Em bé bán diêm- hát minh họa

 Tieáp tuïc luyeän caùc kyõ naêng veà ruùt goïn bieåu thöùc coù chöùa caên baäc hai, tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa bieåu thöùc, giaûi phöông trình, giaûi baát phöông trình.. II. CHUAÅ[r]

(1)

CHệễNG I: bậc hai Căn bậc ba

I MỤC TIÊU:

 HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

 Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên để so sánh số

II CHUẨN BỊ:

GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định nghóa, định lí -Máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập khái niệm bậc hai (Tốn 7) -Máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Dựa vàøo kiến thức CBH học lớp 7, so sánh: √0,64 √0,25 B Nội Dung Bài Mới:

Đặt vấn đề:

Nhắc lại bậc hai sách giáo khoa ; giới thiệu

Hoạt động thầy Hoạt động trò-Nội dung ghi bài Hoạt động :

Yêu cầu HS làm ?1 -Điền kq vào ô

? Chỉ kq không âm Số 4/9 0,25 Caùc

CBH

 giới thiệu CBHSH ?Nêu ĐN CBHSH

?Chỉ đặc điểm cuûa CBHSH cuûa a ?

x = √a  ?

Gthiệu thuật ngữ phép khai phương, so sánh CBH CBHSH số ? Kiểm tra làm HS

Thực ?1, trả lời giải thích -đọc số khơng âm

Nêu ĐN SGK -là số không âm -có bình phương = a x = √a  x >= 0 vaø x2 = a

ĐọcSGK,hđ cá nhân ?2, ? 3, đứng chỗ trả lời

1.Căn bậc hai số học: Định nghóa:

Với số dương a, số √a gọi

là CBHSH a Số được gọi CBHSH 0

Chú ý:

x = √a  x >= 0 vaø x2 = a

Hoạt động : ?Cho ví dụ số khơng

âm so sánh CBHSH

Gthiệu khẳng định

Laáy VD,

Kquả biết lớp a<b => √a < √b

2.So sánh bậc hai số học: Định lý:

Với hai số a b khơng âm, ta có: a <b  √a < √b

(2)

(sgk)

√a < √b => a<b ?hãy phát biểu dạng  Đvđ: “ứng dụng đlý để so sánh số”

VD3: lưu ý

√f (x) > m f(x) > m2 √f (x) < m  f(x) >=

vaø f(x) < m2

Nêu định lý sgk HS đọc ví dụ 2, Hđ nhóm bàn làm ?4 HS đọc ví dụ 3,

Hđ cá nhân theo dãy ?5 Trình baøy baøi laøm

Hoạt động : Củng cố -Nêu kiến thức học?

-Đọc tập 3/sgk/6: tìm bậc hai a cách dùng MTBT -Bài tập 6, /SBT

-Đọc “Có thể em chưa biết”

C Dặn Dò:

 Hướng dẫn tập b,d /sgk /7

 Học Định nghĩa CBHSH, phân biệt với CBH số  Học hiểu ứng dụng đlý vào việc giải tập  Làm tập 1,2,4, /sgk /6,7

Tiết §2

Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức A2 A I MỤC TIÊU:

 HS biết cách tìm điều kiện xác định A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp(bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc tử hay mẫu lại số, bậc hai dạng a2 + m.

 Biết cách chứng minh định lí

a a và biết cách vận dụng đẳng thức

A Ađể rút gọn biểu thức. II CHUẨN BỊ:

GV: -Bảng phụ ghi tập, ý

(3)

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ:

HS1 : a) x = √a naøo?

HS2 :b) Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, BC = 4cm, Tính cạnh AB

4 D

C B

A

B Nội Dung Bài Mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động :

Nếu BC = x (cm), AB tính nào? Gthiệu thức bậc hai, biểu thức lấy

Tính AB x = 6(cm) √A có nghóa naøo? ?2

AB = CBH( 25 – x2)

Khơng tính Khi A khơng âm

Hđ nhóm đôi ?2, trả lời

1.Căn thức bậc hai:

√A : thức bậc hai A, A biểu thức lấy hay biểu thức dấu

√A xác định A lấy giá trị không aâm

Hoạt động : ?3: (Treo bảng phụ) So sánh a với √a2 ? -Ta có định lý

-Dựa vào ĐN CBHSH số, CM đlý ?

√a2=|a|   a a2



a < a > Nói: “bình phương số, khai phương kết lại số ban đầu”, hay sai? Ví dụ

Lưu ý HS dấu gttđ Đề tập 7/sgk/10

Hđộâng nhóm bàn ?3 √a2=|a|

-Đọc định lý

Trình bày CM định lý

Sai, lấy ví dụ:

HS trả lời kết giải thích

HS nhẩm kết tương tự Ví dụ

2 Hằng đẳng thức A2 A

Định lý: Với số a, ta có: √a2=|a| CM: (SGK/ 9)

Ví dụ 2: Tính a) √122 b) √(−7)2

VD 3: a) √(√2−1)2 b) √(2−√5)2 *Tổng quát:

√A2

(4)

Ví dụ

Hướng dẫn làm ví dụ a) Nêu tổng qt

Ví dụ

Hướng dẫn câu a, yêu cầu HS làm câu b

Làm ví dụ b)

Hđ cá nhân theo dãy câu a, b BT8/sgk/10

Làm câu b, ví dụ

Hđộng nhóm bàn câu c, d BT 8/sgk/10

√A2 =-A neáu A< 0

Ví dụ 4: rút gọn: a) √(x −2)2 với x>=2 b) √a6 với a<0

Hoạt động : Củng cố - Tóm tắt kiến thức:

- BT 9/sgk/11: Tìm x biết: Đưa dạng tìm x lớp học - Hướng dẫn BT 10/sgk/11:

a) Dùng đẳng thức khai triển vế trái kết vế phải b) Aùp dụng kết CM câu a để biến đổi vế trái

C Dặn Dò:

 -Học Định lý biết chứng minh định lý  -Làm tập 10, 11, 12, 13/sgk/11

Tieát Luyện Tập I MỤC TIÊU:

 HS rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức để rút gọn

 HS rèn luyện phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, mẫu

HS: - Ơn tập đẳng thức đáng nhớ biểu diễn nghiệm bất phương trình trê trục số

-Bảng nhóm, bút daï

(5)

Ra đề KTBC Gọi HS làm Đánh giá, cho điểm

2 HS lên bảng lớp làm vào giấy nhận xét, góp ý

1 Tìm điều kiện để √A có nghĩa?

Làm tập 12 a, b

2 Chứng minh định lý: √a2

=|a| với a số thực

Tính: a) √(√5−1)2 b) √(√5−3)2 Hoạt động :

Gọi 2HS lên bảng sửa BT 11 a c

Chốt cách giải câu BT11 b,d: GV lưu ý HS thứ tự thực phép tính Aùp dụng kiến thức để rút gọn?

Cần lưu ý đến gì?

-GV đánh giá, chốt kiến thức, lưu ý thêm luỹ thừa bậc lẻ số âm ?Các phương pháp phân tích thành nhân tử?

Hướng dẫn: Với a ≥0 :√a¿2a

=¿ Ghi đề

Đưa phương trình tích Phân tích 14 * Nhấn mạnh lại đẳng thức

2 HS làm bảng lớp quan sát, đánh giá -Hđộng theo nhóm bàn câu b, d

hằng đẳng thức

Chú ý đến đk đề cho

2HS laøm baøi bảng

Nêu phương pháp Nêu pp dùng để làm câu a, b

2 HS làm bảng TTự câu c, d -Nêu hướng giải -Hđộng nhóm bàn HS đọc đề, đọc c/m thảo luận nhóm để tìm chỗ sai, trả lời

Bài tập 11:Tính

a) √16.√25+√196 :√49 b) 36: √2 32 18−√169 c) √√81

d) √32+42

Bài tập 13: Rút gọn biểu thức: a) 2√a2−5a với a< 0

b) √25a2

+3a với a ≥0

Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử: a) x2 –3

b) x2 – 6 c) x2+2

√3x+3 d) x2−2√5x+5

BT15:Giải phương trình:

Bài tập 16: Đố:Tìm chỗ sai phép chứng minh

(6)

C Dặn Dò:

 Xem tập làm, làm tiếp số câu lại  Đọc soạn tập ?

Tiết4 §3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương I MỤC TIÊU:

 Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

 Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

GV: - Chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung ?2, ?3, ?4 HS: - Xem lại định nghóa bậc hai số học III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

A Kiểm Tra Bài Cũ:

HS1: Tính so sánh 16.25 16 25 B Nội Dung Bài Mới:

Đặt vấn đề :

Ta có phép khai phương số : 16 4, 25 5

Vậy phép khai phương tích : 16.25 nào?

Dẫn dắt HS vào mới: “Liên hệ phép nhân phép khai phương” Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài

Hoạt động : Định lí G: Các em làm ?1 vào

bảng nhóm

G: So sánh ( 16).( 25)  vaø 15 25

G: Dựa vào kết ?1 Hãy phát biểu khái quát liên hệ phép nhân phép khai phương

G: Để chứng minh

a b  a b nào? G: Theo đ/n CBHSH, để

H: 16.25  400 20

16 254.5 20 Vaäy 16.25  16 25 H: ( 16).( 25)  

15 25

 

H:Phát biểu định lí

H: a b gọi CBHSH a.b, tức a b CBHSH a.b

1 Định lí Định lí :

Với hai số a b khơng âm, ta có

a b a b Chứng minh

Vì a0và b0nên a b xác định không âm

Ta coù

 a b     2  a b ab Vậy a b CBHSH a.b, tức

a b  a b

(7)

chứng minh a b CBHSH a.b phải chứng minh gì? G: Chú ý

H: a b  a b 

a b CBHSH a.b 

a b 0vaø  

2

a b ab

không âm

Hoạt động : Aùp dụng a) Quy tắc khai phương tích G:Từ định lí phát biểu

quy tắc khai phương tích?

G: Yêu cầu H xem ví dụ SGK,

G: yêu cầu H làm ?2

H: Phát biểu quy tắc

H: Tự xem ví dụ

H: Hoạt động theo nhóm bàn

2 p dụng

a) Quy tắc khai phương tích : SGK

?2 Tính

a) 0,16.0, 64.225=

0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15= 4,8

b) 250.360= 25.36.100=

25 36 100

= 5.6.10= 300 Hoạt động : b) Quy tắc nhân bậc hai

G:Từ định lí phát biểu quy tắc nhân bậc hai?

G: yêu cầu H làm ?3 G: Chú ý định lí với A B biểu thức khơng âm

G: Yêu cầu H xem ví dụ G: p dụng ý làm ?4

H: Hoạt động theo nhóm

b) Quy tắc nhân bậc hai :SGK ?3 Tính

) 75

a = 3.75 225 15

) 20 72 4,9 20.72.4,9

2.2.36.49 36 49

2.6.7 84

b 

 

Chú ý:

 2

( 0, 0)

( 0)

A B A B A B

A A A A

  

  

?4 Rút gọncác biểu thức sau (với a b không âm)

3

2 2

2 2 2

) 12 12 36

(6 ) 6

) 32 64 64

a a a a a a

a a a

b a ab a b a b

 

  

 

Hoạt động :Củng cố Bài 17/14 Aùp dụng quy tắc khai phương tích, tính

4

) 0, 09.64 0,09 64 0,3.8 2,

) ( 7) ( 7)

) 12,1.360 121.36 121 36 11.6 66

a b c

  

  

(8)

Bài 18/14 p dụng quy tắc nhân bậc hai, tính

) 63 7.63 7.7.9 49.9 49 7.3 21

) 2,5 30 48 2,5.30.48 25.3.3.16 25.9.16

25 16 5.3.4 60

a b

     

  

C Dặn Dò:

 Học thuộc định lý c/m định lý

 -Xem lại BT ? làm ví dụ SGK  -Làm tập SGK trang 14, 15

Tiết Luyện Tập

I MỤC TIÊU:

 Củng cố cho học sinh kĩ dùng quy tắc khai phương tíchvà nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

 Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

GV: -Bảng phụ ghi tập HS: -Bảng phu ïnhóm,bút III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ:

HS1 : Phát biểu c/m định lý quan hệ phép nhân phép khai phương HS2 : a) Khai phương tích 14,4.250 kết :

A 1800; B 900 ; C 600; D 60

b)Khai phương tích (1-x)2 kết quả:

A 4.(1-x) ; B 4(x-1) ; C 2.(1-x) ; D 2.(x-1) B Nội Dung Bài Mới:

Đề

Lưu ý: đẳng thức: a2 –b2

BT23:Giải thích lại tốn c/m đại số ? Thế số nghịch đảo nhau? Cho ví dụ? Phải c/m câu b nào?

Bài 24: Hướng dẫn:

Đọc đề, nêu cách làm HS làm bảng Đọc đề

Ví dụ: a 1/a C/m:

(√2006−√2005).(√2006+√2005)=1 HS làm bảng

-Cả lớp làm câu a theo

Bài tập 22: a) √132−122 c) √1172−1082

Bài tập 23: Chứng minh:

Bài 24-sgk/15:

(9)

-Tìm cách bỏ dấu -Lưu ý đk bỏ dấu gttđ

Bài 25: Tìm x, biết: hướng dẫn:

a)

√A=B⇔ B≥0 A=B2

¿{ b)

A ≥0, B ≥0 :√A=√B⇔A=B c)Biến đổi vế trái dạng đơn giản

d)Biến đổi vế trái, nhắc lại giải ptrình có chứa dấu gttđ

Bài tập 26: Với a>0; b>0

Chứng minh:

√a+b<√a+√b

hdẫn GV

-Hđộng nhóm câu b, cử đại diện trình bày bảng

Theo dõi, làm theo hướng dẫn giáo viên

HS lên bảng làm câu a,

Theo dõi hdẫn c/m câu b, trình bày lại c/m

taïi x = −√2 A= 2.(1+3x)2 A = 21,029

Bài tập 25: tìm x, biết: a)

Bài taäp 26: a)

b) √a+b >0 √a+√b >0

giả sử: √a+b < √a+√b

 ( √a+b )2 < ( √a+√b )2  a+b < a+b+2 √ab

(luôn đúng) Vậy √a+b<√a+√b Hoạt động : Củng cố

Hướng dẫn tập 27 C Dặn Dò:

 Xem lại tất tập vừa làm  Làm số lại

 Soạn tập ?

Tiết §4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương

I MỤC TIÊU:

 Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

G: Chuẩn bị bảng phụ ghi ?2; ?3; ?4

H: Xem định nghĩa bậc hai, cách chứng minh định lí khai phương tích III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

(10)

Tính so sánh

16 25và

16 25

B Nội Dung Bài Mới: Đặt vấn đề :

16 25=

16

25 : “Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai

Phương”

Vậy để khai phương thương chia hai bậc hai ta thực nào? Đó nội dung tiết học

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Định lí

G: Qua kết ?1 ta có

?

a

b  với điều kiện a, b nào?

G: Hãy phát biểu khái quát liên hệ phép chia phép khai phương G: Để chứng minh

a a

b  b nào? G: Theo đ/n CBHSH, để chứng minh a b CBHSH a.b phải chứng minh gì?

H:

a a

b  b với a0,b0

H:Phaùt biểu định lí

H: a

b gọi CBHSH a b, tức

a

b CBHSH

a b . H:

a a

b  b  a

b CBHSH a.b 

a

b 0vaø

2 a a b b         

1 Định lí Định lí :

Với hai số a b khơng âm, ta có

a b a b Chứng minh

Vì a0và b0nên a

b xác định không âm Ta có     2 a a a b b b           Vaäy a

b là CBHSH a

b , tức

a a

b  b

Hoạt động : Aùp dụng a) Quy tắc khai phương thương G:Từ định lí phát biểu

quy tắc khai phương thương?

G: Yêu cầu H làm ?2

2 p dụng

a) Quy tắc khai phương tích : SGK

(11)

225 225 15 )

256 256 16

196 196 14

) 0.0196 0,14

10000 10000 100

a b

 

   

Hoạt động : b) Quy tắc nhân bậc hai G:Từ định lí phát biểu

quy tắc chia bậc hai?

G: Yêu cầu H làm ?3 G: Chú ý định lí với A B biểu thức khơng âm

G: Yêu cầu H xem ví dụ G: p dụng ý làm ?4

b) Quy tắc nhân bậc hai :SGK ?3 Tính

999 999

)

111 111

52 52 13.4

)

117 13.9

117

a b

  

   

Chú ý:

( 0, 0)

A A

A B

B  B  

?4 Rút gọn biểu thức sau :

2 2 2

2 2

2

2 )

50 25 25

( )

5

2

)

162 81

a b a b a b

a

a b ab

ab ab ab

b

b a ab

 

C Daën Dò:

 Học thuộc đính lí cách chứng minh định lí  Học thuộc quy tắc

 Bài tập nhà : 28, 29, 30 /18,19

 Hướng dẫn : 28/18 làm tương tự ?2; 29/29 làm tương tự ?3; 30/19 làm tương tự ?4

Tiết Luyện Tập

I MỤC TIÊU:

 HS củng cố kiến thức khai thương chia hai bậc hai

 Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình

(12)

HS: -Bảng phụ nhóm, bút III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ:

HS1 : Chứng minh định lý: Nếu a0, b>0 thì: √a

b= √a √b HS2 : Tính: a) √132

29 ; b) √3,6 12,1

Luyện tập: Bài 32: đề

Định hướng để HS làm

Nhận xét, đánh giá -Bài 33: Giải phương trình:

hướng dẫn:

Thực chuyển vế tìm x lớp

Bài 34: Rút gọn biểu thức:

Đề bài:

? áp dụng kiến thức để rút gọn ?

Nhắc lại kiến thức áp dụng; Các lưu ý làm

Bài 35: Tìm x, biết: Hướng dẫn phương pháp để giải ptrình có chứa bậc hai, phương pháp giải ptrình có chứa dấu gttđ (bằng cơng thức)

Bài 36:

Khẳng định sau hay sai? Vì sao?

c) Ý nghĩa: ước lượng gần giá trị CBH(39)

-HS nêu hướng làm -2 HS lên bảng làm tập

cả lớp hđộng cá nhân theo phân công

HS lên bảng làm hướng dẫn gv

-khai phương tích -khai phương thương -hằng đẳng thức HS lên bảng làm lớp hđộng cá nhân theo phân công

nêu cách làm câu a câu b: viết

4x2 + 4x + = (2x +1)2 -hđộng nhóm bàn theo phân cơng

HS hđộng nhóm bàn, đại diện nhóm trình bày kết

Bài 32: Tính:

b) √1,44 1,21−1,44 0,4 =1,08 c) √1652−1242

164 = …

Bài 33:giải phương trình: b) √3.x+√3=√12+√27

 x = (√12+√27−√3):√3

 x = + - =

c) √3.x2−√12=0

 x2 =  x = ±√2

Bài 34: Rút gọn biểu thức sau: a) ab2.√

a2b4 với a<0, b#0

= -3

b) √27(a −3)2

48 với a>3 = 3(a−4 3)

Bài 35: Tìm x, biết: a) √(x −3)2=9

 x =

 x –3 = x-3 = -9  x = 12 x = -6

(13)

C Dặn Dò:

 Lập bảng, học thuộc tất công thức bậc hai học  Xem lại tất tập làm

 Làm số câu lại, đọc “ Bảng bậc hai”  Sách: Bảng số với chữ số thập phân

Tiết §5 Bảng Căn Bậc Hai

I MỤC TIÊU:

 HS hiểu cấu tạo bảng bậc hai

 Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm II CHUẨN BỊ:

GV: -Bảng phụ ghi tập -Bảng số, êke

HS: -Bảng kê số, êke

HS1 : Tính

9 12500

) )

16 500

a b

HS2 : Tìm x, biết : 4x2 4x 1

B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Giới thiệu bảng

G: Để tìm bậc hai số dương, người ta sử dụng bảng tính sẳn bậc hai Trong …

G: Yêu cầu H mở bảng IV bậc/trang 35 để biết cấu tạo bảng

G: Em haõy nêu cấu tạo bảng?

G:Nhấn mạnh

-Ta quy ước tên hàng theo số ghi cột

-Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9

-Chín cột hiệu dùng

H: Laéng nghe

H: Mở bảng IV để xem cấu tạo bảng

H: Bảng bậc hai chia thành hàng cột

(14)

hiệu chữ số cuối bậc hai số từ 1,000 đến 99,99

Hoạt động : Cách Dùng Bảng

G: Cho H làm ví dụ G: Tìm 1,68 ta tìm giao hàng cột nào? G: Treo mẫu lên bảng, dùng êke để tìm giao hàng 1,6 hàng cho số 1,6 hàng nằm hai cạnh góc vng

G: Tìm 3,9 7, 49 G: Cho H làm ví dụ

G: Hãy tìm giao hàng 39 cột 1?

G:Tại giao hàng 39 cột hiệu số mấy? G: Ta dùng chữ số để hiệu chử số cuối số 6,253 sau :

6,253 + 0,006 = 6,259 GV: Em tìm 9,11

39,82 9, 736

Đvđ: làm để tính bậc hai số lớn 100?

Tương tự với tìm bậc hai số nhỏ

Hướng dẫn HS thực hành nhanh cách dời dấu phẩy

?3

lưu ý giá trị tìm x

H: tìm 1,68

H: tìm giao hàng 1,6 cột

H:

H: Tìm 39,18 H: số 6,253 H: số

H: 9,11

39,82 9, 736

-HS đọc sgk, thự hành tra bảng, làm ?2: hđộng cá nhân theo phân công

Đọc ý: sgk trang 22

Đọc đề, trả lời:

2 Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ 100

Ví dụ

1, 68 1, 296 Ví dụ

39,18 6, 259

?1

b) Tìm bậc hai số lớn hơn 100

?2

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1 *Chú ý: (SGK/22)

?3.Tìm x, biết: x2 = 0,3982

Hoạt động : Củng cố Đọc em chưa biết (sgk/23)

(15)

C Dặn Dò:

 Rèn luyện kĩ tra bảng tìm bậc hai  Ơn lại cơng thức bậc hai học

 soạn ? Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

Tiết §6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I MỤC TIÊU:

 HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 HS nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu  Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ:

GV: -Bảng phụ ghi sẵn phần tổng quát -Bảng bậc hai

HS: -Bảng nhóm, bút -Bảng bậc hai

HS1 : Chữa tập 47/10 SBT HS2 : Chữa tập 54/11 SBT B Nội Dung Bài Mới:

?1

?Các kiến thức áp dụng?

Gthiệu phép biến đổi đưa thừa số dấu

-thừa số đưa ngồi dấu số có số bình phương ? VD2: áp dụng đưa thừa số dấu để làm gì?

