SGK) (Hai góc chưa đã đối đỉnh) - VÏ tia Ax Lop7.net y o x y (7) + Dïng eke vÏ tia Ay cho gãc xAy = 900 - Vẽ tia đối Ax’ tia Ax Muèn vÏ gãc vu«ng xAy ta lµm thÕ nµo? + VÏ tia Ay’ y - Muốn vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc là tia đối tia Ay xAy ta lµm thÕ nµo? Ta ®îc x’Ay’ x’ x đối đỉnh xAy - Cã xAy vµ xAy’ y’ là cặp góc vuông không đối đỉnh - Ngoµi cßn cÆp xAy vµ yAx’ - Hai góc vuông không đối đỉnh là góc cÆp yAx’ vµ x’Ax vu«ng nµo? cÆp y’Ax’ = y’Ax - Ngoµi cßn cÆp gãc vu«ng nµo kh«ng * cã gãc xAy = 900 xAy + yAx’ = 1800 (v× kÒ bï) đối đỉnh không? GV: Ta thÊy trªn h×nh vÏ ®êng th¼ng => yAx’ = 1800 = xAy c¾t t¹o thµnh gãc vu«ng th× c¸c = 1800 - 900 = 900 góc còn lại vuông Vậy dựa x’Ay’ = xAy = 900 (vì đối đỉnh) vào đâu ta có điều đó? Vậy dựa vào đâu ta y’Ax = yAx’ = 900 (vì đối đỉnh) có điều đó? Em có thể trình bày cách có Nhận xét: đường thẳng cắt tạo c¬ së ®îc kh«ng? thµnh gãc vu«ng th× c¸c gãc cßn l¹i còng b»ng vu«ng (hay 900) Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa Bµi 10 (SGK) Cách gấp: Gấp tia màu đỏ trùnh tia màu xanh ta các góc đối đỉnh trùng GV vÏ ®êng th¼ng kh¸c mµy lªn giÊy nªn b»ng ph¸t cho c¸c nhãm HS hoạt động nhóm Lop7.net (8) Củng cố: - Thế nào là góc đối đỉnh? - Tính chất góc đối đỉnh? Hướng dẫn VN: HS làm bài 4, 5, (SBT) IV Rót kinh nghiÖm: HS hiÓu bµi Lop7.net (9) So¹n : Gi¶ng : TiÕt §2 Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc I Môc tiªu: Gióp häc sinh: - Gi¶i thÝch ®îc thÕ nµo lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi - C«ng nhËn tÝnh chÊt: Cã nhÊt ®êng th¼ng b ®i qua A vµ ba - HiÓu thÕ nµo lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng - Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước - Biết vẽ đường trung trực đoạn thẳng, bước đầu tập suy luận II Đồ dùng: Thước, e ke, giấy rời III Các bước lên lớp: ổn định tổ chức: KiÓm tra: Thế nào là góc đối đỉnh? Nêu tính chất hai góc đối đỉnh Vẽ xAy = 900 Vẽ x’Ay’ đối đỉnh với xAy Bµi míi: ?1 ?1 ?2 - Cho HS c¶ líp lµm ThÕ nµo lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc? HS dïng giÊy chuÈn bÞ s½n gÊp lÇn nh Lop7.net (10) hình 3a, 3b => Trải phẳng giấy đã gấp dùng thước và bút vẽ các đường thẳng theo nÕp gÊp, quan s¸t c¸c nÕp gÊp vµ c¸c góc tạo thành các nếp gấp đó y GV: NÕp gÊp lµ h×nh ¶nh cña ®êng th¼ng x’ và góc tạo thành là góc vuông x GV: VÏ ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t y’ t¹i O xoy = 900 Yªu cÇu HS nh×n h×nh tãm t¾t Cho xx’ yy’ = {O} xoy = 900 T×m xoy’ = x’oy’ = 900 Gi¶i thÝch? - Em hãy dựa