-giới thiệu bậc hai đồng dạng

Hđ cá nhân ?1:

Với a ≥0;b ≥0 , ta có: √a2b=√a2.√b=a√b -Đọc ví dụ

-đọc ví dụ 2:

-để rút gọn biểu thức

-Hđộng nhóm bàn ?2 theo dõi ghi

1.Đưa thừa số dấu căn:

?2: Rút gọn biểu thức: a) √2+√8+√50 = 8√2

b) 4√3+√27−√45+√5 = 7√3−2√5

Tổng quát:

Với biểu thức A,B mà B Ta có: √A2B

(16)

Tổng quát: áp dụng cho biểu thức

Hướng dẫn lại ví dụ 3, lưu ý khai áp dụng đẳng thức

đọc ví dụ 3, theo dõi hướng dẫn GV

hđộng nhóm bàn tập?3

?3:Đưa thừa số ngồi dấu căn:

Hoạt động : ? So sánh: 2√5 với

3√2

-Đvđ: phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số dấu Dẫn dắt HS hiểu ví dụ

-HS đứng chỗ nêu cách làm để so sánh

theo dõi ghi đọc ví dụ 4- sgk/26 trình bày lại ví dụ theo hướng dẫn GV

?4: hđộng nhóm theo phân cơng (a,c); (b,d)

-đọc ví dụ 5- sgk/26

2 Đưa thừa số vào dấu căn:

A ≥0;B ≥0⇒A√B=√A2B A<0; B ≥0⇒A√B=−√A2B

?4: Đưa thừa số vào dấu căn:

C Dặn Dò:

 Học bài, xem lại tập ? làm  Làm tập trang 27/sgk

Tiết 10 Luyện Tập

I MỤC TIÊU:

 HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II CHUẨN BỊ:

GV: -Bảng phụ ghi sẳn tổng quát, hệ thống tập HS: -Bảng phụ nhó, bút

HS1 : Ghi cthức đưa thừa số dấu Aùp dụng: √52

HS2 : Ghi cthức đưa thừa số vào dấu Aùp dụng: −3√5

(17)

Bài tập 45: So sánh: Hướng dẫn: kết hợp đưa thừa số ngoài, vào dấu để so sánh Bài 46: Nhắc lại bậc hai đồng dạng, dẫn dắt HS làm

Bài 47: Rút gọn:

Lưu ý HS đẳng thức, xét dấu

Nêu hướng làm câu, hoạt động nhóm bàn theo phân cơng (a+d; b+c)

Theo dõi, làm theo hướng dẫn GV HS làm bảng, hđộng cá nhân

Bài tập 45: So saùnh: a) 3√3>2√3⇒3√3>√12 c) √51

9 <√6⇒ 3√51<

1 5√150

Bài tập 46: Rút gọn bt sau với x>=0:

a)

2√3x −4√3x+27−3√3x=27−5√3x b) 3√2x −5√8x+7√18x+28

¿14√2x+28

Hoạt động : Kiểm tra 15’: I.Trắc nghiệm: Chọn kết

1.Với giá trị a thức √4− a có nghĩa:

A a ; B a < ; C a ; D a 2.Rút gọn biểu thức √(3−√11)2 kết quả:

A –8 ; B ; C 3−√11 D √11−3 3.Khai phương biểu thức √172−82 kết

A ; B ; C 15 ; D √18 4.Tìm x đẳng thức √x2=5 kết quả:

A x = 25 ; B x = ; C x = -5 ; D x = ± II.Tự luận:

Rút gọn biểu thức: a) √3+1

2√48−3√75−√45 b)

a−1√

(a−1)2

4 với a <

Đáp án biểu điểm: I.1D; 2C; 3C ; 4D (4điểm) II.a) (3điểm)

b) = -1/2 (3điểm)

C Dặn Do:ø

 Học bài, xem lại tập ? làm  Làm tập trang 27/sgk

 Làm thêm tập SBT

Tiết 11 §7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai(tt)

I MỤC TIÊU:

(18)

GV: - Bảng phụ ghi sẵn tập HS: - Bảng nhóm, bút

HS1 : So sánh 2 50

HS2 : Giải phương trình 3x 12x 27x30 B Nội Dung Bài Mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò -Nội dung ghi bài Hoạt động :

Ví dụ SGK G:

2

3 có biểu thức lấy

căn biểu thức nào? G: Nhắc lại tính chất phân số

G: Hướng dẫn cách làm Ví dụ

G: Qua ví dụ nêu công tổng quát để khử mẫu biểu lấy

G: yêu cầu HS làm ?1 để củng cố kiến thức

G: Lưu ý câu b

2

3 3.5 3.5

125 125.5 25

15 25

 



H: Biểu thức lấy

2

H: Nhắc lại tính chất phân số

H: Làm ?1 vào HS1: câu a

HS2: caâu b HS3: caâu c

3 Khử mẫu biểu thức lấy căn Ví dụ SGK

Tổng quát:

1

A AB

AB

B  B B (AB0, B0)

?1:

2

4

)

5 5

a  

 2

3 2

3 3.2

)

2 2

a

c a

a  a  a

( a>0 )

Hoạt động : G: Treo bảng phụ ví dụ

lên bảng

G: yêu cầu HS tự đọc ví dụ

G: yêu cầu HS nêu cách trục thức mẫu? G: Hãy cho biết biểu thức liên hợp :

? ?

A B A B

A B A B

 

H: Đọc ví dụ SGK H: Đọc tổng quát

H: trả lời

; ?

A B A B

A B A B

 

4 Trục thức mẫu Ví dụ SGK

?2:

5 5.2

)

24 12

3 8

a   

2 b

b

(19)

G: yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?2

H: Hoạt động nhóm

2

5(5 3)

)

5 (5 3)(2 3)

25 10 25 10

13 25 (2 3)

b  

  

 

 



2 (1 )

1

a a a

a a    

4 4( 5)

) 2( 5)

7

c    

 

6 (2 )

4

a a a b

a b

a b

 



 Với a>b>0

Hoạt động : G: Treo bảng phụ b2i tập

lên bảng

H: Làm tập HS1 làm câu a, c HS2 làm câu b, d

Baøi 1: 48/29 SGK

2

1 1.6

)

600 100.6 60

3 3.2

)

50 25.2 10

(1 3)) ( 1) ( 1)

)

27 3

)

a b c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

Bài 2: Các kết sau hay sai?

Câu Trục thức mẫu Đúng Sai

1 5

2

2 

2 2 2

5    3

3 1  

4 (2 1)

4 p p p p p    

C Dặn Dò:

 Học bài, ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Bài tập nhà: 48, 49, 50, 51, 52 /30 SGK

 Tiết sau luyện tập

(20)

I MỤC TIÊU:

 HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẫu

 HS có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập HS: - Bảng nhóm, bút

HS1 : Khử mẫu biểu thức lấy :

1 8 vaø

4

a a HS2 : Trục thức mẫu:

2 2 ;

5 2 B Nội Dung Bài Mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Dạng 1: rút gọn biểu thức

2

) 18( 3)

a 

G: Sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

G: Gọi HS1 lên bảng làm Cả lớp làm vào

) a ab

d

a b

 

G:Ta thực ntn ? G: Cho biểu thức liên hợp mẫu?

G: gọi HS2 lên bảng làm

G: có cách khác không?

G: Khi trục thức mẫu cần ý rút gọn (nếu có) gọn

G: Yêu cầu HS làm 54/30 SGK

G: Điều kiện a để biểu thức có nghĩa?

H: Sử dụng A2 A

H: Lên bảng làm

H: Nhân tử mẫu biểu thức với biểu thức liên hợp mẫu H: a b

H: làm

H: làm cách khác

H: Làm tập Hai HS lên bảng H: a0; a0

Baøi 1: 53/30 SGK

2 2

) 18( 3) 2( 3)

3 3( 2)

a   

   

( )( )

)

( )( )

( )

a ab a ab a b

d

a b a b a b

a a a b a b b a a a b a

a b a b

  



  

   

  

 

Hoặc:

( )

) a ab a a b

d a

a b a b

 

 

 

(21)

2 2( 1)

1 2

 

 

 

( 1)

1

a a a a

a

a a

 

 

 

Hoạt động : Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 3: 55/30 SGK

3 2

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

G: yêu cầu HS hoạt động nhóm

Sau phút: yêu cầu đại diện nhóm trình bày G: kiểm tra thêm nhóm khác

H: hoạt động nhóm

H: Đại diện nhóm trình bày

HS lớp nhận xét, chữa

Baøi 3: 55/30 SGK

3 2

)

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

)

( ) ( )

( )( )

a ab b a a

b a a a

a b a

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

                       

Hoạt động : Dạng 3: So sánh Bài 4: 56/30 SGK

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a)3 ; ; 29 ; b)6 ; 38 ; ; 14

G: làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần?

G: Goïi HS lên bảng bảng làm

Bài 5: 73/14 SBT

Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi So sánh

2005 2004 với

2004 2003

G: ta thực

G:

1

2005 2004 vaø

1

2004 2003 số lớn

hôn ?

H: ta đưa thừa số vào dấu

H: Nhân biểu thức với biểu thức liên hợp H: trả lời

Bài 4: 56/30 SGK

a) < 29 < b) 38 < 14 <6

 

Bài 5: 73/14 SBT

Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi So sánh

* 2005 2004

( 2005 2004)( 2005 2004)

2005 2004 2005 2004       

* 2004 2003

( 2004 2003)( 2004 2003)

2004 2003 2005 2004        1

(22)

nên 2005 2004 < 2004 2003 Hoạt động : Dạng 4: Tìm x

Bài 6: 57/30 SGK

G: Treo bảng phụ có đề tập lên bảng

G: Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích?

H: tính

25 16

5

9 81

x x

 

  

 

Chọn D

Bài 6: 57/30 SGK

C Dặn Dò:

 Xem lại tập sửa  Làm bài: 75, 76, 77/15 SBT

 Đọc trước : §8 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Tiết 13 §8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I MỤC TIÊU:

 HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan

GV: - Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học HS: - Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai

- Bảng nhóm, bút

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Điền vào chỗ (…) để hồn thành cơng thức sau:

1) A 

2) A B  Với A… ; B…

3) A

B  Với A… ; B…

4) A B  Với B…

2

5) AB

(23)

Ví dụ

G: u cầu HS đọc ví dụ G: Ban đầu ta thức phép biến đổi nào?

G: cho HS laøm ?1

3 5a 20a4 45a a

G: yêu cầu HS làm 58/32 SGK 59/32 SGK Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b)

G: Kiểm tra nhóm hoạt động

H: Tự đọc ví dụ

H: Đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

H: làm

Một HS lên bảng làm

H: Đại diện nhóm trình bày làm

HS lớp nhận xét

Ví dụ SGK

4

5

4

a

a a

a

  

với a >

2

5

8

6

a

a a a

a a a a          ?1 :

3 20 45

3 5 12

13

a a a a

a a

  

   

 

Bài tập 58/32 SGK

2

1

)5 20

5

5 4.5

5

5 5

3

a  

  



2 2

1

) 4,5 12,5

2

2 9.2 25.2

2 2

1

2 2

9 2

b  

  



Baøi 59/32 SGK

3

)5 25 16

a a b a  a ab  a

3 3

3

)5 64 12

5

b a ab a b ab ab

b a b

 

 Hoạt động : G: Cho HS đọc ví dụ

SGK

G: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

H: Đọc ví dụ

H: Aùp dụng đẳng thức

(A+B)(A-B)=A2 – B2 (A+B)2=A2+2AB+B2 H: Biến đổi vế trái

Ví dụ SGK

(24)

G: Yêu cầu HS làm ?2 G: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào?

-Nhận xét vế trái -Hãy chứng minh

-Vế trái có:

3

( ) ( )

a a b b  a  b H: Biến đổi

2

( )

a a b b

ab a b

a b      Giaûi ( )( ) ( )

a b a ab b

VT ab

a b

a ab b ab

a b VP

  

 



   

  

Hoạt động : G: Cho HS làm tiếp Ví dụ

G: yêu cầu HS giải thích phép tốn ví dụ

G: yêu cầu làm ?3 Rút gọn biểu thức sau:

2 ) x a x   ) a a b a 

 với a0và

1

a

G: yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

H: đọc ví dụ lời giải H: Giải thích

H: làm

Hai HS lên bảng làm

Ví dụ SGK

?3:

a)Điều kiện x

( 3)( 3)

3 x x x x       ) a a b a 

 với a0vàa1

(1 )(1 )

1

a a a

a a a        

C Dặn Dò:

 Học thuộc cơng thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai  Bài tập nhà: 58, 60, 61, 62/33 SGK

 Tieát sau luyện tập

I MỤC TIÊU:

 Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

 Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan

GV: - Bảng phụ ghi sẵn tập

(25)

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ: (7 phút) HS1 : Rút gọn biểu thức

) 20 45 18 72

)0,1 200 0,08 0, 50

a b

  

 

HS2 : Rút gọn biểu thức

( 28 3  7)  84

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Dạng 1: Rút gọn biểu thức (17 phút)

Baøi 1: 62/33 SGK

G: yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức :

1 33

) 48 75

2 11

a   

2

) 150 1,6 60 4,5

3

b   

G: để rút gọn biểu thức ta thực nào?

Lưu ý : Tách biểu thức lấy thành thừa số số phương để đưa ngồi dấu

Baøi 2: 63/33 SGK

G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

G: kiểm tra hoạt động nhóm

H: để rút gọn biểu thức ta sử dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

H: HS lên bảng làm Cả lớp làm H: nhận xét làm bạn cho điểm

H: hoạt động theo nhóm H: đại diện hai nhóm trình làm

H: nhận xét đánh giá làm nhóm khác

Baøi 1: 62/33 SGK

Rút gọn biểu thức sau:

2

1 33

) 48 75

2 11

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11

10

2 10 3

3

10 17

(2 10 ) 3

3

a   

   

    

2

) 150 1,6 60 4,5

3

25.6 16.6

2 4.2.3

5 6

2

9

5 6 6

2 11

b   

   



Baøi 2: 63/33 SGK

) a a b

a ab

b  b a

với a > vàb >

2

4

)

81

m m mx mx

b

x x

 

với m > a0

Hoạt động : Dạng 2: Chứng minh đẳng thức (8 phút) Bài 3: 64/33 SGK

1

a a a

a a a                      

với a0 vàa1

Baøi 3: 64/33 SGK

1

a a a

a a a                      

(26)

G: biểu thức vế trái có dạng đẳng thức nào?

G: yêu cầu HS lên bảng làm

H:

3

1 ( )

(1 )(1 )

a a a

a a a

  

   

2

1 ( )

(1 )(1 )

a a

  

  

H: làm tập

2 2 2 1 1

1 ( )

(1 )(1 )

1

(1 )(1 )

1

(1 )

1

(1 )

1

a a a

VT a a a a a a a a

a a a

a a

a

a a

a a a

a a a VP                                                                    

Hoạt động : Dạng 3: Rút gọn so sánh (8 phút) Bài 4: 65/34 SGK

Rút gọn so sánh giá trị M với

G:

-Yêu cầu HS nêu cách làm, gọi HS lên bảng rút gọn -Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M –

G: giới thiệu cách so sánh khác

H:

- Quy đồng mẫu - Hằng đẳng thức:

2

2 ( 1)

a a  a H: xét hiệu M -1

Baøi 4: 65/34 SGK

1 1

:

1

a M

a a a a a

  

  

   

 

với a > a 1

2

1 1

:

1

1 ( 1)

( 1) 1

a M

a a a a a

a

a a a a

                      

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

     a a   Xeùt : 1 1

a a a

M a a a         

coù a > vaø a1  a> 

1

a 

<

Hay M – <  M < 1

(27)

 Bài tập : 64/33 SGK ; 83, 84, 85/16 SBT

 Ôn tập định nghĩa bậc hai, định lí so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương để tiết sau học “ Căn bậc ba”

 Mang theo máy tính bỏ túi

Tiết 15 §9 Căn Bậc Ba

I MỤC TIÊU:

 HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc bậc bacủa số khác

 Biết số tính chất bậc ba

 Cách tìm bậc ba bảng số máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ ghi tập - Máy tính bỏ túi, bảng số

- HS: - Ôn tập định nghóa, tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi, bảng số

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A Kiểm Tra Bài Cũ :

HS1 : - Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm? - Với a > số có bậc hai

HS2 : Tìm x biết

4

4 20 45

3

x  x x 

B Nội Dung Bài Mới Đặt vấn đề:

Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm? Với số a > 0, x2 = a  x bậc hai a

Nếu có số x3 = a  số x gọi gì?  có khác bậc hai khơng?

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Khái niệm bậc ba

Bài toán

G: yêu cầu HS đọc tốn

Tóm tắt đề bài:

Thùng hình lập phương V= 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng?

G: cơng thức tính thể tích hình lập phương? G: hướng dẫn HS lập

H: đọc đề tốn

H: Gọi cạnh hình lập phương x (dm), x > Thì thể tích hình lập phương : V = x3

H: theo đề ta có: 64

x 

1 Khái niệm bậc ba Định nghóa

Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.

kí hiệu: bậc a a Chú ý:

- Mỗi số có bậc ba

- (3 a)3 3 a3 a ?1:

(28)

giải phương trình

G: từ 43 = 64 người ta gọi bậc ba 64 G: Vậy bậc ba số a số x nào?

 ghi định nghóa. G: theo định nghóa, tìm bậc của: 8, 0, -1, -125

G: số a có bậc ba?

G: giới thiệu kí hiệu: bậc a a

 chuù ý

G: yêu cầu HS làm ?1 G: cho Hs laøm baøi 67/36 SGK

3512;3729; 0,0643 G: giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi:

4

x

  (vì 43 = 64) H: Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

H: trả lời

H: Mỗi số có nhật bậc ba

H: laøm ?1, HS lên bảng trình bày

H: 512 = 83

 3512 383 8

tương tự 3 3 3 3 3 3

) 27 3

) 64 ( 4)

) 0

1 1

)

125 5

a b c d                 Nhận xét (SGK) Bài tập 67/36 SGK

Tính Bấm nút Kết quaû

3 3 512 729 0, 064  8 -9 0,4 Hoạt động : Tính chất

G: điền vào dấu

chấm( .) để hồn thành cơng thức sau :

)

a a b  

)

b a b   Với a  0, b 

)

a c

b  (với b0)

Với a  0, b >

Tương tự bậc ba có tính chất sau: G: yêu cầu HS đọc Ví dụ 2:

H: đứng trả lời

H: tự đọc ví dụ ví dụ

2 Tính chất

3

)

a a b  a  b

3 3

)

b ab  a b 3

3

) a a

c

b  b (với b0)

?2:

3

3 3

1728 : 64 12 : 1728

1728 : 64 27

64

 

  

SHIFT 5 =

SHIFT 0 6 4 =

(29)

Ví dụ 3:

G: u cầu HS giải thích bước thực ví dụ

G: cho HS laøm ?2:

G: em hiểu hai cách làm bài gì?

H: giải thích

H:

Cách 1: ta khai bậc ba số hạng chia sau

Cách 2: chia trước khai bậc ba sau H: làm ?2

Hoạt động : củng cố G: cho HS làm 68/36

SGK

3 3

) 27 125

a   

3

3 3

135

) 54

5

b 

H:

-cả lớp làm

-Hai HS lên bảng làm

Bài tập 68/36 SGK

3 3

) 27 125

3 ( 2)

a   

    

3

3 3

3

135

) 54

5 135

54.4

27 216

3

b 

 

   C Dặn Dò

 Đọc đọc thêm trang 36 SGK  Tiết sau ôn tập chương I:

-Làm câu hỏi ôn tập chương

-Soạn trước phần lý thuyết : công thức biến đổi bậc hai -Bài tập nhà: 70, 71, 72, 74/40 SGK

Tiết 16 Ôn Tập Chương I

I MỤC TIÊU

 HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

 Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

 Ơn lí thuyết câu đầu vá công thức biến đổi thức II CHUẨN BỊ

(30)

HS: - Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập tập chương - Bảng nhóm, bút

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cuõ( phút)

Kiểm tra soạn HS, tập nhà học sinh B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : A Lý thuyết ( 12 phút)

G: nêu yêu cầu kiểm tra 1)Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ Bài tập trắc nghiệm a) bậc hai số học số số là:

A 2

B

C số b) a 4 a bằng:

A 16 B -16

C khơng có số 2)Chứng minh định lí

2

a a

3)Biểu thức A phải thỏa mản điều kiện để A xác định

Bài tập trắc nghiệm a)Biểu thức 3 x xác định với giá trị x: A x B x C x

b) Biểu thức

1 2x

x  xaùc HS1: x x a x a      

 (với

0

a )

Bài tập a)Chọn B

b)Chọn C số

HS2: chứng minh

HS3:

A xác định  A  Bài tập

a) chọn B

2

x

b) choïn C

1

x

vaøx0

H: lớp nhận xét

A Lý thuyết

1) Định nghóa bậc hai x x a x a      

 (với a0) 2)Chứng minh định lí a2 a Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

0

a  .

Ta thấy :

Nếu a0 a a nên ( )a a2

Nếua0thì a aneân( a ) =(-a) =a2 2

Do ( )a a2

3) A xác định  A 

(31)

định với giá trị x: A x B x

vaøx0

C

1

x

vàx0

G: nhật xét cho điểm

Hoạt động : Luyện tập G: yêu cầu HS làm 70/40

SGK 640 34,3 ) 567 c 2

) 21,6 810 11

d 

G: sử dụng nhữnng phép biến đổi nào?

Baøi 2: 71/40 SGK

)( 10)

a   

G: ta nên thực nào?

1

) 200 :

2

c    

 

Bài 3: 72/40 SGK Nửa lớp làm câu : a, b Nửa lớp làm câu : c, d

G: hướng dẫn thên HS câu d:

H: HS lên bảng làm

H: nhân thức bậc hai đưa thừa số dấu

H: nhận xét, đánh giá cho điểm

H: ta thực nâhn phân phối, đưa thừa số ngồi dấu rút gọn

Bài 3: 72/40 SGK

H: hoạt động theo nhóm Sau phút đại diện nhóm trình bày

H: nhận xét, sửa

B Bài tập

Bài 1: 70/40 SGK

640 34,3 64.343

)

567 567

64.49 8.7 56

81 9

c 

  

2

) 21,6 810 11

21, 6.810.(11 5).(11 5) 216.81.16.6 1296.81.16 36.9.4 1296 d        

Baøi 2: 71/40 SGK

)( 10)

16 20

4 5

5

a   

   

 

2

1

) 200 :

2

1 2

2.100

2

1

2 8

4

c    

                     

2 12 64 54

  



Baøi 3: 72/40 SGK

(32)

)12

12

3 12

( 4)(3 )

d x x

x x

x x x

x x

 

  

   

  

Bài 4: 74/40 Tìm x, biết Để tìm x, ta thực nào?

Bài 4: 74/40 Tìm x, biết H: trả lời

H: lên bảng làm baøi

2

) ( 1)( 1)

) ( )( )

) (1 )

)12 ( 4)(3 )

a xy y x x x y x

b ax by bx ay a b x y c a b a b a b a b

d x x x x

     

     

      

    

Baøi 4: 74/40 Tìm x, biết

) (2 1)

2

a x

x

 

  

2x

   2x 13

2x

  2x2

x

  x1 x1 = 2; x2 = -1

5

) 15 15 15

3

b x x  x

ÑK: x0

5

15 15 15

3

1

15

3

15

15 36

2,

x x x

x x x x

   

 

C Dặn Dò

 Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

 Trả lời lý thuyết câu 4, công thức biến đổi  Bài tập nhà : 73, 75/40 SGK

 Bài tập thêm: 100, 101/19 SBT

Tiết 17 Ôn Tập Chương I (tiếp theo )

I MỤC TIÊU

 HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai

 Tiếp tục luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, giải mẫu HS: - Ôn tập chương I làm tập chương I

- Bảng phụ nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

(33)

HS2 : phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phương B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm: G: yêu cầu HS làm

H: đứng chỗ trả lời H: nhận xét làm bạn, đánh giá cho điểm

Bài 1: Khoanh chữ trước câu trả lời đúng:

1) Giá trị biểu thức:

1

2  2

baèng:

A B -2 C D 2) Giá trị biểu thức: (2 3)2 bằng:

A B 2 C - 3 D 2

3

Hoạt động : Luyện tập Bài 2: 73/40 SGK

Rút gọn tính giá trị biểu thức sau:

2

) 9 12

a  a   a a taïi a= -9

2

3

)1 4

2

m

b m m

m

  

 taïi

m=1,5

G: lưu ý học sinh tiến hành theo bước:

-Rút gọn

-Tính giá trị biểu thức

H: làm đưới hướng dẫn GV

2

) 9 12

a  a  a a =3 a  2 a

thay a= -9 vào biểu thức ta được:

3 ( 9) 2( 9)

3.3 15

     

  

2

3

)1 4

2

m

b m m

m

  

 ÑK:m2

2

3

1 ( 2)

2 m B m m     2 m m m    

*Neáu m >  m-2 > 0  m m B= 1+ 3m

*Neáu m <  m-2 < 0  m (m 2) B= – 3m

Với m = 1,5 < giá trị biểu thức :

B = - 3.1,5 = -3,5

Baøi 2: 73/40 SGK

Rút gọn tính giá trị biểu thức sau:

2

) 9 12

a  a  a a taïi a= -9

=3 a 2 a

thay a= -9 vào biểu thức ta được:

3 ( 9) 2( 9)

3.3 15

     

  

2

3

)1 4

2

m

b m m

m

  

 ÑK:m2

2

3

1 ( 2)

2 m B m m     2 m m m    

*Neáu m >  m-2 > 0  m m

B= 1+ 3m

*Neáu m <  m-2 < 0  m (m 2) B= – 3m

Với m = 1,5 < giá trị biểu thức :

(34)

Baøi 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

1 )a b b a :

c a b

ab a b



  

với a, b > a b

) 1

1

a a a a

d a a a                        

với a0; a

G: Treo bảng phụ ghi đề lên bảng

G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

-Nửa lớp làm câu c -Nửa lớp làm câu d

Baøi 3:76/41 SGK

2 2 : 2

a a b

Q

a b a b a a b

 

   

     

G: nêu thứ tự thực phép tính Q

G: thực rút gọn

G: yêu cầu HS tính giá trị Q

Bài 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau: H: hoạt động theo nhóm c)

( )

.( )

( )( )

ab a b

VT a b

ab

a b a b

a b VP 

 

  

  

Vậy đẳng thức chứng minh

d)

( 1) ( 1)

1

(1 )(1 )

a a a a

VT

a a

a b VP

                       

H: đại diện hai nhóm lên trình bày làm

H: nhận xét, sửa Bài 3:76/41 SGK a)

H: làm hướng dẫn giáo viên

b) Thay a = 3b vaøo Q

Baøi 3: 75/41 SGK

Chứng minh đẳng thức sau:

1 )a b b a :

c a b

ab a b



  

với a, b > a b

( )

.( )

( )( )

ab a b

VT a b

ab

a b a b

a b VP 

 

  

  

) 1

1

a a a a

d a a a                        

với a0; a

( 1) ( 1)

1

(1 )(1 )

a a a a

VT

a a

a b VP

                       

Baøi 3:76/41 SGK

2 2 2

2 2

1 :

( )

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a a b

Q

a b b a b

                         

2 2

2 2 2 ( ) a b Q

a b b a b

a b

Q

a b a b

a b Q a b a b Q a b a b Q a b                 

(35)

3 2

4

3

b b b

Q

b b b



  

 C Dặn Dò

 Tiết sau kiểm tra tiết chương I Đại số

 Ơn tập câu hỏi ơn tập chương, phép biến đổi  Xem lại dạng tập làm

 Bài tập nhà: 103, 104, 106/19 SBT

Tiết 18 Kiểm Tra Chương I

I MỤC TIÊU

 Kiểm tra kiến thức trọng tâm chương I: thực phép tính, rút gọn biểu thức, giải phương trình, chứng minh đẳng thức … có chứa thức bậc hai

 Nhần đánh giá trình học rèn luyện học sinh qua đógiáo viên có biện pháp khắc phục uốn nắn học sinh

II CHUẨN BỊ

GV: Chuẩn bị kiểm tra HS: Ôn tập chương I III NỘI DUNG Đề 1:

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Điền dấu (X) vào thích hợp:

Các khẳng định Đúng Sai

√250 0,4=10 √22.(−3

)4=−18 √0,25

9 = 3√2<4

Chọn đáp án câu sau đây: Câu 2: Biểu thức √3−2x xác định với giá trị:

A x ≥3

2 ; B x ≥ −3

2 ; C x ≤ −3

2 ; D x ≤ Câu 3: Giá trị biểu thức √(√3−√2)2 bằng:

A.-1 ; B ; C √3−√2 ; D √2−√3 Câu 4: Giá trị biểu thức:

1+√2−

1−√2 baèng:

A −2√2 ; B 2√2 ; C D Caâu 5: √9x −√4x=5 x baèng:

(36)

II TỰ LUẬN:

Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a A = 3√2+4√1

2−√50 b B = √15−√3

√5−1 −

2√2−2 1−√2

Bài 2: (1,5 điểm)Tính giá trị biểu thức √1−4a+4a2−3a a=−√2

Baøi 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

√x −2+1

2√4x −8=√9x −18−2

Bài 4: (2điểm) Chứng minh đẳng thức:

(a√√a −a −11+√a):( a −1 √a −1)

2

=1 Với a ≥0;a ≠1

Đề 2:

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Điền dấu (X) vào thích hợp:

Các khẳng định Đúng Sai

−√(−2)4 32=−12 √2,5 360=30 √

0,25=

2√3<4

Chọn đáp án câu sau đây: Câu 2: Biểu thức √2x −3 xác định với giá trị:

A x ≥3

2 ; B x ≥ −3

2 ; C x ≤ −3

2 ; D x ≤ Câu 3: Giá trị biểu thức √(√7−√3)2 bằng:

A ; B ; C √7−√3 ; D √3−√7 Câu 4: Giá trị biểu thức:

2−√3−

2+√3 baèng:

A −2√3 ; B 2√3 ; C D Câu 5: √25x −√9x=16 x bằng:

A ; B ; C D 64

II TỰ LUẬN:

Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính:

(37)

Bài 2: (1,5 điểm)Tính giá trị biểu thức √4−4a+a2+3a a=−√2

Baøi 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

√x+2+1

3√9x+18=√16x+32−6

Bài 4: (2điểm) Chứng minh đẳng thức:

(a√√a −a −11+√a):( a −1 √a −1)

2

=1 Với a ≥0;a ≠1

………

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19 §1 Nhắc Lại, Bổ Sung Các Khái Niệm Về

Hàm Số I MỤC TIÊU

 Về kiến thức bản: HS ôn lại nắm vững nội dung sau:

- Các khái niệm hàm số, biến số, hàm số cho bảng, công thức - Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x); … Giá trị hàm số y = f(x)

tại x0, x1, … kí hiệu f(x0), f(x1), …

(38)

- Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R  Về kĩ năng: Sau ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính tính thành thạo giá trị

của hàm số cho biết biến số; biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II CHUẨN BỊ

GV: - Giáo án; bảng phụ ghi ví dụ 1a, 1b, bảng ?3 HS: - Ơn lại khái niệm hàm số (lớp 7), MTBT III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A Kiểm Tra Bài Cũ B Nội dug mới

Hoạt động 1: ĐVĐ: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương II

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Khái niệm hàm số (20 Phút)

G: Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x?

G: Hàm số cho cách nào?

Ví dụ 1a: ?Vì y hàm số x?

Ví dụ 1b: Hãy giải thích y = 2x hàm số?

 Các cơng thức khác tương tự

G: ví dụ 1b, y = 2x, biến số x lấy giá trị tùy ý, hàm số y =

4

x, biến số x có thể lấy giá trị nào? Vì sao?

G: Cơng thức y = 2x cịn viết y = f(x) =2x

G: Em hiểu kí hiệu f(0), f(1), …, f(a)? ?1:

H: Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

H: Hàm số cho bảng công thức H: Trả lời theo KN hàm số H: Trả lời tương tự

H:

-Biểu thức 2x + xác định với giá trị x

-Biến số x lấy giá trị x  biểu thức / x khơng xác định x =

H: Là giá trị hàm số x = 0; 1; …; a

Làm ?1

1.Khái niệm hàm số: Khái niệm: SGK Ví dụ 1:

Chú ý:

- Hàm số y = f(x) xác định với giá trị x làm cho f(x) xác định

- Khi y hàm số x ta có htể viết y = f(x), y =g(x) … - Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm

(39)

?2:Treo bảng phụ ghi đề lên bảng

G: Gọi HS đồng thời lên bảng , HS làm câu a, b HS lớp làm

G: Thế đồ thị hàm số f(x) ? H: trả lời sgk

G: Hãy nhận xét cặp số ?2 a hàm số ví dụ trên?

H: Ví dụ 1a cho bảng G: Đồ thị hàm số gì?

H: Là tập hợp điểm A, B, C, D, E, F G: Đồ thị hàm số y = 2x gì? H: Là đường thẳng OA

2 Đồ thị hàm số: ?2

a) b)

Hoạt động : Hàm số đồng biến, nghịch biến (10’) ?3

G: Biểu thức 2x + xác định với giá trị x ?

G: Hãy nhận xét: Khi x tăng dần giá trị thương ứng y=2x+1 nào?

?3

H: Tính tốn, điền bút chì vào bảng SGK/43

H: Với x  R

H: Khi x tăng dần giá trị tương ứng y=2x+1 tăng

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3:

2

6

5

4

3

2

1

-1

A

F E

D C B

1

2

(40)

GV Giới thiệu: Hàm số y=2x+1 đồng biến tập R

 Xét hàm số y= -2x+1 tương tự

G: Giới thiệu: Hàm số y= -2x+1 nghịch biến R G: chiếu khái niệm lên hình

H: Đọc “Một cách tổng qt” trang 44 SGK

*Tổng quát: SGK/44

C Dặn Dò

 Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến  Bài tập số 1; 2; trang 44; 45 SGK

 Hướng dẫn 3/45 SGK Cách 1: Lập bảng ?3

Cách 2: x1 < x2 ; Chứng minh: f(x1)< f(x2)  hàm số đồng biến R

Tieát 20 Luyện Tập I MỤC TIÊU

 Tiếp tục rèn kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ “đọc” đồ thị  Củng cố khái nịêm: hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến R,

hàm số nghịch biến R II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi kết tập

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - Ơn tập kiến có liên quan: hàm số, đồ thị hàm số

- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A Kiểm Tra Bài Cũ B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Kiểm tra, sửa tập (15’) G:

- Nêu khái nịêm hàm số?

- Làm tập 1/44 SGK

G:

a) Điền vào chỗ trống ( .) cho thích hợp: b)Làm tập 2/45 SGK

HS1:

- HS neâu khái niệm hàm số (SGK/42)?

- Làm tập SGK/44 HS2:

a) Điền vào chỗ trống ( .) cho thích hợp:

Cho hàm số y=f(x) xác định với giá trị

1.HS neâu khái niệm hàm số (SGK/42) Giá trị

Hàm số x

-2 -1

1 y=f(x)=2/3x

y=g(x)=2/3x+3

(41)

G: baøi tập 3/45 SGK

x thuộc R

- Nếu giá trị biến x … mà giá trị tương ứng f(x)…… hàm số y=f(x) gọi …… R

- Nếu ……

b)Làm tập 2/45 SGK

1

y x

3.Vẽ đồ thị hàm số:

2

-2

y=-2x y=2x

     

O

A

B

Hoạt động : Luyện tập Bài 4/45 SGK

G: đưa đề có đủ hình vẽ lên bảng

G: cho HS hoạt động nhóm khoảng phút G: gọi đại diện nhóm lên trình lại bước làm?

Bài 5/ 45 SGK:

G: Treo đề lên bảng a) G: vẽ thẳng hệ tọa Oxy lên bảng, gọi HS lên bảng

b)G: vẽ đường thẳng song song với OX theo

Baøi 4/45 SGK

H: hoạt động nhóm 6’

H: Đại diện nhóm trình bày làm

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị có đỉnh O, đường chéo OB=

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = 2, cạnh CD=1

 đường chéo OD=

- Treân tia Oy đặt điểm E cho OE = OD =

- Xác định điểm A(1 ; 3) - Vẽ đường thẳng thẳng OA, đồ thị hàm số y = 3x

H: vẽ đồ thị y = 3x vào Bài 5/ 45 SGK:

H: Đọc đề

H: hoạt động cá nhân bảng , lại làm vào phim Với x =  y =  C(1 ; 2)

Baøi 4/45 SGK

2 E A

C B D

1

 

  

 

O

(42)

yêu cầu đề : - Xác định tọa độ điểm A, B?

- Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABC? - Trên hệ Oxy, AB = ? - Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị? G: Dựa vào đồ thị, tính diện tích S ABC ?

G: Còn cách khách tính SΔABC ?

Baøi 7/46 SGK

Với x =  y =  D(1 ; 1)

-A(2 ; 4) ; B(4 ; 4) ΔABC

P =AB + BO + OA

-AB = 2cm 2 2

4 4

4 2

2 2 12,13

ABC

OB OA

P

  

    

2 ΔABC

1

S 2.4 4( )

2 cm

 

H: SOAB= SO4B - SO4A

Baøi 7/46 SGK

H: đọc đề, nêu cách chứng minh H: Trình bày chứng minh theo hướng dẫn

4

2

5 B A

O

b)

Tọa độ : A(2 ; 4) ; B(4 ; 4) AB = 2cm

2 2

4 4

4 2

2 2 12,13

ABC

OB OA

P

  

    

2 ΔABC

1

S 2.4 4( )

2 cm

 

Baøi 7/46 SGK y = f(x)= 3x

Cho x1 < x2 vaø x1; x2  f(x1)=3x1 ; f(x2) = 3x2

f(x1) – f(x2)= 3( x1 –x2) < x1 < x2

 f(x1) < f(x2)

 hàm số y=3x đồng biến R

C Dặn Dò:

 Ơn lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R  Làm tập : 6/45 SGK; 4, 5/56, 57 SBT

(43)

Tiết 21 §2 Hàm Số Bậc Nhất I MỤC TIÊU

 Về kiến thức yêu cầu HS nắm kiến thức sau: - Hàm số bậc hàm số có dạng: y=ax+b, a 

- Hàm số bậc y=ax+b xác định với giá trị biến số x thuộc R - Hàm số bậc y=ax+b đồng biến R a>0, nghịch biến R a<  Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến R,

hàm số y=3x+1 đồng biến R từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y=ax+b đồng biến tên R a>0, nghịch biến R a<0

 Về thực tiễn: HS thấy tốn mơn khoa học trừu tượng vấn đề tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế

II CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi sẵn tập HS: - Bút lông, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : KTBC (5’)

G: yêu cầu kiểm tra - Hàm số gì?

- Bảng sau có xác định y hàm số x không? Vì sao?

H: trả lời bảng

- y hàm số x y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x ứng với giá trị x có giá trị y tương ứng

x

y 58 108 158 208

Hoạt động : Khái niệm hàm số bậc (15’) ĐVĐ giới thiệu

Xét toán thực tế sau: (Đề bài)

G: Vẽ sơ đồ chuyển động ?1

?2

G: Hãy giải thích đại lượng s hàm số t ? G: Thay… y= ax+b (a 0)

hàm số bậc

G: Vậy hàøm số bậc gì? Bài tập: Các cơng thức sau có phải hàm số bậc không? Xác định hệ số a, b hàm số bậc nhất?

H:

-Đọc đề tóm tắt

-Hoạt động nhóm bàn điền vào chỗ trống ?1

-Hoạt động cá nhân ?2, đọc kết

-Trả lời: dựa theo khái niệm hàm số

H: Trả lời SGK

Đọc đề tập, trả lời

-hàm số y = - 5x hàm số bậc ; a = -5 ; b =

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghóa:

Hàm số bậc hàm số cho cơng thức

y = ax+b

trong a, b số cho trước a 

(44)

a) y=1-5x ; b)y=

1

4x + ;

c) y=

1

2 x ; d)y= 2x2+3 ; e) y= mx+2 ; f) y= 0x-7 *lưu ý : Hàm số y=

1

2 x, b=0 coù

dạng y=ax học lớp

……

Hoạt động : Tính chất (22’) Ví dụ: Xét hàm số y=-3x+1

G: Hàm số xác định với giá trị x? Hãy chứng minh hàm số nghịch biến R

-Gợi ý: lấy x1, x2  R cho x1 < x2 cần C/m gì?

G: Hãy tính f(x1), f(x2)? G: yêu cầu HS làm ?3 G:

y = -3x+1 nghịch biến R y = 3x+1 đồng biến R

 Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?

G: Muốn xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nào?

-moïi x R

-Nêu cách chứng minh -chứng minh: f(x1) > f(x2) -Đọc giải

H: Hoạt động nhóm ?3

H: Trả lời phần tổng quát sgk

H: cần xem xét a>0 hay a<0 để kết luận

H: Xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến tập

?4: HS hoạt động cá nhân theo phân cơng

2 Tính chất Ví dụ: Tổng quát :

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính sau : a) Đồng biến R, a > b) Nghịch biến R, a<0

C Dặn Dò

 Nhắc lại kiến thức học  Hướng dẫn tập 10 sgk

(45)

Tieát 22 Luyện Tập I MỤC TIÊU

 Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

 Tiếp tục rèn luyện kỹ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

II CHUAÅN BÒ

GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề tập - Thước thẳng, êke, phấn màu HS: - Bảng nhóm, thước kẻ êke III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

HS1 : Định nghóa hàm số bậc nhất?

Xác định hàm số bậc tong hàm số cho sau đây: a) y = – 2x2

b) y = √2 -10x + c) y = √3(x −√2)

HS1 : Nêu tính chất hàm số bậc nhất? Làm taäp sgk trang 48

Bài tập trắc nghiệm:Hãy ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để kết đúng:

A Mọi điểm mặt phẳng tọa độ có

tung độ thuộc trục hồnh Ox, có phương trình y = B Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có

hồnh độ

2 thuộc tia phân giác góc phần tư I III, có phương trình y = x C Bất kì điểm mặt phẳng tọa

độ có hoành độ tung độ thuộc tia phân giác góc phần tư II IV, có phương trình y = - x D Bất kì điểm mặt phẳng tọa

độ có hoành độ tung độ đối thuộc trục tung Oy, có phương trìnhlà x = HS hoạt động nhóm vào cuối tiết học

Tổng kết: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

(46)

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Bài 12 trang 48 sgk

Cho hàm số bậc y=ax+3 tìm hệ số a biết x=1 y=2,5

Bài trang 57 SBT

Cho hàm số y=(3- √2 )x+1 a)Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì b)Tính giá trị y x=3+

√2

-Đọc đề

-Nêu cách làm: Thay x=1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3 tìm a

-Hoạt động cá nhân bảng + phim

-Đọc đề,

-Đứng chỗ trả lời câu a -Làm câu b bảng +phim

Baøi 12 trang 48 sgk

Thay x=1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3, ta được:

2,5=a.1+3  a = -0,5 

Vậy hệ số a hàm số –0,5

Bài trang 57 SBT

a) a = 3- √2 > 0 Hàm số đồng biến R

b) Khi x =3+ √2 , ta coù:

y=(3- √2 )(3+ √2 ) + = – + =

Baøi 13 trang 48 sgk:

Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất?

a) y= √5− m (x-1) b) y= m−m+11 x+ 3,5

Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(-3;0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1), E(3;0), F(1;-1), G(0;-3), H(-1;-1)

-Đọc đề

-Nhaéc lại định nghóa hàm số bậc

-Hoạt động nhóm theo phân cơng

-Đại diện nhóm trình bày

-Đọc đề,

-Hoạt động cá nhân bảng phụ +

a) y= √5− m (x-1) y= √5− m x- √5− m hàm số bậc a   √5− m 

 – m>  m<

b) y= m−m+11 x+ 3,5 hàm số bậc m−m+11   m+  vaø m –   m  

C Dặn dò:

 OÂn kiến thức đồ thị hàm số y = ax; Làm tập 14 sgk; 11; 12 SBT

(47)

I MỤC TIÊU

 HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0 trùng với đường thẳng y = ax b=0

 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị II CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ hệ tục tọa độ III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A Kiểm Tra Bài Cũ

- Đồ thị hàm số y= ax gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax?

- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài 1.Đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)

?1.(Bảng phụ)Biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ

?Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C? Tại sao? ? Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’?