vào BT (83) đã chữa nêu Giải: Có xoy = 900 (theo Đk cho trước) c¸ch suy luËn y’ox = 1800 - xoy (t/c gãc kÒ bï) => y’ox = 1800 - 900 = 900 có x’oy = y’ox = 900 (t/c góc đối đỉnh) ?: VËy thÕ nµo lµ ®êng th¼ng ? * §Þnh nghÜa: SGK - Muèn vÏ ®êng th¼ng ta lµm? Ký hiÖu: xx’ yy’ - Gäi HS lªn b¶ng lµm ?3 VÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc d’ ?3 a a’ - HS hoạt động nhóm làm ?4 ?4 Cho ®iÓm O vµ ®êng th¼ng a vÏ - Yªu cÇu HS nªu vÞ trÝ cã thÓ x¶y gi÷a ¸ qua O vu«ng gãc víi a điểm O và đường thẳng a vẽ hình theo a Trường hợp Oa các trường hợp đó b Trường hợp 0a - HS lªn b¶ng vÏ ?: Theo em cã mÊy ®êng th¼ng ®i qua O vµ a GV: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau: * TÝnh chÊt (SGK) Lop7.net (11) GV: §a b¶ng phô cã ghi BT sau Bµi tËp Trong câu sau, câu nào đúng? Câu nào Giải: a) Đúng sai? H·y b¸c bá c©u sai b»ng h×nh vÏ? a ®êng th¼ng th× c¾t b) Sai v× a c¾t ¸ t¹i O nhng Ô1 900 b ®êng th¼ng c¾t th× a GV: §a BT a’ - HS lªn b¶ng vÏ: §êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng + VÏ ®o¹n AB vµ trung ®iÓm I cña AB BT: cho ®o¹n AB, vÏ trung ®iÓm I cña + VÏ ®êng th¼ng dAB t¹i I AB qua I, vÏ ®êng th¼ng d AB D ? VËy ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng lµ? A B GV nhÊn m¹nh ®k (, qua trung ®iÓm) I GV: d lµ trung trùc cña ®o¹n AB ta nèi A&B => §êng th¼ng d gäi lµ ®êng trung đối xứng với qua đường thẳng d - Muèn vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng trùc cña ®o¹n th¼ng AB ta vẽ nào? (có thể dùng thước & e ke A Định nghĩa: (SGK) để vẽ) - Yªu cÇu HS lµm BT sau BT: Cho ®êng th¼ng CD = 3cm H·y - HS nªu tr×nh tù c¸ch vÏ vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy Gi¶i: d - VÏ CD = 3cm - Xác định I CD c I d cho CI = 1,5cm - Qua I vÏ ®êng th¼ng dCD => d lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n CD Củng cố: Hãy nêu định nghĩa đường thẳng ? Lấy ví dụ thực tế ®êng th¼ng Lop7.net (12) Hướng dẫn VN: Học bài - làm bài số 13-16 (SGK), 10, 11 (SBT) IV Rót kinh nghiÖm Lop7.net (13) So¹n : Gi¶ng : TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu: Gióp häc sinh: - Gi¶i thÝch ®îc thÕ nµo lµ ®êng th¼ng víi - Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước và đường thẳng - BiÕt vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng - Sử dụng thành thạo êke, thước kẻ, biết suy luận II Đồ dùng: Thước, e ke, giấy rời, bảng phụ III Các bước lên lớp: ổn định tổ chức: KiÓm tra: ThÕ nµo lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc? - Cho đường thẳng xx’ và O xx’, xác định điểm O xx’ dùng êke vẽ đường thẳng yy’ (yêu cầu: Dùng thước vẽ đường thẳng xx’, xác định điểm O xx’ dïng ªke vÏ ®êng th¼ng yy’xx’ t¹i O) ThÕ nµo lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng? - Cho ®o¹n th¼ng AB = 4cm H·y vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n AB Bµi míi: - HS chuÈn bÞ giÊy vµ thao t¸c nh Bµi 15 (SGK) SGK h×nh - NÕp gÊp zt xy t¹i O - HS nªu nhËn xÐt - Cã gãc vu«ng lµ: xoz, zoy, yot, tox GV treo b¶ng phô cã vÏ h×nh bµi 17 Bµi 17 (SGK) Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra xem ®êng th¼ng a&a’ cã víi kh«ng? Bµi 18 (SGK) GV: Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước - Vẽ góc vuông xoy = 450 - LÊy A bÊt kú n»m xoy Lop7.net (14) d2 C O y d1 A 450 D x - Dïng ªke vÏ ®êng th¼ng d1 ®i qua Aox - Dïng ªke vÏ ®êng th¼ng d2 ®i qua Aoy Bµi 19 (SGK) C¸ch 1: - VÏ d1 tïy ý d1 D A 600 O Lop7.net C (15) d2 - VÏ d2 c¾t d1 t¹i O vµ t¹o víi d1 gãc 600 - LÊy A tuú ý d1Od2 - VÏ ABd1 t¹i B (Bd1) - VÏ BCd2, Cd2 C¸ch 2: - VÏ ®êng th¼ng d1, d2 c¾t t¹i O t¹o thµnh gãc 600 - LÊy B tuú ý trªn tia Od1 - VÏ ®o¹n BCOd2 ®iÓm COd2 - VÏ ®o¹n BA tia Od1, ®iÓm A n»m gãc d1Od2 Bµi 20 (SGK) - HS đọc đầu bài ?: Em h·y cho biÕt vÞ trÝ cña ®iÓm A, B, C cã thÓ x¶y * Trường hợp điểm A, B, C thẳng hàng - Dùng thước vẽ đoạn AB=2cm - VÏ tiÕp ®o¹n BC = 3cm (A, B, C n»m - ®iÓm A, B, C th¼ng hµng trªn cïng ®êng th¼ng) - ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng - Em h·y vÏ h×nh theo vÞ trÝ cña ®iÓm A, B, C Nªu c¸ch vÏ - VÏ trung trùc d1 cña ®o¹n AB - VÏ trung trùc d2 cña ®o¹n BC d1 A d2 B C * Trường hợp điểm A, B, C không th¼ng hµng - VÏ ®o¹n AB =2cm, BC=3cm cho A, B, C kh«ng n»m trªn ®êng th¼ng Lop7.net (16) O1 GV: Lưu ý còn có trường hợp d1 C A O2 - VÏ d1 trung trùc cña AB d2 - VÏ d2 trung trùc cña BC B A C ?: Trong h×nh vÏ trªn em cßn nhËn xÐt g× vÞ trÝ cña ®êng th¼ng d1&d2 B d1 trường hợp trên? - Trường hợp điểm thẳng hàng => trung trùc cña AB&BC kh«ng cã ®iÓm chung - Trường hợp điểm không thẳng hàng th× ®êng trung trùc c¾t t¹i ®iÓm Cñng cè: Gi¸o viªn chèt l¹i néi dung chÝnh Dặn dò: Học bài, xem lại bài đã chữa, BT 10-15 (SBT) Đọc trước: Các góc tạo đường thẳng cắt đường thẳng IV Rót kinh nghiÖm: HS hiÓu bµi Lop7.net d2 (17) So¹n : Gi¶ng : TiÕt §3 C¸c gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng I Môc tiªu: Häc sinh hiÓu ®îc c¸c tÝnh chÊt sau: - Cho ®êng th¼ng vµ c¸t tuyÕn NÕu cã cÆp gãc sole b»ng th×: + CÆp gãc sole cßn l¹i b»ng + Hai góc đồng vị + Hai gãc cïng phÝa bï - Cã kü n¨ng nhËn biÕt: + CÆp gãc sole + Cặp góc đồng vị + CÆp