Hãy chứng minh?  Kết luận: ?2: (Bảng phụ)

-Dựa vào kết quả, em có nhận xét giá trị y = 2x y=2x+3 giá trị x? ?Dựa vào kết ?1, nhận xét đồ thị hàm số y=2x+3

*Tổng quát: (bảng phụ) -Nêu ý (sgk)

-1 HS biểu diễn bảng phụ, lớp làm vào

-A, B, C thẳng hàng , thuộc đường thẳng y= 2x -A’, B’, C’ thẳng hàng

cm theo tiên đề Ơclit t/c hình bình hành

-1 HS điền lên bảng -cả lớp điền vào

-Với giá trị biến x, giá trị y=2x+3 giá trị y=2x đv

-Đồ thị hàm số y=2x+3 đường thẳng song song với đường thẳng y=2x

-Đọc tổng quát sgk

*Tổng quát: sgk

2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (akhác 0) ?Khi b khác 0, làm để

vẽ đồ thị hàm số? -Gợi ý: Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung 1tại điểm có tung độ b

-Trong thực hành ta thường xác định điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai

-Suy nghĩ, nghiên cứu sgk trả lời

-Cho x=0, tìm y= b

(48)

trục toạ độ

?làm để xác định điểm này?

?3 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x-3

b) y= -2x+3

* Đồ thị hàm số y = ax+b đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

-Cho y=0, tìm x = -b/a Ta Q(-b/a; 0)

-Đọc bước vẽ đồ thị sgk -Hoạt động cá nhân câu bảng phụ + -Lưu ý hàm số đồng biến, nghịch biến

b)Haøm số y = -2x +3 Lập bảng:

x 1,5

y = -2x +3

y=2x-3 -3

C Củng cố:

Nhắc lại đồ thị hàm số bậc Cách vẽ đồ thị hàm số bậc D Dặn dò:

 Nắm vững kết luận đồ thị y=ax+b cách vẽ đồ thị  Làm tập 15; 16 sgk trang 51; 14 SBT trang 58

I MỤC TIÊU

 HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax+b (a khác 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b khác 0, trùng với đường thẳng y = ax b =

 Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b cách x định điểm phân biệt thuộc đồ thị

II CHUAÅN BỊ

Giáo án, bảng phụ có kẻ sẳn lưới ô vuông, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi BT 15, 16, 19 III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

y=2x-3

(49)

Bài tập 15 tr 51 SGK:

a)Vẽ đồ thị hàm số : y=2x; y=2x+5; y= -2/3 x; y= -2/3 x+ Trên mặt phẳng tọa độ ?

b) Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? Vì sao? Bài tập 16 (a,b) tr51 SGK:

Hoạt động thầy trò Nội dung Bài 16 c:

GV vẽ đường thẳng qua B(0;2) song song với Ox

-HS lên bảng xác định tọa độ C ? Hãy tính diện tích tam giác ABC ?

-HS nêu cách tính diện tích, sau lên bảng làm

?Tính chu vi tam giác ABC? (Tương tự ) Bài 18 tr 52 SGK

(bảng phụ ghi đề )

HS hoạt động theo nhóm khoảng phút Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

x 1/3

y=3x-1 -1

Bài 16 SBT:

Cho hàm số: y=(a-1)x+a

a)Xác định giá trị a để đồ thị HSố cắt trục tung điểm có tung độ b)Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hiành điểm có hồnh độ -3

Baøi 16 :

c) +Tọa độ điểm C (2;2)

+Xét tam giác ABC: BC=2cm; chiều cao tương ứng AH =4cm

 S= 4cm2

+AB= √20 cm ; AC = √32cm  P  12,13 cm

Baøi 18 tr 52 SGK:

a)Thay x=4; y=11 vào y=3x+b ta có:  b=-1

Hàm số cần tìm là: y= 3x-1

x

y=3x-1 -1 11

Vẽ đồ thị hàm số:

b) Hàm số cần tìm : y=2x+

x -1

y=2x+5

Veõ:

Bài 16 tr 59 SBT:

a) a=2 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ

b) a= 1,5 đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3

C Củng cố:

Hướng dẫn 17 tr51; 19 tr 52 SGK Cách xác định √5 trục số

D Dặn dò:

 Làm tập 17; 19; SGK; 14; 15 SBT tr 58, 59

x -5/2

(50)

Tiết 25 §4 Đường Thẳng Song Song Và Đường Thẳng Cắt Nhau

I MỤC TIÊU

 HS nắm điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b (a khác 0) y’= a’x+ b’ (a’ khác 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 HS biết cặp đường thẳng song song, trùng, cắt Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

II CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ,

Đồ thị hàm số ?2, kết luận, câu hỏi, tập, Thước kẻ, phấn màu

III TIEÁN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

Vẽ MPTĐ, đồ thị hàm số: y=2x y=2x+3 Nêu nhận xét hai đồ thị này?

Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có vị trí tương đối nào?

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài 1.Đường thẳng song song: (10 phút)

Yêu cầu HS làm bảng: Vẽ tiếp đồ thị hàm số: y=2x-2 MPTĐ

-Cả lớp làm ?1 vào GV: bổ sung thêm: chúng cắt trục tung điểm khác

? Một cách tổng quát : hai đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ song song? Khi trùng nhau?

( kết luận)

-Làm giải thích: đường thẳng song song với song song với đường thẳng y=2x

-song song với a=a’ b khác b’

truøng a=a’; b=b’ -Ghi baøi

y= ax+b (d) a y= a’x+b’ (d’) a’ 0 (d)//(d ')⇔{a=a '

b ≠ b ' (d)≡(d ')⇔{a=a ' b=b '

2.Đường thẳng cắt nhau: (8phút) ?2:

?Tìm cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau: y=0,5x+2

y=0,5x-1; y=1,5x+2 Giải thích?

-Đọc ?2

Suy nghĩ trả lời:

y=0,5x+2 y=0,5x-1 song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

y=1,5x+2 vaø y=0,5x+2 cắt chúng không song song, không trùng

(51)

Hình vẽ minh họa

? Một cách tổng quát : hai đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ cắt nào? ?Khi hai đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ cắt điểm nằm trục tung?

(hình vẽ minh họa)

nhau

hai đường thẳng y=ax+b (a 0) y=a’x+b’ (a’ 0) cắt a  a’

-Khi a  a’ b=b’ hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

(d) cắt (d’)  a  a’

3.Bài toán áp dụng: (10phút) (bảng phụ ghi tập)

?Xác định hệ số a; b; a’; b’?

Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc nhất?

-Đọc đề + a=2m; b=3 + a’=m+1; b’=2

-Hai hàm số hàm số bậc khi:

m  vaø m  -1

-Hoạt động nhóm theo phân cơng khoảng phút

-Đại diện nhóm trình bày

a)(d) cắt (d’) {a ' ≠a ≠00

a ≠ a'

⇔{ m2+m ≠1≠00 2m≠ m+1  m  0; m  -1; m  1 b) (d) // (d’) a = a’ hay: 2m = m+1

 m =1 (TMÑK)

C Củng cố: (8phút) Bài 21 tr 54 SGK:

Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu Cả lớp làm vào theo phân cơng

D Dặn dò:

 Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt  -Bài tập nhà: 22; 23; 24 tr54 SGK 18; 19 tr 59 SBT

 -Tiết sau Luyện tập

I MỤC TIÊU

 HS củng cố: Điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b (a khác 0) y’= a’x+ b’ (a’ khác 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

(52)

Giáo án, bảng phụ có kẻ sẳn lưới ô vuông, thước kẻ, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

A Kiểm Tra Bài Cũ (7 phút)

- Cho hai đuờng thẳng y=ax+b (d) với a khác y=a'x+b' (d') với a' khác nêu điều

kiện hệ số để: (d) // (d'); (d) trùng (d'); (d) cắt (d')

- Bài tập 22 a SGK - Bài tập 22b SGK B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy trò Nội dung

Bài 23 tr 55 SGK Hs trả lời miệng câu a

GV: Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A (1;5), em hiểu điều nào?

HS: Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A (1;5) nghĩa kh x=1 y=5

1 hs lên bảng làm câu b Bài 24 tr 55 SGK (bảng phụ)

3 hs lên bảng làm bài, hs làm câu GV viết bảng: y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d')

Baøi 25 tr 55 SGK:

a)Vẽ đồ thị hàm số sau, mặt phẳng tọa độ:

y=2/3 x+2 ; y=-3/2 x+2

?Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét đường thẳng này?

-Cắt điểm nằm trục tung có a khác a' b=b'

-2 hs vẽ đồ thị bảng, lớp vẽ vào

b) hs lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung điểm tung độ 1, xác định điểm M N mặt phẳng toạ độ ?Nêu cách tìm toạ độ điểm M N -Có tung độ 1: y=1

GV: Hướng dẫn hs thay y=1 vào phương trình hàm số để tìm x

-2hs làm bảng, lớp làm vào

Baøi 23 tr 55 SGK

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ -3, tung độ gốc b=-3

b) Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A (1;5) nghĩa kh x=1 y=5

Ta thay x=1; y=5 vào phương trình y=2x+b 5=2.1+b  b=3

Bài 24 tr 55 SGK: y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d') a) (d) caét (d')

b) (d) // (d'); c) (d) trùng (d'); Bài 25 tr 55 SGK: a) Vẽ đồ thị hàm số:

b)Toạ độ điểm M: (-3/2; 1) Tọa độ điểm N (2/3; 1)

Baøi 24 tr 60 SBT (phim)

Hs đọc đề, hoạt động nhóm khoảng phút Đại diện nhóm trình bày

(53)

Điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Kỉ vẽ đồ thị hàm số bậc

D Dặn dò:

 Nắm vững kiến thức trên, ôn khái niệm tg,

o cách tính góc biết tg bảng số MTBT

 BTVN: 26 sgk, 20,21,22 tr 60 SBT

Tiết 27 §5 Hệ Số Góc Của Đường Thẳng y = ax + b (a  0) I MỤC TIÊU

 HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

 Hs biết tính góc hợp đường thẳng y=ax+b trục Ox trường hợp hệ số a>0 theo cơng thức a=tg trường hợp a<0 tính góc cách gián tiếp

II CHUẨN BỊ

Giáo án, Bảng phụ có kẻ sẳn lưới ô vuông để vẽ đồ thị Bảng phụ hình 10, 11

MTBT, thước thẳng, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=,5x+2 y=0,5x-1 Nêu nhận xét đường thẳng

Hs làm bảng phụ, lớp làm vào B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài HĐ 2: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax+b (20 phút )

GV nêu vấn đề: Góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox góc nào? Góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng?

Hình 10a: giới thiệu khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox ? a>0: Góc  có độ lớn nào? Hình 10b:

?Hãy xác định góc  nêu nhận xét độ lớn góc a<0

-Bảng phụ KTBC, ?Nhận xét góc  này?

a>0:  góc nhọn -Hs lên bảng xác định góc  nhận xét: a<0:  góc tù

-HS xác định góc , nhận xét: góc naøy

(54)

 đường thẳng có hệ số athì tạo với trục Ox góc a= a'   ='

Hình 11a:

?xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

* Khi a > 0:  góc nhọn, a tăng  tăng ( < 900)

Hình 11b: thực tương tự

-Ta gọi a hệ số góc đường thẳng y=ax+b

bằng (đồng vị)

quan sát hình vẽ xác định hệ số góc  , nhận xeùt: < a1 < a2 < a3

 1 < 2 < 3 < 900 -HS đọc nhận xét SGK tr 57

-Ghi tên gọi hệ số a, b vào

b)Heä số góc: a= a'   = ' * a > 0:  góc nhọn

0 < a1 < a2 < a3  1 < 2 < 3 < 900

*Chú ý: SGK tr 57 HĐ 3: Ví dụ: (15phút)

Ví dụ 1: Cho hàm số a)vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo đường thẳng y=3x+2 trục Ox (làm trịn đến phút)

GV: Ta tính tỉ số lượng giác góc ?

-GV: hệ số góc đường thẳng y= 3x+2

?Hãy xác định góc  MTBT bảng số?

Ví dụ 2:

*Tổng qt: Nếu a>0, tg = a, tính trực tiếp góc  MTBT bảng số

Nếu a<0, tính góc kề bù với góc , suy góc 

Hs lên bảng vẽ đồ thị bảng phụ Xác định góc 

tg = OA / OB = 2: 2/3 =3

  71034'

Hs đọc đề, hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày làm

C Củng cố: (3phút)

Vì nói a hệ số góc đường thẳng y=ax+b? D Dặn dò:

o Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a  o Biết tính góc bảng số hoặ MTBT

o BTVN: 27, 28 , 29 tr 58, 59 SGK

(55)

A mơc tiªu

 Kiến thức: Khắc sâu khái niệm: Hệ số góc đồ thị y = ax + b

 Kỹ : Rèn kỹ tính góc đồ thị với trục Ox, kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax+b  Thái độ : Rèn tính tốn, tính cẩn thận, xác

B Chn bÞ:

 HS làm tập nhà; đem giấy kẻ ô vuông để làm BT 30 theo nhóm  GV: Phấn màu, bng ph v bi 30 (SGK)

C PHƯƠNG PHáP

Luyện tập thực hành; giải vấn đề; hp tỏc nhúm nh

D tiến trình dạy häc

hoạt động GV hoạt động HS

I Tỉ chøc

II KiĨm tra:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ chữa nhà:

- GV: Gọi HS lên bảng đồng thời 1 Bài 27 (58- SGK)

HS1: Chữa 27- SGK a Đồ thị hàm số y = ax + ®i qua ®iĨm

A(2; 6) Ta cã :

= a.2 +  a= 1,5 b Vẽ đồ thị: y= 1,5 x +3 y

T

-2

H O

Có cách khác để vẽ đồ thị hs trên? (khơng cần tìm giao với Ox, ta tận dụng: đồ thị qua A (2; 6)

- Cho x = y =  T (0; 3) - Cho y =  x=-2  H (-2; 0) - Đồ thị đờng thẳng qua H, T

HS2 Bài số 28 (tr 58- SGK) Cho hàm số y = -2x+3 a Vẽ đồ thị hàm số

2 Bài số 28 (tr 58- SGK) a Vẽ đồ thị hàm số

- Cho x = y =  T (0; 3) - Cho y =  x= 1,5  H (1,5; 0) - Đồ thị đờng thẳng qua H, T

b Tính góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục Ox?

- GV cho HS nhËn xÐt c¶ Chốt lại hệ số góc, cách tính ; liên quan hàm số góc dạng đt (a>0, a<0)

3

OT tg

OH

   

 56o19'

 180o-123o41'

* Hoạt động 2: Luyện tập

- GV yêu cầu HS làm BT 29 (SGK) Xác định hàm số y= ax+b

1 Bài 29 (tr 59- SGK) a a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm

có hồnh độ 1,5

Điểm trục tung mà có hồnh độ 1,5 tung độ bao nhiêu?

a Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5  x =1,5 ; y =0 Thay x = 1,5, y= ; a = vào phơng

y

x

3

1 H

 

T

(56)

hoạt động GV hoạt động HS trình hàm số y= ax+b, ta đợc: = 1,5 + b

 b = -3 Vậy y = 2x-3 b a = đồ thị hàm số qua điểm A(2;2)

Gäi HS lên bảng làm câu b

b Khi a= y = 3x + b

Đồ thị hàm số qua điểm A(2;2), ta có: = 3.2 + b  b = -4

Vậy y = 3x- c Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng

y = 3x qua điểm B(1; 3+5) GV y/c HS hoạt động nhóm

GV hỏi: Nêu ĐK// đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b'?

c Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x  a = b

- Đồ thị hàm số qua ®iĨm B(1; 3+5), ta cã:

√3+5=√3 1+b →b=√3+5−√3=5

VËy y=√3+5

2 Bµi 30 (SGK)

- GV yêu cầu hoạt động nhóm 30

a Vẽ mp toạ độ đồ thị hàm số sau:

y =

1

2x + 2; y = -x +2

Gọi nhóm lên trình bày kết a, b (các nhóm khác đối chiếu)

- nhãm lªn trình bày tính chu vi ABC - nhóm lên trình bày tính SABC

b Â 27o

B = 45o

C  108o

PABC = AB + AC + BC

AB = AO +OB = + = (cm) AC = OA2OC2  20(cm) BC = OC2OB2  8(cm)

PABC=6+√20+√8

6+2√5+2√2≈13,3 cm

SABC =

2AB OC

SABC=1

2 2=6(cm

2

)

* Hoạt động 3: Củng cố

- GV tóm tắt tồn tiết học Cần nắm vững: hệ số góc a; a =tg a>0; cách xác định hàm số cho biết số điều kiện: qua điểm; // đt cho trớc thành thạo vẽ đồ thị; tính góc

* Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

BT vỊ nhµ: Đọc trả lời câu hỏi ôn tập chơng SGK Lµm BT: 31,32, 33, 34, 35, 36 (tr 61- SGK)

Tiết 29 Ôn Tập Chương II

I MỤC TIÊU

2

x B

y

4 A

y = -x + y=1

(57)

 HS hệ thống hóa kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y=ax+b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

 Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y=ax+b trục Ox, xác định hàm số y= ax+b thoả mãn điều kiện đề II CHUẨN BỊ

Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ, MTBT

III TIEÁN TRÌNH DẠY – HỌC A Kiểm Tra Bài Cũ

Ơn tập lí thuyết A Nội Dung Bài Mới

Hoạt động GV Hoạt động HS

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BAØI CŨ * Đưa câu hỏi phục vụ cho phần tóm tắt kiến thức SGK trang 60 1) Nêu định nghĩa hàm số

2) Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể? 3) Đồ thị hàm số y = ax + b gì?

4) Một hàm số có dạng gọi hàm số bậc nhất? Cho ví dụ hàm số bậc

5) Hàm số bậc y = ax + b có tính chất gì?

6) Góc  hợp đường thẳng y = ax + b với trục Ox hiểu nào? (trường hợp b = trường hợp b  0)

7) Giãi thích người ta lại gọi a số góc đường thẳng y = ax + b? 8) Khi hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) a) Cắt

b) song song với c) Trùng

- Gv gọi Hs đứng chỗ trả lời câu hỏi

- Sau GV đưa bảng tổng kết chốt lại vấn đề SGK HOẠT ĐỘNG 2: HƯỚNG DẪN HS GIA#I BÀI TẬP

Dạng 1: Tìm giá trị tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến

Baøi 32 SGK:

? Hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến liên quan đến thành phần nào? Điều kiện hệ số nào?

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để đồ thị của hàm số cắt điểm trục tung:

Baøi 32 SGK

a) Hs đồng biến ĩ hệ số a > 0 m – >0  m > 1

(58)

Baøi 33 SGK

? Đồ thị hai hàm số bậc y = ax +b y = a’x + b’ cắt tung điểm nào? ? Hai điểm (0; b) (0; b’) trùng nào?

? Vậy hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt điểm trục tung nào?

Dạng 3: Tìm giá trị tham số để đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

Baøi 34 SGK:

? Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ song với nào? ( a = a’ b 0) Bài 35: SGK

? Hai đường thẳng trùng nào?

Baøi 36 SGK

-Y/c Hs laøm phiếu học tập - GV chấm số

Dạng 4: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm

Baøi 37: SGK

- Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số cho

- Hướng dẫn Hs làm câu b, c, d

Baøi 33 SGK

- Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) v y= a’x + b’ cắt điểm trục tung b = b’

 + m = – m  m = 1

Baøi 34: SGK

- Hai đường thẳng song song với ĩ hệ số góc chúng nhau, tung độ b chúng khác

 a – = – a  a = 2 Baøi 35: SGK

Hai đường thẳng trùng ĩ hệ số góc chúng tung độ góc b chúng

 k = – k vaø m – = – m  k =

5

2vaø m = 3

Baøi 37 SGK

b) A, B nằm trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0); B(2; 0);

Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được:

B C

A -4

y = - 2x y = 0,5 x + y

x

(59)

0,5x + = – 2x => x =

6

5 thay x = 5vaøo

(1) ta y =

13

5 => C( 13

;

5 )

c) AB =

13

2 cm; AC = 5,64 cm; BC = cm

d) tgA = 0,5 => A26 33'0

tgB = => B 63 26'0 =>

 1800 63 26' 118 34'0

CBx  

Hoạt động 3: Dặn dò

Chuẩn bị tốt phần ôn tập để tiết sau kiểm tra tiết

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30 §1. Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

I MỤC TIÊU

 HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm  Hiểu tập nghiệm phương trình bậc ẩn biểu diễn hình học  Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình bậc ẩn II CHUẨN BỊ

Giáo án; bảng phụ ghi tập, câu hỏi, phương trình 0x+2y=0; 3x+0y=0 III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

(60)

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài 1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: (15phút)

Giới thiệu ví dụ phương tình bậc ẩn ?Tổng quát: phương trình bậc ẩn phương trình có dạng nào?

?Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? (phim) +Xét phương trình: x+y=36 x=2; y=34 thỏa mãn VT=VP, ta nói (2; 34) nghiệm phương trình Hãy nghiệm khác phương trình đó?

?Khi (x0; y0) gọi nghiệm phương trình? Nêu ý: Biểu diễn nghiệm MPTĐ

?1:

?2: Hãy nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x-y=1

?Thế phương trình tương đương?

Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình?

Quan sát ví dụ

-Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax+by=c

Trong đó: a, b, c số biết; a, b không đồng thời

-Cho ví dụ phương trình bậc aån

-HS quan sát phương trình, trả lời

(1; 35); (5; 31);

-Nếu x=x0; y=y0 mà giá trị hai vế phương trình

-Đọc ví dụ -Làm ?1

Đứng chỗ trình bày -Làm ?2:

Nhận xét: Phương trình 2x-y=1 có vô số nghiệm, nghiệm cặp soá

-Đọc ý SGK

-Đứng chỗ phát biểu

Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax + by = c

Trong đó: a, b, c số biết; a, b khơng đồng thời

-Nếu x=x0; y=y0 mà giá trị hai vế phương trình nhau, ta nói: (x0; y0) nghiệm phương trình

2.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: (18phút) Nhận xét phương trình:

2x-y=1; biểu diễn y theo x

?3: (bảng phụ)

 Nghiệm tổng quát: {y=2x∈x −R

S x ;2x −1)/x∈R

y= 2x-1

?3: HS điền vào bảng Nghe giảng ghi

-Vẽ đường thẳng bảng

(61)

Tập nghiệm đường thẳng (d): y=2x-1

Tương tự với ví dụ: 0x+2y=

0x+y = 4x+0y = x+0y =

phuï

-Đọc phần tổng qt SGK *Tổng qt: (SGK)

C Củng cố: (5phút)

-Thế phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì?

-Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiênm nghiệm số? -Bài tập 2a/ SGK tr7: 3x-y=2

D Dặn dò: (2phút)

 -Nắm vững ĐN, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

 Bài tập : 1; 2; tr SGK; baøi 1; 2; 3; tr 3; SBT

Tiết 31 §2.Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai n-Luyện Tập I – MỤC TIÊU

Nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II – CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ ghi đề tập dạng ? Và tập thực hành , SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi …

HS :, ôn tập cách vẽ hàm số bậc khái niệm hai phương trình tương đương - Thước kẻ, êke, bảng nhóm, SGK

III – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

(62)

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra HS1 :

- Định nghóa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ

- Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? Số nghiệm ?

- Cho phương trình 3x – 2y =

Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

HS2 : Sửa tập trang SGK Cho hai phương trình x + 2y = (1) x – y = (2)

Hai HS lên bảng kieåm tra HS1:

- Trả lời câu hỏi SGK

- Phương trình 3x – 2y = Nghiệm tổng quát

Vẽ đường thẳng 3x – 2y =

3x-2y=6

(63)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục toạ độ Xác định tạo độ giao điểm hai đường thẳng cho biết toạ độ nghiệm phương trình ?

GV : Nhận xét cho điểm

Toạ độ giao điểm hai đường thẳng M ( ; )

x = ; y = nghiệm hai phương trình cho Thử lại : Thay x = ; y = vào vế trái phương trình (1), ta

2 + 2.1 = = vế phải

Tương tự với phương trình (2) – 1.1 = = vế phải

HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (7 phút ) GV : Trong tập có cặp số (2 ; ) vừa

là nghiệm phương trình (1) vừa nghiệm phương trình (2) Ta nói cặp số (2 ; ) nghiệm hệ phương trình

x + 2y = x – y =

GV : Yêu cầu HS xét hai phương trình : 2x + y = vaø x – 2y =

Thực ?

Kieåm tra cặp số ( ; -1 ) nghiệm hai phương trình

Một HS lên bảng kieåm tra

- Thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta 2.2 + (-1) = = VP.

- Thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = ta

2 – (-1) = = VP Vậy cặp số (2 ; -1) nghiệm hai phương trình cho

2

2 y

x M

(1)

(64)

GV : Ta nói cặp số ( ; -1 ) nghiệm hệ phương trình

2x + y =

x – 2y =

Sau GV yêu cầu HS đọc “ Tổng quát “

đến hết mục tr SGK HSSGK. đọc “ Tổng quát “ đến hết mục tr

Hoạt động 3

2 MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM

CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 20 phút ) GV quay lại hình vẽ HS2 lúc kiểm tra

bài nói :

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ với phương trình

x + 2y =

GV yêu cầu HS đọc SGK từ “ mặt phẳng toạ độ …đến …của (d) (d’) ”

- Để xét xem hệ phương trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau  Ví dụ : Xét hệ phương trình

x + y = (1) x – 2y = (2)

Hãy biến đổi hàm số dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối với

GV lưu ý HS vẽ đường thẳng ta không thiết phải đưa dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng : ax + by = c

Việc tìm giao điểm đường thẳng với hai trục toạ độ, thuận lợi

Ví dụ phương trình x + y = Cho x = Þ y =

HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng

x + 2y = có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm phương trình x + 2y =

- Điểm M giao điểm hai đường thẳng x + 2y = x – y =

Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phương trình

x + 2y = x – y =

Một HS đọc to phần trang SGK

HS : biến đổi

x + y = Þ y = - x + x – 2y =

1

y x

2

 

Hai đường thẳng cắt chúng có hệ

số góc khác

1 1

2

 

 

 

 

(65)

Cho y = Þ x =

Hay phương trình x – 2y = Cho x = Þ y =

Cho x = Þ y =

GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình mặt phẳng toạ độ

Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng Thử lại xem cặp số (2 ; ) có nghiệm hệ phương trình cho hay khơng ?

 Ví dụ : Xét hệ phương trình 3x - 2y = - (3)

3x – 2y = (4)

Hãy biến đổi hàm số dạng hàm số bậc

- Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng

GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ

- Nghiệm hệ phương trình ?

Giao điểm hai đường thẳng M ( ; ) - HS : Thay x = ; y = vào vế trái phương trình (1)

x + y = + = = vế phải

Thay x = ; y = vào vế trái phương trình (2) x – 2y = – 2.1 = = vế phải

Vậy cặp số ( ; ) nghiệm hệ phương trình cho

3x – 2y = -6

3

y x 3

2

  

3x – 2y =

3 3

y x

2 2

  

- Hai đường thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ góc khác

(3) (4)

3

-2

(66)

 Ví dụ : Xét hệ phương trình 2x - y =

-2x + y = -3

- Nhận xét hai phương trình ?

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình ?

- Vậy hệ phương trình có nghiệm ? Vì ?

- Một cách tổng quát : Một hệ phương trình bậc hai ẩn số có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ?

- Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng

- Hai phương trình tương đương với - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng

- Hệ phương trình vơ số nghiệm điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ phương trình

HS : Một hệ phương trình bậc có :

+ Một nghiệm hai đường thẳng cắt

+ Vô nghiệm hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng

3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG ( phút ) GV : Thế hai phương trình tương

đương ?

- Tương tự, định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “Û “

GV lưu ý nghiệm hệ phương trình tương đương cặp số

HS : Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm - HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP ( phút ) Bài tr 11 SGK

( Đưa đề lên bảng phụ ) HS : trả lời miệngy = – 2x y = 3x –

Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác Þ hệ phương trình có nghiệm

(67)

- Thế hai hệ phương trình tương đương ?

GV hỏi : Đúng hay sai ?

a) Hai hệ phương trình bậc vô nghiệm tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc vô số nghiệm tương đương

1

y x 3

2

 

1

y x 1

2

 

Hai đường thẳng song song Þ hệ phương trình vơ nghiệm

2y = - 3x 3y = 2x

Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ Þ hệ phương trình có nghiệm

3x – y =

1

x y 1

3

 

Hai đường thẳng trùng Þ hệ phương trình vơ số nghiệm

- HS nêu định nghóa hai hệ phương trình tương đương

- HS trả lời :

a) Đúng, tập nghiệm hệ hai phương trình tập rỗng

b) Sai, vô số nghiệm nghiệm hệ phương trình chưa nghiệm hệ phương trình

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút )

- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

- Laøm tập 5, 6, tr 11, 12 SGK - 8, tr 4, SBT

b)

c)

(68)

Tieát 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I – MỤC TIÊU

Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm hệ có

vô số nghiệm ) II – CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ ghi sẵn quy tắc , ý cách giải mẫu số hệ phương trình

HS : Bảng phụ, giấy kẻ ô vuông III – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động KIỂM TRA ( phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích ? 4x – 2y = -6

-2x + y =

4x + y = (d1) 8x + 2y = (d2)

HS2 : Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị

2x – 3y = x + 2y =

HS1 : Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô số nghiệm  

a b c

2

a ' b' c'  

Hoặc : Hệ có vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng y = 2x +

b) Hệ phương trình vô nghiệm

a b c 1 1

2

a ' b' c' 2 2

 

     

 

Hoặc : Hệ có vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình song song với

(d1) : y = – 4x ; (d2) :

1

y 4x

2

 

HS2 : Hệ có nghiệm hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình cho hệ hai đường thẳng có hệ số góc khác

1 2

2

 



 

 

Hoặc

a b 2 1

a ' b' 1 2

 

   

 

a)

(69)

GV : Nhận xét HS cho điểm

Vẽ đồ thị

y = 2x –

1

y x 2

2

 

Hoạt động

1 QUY TẮC THẾ ( 10 phút ) GV : giới thiệu quy tắc gồm hai bước

thông qua ví dụ : Xét hệ phương trình x – 3y = (1) -2x + 5y = (2)

GV : Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y ?

GV : Lấy kết qủa (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình ?

GV : Như ta hệ ? Hệ phương trình với hệ (I) ?

GV : Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ (I) ? GV : yêu cầu HS nhắc lại qui tắc

GV : Ở bước em biểu diễn y theo x

HS : x = 3y + (1’)

HS : Ta có phương trình ẩn y -2.(3y + ) + 5y = (2’)

HS : Ta hệ phương trình x = 3y + (1’)

-2(3y + ) +5y = (2’) HS : tương đương với hệ (I) x = 3y + x = - 13 y = -5 y = - Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; -5 )

HS : Nhắc lại quy tắc Hoạt động 3

ÁP DỤNG ( 20 phút ) Ví dụ : Giải hệ phương trình phương

pháp

HS :

Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) (I)

(70)

2x – y = (1) x + 2y = (2)

GV : Cho HS làm tiếp ?1 tr 14 SGK Giải hệ phương trình phương pháp 4x – y =

3x – y = 16

GV : Đưa ý tr 14 lên bảng phụ

GV : u cầu HS đọc ví dụ SGK tr 14 để hiểu rõ ý

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Giải hệ phương trình phương pháp minh hoạ hình học

4x – 2y = -6 (1) -2x + y = (2)

y = 2x – (1’) x + 2y = y = 2x – 5x - =

y = 2x – x = x = y = Vậy hệ cho có nghiệm ( ; )

HS làm tiếp ?1 tr 14 SGK

Kết : Hệ có nghiệm ( ; )

HS : Đọc ý

LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( phút ) GV : Nêu bước giải hệ phương trình

bằng phương pháp ?

GV : yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12 (a,b) tr 15 SGK

HS : Trả lời SGK tr 13 Kết :

a) Hệ phương trình có nghiệm ( 10 ; )

b) Hệ có nghiệm

11 6

;

19 19

 



 

 

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Làm tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

- Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I

Û

(71)

Tiết 33 Ôn Tập Học Kì I I MỤC TIÊU

 HS ơn tập kiến thức thức bậc hai, kiến thức chương II

 Luyện tập kỉ tính giá tri5 biểu thức có chứa bậc hai, tìm x, rút gọ biểu thức

 Luyện tập thêm xác định đường thẳng y=ax+b, vẽ đồ thị hàm số bậc II CHUẨN BỊ

Giáo án; bảng phụ ghi câu hỏi, tập III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Ơn tập lí thuyết bậc hai thơng qua tập trắc nghiệm B Nội Dung Bài Mới

Hoạt động thầy trò: Nội dung

-Bảng phụ ghi đề bài:

Xét xem câu sau hay sai? Giải thích? Nếu sai sửa lại cho đúng: 1.Căn bậc hai 4/ 25 2/ √a=x⇔x2=a(a≥0)

3 √(a −2)2={2−a a −2

4 √A.B=√A.√B neáu A.B  √A

B= √A √B {

A ≥0 B≥0 √5+2

√5−2=9+4√5 √(1−√3)2

3 =

(√3−1) √3 x(2x−+1

√x) xác định khi: { x ≥0 x ≠4

-HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thơng qua ơn lại kiến thức

Các kiến thức:

-Định nghĩa bậc hai số -Căn bậc hai số học số không âm -Hằng đẳng thức

-Khai phương tích, thương -Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

-Điều kiện để biểu thức chứa xác định

3.Luyện tập:

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức:

(72)

c) √1172−1082 d) √214

15 16

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

¿

a75+√48−√300¿b¿√(2−√3)2+√(4−2√3)¿c¿(15√200−3√450+2√50):√10¿d¿5√a−4b√25a3+5a√9 ab2−2√16a¿ Với a > 0; b >

e) A =

14 15

:

1

  



 

    

 

Dạng 2: Tìm x

Bài : Tìm x biết :

4

4 20 45

3

x  x  x 

Daïng 3: Hàm số bậc nhất: Bài 4: Cho hàm số: y=(m+6) x-7

a)Với giá trị m y hàm số bậc nhất?

b)Với giá trị m y hàm số đồng biến? Nghịch biến? Bài 5: Cho đường thẳng: y=(1-m)x+m-2 (d)

a)Với giá trị m (d) qua điểm A(2; 1)

b)Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù? c)Tìm m để (d) cắt trục tung điểm có tung độ

d)Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –2 Bài 6: Cho hai đường thẳng:

y=kx+(m-2) (d1) y=(5-k)x+(4-m) (d2)

Với điều kiện k m (d1) (d2) : a)Cắt

b)Song song với c)Trùng

Bài : Cho hai đường tròn (d1) : y = (a – 1)x + ; (d2) : y = (3 –a)x + a/ Vẽ đồ thị hai hàm số a =

b/ Tìm a để hai đồ thị (d1) (d2) cắt c/ Tìm a để (d1) (d2) song song với trục hồnh C Dặn dị:

 Ôn tập kỉ lí thuyết tập

 Xem lại tập ôn tập chuơng, đề kiểm tra chương

(73)

Tieát 34 + 35

(Đề kiểm tra chung)

Tieát 36

Trả kiểm tra học kì I

Tiết 37 : §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(74)

A – MỤC TIÊU

Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên B – CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

HS : Bảng phu nhóm , bút C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

(GV đưa đề lên bảng phụ) HS1 :

- Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp

- Giải hệ phương trình sau phương pháp

4x + 5y = x - 3y = HS2 :

- Sửa tập 14a tr 15 SGK

- Giaûi hệ phương trình sau phương pháp

x y

x 3y

 

  

GV : Nhận xét cho điểm

Hai HS lên bảng kiẻm tra HS1 : Trả lời SGK

 

x 3y

4 3y 5y

x 3y

17y 17

 

  

  

Vậy hệ có nghiệm (2 ; -1) HS2 :

- Sửa tập 14a tr 15 SGK

x y

y 5 3y

x y

2y

5 y

2

x

2



   

   

 

 

5 x

2 y

2

 

HS : Lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ (10 phút ) Û

Û y= -1

x = Û

Û

(75)

GV : Quy tắc cộng đại số gồm hai bươc : GV : Đưa lên bảng phụ yêu cầu HS đọc GV: Cho HS làm ?

Xét hệ phương trình (1)

Bước :

GV : Yêu cầu HS cộng vế hai phương trình (1) để phương trình

Bước :

GV : Hãy dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, thay cho phương trình thứ hai ta hệ ?

GV : cho HS laøm ?

HS : Đọc bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

HS :

(2x – y ) + (x + y ) = hay 3x =

Ta hệ phương trình : 3x =

x + y = HS :

(2x – y ) + (x + y ) = – Hay x – 2y = -1

Hoặc

Hoạt động 3 ÁP DỤNG ( 26 phút )

1) Trường hợp thứ

Ví dụ Xét hệ phương trình:

Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phương trình

- Vậy làm để ẩn y, ẩn x - Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có :

Hãy tiếp tục giải hệ phương trình

GV : Nhận xét : Hệ phương trình có nghiệm :

Ví dụ : Xét hệ phương trình

HS : Các hệ số y đối

- Ta cộng vế hai phương trình hệ phương trình cịn ẩn x 3x = HS nêu :

HS : Các hệ số x

Ta trừ vế PT hệ 5y = 2x + y =

x - y =

3x =

x - y = Û x = 33 - y = Û x = 3y = - 3 3x =

x - y = (II) Û

2x – y = x + y =

x – 2y = -1 2x – y =

x = y = -3 2x + 2y = 2x - 3y =

(76)

GV : Em nêu nhận xét hệ số x hai phương trình heä (III)

- Làm để ẩn x ?

GV : Aùp dụng quy tẵc cộng đại số, giải hệ (III) cách trừ vế hai phương trình (III)

GV : Gọi HS lên bảng trình bày

2) Trường hợp thứ hai

( Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối )

Ví dụ Xét hệ phương trình:

Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ

Em biến đổi hệ (IV) cho phương trình có hệ số ẩn x GV : Gọi HS lên bảng giải tiếp

GV : Cho HS hoạt động nhóm thực ?

GV : Đưa bảng phụ ghi tóm tắt bước giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số

HS :

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm

7 ;1

 

 

 

HS : Nhân hai vế phương trình (1) với (2) với ta

HS : Trừ vế hệ phương trình ta : -5y = Þ y = -

Do

HS hoạt động nhóm

Các nhóm giải khác

Một HS đọc to “ Tóm tắt cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số “

- Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

- Làm tập 20(b,d) ; 21 ; 22 SGK

- Baøi 16, 17 SGK giải hệ phương trình phương pháp - Tiết sau luyện tập

(IV) 3x + 2y = (1) 2x + 3y = (2)

(III) Û 5y = 52x + 2y = 9

(IV)Û 6x + 4y = 14 (1) 6x + 9y = (2)

y =

7 x

2



Û

y = 2x + 2y =

(77)

Tiết 38 : LUYỆN TẬP A – MỤC TIÊU

 Củng cố cách giải hệ pt phương pháp

 Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp B – CHUẨN BỊ

GV : Hệ thống tập

HS : Bảng phụ nhóm , bút C – TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

1.GV :

- Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập lựa chọn tập để chữa

- Bảng phụ ghi quy tắc bước giải hệ phương trình bậc hai ẩn quy tắc

2.HS :

- Học thuộc quy tắc bước biến đổi tương đương hệ phương trình

bằng quy tắc

* Hoạt động : Ôn tập lý thuyết

Hoạt động thầy trị: Nội dung

- Phát biểu lại quy tắc ?

- Nêu bước biến đổi để giải hệ phương trình phương pháp ?

 Quy tắc ( SGK - 13 )  Cách giải :

+ B1 : Biểu diễn x theo y ( y theo x) từ phương trình hệ

+ B2 : Thế phương trình vừa có vào phương trình cịn lại hệ phương trình đầu  hệ phương trình Giải tiếp

tìm x ; y

* Hoạt động : Giải tập luyện tập - GV tập 17 ( SBT -

6 ) hS đọc đề sau suy

(78)

gnĩ nêu cách làm - Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn ? ? - tìm x theo y từ phương trình (1) vào

phương trình (2) ta hệ phương trình ?

- GV cho HS làm sau HD học sinh giải tiếp tìm x y

- Có thể ruút ẩn theo ẩn mà cho cách biến đổi dễ dàng không ? - Hãy thử tìm y theo x phương trình (1) vào phương trình (2) hệ giải hệ xem dàng khơng ?

- GV tiếp phần (b) sau cho HS thảo luận làm GV ý biến đổi hệ số có chứa thức cho HS lưu ý làm cho xác - GV gọi HS đại diện lên bảng chữa

- GV tập 18 ( SBT - ) gọi HS đọc đề sau HD HS làm

- Hệ có nghiệm ( ; - ) có nghĩa ? Vậy ta thay giá trị x , y vào hai phương trình để hệ phương trình có ẩn a , b - Bây ta cần giải hệ phương trình với ẩn ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phương trình

- Tương tự em nêu cách làm tập 19

a)

2 3,8

1,7 3,8 1,7

2,1 0, 3,8

2,1.( ) 0,

1,7

y x

x y

x y y

y                     

2 3,8 3,8

1,7 1,7

4, 7,98 8,5 0, 68 12,7 7,3

y y

x x

y y y

                    73 73 127 127 73

2 3,8 198

127 127 1, y y x x                      b)

( 2) (3 5) ( 2)

2 2((3 5) ( 2) ))

x y y x

x y x x

                              

(3 5) ( 2) (3 5) ( 2)

6 5 5(2 5)

y x y x

x x x x

                              x y        

 Bài tập 18 ( SBT - )

a) Vì hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 5) nên thay x = ; y = -5 vào hệ ta :

(I)

3 ( 1).( 5) 93 88 20

.1 ( 5) 20 3 5(20 3) 88

a b a b b a

b a a b a a

                              

20 1

103 103 20.1 17

b a a a

a b b

      

 

  

     



Vậy với a = ; b = 17 hệ cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5)

 Bài tập 19 ( SBT - )

Để hai đường thẳng : ( d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56

(d2) :

1

2ax - ( 3b +2) y = cắt điểm M ( ; -5 ) thì

hệ phương trình :

(3 1) 56

1

(3 2)

2

a x by

ax b y

         

 có nghiệm ( ; -5 )

(79)

không ? Hai đường thẳng cắt điểm 

chúng có toạ độ ?

- Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phương trình ?

- Để tìm hệ số a , b hai đường thẳng ta cần làm ?

- Gợi ý : Làm tương tự 18

- HS làm GV chữa

(3 1).2 ( 5) 56

6 10 58 15

1

15 6.( 15 ) 10 58

.2 (3 2).( 5)

2

a b

a b a b

a b b b

a b

   



   

 



 

  

     

     

 



7 15

100 100

a b b

b a

  

 



 

  

 

Vậy với a = -1 ; b = (d1) cắt (d2) điểm M ( ; -5 )

4 Củng cố

- Em nêu lại bước giải hệ phương trình phương pháp

- Nêu giải tập 23 ( a) - HS làm GV hướng dẫn ( biến đổi dạng tổng quát sau dùng phương pháp )

5 Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc quy tắc bước biến đổi - Xem lại tập chữa

- Làm tập sách giáo khoa phần luyện tập

- Giải tập 20 ; 23 ( SBT - ) - Làm tương tự tập chữa

Tieát 39 : LUYỆN TẬP ( TiÕp )

 Củng cố cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số phương pháp  Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp

B – CHUẨN BỊ

GV : Hệ thống tập

(80)

Hoạt động 1 (Kiểm tra 10 phút)

HS1 : giaûi hệ phương trình :

Bằng phương pháp phương pháp cộng đại số

GV : Nhấn mạnh : Hai phương pháp cách làm khác nhau, nhằm mục đích quy giải phương trình ẩn Từ tìm nghiệm hệ phương trình HS2 : Sửa 22a

Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Giải phương pháp

Nghiệm hệ phương trình (x ; y ) = (3 ; )

HS2 : Giải phương pháp công đại số 3x - y =

(81)

Nghiệm hệ phương trình : x; y 11;

3

 

 

 

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 32 phút ) GV : Tiếp tục gọi HS lên bảng làm

22b,22c

GV : Qua hai tập trên, em cần nhớ giải hệ phương trình hệ số hai ẩn 0, nghĩa phương trình có dạng :

0x + 0y = m hệ vô nghiệm m ≠ vô số nghiệm m =

Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

HS1 : Bài 22b

Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm Þ hệ phương trình vô nghiệm

HS2 : Laøm baøi 22c

Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm (x:y) với x R

3

y x

2

 

2 x

3 11 y

3  

2 x

3 2

6. 3y 7

3



 

Û

2 x

3

3y 11

   Û

Û

2x - 3y = 11 -4x + 6y =

Û ( Nhân với )

4x - 6y = 22 -4x + 6y =

Û 0x + 0y = 27

-4x + 6y =

Û

Û x R

3

y x

2



 

Û 3x 2y 10

2

x y

3

 

3x - 2y = 10 3x - 2y = 10

Û

0x + 0y = 27 3x - 2y = 10

(82)

GV : Tiếp tục cho HS làm 23 SGK Giải hệ phương trình

GV : Em có nhận xét hệ số ẩn x phương trình ? Khi em biến đổi hệ ?

GV : Yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình

Bài 24 tr 19 SGK.

GV : Em có nhận xét hệ số x hệ phương trình ? Giải ?