gãc cïng phÝa II Đồ dùng: Thước, thước đo góc, bảng phụ ghi BT III Các bước lên lớp: ổn định tổ chức: 7A: vắng: 7C: v¾ng: KiÓm tra: GV giíi thiÖu bµi míi Bµi míi: GV: - VÏ ®êng th¼ng ph©n biÖt a&b Góc sole trong, góc đồng vị - VÏ ®êng th¼ng c c¾t ®êng th¼ng a&b A&B a - Hãy cho biết có bao nhiêu đỉnh góc A? bao nhiêu góc đỉnh B (4 góc) b GV: giíi thiÖu cÆp gãc sole trong, gãc Lop7.net c A B 2 (18) đồng vị ?1 Gãc sole gåm: ?1 Â4 vµ B̂2 ; Â1 vµ B̂3 Góc đồng vị: - yªu cÇu c¶ líp lµm HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt tªn c¸c cÆp gãc Â2 vµ B̂2 A ; Â3 vµ B̂3 Â1 vµ B̂14 1; Â4 vµ B̂4 sole trong, các cặp góc đồng vị? x B t z u v y a Hai cÆp gãc sole Â1 vµ B̂3 ; Â4 vµ B̂2 b Bốn cặp góc đồng vị GV: §a b¶ng phô cã ND bµi 21 Â1 vµ B̂1 ; Â2 vµ B̂2 Â3 vµ B̂3 ; Â4 vµ B̂4 Bµi 21 (SGK) - yêu cầu HS điền vào chỗ trống a IPO và POR là cặp góc sole c¸c c©u sau b OPI và TNO là cặp góc đồng vị N c PIO và NTO là cặp góc đồng vị d OPR vµ POI lµ cÆp gãc sole R P 4 - Cho HS quan sát H.13 và đọc hình 13 Lop7.net B A I O T2 (19) Cã ®êng th¼ng c¾t ®êng th¼ng t¹i TÝnh chÊt A&B cã Â4 = B̂2 =450 - yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 - Cho HS söa l¹i c©u b Cho Ca ={A} b H·y tÝnh Â2 So s¸nh Â2 vµ B̂2 Cb ={B} => HS tãm t¾t d¹ng cho vµ t×m Â4 = B̂2 =450 T×m: a Â1 =? B̂3 =? So s¸nh b Â2 =? So s¸nh Â2 vµ B̂2 - TÝnh Â1 & B̂3 => dùa vµo tÝnh chÊt nµo? Â1 & Â2 lµ gãc? c Viết tên cặp góc đồng vị còn lại với a Cã Â4 vµ Â1 lµ hai gãc kÒ bï => Â1 =1800 - Â4 (t/c gãc kÒ bï) Â1 =1800 - 450 = 1350 Cã B̂3 =1800 - B̂2 (t/c gãc kÒ bï) B̂3 = 1800 - 450 = 1350 => Â1 = B̂3 = 1350 TÝnh Â2 ? b Â4 = B̂2 =450 (đối đỉnh) So s¸nh Â2 vµ B̂2 ? => Â2 = B̂2 = 450 c Ba cặp góc đồng vị còn lại: ?: NÕu ®êng th¼ng c c¾t ®êng th¼ng a,  = B̂ =1350 1 b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã cÆp gãc Â3 = B̂3 = 1350 sole b»ng th× cÆp gãc sole Â4 = B̂4 =450 còn lại và các cặp góc đồng vị A thÕ nµo? => GV nªu tÝnh chÊt A * TÝnh chÊt (SGK) B3 GV: Treo b¶ng cã ND bµi 22 - yªu cÇu HS ®iÒn tiÕp sè ®o øng víi gãc Bµi 22: Lop7.net (20) cßn l¹i a - §äc tªn c¸c cÆp gãc sole trong, c¸c gãc b đồng vị - GV giíi thiÖu cÆp gãc cïng phÝa Â1 vµ B̂2 ; Â4 vµ B̂3 c T×m xem cßn cÆp gãc cïng phÝa ? Â1 + B̂2 =1800 Â4 + B̂3 =1800 - Cã nhËn xÐt g× vÒ tæng gãc cïng => gãc cïng phÝa bï phÝa ë h×nh vÏ trªn? Cñng cè: GV chèt l¹i c¸c néi dung chÝnh Hướng dẫn VN: BT 23 (SGK), 16-20 (SBT) - Đọc trước bài đường thẳng song song - Ôn định nghĩa đường thẳng song song và các vị trí đường thẳng IV Rót kinh nghiÖm: Lop7.net (21)