HS : Các hệ số ẩn x Khi em trừ vế hai phương trình

Thay

2 y

2



vào phương trình (2)

  

 

   

1 x y

3 x y

1

3

x y

1

3

x

2

1

6 2

x

2

8 2

x

2 2

7 x

2

  

  

 



 



 

 

 



 

 

Nghiệm phương trình :

x; y 6;

2

  

  

 

HS : Hệ phương trình khơng có Dạng trương hợp làm

Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn giải

   

1 2 x 1 2 y 5

1 2 x 1 2 y 3

   

   

(I)

2 y

2

(83)

GV : Yêu cầu HS lên bảng thực

GV : Ngoài cách giải em giải cách sau :

GV : Giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ

Đặt x + y = u x – y = v Ta có hệ phương trình ẩn u v Hãy đọc hệ

Hãy giải hệ phương trình ẩn u v GV : Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình :

GV : Gọi HS giải tiếp hệ phương trình

GV : Như vậy, ngồi cách giải hệ phương trình phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số tiết học hơm em cịn biết thêm phương pháp đặt ẩn số phụ

HS :

Vậy nghiệm hệ phương trình : x; y 1; 13

2

 

   

 

HS :

Vậy nghiệm hệ phương trình : x; y 1; 13

2

 

   

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút ) - Ơn lại phương pháp giải hệ phương trình - Làm tập : 26, 27 tr 19, 20 SGK

(84)

Tiết 40: §5 GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

 Nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn  Có kỹ giải loại toán : Toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động B – CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ ghi sẵn bước giải toán cách lập hệ pt, câu hỏi, đề HS : Bảng phụ nhóm , bút

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ (5 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Ở lớp em giải toán

cách lập pt Em nhắc lại bước giải ? Sau GV đưa bước giải tốn cách lập pt lên bảng phụ để HS ghi nhớ GV : Em nhắc lại số dạng toán bậc

GV : Trong tiết học hơm tìm hiểu giải toán cách lập hệ pt

HS : Gồm bước

(Như SGK lớp 8)

HS : Toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung, làm riêng…

Hoạt động 2 GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.( 38 phút ) GV : Để giải toán cách lập hệ pt

chúng ta làm tương tự giải toán cách lập pt khác chỗ :

Bước 1 : Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ lập hệ pt

Bước 2 : Ta giải hệ phương trình

Bước 3 : Cũng đối chiếu đ/k kết luận GV : Đưa ví dụ tr 20 lên bảng phụ GV : Yêu cầu HS đọc đề

GV : Ví dụ thuộc dạng tốn ?

- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10

- B tốn có đại lượng chưa biết ? - Ta nên chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn ,

HS : Đọc ví dụ

HS : Ví dụ thuộc dạng toán phép viết số

HS : abc 100a 10b c  

(85)

Tại x y phải khác ?

- Biểu thị ẩn cần tìm theo x vaø y

- Khi viết hai chữ số ngược lại ta số ?

- Lập pt biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

- Lập pt biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị

GV : Kết hợp pt vừa tìm ta có hệ pt :

Sau GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) trả lời tốn

GV : Q trình em vừa làm giải toán cách lập hệ phương trình GV : u cầu HS nhắc lại tóm tắt bước giải toán cách lập hệ phương trình

Ví dụ tr 21 SGK.

( GV đưa đề lên bảng phụ ) GV : Vẽ sơ đồ toán

GV : Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách ?

Tương tự xe tải ?

GV : Bài tốn hỏi ?

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? ( Lúc GV điền x, y vào sơ đồ )

Sau GV cho HS hoạt động nhóm thực ? , ? , ?

0 < x £ vaø < y £ )

: Vì theo giả thiết viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta số có hai chữ số Chứng tỏ x y khác

HS :

xy 10x y yx 10y x

 

- Ta có phương trình : 2y – x = hay –x + 2y = - Ta có phương trình : (10x +y) – (10y + x) = 27 Û 9x – 9y = 27 Û x – y = HS : Giải hệ phương trình (I)

Vậy số phải tìm 74

HS : Nhắc lại tóm tắt bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Một HS đọc to đề HS vẽ sơ đồ vào

- Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách 48 phút =

9 5

HS : +

9 5giờ =

14

( Vì xe tải khởi hành trước xe khách ) HS : Bài toán hỏi vận tốc xe

Gọi vận tốc xe tải x (km/h ; x > 0), Vận tốc xe khách y(km/h ; y > 0) HS : hoạt động theo nhóm

Kết hoạt động nhóm -x + 2y =

x – y = Û y = 4x – y =

(86)

GV : Đưa yêu cầu lên bảng phụ Sau GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV : Kiểm tra vài nhóm nhận xét

? xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phương trình :

y – x = 13

? Quãng đường xe tải :

14

5 x (km).

? Quãng đường xe tải :

9

5y (km).

Vì quãng đường từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình :

14

5 x +

9

5y = 189

? Giải hệ phương trình - x + y = 13

14

5 x +

9

5y = 189

Vậy vận tốc xe tải 36km/h vận tốc xe khách 49km/h HS : Cả lớp nhận xét

- Học lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập : 35, 36, 37, 38 tr SBT

- Đọc trước : giải toán cách lập hệ phương trình ( tiếp )

Tiết 41: §6 GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp ) A – MỤC TIÊU

 Củng cố phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình

 Có kỹ phân tích giải tốn : Dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy B – CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ ghi sẵn đề HS : Bảng phụ nhóm , bút C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động

Û

(87)

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ (10 phút )

HS1 : Sửa tập 35 tr SBT

HS2 : Sửa tập 36 SBT

GV : Nhận xét cho điểm hai HS

GV : Đưa ví dụ lên bảng phụ GV : Yêu cầu HS nhận dạng toán - Bài toán có đại lượng ? - Cùng khối lượng cơng việc, thời gian hồn thành suất đại lượng có quan hệ

GV : đưa bảng phân tích yêu cầu HS nêu cách điền

Hai HS lên bảng kiêm tra HS1 : Sửa tập 35 tr SBT Gọi hai số phải tìm x , y

Theo đề ta có hệ phương trình

Vậy hai số phải tìm 34 25 HS2: Sửa tập 36 SBT

Gọi tuổi Mẹ tuổi năm x, y (x, y Ỵ N*, x > y > 7)

Ta có phương trình x = 3y (1) Trước năm :

Tuổi Mẹ : x – (tuổi ) Tuổi : y – (tuoåi )

Theo đề ta có phương trình :

x – = 5(y – 7) + hay x – 5y = -24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

Giải hệ phương trình ta : (x ; y) = (36 ; 12) (TMĐK)

Vậy năm Mẹ 36 tuổi, 12 tuổi HS : Đọc to đề

HS : Ví dụ dạng toán làm chung, làm riêng

- Trong tốn có thời gian hồn thành công việc (HTCV) suất làm ngày hai đội

- Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Một HS lên điền bảng Hoạt động 2

GIẢI BÀI TỐNBẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp )

Thời gian Năng suất

x + y = 59 3y – 2x =

x + y = 59 – 2x + 3y = 2x + 2y =

upload.123doc.n et

– 2x + 3y =

5y = 125 x + y = 59 x = 34

y = 25

Û Û

Û

(88)

HTCV ngaøy

Hai đội 24 ngày 1

24 (cv)

Đội A x ngày 1

x (cv)

Đội B y ngày 1

y (cv)

GV : Theo bảng phân tích đại lượng, trình bày tốn Đầu tiên chọn ẩn nêu điều kiện cho ẩn

GV : Giải thích : Hai đội làm chung HTCV 24 ngày, đội làm riêng để HTCV phải nhiều 24 ngày

GV : Yêu cầu nêu đại lượng lập phương trình tốn

HS trình bày miệng xong GV đưa giải lên bảng phụ để HS ghi nhớ

GV : Yêu cầu giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ

Một HS trình bày mieäng

Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV x (ngày)

Và thời gian đội B làm riêng để HTCV y (ngày)

ÑK : x, y > 24

Trong ngày đội A làm

1 x (cv)

Trong ngày đội B làm

1 y (cv)

Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV Vậy ngày hai đội làm

1

24 công việc ta

có phương trình :  

1 1

2

x y 24

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :  

1

x 2 y

 

1 1

2

x y 24

Moät HS giải bảng Đặt

1

u 0; v

x   y  

Thay

3

u v

2



vaøo

1 u v

24

  (II)

3

u v

2 u v

24

  

(89)

GV : Kiểm tra làm số em GV : Có thể hướng dẫn HS cách giải khác

Giaûi

1

u x 40

40

  

(TMÑK)

1

v v 60

60

  

(TMÑK)

Đội A làm riêng HTCV 40 ngày Đội A làm riêng HTCV 60 ngày

LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( phút ) Bài 32 tr 23 SGK

(GV đưa đề lên bảng phụ ) - Hãy tóm tắt đề

Lập bảng phân tích đại lượng

Nêu điều kiện ẩn Lập hệ phương trình

Nêu cách giải hệ phương trình

HS : Đọc đề HS nêu :

Hai voøi

24 h

 



 

  đầy bể Vòi I chảy (9h) + hai vòi

6 h

    

  đầy bể Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

Thời gian Chảy đầy bể

NS chảy Hai vòi

 

24 h

5 24(beå)

Vòi I x (h)

x (bể )

Vòi II y (h)

y (bể )

ÑK : x,y >

24

 2 1

x

9

x 12

x

  

   

Thay x = 12 vaøo (1)

1

y

12 y 24  

Nghiệm phương trình :  

 

1

x y 24

9

x 24

 

(90)

Vậy từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Cần nắm vững bước phân tích trình bày - Làm tập : 31, 33, 34 tr 23, 24 SGK

- Tiết sau luyện tập

Tiết 42,43: LUYỆN TẬP

 Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng viết số, quan hệ số, chuyển động

 Biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

 Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

GV : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, số sơ đồ kẻ sẵn vài giải mẫu hướng dẫn nhà

- Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS : -Bảng phụ nhóm , bút da, máy tính bỏ túi C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động KIỂM TRA (10 phút )

HS : Sửa tập 37 tr SGK ( GV đưa đề lên bảng phụ )

Một HS lên bảng kiểm tra HS : Sửa tập 37 tr SGK

Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y

ĐK : x, y Ỵ N* ; x, y £ Vậy số cho xy 10x y 

(91)

Theo đề ta có hệ phương trình (10y + x) – (10x + y) = 63 10y + x + 10x + y = 99

Vậy số cho 18

HS : Lớp nhận xét làm bạn Hoạt động

LUYỆN TẬP ( 10 phút )

Bài tập 31 SGK.

( GV đưa đề lên bảng phụ )

GV : Yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại lượng lập giải hệ phương trình

Một HS đọc to đề Cạnh Cạnh S

Ban Đầu

x (cm) y (cm)

 2

xy cm

Taêng

x + (cm)

y +

(cm) x y 3  2  

(cm2) Giaûm x -

(cm) y – 4(cm) x y 4  2   (cm2) ÑK : x > ; y >

Hệ phương trình :

Û Û Û

Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác 9cm 12cm

Một HS lên bảng kiểm tra 9(y - x) = 63

11(y + x) = 99

Û y - x =

y + x = Û

x = y =

Û (TMÑK)

(TMÑK) x =

y = 12 x + y = 21 – 2x –y = - 30 3x + 3y = 63 – 4x – 2y = - 60

xy + 3x + 3y + = xy + 72 xy – 4x – 2y + = xy - 52

Û

   

x y xy

36

2

x y xy

26

2

 

 

 

(92)

Bài tập 34 tr 24 SGK.

Hỏi : Trong tốn có đại lượng ?

- Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn

- Lập hệ phương trình tốn

GV : u cầu HS trình bày miệng tốn

Bài tập 42 tr 10 SBT.

- Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? - Lập phương trình tốn

- Lập hệ phương trình giải

- Trong tốn có đại lượng : số luống, số trồng luống số vườn

HS : điền vào bảng Một HS lên điền bảng

Một HS trình bày miệng tốn

- Cả lớp giải hệ phương trình, HS trình bày bảng

Kết :

Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng : 50.15 = 750 (cây)

Một HS đọc to đề

- Gọi số ghế dài lớp x (ghế ) số HS lớp y (HS)

ĐK : x, y Ỵ N* , x >

- Nếu xếp ghế HS HS chỗ, ta có phương trình : y = 3x +

- Nếu xếp ghế HS thừa ghế, ta có phương trình : y = 4(x – 1)

Ta có hệ phương trình :

Þ 3x + = 4x – Þ x = 10 y = 36 Số ghế lớp 10 ghế

Số HS lớp 36 HS y = 3x +

y = 4(x – 1)

(93)

Bài tập 47 tr 10, 11 SBT.

( GV đưa đề lên bảng phụ ) GV : Vẽ sơ đồ toán

- Chọn ẩn số

Sau HS chọn ẩn , GV điền

km x

h

 

 

  vaø

km y

h

 

 

  xuống hai mũi tên vận tốc

- Lần đầu, biểu thị quãng đường người đi, lập phương trình

- Lần sau , biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình

GV : Yêu cầu HS nhà hoàn thành

Gọi vận tốc Bác Toàn

km x

h

 

 

 và vận tốc Cô Ngân

km y

h

 

 

 

ÑK : x, y >

- Lần đầu, quãng đường Bác Toàn 1,5x (km)

Quãng đường Cơ Ngân 2y(km) Ta có phương trình :

1,5x + 3y = 28

- Lần sau quãng đường hai người : ( x + y )  

5 km

Ta có phương trình : ( x + y )

5

4 = 38 – 10,5 Þ x +y = 22

- Khi giải toán cách lập hệ phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày tốn theo bước biết - Làm tập 37, 38, 39 tr 24 SGK, 44, 45 tr 10 SBT

T X

Làn g B

Tồn

C Ngaâ n

km x

h

     

km y

h

      38

km

(94)

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) A – MỤC TIÊU

Củng cố kiến thức học chương, đặc biệt ý :

 Khái niệm nghiệm tập hợp nghiệm pt hệ hai pt bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

 Các phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn : Phươngpháp phương pháp cộng đại số

 Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn B – CHUẨN BỊ

GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, tóm tắt kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, 3, ), giải mẫu

HS : -Làm câu hỏi ôn tập tr 25 SGK ôn tập kiến thức cần nhớ tr26 SGK -Bảng phụ nhóm , bút da

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động

ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (8 phút ) Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Nêu câu hỏi :

- Thế phương trình bậc haiẩn? - cho ví dụ

GV : hỏi thêm Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc ? a) 2x 3y 3 c) 0x + 0y =

b) 0x + 2y = d) 5x – 0y =

e) x + y – z = (với x, y, z ẩn số ) GV : Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?

GV nhấn mạnh : Mỗi nghiệm phương trình cặp số (x : y) thoả mãn pt Trong mp toạ độ, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng

ax + by = c

HS : Trả lời miệng

- Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c a, b, c hệ số biết (a ≠ b ≠ 0)

HS lấy ví dụ minh hoạ

HS trả lời : Phương trình a, b, d phương trình bậc hai ẩn

HS : Phương trình bậc hai ẩn

ax + by = c có vơ số nghiệm

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20phút ) GV : cho hệ phương trình

Em cho biết hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?

HS : Trả lời miệng :

Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: - Một nghiệm (d) cắt (d’) - Vô nghiệm (d) // (d’)

- Vô số nghiệm (d) ≡ (d’) ax + by = c (d)

(95)

GV : Đưa câu hỏi tr 25 SGK lên bảng phụ:

Sau giải hệ :

Bạn Cường kết luận hệ phương trình có hai nghiệm : x =2 y = Theo em điều hay sai ? Nếu sai phải phát biểu cho ?

GV : Đưa tiếp câu hỏi tr 25 SGK lên bảng phụ

GV : Lưu ý điều kiện :

a, b, c, a’, b’, c’ khác gợi ý : Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích

- Nếu

a b c

a 'b' c' hệ số góc

tung độ góc hai đường thẳng (d) (d’) ?

- Neáu

a b c

a 'b' c' , chứng tỏ hệ

phương trình vô nghiệm

- Nếu

a b

a 'b', chứng tỏ hệ phương

trình có nghiệm

GV : u cầu HS hoạt động nhóm giải giải 40 tr 27 SGK theo bước :

- Dựa vào hệ số phương trình, nhận xét số nghiệm hệ

- Giải hệ phương trình phương pháp cộng

HS : Bạn Cường nói sai nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn cặp số (x ; y) thoả mãn phương trình

Phải nói : hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)

- Một HS đọc to câu hỏi HS biến đổi :

ax + by = c Û by = - ax + c  

a c

y x d

b b

  

a’x + b’y = c’ Û b’y = - a’x + c’  

a ' c'

y x d '

b ' b'

  

- Neáu

a b c

a 'b' c'

a a '

b b'

 

c c'

b b'

nên (d) ≡ (d’)

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm HS : - Nếu

a b c

a ' b 'c'

a a '

b b'

  vaø

c c'

b b ' neân (d) // (d’).

Vậy hệ phương trình vô nghiệm HS :

a b

a 'b '

a a '

b b'

 

nên (d) cắt d’) Vậy hệ phương trình có nghiệm HS hoạt động nhóm

Nhận xét :

* Có

2 a b c

2 1 1 a ' b ' c'

5

 

     

 

Þ hệ phương trình vô nghiệm * Giải

x + y = x - y =

(I) Û 2x + 5y =

(96)

- Minh hoạ hình học kết tìm

GV : Kiểm tra hoạt động nhóm

Þ hệ phương trình vơ nghiệm Minh hoạ hình học

Hoạt động 3 LUYỆN TẬP ( 15 phút )

Bài 51(a, c) tr 11 SBT.

Giải hệ phương trình sau :

HS có thể trình bày gọn

GV : u cầu HS giải hai hai cách khác : phương pháp cộng đại số, phương pháp

Sau giải xong, cho HS nhắc lại cách giải phương pháp

HS : Cả lớp làm tập Hai HS lên bảng trình bày

c)

O y

x

1

5

2

(d)

(d’)

4x + y = -5 3x – 2y = -12 a)

y = -4x -5

3x – 2(-4x -5) = -12 y = -12

Û

y = -4x -5

3x + 9x + 10 = -12 y = -12

Û

x = -2

y = -4(- 2) - y = -12

Û x = -2

y = y = -12 Û

3(x + y) + = 2(x – y) 2(x + y) = 3(x – y) - 11 Û 3x + 3y - 2x + 2y = -

2x + 2y - 3x + 3y = - 11 Û x + 5y = -

-x + 5y = - 11 Û 10y = - 20

x + 5y = - Û y = - 2x = - – 5(-2) x =

y = -2 y = -12 Û

(97)

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Làm tập : 51, 52, 53 tr 11 SBT

43, 46, 47 tr 27 SGK

- Tiết sau ôn tập chương III phần giải tốn cách lập hệ phương trình

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A – MỤC TIÊU

 Củng cố kiến thức học chương, tâm giải tốn cách lập hệ phương trình

 Nâng cao kỹ phân tích nài tốn, trình bày toán qua bước B – CHUẨN BỊ

GV : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, giải mẫu - Thước thẳng, máy tính bỏ túi

HS : -Oân tập bước giải toán cách lập hệ phương trình, kỹ giải hệ phương trình tập GV yêu cầu

-Thước thẳng, máy tính bỏ túi C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động

KIỂM TRA BAØI CŨ – SỬA BAØI (10 phút )

Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Yêu cầu HS kiểm tra

HS1 : - Nêu bước giải toán cách lập phương trình

- Bài 43 tr 27 SGK.

GV : Đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn lập hệ phương trình tốn

TH1 : Cùng khởi hành

TH2 : Người chậm (B) khởi hành trước phút =

1 h 10

+ HS1 lên kiểm tra

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình (Câu tr 26 SGK)

- Baøi 43 tr 27 SGK.

Gọi vận tốc người nhanh :x(km/h) Vận tốc người nhanh y (km/h) ĐK : x > y >

Nếu hai người khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh 2km, người chậm ,6km,

ta có phương trình :

2 1,6

x  y

Nếu người chậm khởi hành trước phút

1 h 10

 

 

  người 1,8km, Ta có phương trình :

1,8 1,8

x 10  y

A 3,6km B

2km M 1,6km

A 3,6km B

(98)

GV : Nhận xét làm HS1 gọi tiếp HS2 lên giải hệ phương trình trả lời tốn

HS2 : Lên bảng tiếp (1) Þ y = 0,8x (1’) Thay (1’) vaøo (2)

1,8 1,8

MC : 8x

x 10 0,8x

Û 14,4 + 0,8x = 18 Û 0,8x = 3,6 Û x = 4,5 Thay x = 4,5 vaøo (1’) Y = 0,8.4,5 = 3,6

Nghiệm hệ phương trình :

Vậy vận tốc người nhanh 4,5km/h, Vậy vận tốc người chậm 4,5km/h, HS : Nhận xét làm bạn

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP

Baøi 45 tr 27 SGK.

( GV đưa đề lên bảng phụ ) GV : Tóm tắt đề :

Hai đội

( 12 ngày ) Þ HTCV Hai đội + Đội II Þ HTCV ( ngày ) (NS gấp đôi :

1

2ng)

GV : Kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền

GV : Gọi HS khác trình bày giải đến lập xong phương trình

Thời gian

HTCV Năng suất ngày Đội I

Đội II Hai đội

x (ngaøy) y (ngaøy) 12 (ngaøy)

 

1 CV x

 

1 CV y

 

1 CV 12

ÑK : x, y > 12

Gọi th gian đội I làm riêng để HTCV x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng (với suất ban đầu ) để HTCV y ngày

ÑK : x, y > 12

2 1,6 x y 1,8 1,8

x 10 y

  

(1)

x = 4,5

(99)

GV : Hãy phân tích tiếp trường hợp để lập phương trình tốn

GV : Yêu cầu HS lên giải hệ phương trình

Vậy ngày đội I làm  

1 CV x

Đội II làm  

1 CV y

Hai đội làm chung 12 ngày HTCV, ta có phương trình :

 

1 1

1

x y 12

Hai đội làm ngày  

8

CV

123

Đội II làm với suất gấp đôi

2 y

   

  3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc , ta có phương trình :

2

3 y

7

y 21

y

 

  

Ta có hệ phương trình :    

1 1

1

x y 12

y 21

 



Thay y = 21 vào phương trình (1) :

1 1

x 21 12

84 + 4x = 7x Þ x = 28

Nghiệm hệ phương trình laø : x = 28

y = 21

Vậy với suất ban đầu, để hồn thành cơng việc đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Ơn tập lí thuyết dạng tập chương - Làm tập : 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT - Tiết sau kiểm tra tiết chương III đại số

(100)

Tiết 46 kiĨm tra ch¬ng III

ĐỀ SỐ

Họ tên:……… Lớp:………

Điểm Lời phê Thầy(Cô)

I/ TRẮC NGHIỆM: (4điểm)

Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

1 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A xy + x = ; B 2x – y = ; C x + y = xy ; D Cả A,B,C

2 Công thức nghiệm tổng quát phương trình: x – 2y = là:

A (x R;y 2x)  ; B (x 2;y R)  ; C

x (x R;y )

2

 

; D (x 0;y R) 

3 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x – y = x + 2y = là:

A (3; 3) ; B (2; 2) ; C (1; 1) ; D (-1; 1) Cặp số (1; - 2) không nghiệm phương trình sau đây?

A 3x – 2y = ; B 0x – 2y = ; C 3x + 0y = ; D x – y = II/ TỰ LUÂN : (6điểm )

1) Giải hệ phương trình sau: (3 điểm)

a)

2x y x y

 

 

 

 b)

2x 3y 3x 2y

 

 

 



2) Bài toán: (3 điểm) Hai người làm chung cơng việc 12 ngày hồn thành Nếu người thứ làm 15 ngày sau làm việc khác, người thứ hai làm tiếp phần lại 10 ngày xong Hỏi làm riêng người làm ngày để hồn thành cơng việc?

BÀI LÀM:

……… ……… ……… ……… ……… ………

(101)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

ĐỀ SỐ

I/ TRẮC NGHIỆM: (4điểm)

Câu

Đáp án B C C D

II/ TỰ LUÂN : (6điểm ) 1) Giải hệ phương trình

a)

2x y 3x x x y x y y

   

  

 

  

    

  

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( 0;-2) (1,5đ) b)

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( -2; 4) (1,5đ) 2) Bài toán:

Gọi x, y số ngày để hồn thành cơng việc người (0,25đ) Điều kiện: x >12; y >12 (0,25đ) Trong ngày: - Người thứ làm được:

1

x (công việc) (0,25đ)

- Người thứ hai làm được:

y (công việc) (0,25đ)

- Cả hai người làm được:

1

12 (công việc) (0,25đ)

Trong 15 ngày người thứ làm được:

15

x (công việc) (0,25đ)

Trong 10 ngày người thứ hai làm được: 10

y (công việc) (0,25đ)

Theo ta có hệ phương trình:

1 1

x y 12 15 10

x y



 

  

  



 (0,5đ)

Giải hệ phương trình ta x = 30; y = 20 ( Thỏa điều kiện bài) (0,5đ)

Vậy làm riêng hồn thành xong cơng việc người thứ 30 ngày, người thứ hai 20 ngày

(0,25đ)

2x 3y 4x 6y 16 4x 6y 16 x

3x 2y 9x 6y 5x 10 y

      

   

  

   

     

(102)

Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47: §1 HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0)

-A – MỤC TIÊU

 Nắm nội dung sau :

 Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a ≠ )  Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a ≠ )

 Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

 Thấy thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế : Tốn học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

 GV : - Bảng phụ ghi :  Ví dụ mở đầu

 Bài ? , ? , tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ )  Nhận xét SGK tr 30

 Bài ? , tập 1, SGK

 Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức  Đáp án số tập

 HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị biểu thức C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động

ĐẶT VẤN ĐỀ VAØ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG IV ( phút) Hoạt động GV Hoạt động HS GV : Đặt vấn đề giới thiệu nội dung

chương IV

HS : Nghe GV trình bày mở phần mục lục tr 137 SGK để theo dõi

1 VÍ DỤ MỞ ĐẦU ( phút ) GV : Đưa ví dụ mở đầu “ SGK tr 28 lên

bảng phụ gọi HS đọc

GV : Nhìn vào bảng trên, em cho biết s1 = tính ? s4 = 80 tính nao?

GV hướng dẫn : công thức s = 5t2, thay s y, thay t x, thay a ta

Một HS đứng lên đọc to

Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tương ứng s

t

s 20 45 80

HS2 : s1 = 5.12 = 5 s4 = 5.42 = 80

(103)

có cơng thức ?

Trong thực tế nhiều cặp đại lượng

được liên hệ công thức dạng HS : y = ax

2 (a ≠ 0)

y = ax2 (a ≠ 0) diện tích hình vuông cạnh (S = a2 ), diện tích hình tròn bán kính noù (S = R2) …

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số

2 TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (33 phút ) Ta thơng qua việc xét ví dụ để rút

các tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

GV : Đưa lên bảng phụ ?

Điền vào ô giá trị tương ứng y hai bảng sau :

Baûng :

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Baûng :

x -3 -2 -1

y = 2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

GV : Đưa đề ? lên bảng phụ Sau gọi HS trả lời

GV khẳng định : Đối với hai hàm số cụ thể y = 2x2 y = -2x2 ta có kết luận

Tổng quát, người ta chứng minh hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có tính sau :

GV : Đưa lên bảng phụ tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

HS : Dựa vào bảng : * Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng ln âm y giảm - Khi x tăng ln dương y tăng * Đối với hàm số y = -2x2

- Khi x tăng âm y tăng - Khi x tăng dương ygiảm

Một HS đọc kết luận

(104)

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với giá trị x thuộc R, có tính chất sau :

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

GV : Yêu cầu HS đọc nhận xét GV : Yêu cầu HS thực ?

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

HS : Hoạt động nhóm làm ?

- Đối với hàm số y = 2x2, x ≠ giá trị y ln dương, x = y =

- Đối với hàm số y = 2x2, x ≠ giá trị y âm, x = y =

Nhận xét

- Nếu a > y > với x ≠ 0, y = x =

Giá trị hàm số nhỏ y =

- Nếu a < y < với x ≠ 0, y = x =

Giá trị hàm số lớn y =

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Làm tập 2, tr 31 SGK 1, tr 36 SBT - Tiết sau luyện tập

Tiết 48: LUYỆN TẬP

 Củng cố tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ ) hai nhận xét để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

 Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số ngược lại

(105)

 GV : - Bảng phụ ghi : kiểm tra luyện tập  HS : -Máy tính bỏ túi để tính tốn

GV HS

GV : Gọi HS lên bảng kiểm tra cũ a) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

b) Sửa số tr 31 SGK

GV : goïi HS nhận xét làm bạn

HS trả lời :

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

HS : h = 100m S = 4t2

a) Sau giây, vật rơi quãng đường : S1 = 12 = 4(m)

Vật cách đất : 100 – = 96(m)

Sau giây vật rơi quãng đường : S2 = 22 = 16(m)

Vật cách đất : 100 – 16 = 84(m)

b) Vật tiếp đất S = 100 Þ 4t2 = 100

t2 = 25

t = (giây) thời gian khơng âm

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 35 phút)

Baøi tr 36 SBT.

(GV đưa đề lên bảng phụ )

(106)

x -2 -1



3

1

y = 3x2 12 3 1

3

0 1

3

3 12

GV : Gọi HS2 lên bảng làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ Oxy :

b) Xác định

1 1

A ; ;A ' ;

3 3

   



   

   

B(-1 ; ) ; B’(1 ; ) C(-2 ; - 12) ; C’( ; 12)

Baøi tr 37 SBT.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

t

y

a) y = at2 2 

y

a t

t

  

Xét tỉ số :

2 2

1 0, 24

2 4  4

1 a

4

 

Vậy lần đo không b) Thay y = 6,25 vào công thức

2

1

y t

4



(107)

2

1

6,25 t

4

t 6, 25.4 25 t



   

Vì thời gian số dương nên t = giây c) Điền ô trống bảng

t

y 0,25 2,25 6,25 9

GV : Gọi HS nhận xét làm nhóm bạn

Bài tr 37 SBT.

(GV đưa đề lên bảng phu) GV hỏi : Đề cho ta biết điều ?

Còn đại lượng thay đổi ? Yêu cầu :

a) Điền số thích hợp vào bảng sau :

I(A)

Q(calo)

b) Nếu Q = 60calo tính I ?

GV : Gọi HS lên bảng trình bày GV : Gọi HS đứng chỗ nhận xét

HS : Nhận xét : Đúng, sai, chỗ cần sửa, cần bổ sung

HS neâu :

Q = 0,24.R.I2.t R = 10 t = 1s

Đại lượng I thay đổi

Một HS lên bảng điền số thích hợp vào ô trống

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Q = 0,24.R.I2.t = 0,24.10.1.I2 = 2,4I2. HS : Nhận xét

GV : Gọi HS đứng chỗ nhận xét GV : nhẵc lại cho HS thấy cho hàm số y = f(x) = ax2 (a ≠ 0) tính f(1), f(2),… ngược lại, cho f(x) ta tính giá trị x tương ứng

HS : Lên bảng trình bày câu b Q = 2,4.I2

60 = 2,4.I2

Þ I2 = 60 : 2,4 = 25 Þ I =5(A)

( cường độ dòng điện số dương ) HS : Nhận xét

(108)

- n lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nhận xét hàm soá y = ax2 a > 0, a < 0.

- Ôn lại khái niệm hàm số y = f(x) - Làm tập : 1, 2, tr 36 SBT

- Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

Tiết 49: §2 ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).

 Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) phân biệt chúng hai trường hợp a > 0, a <

 Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

 Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ;

2

1

y x

2



, đề ?1 , ?3 nhận xét

HS : -Ônlại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x), cách xác định điểm đồ thị “

- Thước kẻ máy tính bỏ túi C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

GV HS

GV : Gọi hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau :

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

a) Điền vào ô trống bảng y = 2x2

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

HS2 :

a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau :

b) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nhö SGK tr 29

a) Điền vào ô trống bảng

2

1

y x

2



(109)

2

1

y x

2

 -8 -2  1

2

0

 1

2

-2 -8

b) Haõy nêu nhận xét rút sau học hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

GV : Nhaän xét cho điểm

b) HS : nêu nhận xét SGK tr 30 HS : Lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2

ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) GV : Đặt vấn đề

GV ghi bảng : Ví dụ lên phía bảng giá trị HS1 làm phần kiểm tra cũ

Ví du1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0)

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

GV : Lấy điểm : A(-3 ; 18) ; B(-2 ; 8) C(-1 ; 2) ; O(0 ; 0)

C’(1 ; 2) ; B’(2 ; 8) ; A’(3 ; 18)

GV : Yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm

GV : Yêu cầu HS vẽ đồ thị vào

GV: cho HS nhận dạng đồ thị GV : Giới thiệu tên gọi đồ thị Parabol

GV : Đưa lên bảng phụ ?

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành

y

Y=2x2

‘

x

-3 -2 -1 O

HS : Là đường cong

A

a

A’

B B’

C

• C

(110)

+ Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hồnh

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy ? Tương tự cặp điểm B, B’ C, C’

+ Điểm điểm thấp đồ thị? Ví dụ :

Gọi HS lên bảng lấy điêm mp toạ độ :

M(-4 ; -8) ; N(-2 ; -2) P(1 ;

-1

2) ; O(0 ; 0);

P’

1 1;

2

 



 

  ; N ' 2; ;M ' 4; 8     

GV : đưa lên bảng phụ ? + Hãy xét vị trí đồ thị hàm số

2

1

y x

2



với trục hoành Ox ?

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ trục Oy ? Tương tự N, N’ P, P’ ? + Hãy nhận xét vị trí điểm O so với điểm lại đồ thị ?

GV : Đưa “ Nhận xét “ SGK lên bảng phụ GV : Cho HS laøm ?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Gọi đại diện nhóm lên trình bày

+ A A’ đối xứng với qua trục Oy B B’ đối xứng với qua trục Oy C C’ đối xứng với qua trục Oy + Điểm O điểm thấp đồ thị Ví dụ : HS lên bảng vẽ

Y=

1 

x2

HS : Trả lời : + Đồ thị hàm số

2

1

y x

2



nằm phía trục hồnh

+ M M’ đối xứng qua trục Oy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy + Điểm O điểm cao đồ thị HS đứng lên đọc

HS : Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

a) Trên đồ thị , xác định điểm D có hồnh độ

+ Bằng đồ thị suy tung độ điểm D -4,5

-4 -2 -1

x y

-8 -5 -4,5 N

n N’n

M’ n M

n E

n E’n

(111)

Tính y với x = ta có :

2

1

y x 4,5

2

  

b) Trên đồ thị, điểm E E’ có tung độ -5

GV : Hãy kiểm tra lại tính tốn GV HS kiểm tra nhanh làm nhóm cịn lại

GV : đưa lên bảng phụ bảng sau :

Giá trị hoành độ E khoảng -3,2 E’ khoảng 3,2

HS : Hoành độ điểm E’ ≈ 3,16

Một HS lên bảng điền

X -3 -2 -1

2

1

y x

3

 3 4

3

1 3

0

3

4

3 GV: Nêu “Chú ý “ vẽ đồ thị hàm số y =

ax2 (a ≠ 0) HS : Nghe GV hướng dẫn

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Làm tập : 4, tr 36, 37 SGK, tr 38 SBT - Đọc đọc thêm “ Vài cách vẽ Parabol”

Tiết 50: LUYỆN TẬP A – MỤC TIÊU

 Được củng cố đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

 Kỹ : được rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0), ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

 Ứng dụng : Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN GTNN qua đồ thị

(112)

 GV : - Bảng phụ kẻ sẵn đồ thị hàm số tập 6, 7, 8, 9, 10  HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động KIỂM TRA ( 10 phút )

GV HS

GV : Gọi HS lên bảng thực

a) Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

b) Làm tập 6ab tr 38 SGK

HS : Ở lớp làm 6ab

Một HS lên bảng thực theo u cầu GV

a) Phát biểu nhö SGK

b) a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

x -3 -2 -1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

GV : cho HS nhận xét làm bạn HS cho điểm

Y=x2

   

b)f 64;f 1,3 1,69

9

f 0,75 ;f 1,5 2, 25 0,5625

16

   

   

Hoạt động LUYỆN TẬP ( 33 phút ) GV : Hướng dẫn làm 6cd

+ Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 ,(-1,5)2, (2,5)2

GV : Yêu cầu HS nhận xét làm bạn GV : Gọi HS cho biết kết quaû

HS1 : Dùng thước lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M,từ M dóng vng góc với Oy, cắt Oy điểm khoảng 0,25 HS : Kết qủ

y

x

-3 -2 -1

9

3

(113)

+ Câu d : Dùng đồ thị để ước lượng điểm trục hoành biểu diễn số 3,

+ 3, thuộc trục hồnh cho ta biết ?

HS : (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25. HS : Giá trị x = 3, x =

+ Giá trị tương ứng x = ? Em làm câu d ?

GV : Hãy làm tương tự với x = GV : Đưa lên bảng phụ tập tổng hợp, yêu cầu HS hoạt động nhóm

Noäi dung :

Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên ), có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a) Hãy tìm hệ số a

b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đị thị khơng ? c) Hãy tìm thêm điểm (khơng kể điểm O ) vẽ đồ thị

d) Tìm tung đọ điểm thuộc Parabol có hồnh đọ x = -3

e) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f) Qua đồ thị hàm số trên, cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu? GV : Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày câu a, b

GV : Yêu cầu HS nhận xét làm nhóm

GV : u cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm

HS :  

2

y x  3

HS : Từ điểm trục Oy, dóng đường vng góc với Oy, cắt đườg thẳng y = x2 N, từ N dóng đường thẳng với Ox cắt Ox HS : Thực vào

HS : Hoạt động nhóm làm câu a, b, c Các câu d, e, f HS làm cá nhân

Đại diện nhóm lên trình bày câu a, b a) M(2 ; 1) Þ x = ; y =

Thay x = ; y = vaøo y = ax2 ta có : = a 22Þ

1 a

4

 b) Từ câu a, ta có :

2

1

y x

4

 A(4 ; 4) Þ x = ; y = Với x =

2

1

x 4 y

4 4  

Þ A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số

2

1

y x

4



c)Lấy hai điểm không kể điểm O thuộc đồ thị : M’(-2 ; 1) A’(-4 ; 4)

(114)

soá

2

1

y x

4



HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

2

1

y x

4



biết qua O(0 ; 0)

A(4 ; 4) ; A’( - ; 4) M(2 ; 1) ; M’(-2 ; 1)

GV : Gọi HS lên làm câu d, e, f + Câu d : Em tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 ? e) Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm ?

GV : Gọi HS nhận xét kết cho ñieåm

GV : Hướng dẫn tr 39 SGK để HS nhà làm

0

HS : Cách : dùng đồ thị Cách : Tính tốn x = -3

2

1

y x 2,25

4

   

HS : Cách : Dùng đồ thị : Oy ta lấy điểm 6,25, qua kẻ đường song song với Ox cắt Parabol B, B’

HS : Cách : Tính tốn Thay y = 6,25 vào biểu thức

2

1

y x

4



ta coù

2

1

6, 25 x x 25 x

4

    

Þ B(5 ; 6,25) ; B’(-5 ; 6,25) hai điểm cần tìm

(115)

- Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”

Tiết 51: §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

- &

 Kiến thức : Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c Luôn ý nhớ a ≠

 Kỹ :

 Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

 Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = (a ≠ ) dạng

2 2

2

b b 4ac

x

2a 4a



 

 

 

  trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình

 Tính thực tiễn : HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi phần : Bài toán mở đầu, hình vẽ giải SGK, tập ? SGK tr 40, ví dụ tr 42 SGK

 HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động BAØI MỞ ĐẦU ( phút )

(116)

GV : Đặt vấn đề vào

GV : Đưa lên bảng phụ phần : Bài toán mở đầu, hình vẽ giải SGK

Gọi bề rộng mặt đường x(m) (0 < 2x < 24)

Chiều dài phần đất lại ? Chiều rộng phần đất lại làbao nhiêu ? Diện tích phần đất cịn lại ? Hãy lập phương trình tốn

+ Hãy biến đổi để đơn giản phương trình GV : Giới thiệu phương trình bậc hai có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số

HS : Xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải trả lời câu hỏi GV

HS : 32 – 2x (m) HS : 24 – 2x (m)

HS : (32 – 2x)( 24 – 2x) (m2).

HS : (32 – 2x)( 24 – 2x) = 560 HS : x2 – 28x + 52 = 0.

2 ĐỊNH NGHĨA ( 7phuùt ) 32m

24m

x

(117)

GV : Viết dạng tổng quát pt bậc hai có ẩn số lên bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c, Nhấn mạnh điều kiện a ≠

GV : Cho ví dụ a, b, c SGK tr 40 yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c

GV : Cho baøi ? lên bảng phụ yêu cầu HS :

+ Xác định phương trình bậc hai ẩn + Giải thích phương trình bậc hai ẩn ?

+ Xác định hệ số a, b, c

GV : cho HS lên bảng làm câu a, b, c, d, e

HS : Ví dụ

a) x2 + 50x – 15000 = phương trình bậc hai có ẩn số a = ; b = 50 ; c = -15000

b) -2x2 + 5x = phương trình bậc hai có ẩn số (a ≠ ) c) 2x2 - =

phương trình bậc hai có ẩn số a = ; b = ; c = -8

HS :

a) x2 - = phương trình bậc hai có ẩn số có dạng : ax2 + bx + c =

với a = ≠ ; b =0 ; c = -4

b) x3 + 4x2 – = không phương trình bậc hai có ẩn số dạng : ax2 + bx + c = 0(a ≠ )

c) Coù a = ; b = ; c = d) Không a =

e) Có a = -3 ≠ ; b = ; c = Hoạt động 3

2 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( 30 phút ) GV : Ta pt bậc hai khuyết

Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0. GV : Yêu cầu HS nêu cách giải

Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – = 0. + Hãy giải phương trình

Sau GV cho HS lên bảng giải phương trình áp dụng ví dụ

? , ? bổ sung thêm pt: x2 + = 0.

HS neâu : Û 3x(x – 2) =

Û 3x = x – = Û x1 = x2 =

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = vaø x2 =

Û x2 =  x

Vậy phương trình có hai nghiệm

1

x  3; x  3.

(118)

HS : Coù thể giải cách khác

Từ giải HS2 HS3 em có nhận xét ?

GV : Hướng dẫn HS làm ?

GV : Yêu cầu HS làm? ? qua thảo luận nhóm Sau GV yêu cầu đại diện hai nhóm lểntình bày

2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) =

Û x1 = x2 = -2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm laø x1 = vaø x2 = -2,5

HS2 : ? Giải phương trình : 3x2 - = 0

Û 3x2 = 2

2

x

2

x

3

 

  

6

x ; x

3

 

HS3 : Giải phương trình : x2 + = Û x2 = -3

Phương trình vô nghiệm vế phải số âm, vế trái số không âm

+ Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm số đối ), vơ nghiệm ? Giải phương trình :

x 22

2

 

cách điền vào chỗ (…)

x 22 x

2

14 x

2

4 14

x

2

    

  



 

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

? Giải phương trình :

2

x 4x

2

 

(119)

GV : gọi HS nhận xét nhóm vừa trình bày

Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + = 0.

GV : cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm SGK gọi HS lên bảng trình bày

GV lưu ý : phương trình 2x2 – 8x + = 0. Là phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải pt

 

2

1

x 4x 4

2 x

2

   

  

Theo kết ? phương trình có hai nghiệm

là

4 14 14

x ; x

2

 

 

? Giải phương trình : 2x2- 8x = -1

Chia hai vế cho ta coù :

2

x 4x

2

 

Tiếp tục làm tương tự ? phương trình có hai

nghiệm laø

4 14 14

x ; x

2

 

 

HS : Nhận xét làm nhóm HS lên bảng trình bày

Ví dụ3 : Giải phương trình : 2x2 – 8x + = 0.

 

2

2x 8x

1

x 4x

2

1

x 2.x.2

2

x 2 x

2 14 x

2

  

    

  

  

Vaäy phương trình có hai nghiệm

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

- Qua ví dụ phương trình bậc hai Hãy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ,

- Làm tập : 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK

(120)

- &

 Được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c ; đặc biệt a ≠

 Giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx = 0.

 Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx +c = (a ≠ 0) để phương trình có vế trái bình

phương,vế phải số B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi sẵn số taäp

GV HS

GV : Gọi HS lên bảng kiểm tra

a) Hãy định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số cho ví dụ minh hoạ, rõ hệ số a, b, c phương trình

GV : Gọi HS nhận xét cho điểm

HS :

a) Hãy định nghóa phương trình bậc hai ẩn tr 40 SGK

Ví dụ : 2x2 – 4x + = a = ; b = -4 ; c =

b) Bài 12 : Hãy giải phương trình : 5x2 – 20 = 0

Û 5x2 = 20

Û x2 = Þ x = ± 2.

Phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = -2

 

2

2x 2x

x 2x

 

  

Û x = 2x 0 Û x1 =

2 x

2



Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = vaø

2 x

2



Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 36 phút )

Dạng 1 : Giải phương trình Bài tập 15(b, c) tr 40 SBT

Hai HS lên bảng làm HS lớp làm việc cá nhân

b

(121)

(GV đưa đề lên bảng phụ)

Bài tập 16(c, d) tr 40 SBT.

GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo

Cách 1 : Chia hai veá cho 1,2

Cách 2 : Chia hai vế cho 1,2 sau phân tích vế trái thành nhân tử

Bài tập 17(c, d ) tr 40 SBT.

GV hỏi HS1 : Em cách khác để giải phương trình ?

HS1 : 15b.Giải phương trình

 

2

2x 6x

x 2x

  

   

x =  2x 0  Û x1 = x2 3

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = x2 3

HS2 : 15c.Giải phương trình 3,4x2 + 8,2x = 0

Û 34x2 + 82x = 0 Û2x(17x + 41) =

Û2x = 17x + 41 = Û x1 =

41 x

17



Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = vaø

41 x

17



HS : Giải phương trình Hai HS trình bày bảng c) 1,2x2 – 0,192 = 0

Û 1,2x2 = 0,192 Û 1,2x2 = 0,192 : 1,2 Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4

Vậy phương trình có nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4

HS1 : Laøm baøi 17c tr 40 SBT

 

   

2

2x

2x 2

2x 2 2x 2

3 2

x x

2

  

  

  

     

   

Vaäy phương trình có hai nghiệm :

1

3 2

x ; x

2

(122)

GV sửa sai cho HS

   

2

HS : 2x 2

2x 2 2x 2

2x 2x

2

x x

2

  

     

   

    

   

Vậy phương trình có hai nghiệm :

1

3 2

x ; x

2

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Làm tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 tr 40 SBT

- Đọc trước “ Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai “

Tiết 53: §4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - &

 Nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện ∆ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

 Nhớ vận dụng cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai vào giải phương trình ( lưu ý a, c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt )

 GV : - Bảng phụ ghi bước biến đổi phương trình tổng quát đến biểu thức

2 2

2

b b 4ac

x

2a 4a



 

 

 

  Ghi ? đáp án ? phần kết luận chung SGK tr 44.

(123)

GV : gọi HS lên bảng sửa câu c 18 tr 40 SBT

GV : Yêu cầu HS nhận xét làm bạn cho điểm

HS : 3x2 – 12 +1 = 0 Û 3x2 – 12 = -1

Û

 

2

1

x 4x

3

1

x 2.x.2 4

3 11

x 11 x

3 33 x

3

33 33

x ;x

3

6 33 33

x ; x

3

 

    

  

  

   

 

 

HS : Nhận xét làm bạn

CƠNG THỨC NGHIỆM ( 20 phút ) GV đặt vấn đề: Ở trước ta biết cách

giải số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phương trình bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm

GV : Cho phương trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

+ Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2 + bx = - c

+ Vì a ≠ 0, chia hai vế cho a, ta :

2 b c

x x

a a

 

+ Taùch

b b

x .x

a  2a thêm vào hai vế

2

b 2a

   

  để vế trái thành bình phương biểu thức :

(124)

 

2

2 2

2

b b b c

x .x

2a 2a 2a a

b b 4ac

x

2a 4a

   

     

   



 

 

 

 

GV : Giới thiệu biệt thức : ∆ = b2 – 4ac.

Vaäy  

2

b

x

2a 4a



 

 

 

 

GV : Vế trái phương trình (2) khơng âm, vế phải có mẫu dương(4a2 > a ≠ 0) cịn tử thức ∆ dương, âm, Vậy nghiệm phương trình phụ thuộc vào ∆, hoạt động nhóm phụ thuộc

GV : Đưa ? , ? lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV : Gọi đại diện nhóm lên trình bày

a) Nếu ∆ > phương trình (2) suy

b x

2a 2a



 

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm :

GV : Yêu cầu HS giải thích rõ ∆ > phương trình (1) vô nghiệm ?

GV : Gọi HS nhận xét làm nhóm

GV : Đưa phần kết luận chung tr 44 SGK lên bảng phụ gọi HS đứng lên đọc

1

b b

x ;x

2a 2a

     

 

b) Nếu ∆ > phương trình (2) suy

b

x

2a

 

Do phương trình (1) có nghiệm kép :

b x

2a



c) Nếu ∆ > phương trình (2) Vô nghiệm

Do phương trình (1) vô nghiệm

HS : Nếu ∆ > vế phải phương trình (2) số âm cịn vế trái số khơng âm nên phương trình (2) vơ nghiệm, phương trình (1) vơ nghiệm

HS : Nhận xét

(125)

GV HS làm ví dụ SGK Ví dụ : Giải phương trình : 3x2 + 5x – = 0

- Hãy xác định hệ số a, b, c ? - Hãy tính ∆ ?

Vậy để giải pt bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua bước ? GV : Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm Nhưng với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa pt tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức

? Aùp dụng công thức nghiệm để giải pt : a) 5x2 – x – = 0

b) 4x2 – 4x + = 0 c) -3x2 + x – = 0

GV : Gọi HS lên bảng làm câu ( HS làm câu)

GV : Gọi HS nhận xét làm bạn

HS nêu GV ghi lại a = ; b =5 ; c = -1 ∆ = b2 – 4ac

= 25 – 4.3(-1) = 25 + 12 = 37 > 0, phương trình có nghiệm phân biệt

1

2

b 37

x

2a

b 37

x

2a

    

 

    

 

HS : Ta thực theo bước + Xác định hệ số a, b, c

+ Tính nghiệm theo cơng thức  0. Kết luận phương trình vơ nghiệm  0 HS1 : Giải phương trình

a) 5x2 – x – = 0 a = ; b = -1 ; c = -4

∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-4)

= + 80 = 81 > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

b

x

2a 10

b

x

2a 10

   

  

   

  

HS2 : Giải phương trình 4x2 – 4x + = 0 a = ; b = -4 ; c =

∆ = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1

= 16 – 16 = 0, pt có nghiệm kép :

1

b

x x

2a 2.4

   

HS3 : Giải phương trình : -3x2 + x – = 0

a = -3 ; b = ; c = -5

∆ = b2 – 4ac = – (-3).(-5)

= – 60 = - 59 < 0, pt vô nghiệm HS : Nhận xét

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Học thuộc kết luận chung tr 44 SGK

- Làm tập 15, 16 SGK tr 45

(126)

- &

 Nhớ kỹ điều kiện ∆ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

 Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải pt bậc hai cách thành thạo  Biết linh hoạt với trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến

công thức tổng quát B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi đề đáp án số  HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi

Hoạt động KIỂM TRA ( 10 phút )

GV HS

GV : Gọi HS lên bảng đồng thời HS1 :

1) Điền vào chỗ có dấu … để kết luận :

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biệt thức ∆ = b2 – 4ac :

* Nếu ∆ … phương trình có nghiệm phân biệt :

x1 = … ; x2 = …

* Neáu ∆ … phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = …

* Nếu ∆ … phương trình vôù nghiệm

2) Làm 15(b, d) tr 45 SGK.

HS1 :

1) Điền vào chỗ có dấu … để kết luận :

1

0

b b

x ;x

2a 2a

 

     

 

1

0

b

x x

2a

   

0

  HS2 :

 

2

b)5x 10x

a 5, b 10;c

b 4ac 10 4.5.2

40 40

  

  

    

  

do phương trình có nghiệm kép d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1

∆ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.(1,7).(-2,1) = 1,44 + 14, 28 = 15,72 >

(127)

3) Laøm baøi 16(b, c) tr 45 SGK.

GV : gọi HS nhận xét bạn cho điểm

HS :

b) 6x2 + x + = 0 a = ; b = ; c =

∆ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.5 = -119 < Do phương trình vơ nghiệm c) 6x2 + x - = 0

a = ; b = ; c = -5

∆ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > Do phương trình có nghiệm phân biệt

11

  .

1

2

b 11

x

2a 12

b 11

x

2a 12

    

  

    

  

HS : Nhaän xét làm bạn

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 33 phút ) * Dạng 1 : Giải phương trình

Bài 21(b) tr 41 SBT GV làm với HS

GV: Hãy nhân vế với -1 để hệ số a >0

 

   

 

2

2x 2 x

a 2;b 2 ;c

b 4ac

1 2 4.2

1

   

   

  

   

     

Phương trình có nghiệm phân biệt

1

2

1

b 2 2

x

2a 4

b 2

x

2a 4

  

      

  

     

  

Hai HS lên bảng b) 4x2 + 4x +1 = 0

∆ = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép :

1

b

x x

2a

   

(128)

GV : Hãy nhân vế với -1 để hệ số a >

Baøi 22 tr 41 SBT.

( GV đưa đề lên bảng phụ ) Giải phương trình đồ thị a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = -x + 3

HS : 3x2 - 2x - = 0 a = 3; b = -2 ; c = -8

∆ = b2 – 4ac = (-2)2 – 3.(-8) = 100 > 0 Phương trình có nghiệm phân biệt

10

 

1

2

b 10

x

2a

b 10

x

2a

   

  

   

  

Hai HS lên lập bảng toạ độ điểm, vẽ đồ thị hai hàm số

x -2,5 -2 -1 2,5

y = 2x2 12,5 8 2 0 2 8 12,5

y = -x + 3

x

y = -x + 3

b) Hãy tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị

Hai đồø thị cắt A(-1,5 ; 4,5) B(1 ; 2) b) x1 = -1,5 ; x2 =

y

x

4,5

3

-3 -2 -1

A

B

y = 2x2

y = -x + 3

(129)

Hãy giải thích x1 = -1,5 nghiệm phương trình (1) ?

Tương tự giải thích x2 = nghiệm phương trình (1) ?

c) Hãy giải phương trình cơng thức nghiệm ? So sánh với kết câu b

HS giải thích

HS : Hãy giải phương trình cơng thức nghiệm ( kết x1 = -1,5 ; x2 = 1)

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút ) - Làm tập 21, 23, 24 tr 41 SBT

- Đọc “Bài đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

Tiết 55: §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

- &

 Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

 Biết tìm b’ biết tính ∆’, x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn  Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

 GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm phương trình bậc hai, đề  HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi

GV HS

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Giải phương trình cách dùng công thức nghiệm : 3x2 + 8x + = 0

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Giải phương trình 3x2 + 8x + = 0

a = ; b = ; c =

∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > Þ  4

Phương trình có nghiệm phân biệt :

1

8

x ; x

2.3 2.3

   

   

HS2 : Giải phương trình

2

3x 6x

a 3;b 6;c

96 48 144 12

  

  

       

(130)

GV : Cho HS nhận xét cho điểm GV : Giữ lại HS dùng vào

1

2

4 12 6

x

6

4 12 6

x        

1 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN GV : Đặt vấn đề

Sau hướng dẫn HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn

GV : Cho phương trình :

ax2 + bx +c = (a ≠ 0) coù b = 2b’ + Hãy tính biết số ∆ theo b’

Ta đặt b’2 – ac = ∆’ Vậy ∆ = 4∆’

Căn vào công thức nghiệm học, b = b’ ∆ = 4∆’hãy tìm nghiệm phương trình bậc hai ( có ) với trường hợp ∆’ > 0, ∆’ = 0, ∆’<

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ (…) phiếu học tập

điền vào chỗ (…) để kết * Nếu ∆’ > ∆ …

Þ   ' Phương trình có …

1 b x 2a     x  

2b ' '

x 2a     x   x   x   * Nếu ∆’ = ∆ … Phương trình có …

1

b

x x

2a 2a

   

* Nếu ∆’ < ∆ …Phương trình … GV : Yêu cầu HS so sánh công thức tương ứng để ghi nhớ

HS : ∆ = b2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

HS hoạt động nhóm * Nếu ∆’ > ∆ > 0 Þ  2 '

Phương trình có hai nghiệm phân bieät

1 b x 2a     2     b x a

2b ' '

x 2a     ' ' 1 2b 2 x 2a     ' ' 1 b x a     ' ' 2 b x a     * Neáu ∆’ = ∆ = 0

Phương trình có nghiệm kép

1

b

x x

2a

   2b' b'

2a a

 

 * Neáu ∆’ < ∆ < 0

(131)

Hoạt động 3 ÁP DỤNG ( 25 phút ) ? tr 48 SGK Giải phương trình

5x2 + 4x + = cách điền vào chỗ trống

Sau GV hướng dẫn HS giải lại phương trình

2

3x  6x 0  cách dùng coâng

thức nghiệm thu gọn

GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách giải để thấy công thức nghiệm thu gọn thuận lợi

GV : 2HS lên bảng làm ? tr 49 SGK

HS : Làm

Một HS lên bảng điền 5x2 + 4x + = 0

a = 5 ; b’ = ; c = 1 ∆’= 4 + = ;  ' 3 Nghiệm phương trình : x1 =

  

2 3 1

5 5 ; x2 =

  

2 3 1 5

Giải phương trình 3x2 6x 0 

 2  

2

1

2

a 3;b ' 6;c

' b ' ac

24 12 36 '

b' ' 6

x

a

b ' ' 6

x

a

  

     

      

   

 

   

 

2HS lên bảng làm ? tr 49 SGK HS1 : a) Giải phương trình

3x2 + 8x + = 0 a = ; b’ = ; c =

' 16 12 '

       

Nghiệm phương trình : x1 =

4 2

3

  



; x2 =

4 2

   HS2 : a) Giaûi phương trình

2

7x 2x

a 7;b' 2;c

  

  

' 18 14 '

       

Nghiệm phương trình :

x1 =

3 2



; x2 =

3 2

(132)

HS : Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức GV hỏi : Khi ta nên dùng công thức

nghiệm thu gọn ?

+ Chẳng hạn b ?

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3phút )

- Làm tập 17, 18 tr 49 SGK 27, 30 tr 42, 43 SBT - GV hướng dẫn 19 SGK

- &

-A – MUÏC TIÊU

 Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

 Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi đề số tập giải sẵn  HS : - Bảng nhóm máy tính bỏ túi C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

GV HS

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

Câu 1 : Hãy chọn phương án Đối với phương trình

ax2 + bx + c = (a ≠ 0) coù b = 2b’,  ' b'2 ac

(A) Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

b' ' b' '

x ;x

2a 2a

     

 

(B) Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm keùp :

b'

x x

2a

 

(C) Neáu ∆’< phương trình vô nghiệm (D) Nếu ∆’≥ phương trình có vô số

nghiệm

Một HS lên kiểm tra

(133)

Câu 2 : Hãy dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình 17c

5x2 – 6x + = 0

GV : Yêu cầu HS nhận xét làm bạn cho điểm

Câu 2 : 5x2 – 6x + = 0 a = ; b’ = -3 ; c =

∆’= – = >   '

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

3

x 1; x

5 5

 

   

HS nhận xét làm bạn

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 37 phút ) * Dạng 1 : Giải phương trình

GV yêu cầu HS lên giải phương trình (mỗi em câu)

GV : u cầu HS nhận xét làm bạn GV : Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung khơng nên giải cơng thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng

* Daïng 2 : Không giải phương trình xét số

Bốn HS lên giải phương trình HS1 :

a) 25x2 – 16 = 0

2

1,2

25x 16

16

x x

25

 

   

HS2 :

b) 2x2 = = 0

vì 2x2≥  x 2x2  3 x Þ Phương trình vô nghiệm HS3 :

c) 4,2x2 + 5,46x = 0 Û x(4,2x + 5,6) =

Û x = 4,2x + 5,6 =

1

54,6

x 0; x 1,3

42

  

HS4 :

 

2

d)4x 3x

4x 3x

a 4;b ' 3;c

' 3 4

3 '

  

   

   

      

      

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

3

x

4

3 3

x

4

 

 

  

 

(134)

nghiệm

GV : Nhấn mạnh lại nhận xét

* Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm

( GV đưa đề lên bảng phụ ) GV hỏi : Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

+ Hãy tính ∆’?

+ Phương trình có nghiệm phân biệt ?

+ Phương trình có nghiệm kép ?

+ Phương trình vô nghiệm ?

HS : Trả lời miệng a) 15x2 + 4x – 2005 = Có a = 15 >

c = -2005

Þ phương trình có nghiệm phân biệt b) Giải tương tự câu a

HS : Nhận xét sửa

a) Tính ∆’ : a = ; b’ = -(m – 1) ; c = m2 ∆’= (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + – m2 = – 2m

b) Phương trình có nghiệm phân biệt Û∆’ > Û – 2m >

Û – 2m > -1

1 m

2

 

c) Phương trình có nghiệm kép : Û∆’ < Û – 2m <

Û – 2m < -1

1 m

2

 

d) Phương trình vô nghiệm : Û∆’ = Û – 2m = Û – 2m = -1

1 m

2

 

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát , nhận xét khác

- Làm tập : 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT

(135)

Tiết 57: §6 HỆ THỨC VI-ÉT VAØ ỨNG DỤNG - &

 Nắm vững hệ thức Vi-ét

 Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét :

 Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp :a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

 Tìm hai số biết tổng tích chúng … B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi đề số tập, định lí kết luận - Bút viết bảng, máy tính bỏ túi

 HS : - n tâpj cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai - Bảng nhóm, bút viết bảng máy tính bỏ túi

Hoạt động

1 HỆ THỨC VI-ÉT ( 22 phút )

GV HS

GVđặt vấn đề : Chúng ta biết cơng thức nghiện phương trình bâc hai Bây giờ, tìm hiểu sâu mối liên hệ hai nghiệm với hệ số phương trình

Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

+ Nếu ∆ > , nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình

+ Nếu ∆ = , cơng thức có khơng?

GV : Yêu cầu HS làm ? Hãy tính x1 + x2 ; x1 x2

HS neâu :

1

b b

x ;x

2a 2a

     

 

Nếu ∆ =   0 Khi

b

x x

2a



 

Vậy công thức ∆ =

Hai HS lên bảng trình bày HS1 : Tính x1 + x2

1

b b b

x x

2a 2a a

      

   

HS2 : Tính x1 x2

1

b b

x x

2a 2a

(136)

GV : Nhận xét làm HS nêu : Vậy x1 x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

1

b

x x

a c x x

a



 



GV nhấn mạnh : Hệ thức Vi-ét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình

GV nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Vi-ét (1540 – 1603) GV nêu tập sau :

Bieát phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình, tính tổng tích nghiệm phương trình

a) 2x2 - 9x + = 0. b) -3x2 + 6x – = 0.

Aùp dụng : Nhờ định lí Vi-ét, biết nghiệm phương trình bậc hai, ta suy nghiệm

Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau : GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? ? Sau đại diện hai nhóm lên trình bày

 2  2  2  

2

b b b 4ac

4a 4a

4ac c

4a a

     



 

HS : Đọc lại định lí Viét tr 51 SGK

1 2

b c

a)x x ; x x

a a

b c 1

b)x x 2; x x

a a 3



     

  

      

 

? Cho phương trình 2x2 – 5x + = 0. a) a = ; b = -5 ; c =

a + b + c = – + =

b) Thay x = vào phương trình 2,12 – 5.1 + = 0.

Þ x1 = nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét

1

c x x

a



coù x1 =

c

x

a

  

? Cho phương trình 3x2 + 7x + = 0. a) a = ; b = ; c =

(137)

GV : Nêu kết luận tổng quát ( Đưa lên bảng phụ )

GV : u cầu HS làm ? ( GV đưa đề lên bảng phụ )

a – b + c = – + =

b) Thay x = vào phương trình

 2  

3 1 7 1  4

Þ x1 = -1 nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét

1

c x x

a



coù x1 = -1

c

x

a

  

HS : Trả lời miệng a) -5x2 + 3x + = 0.

Coù a + b + c = -5 + + =

1

c

x 1; x

a

   

b) 2004x2 + 2005x + = 0.

Coù a - b + c = 2004 - 2005 + =

1

c

x 1; x

a 2004



   

2 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG ( 15 phút ) GVđặt vấn đề : Hệ thức Vi-ét cho ta biết

cách tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S tích chúng P hai số nghiệm phương trình ?

Xét tốn : Tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P - Hãy chọn ẩn số lập phương trình tốn

- Phương trình có nghiệm nào? GV : Nghiệm phlương trình hai số cần tìm Vậy :

HS : Gọi số thứ x số thứ hai S – x

Tích hai số P, ta có phương trình : x.(S – x) = P

Û x2 – Sx + P = 0.

(138)

+ Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = 0.

+ Điều kiện để có hai ẩn số :  S2 4P 0

GV : Yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK giải

GV : Yêu cầu HS làm ?

Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đọc ví dụ

Một HS đọc lại kết luận tr 52 SGK

Hai số cần tìm nghiệm phương trình x2 – x + =

 12 4.1.5 19

     

Phương trình vô nghiệm

Vậy hai số mà tổng tích

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP ( phút) GV : Nêu câu hoûi

+ Phát biểu hệ thức Vi-ét

+ Viết công thức hệ thức Vi-ét + Làm tập 25 tr 52 SGK

GV : Yêu cầu HS giải nhanh lên bảng điền vào chỗ trống

+ Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P

+ Làm 28a SGK Tìm hai số u v biết u + v = 52 ; u.v = 231

HS : Phát biểu hệ thức Vi-ét

Một HS lên bảng viết công thức hệ thức Vi-ét

HS : Lần lượt lên bảng điền

1 2

17

a) 281; x x ; x x

2

1

b) 701; x x ; x x

5

    

    

c) ∆ = -31 ; không điền vào x1,x2 khơng tồn

1 2

2

d) 0; x x ; x x

5 25

    

HS : Nêu kết luận tr 52 SGK

Kết : hai số cần tìm 21 11

- Học thuộc hệ thức Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích chúng - Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = a - b + c =

(139)

- &

 Củng cố hệ thức Vi-ét

 Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để :  Tính tổng tích nghiệm phương trình

 Tính nhẩm nghiệm phương trình trường hợp a + b + c = , a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm ( hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn )

 Tìm hai số biết tổng tích  Lập phương trình biết hai nghiệm

 Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức B – CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi đề số tập giải sẵn  HS : - Bảng nhóm máy tính bỏ túi - Học thuộc làm tập đầy đủ

Hoạt động

KIỂM TRA – SỬA BAØI TẬP

GV HS

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra HS1 :

+ Phát biểu hệ thức Vi-ét + Sửa 36 tr 43 SBT.

HS2 : Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp : a + b + c = , a – b + c =

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

+ Phát biểu hệ thức Vi-ét + Sửa 36 tr 43 SBT

 

2

1 2

2

a)2x 7x

7 4.2.2 33

7

x x ; x x

2

b)2x 9x

  

     

   

  

Coù a – b + c = – + = Þ phương trình có nghiệm

1 2

2

9

x x ;x x

2

c)5x x

1 4.5.2 39



  

  

    

(140)

Sửa tập 37(a,b) tr 43 44 SBT.

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c =

(a ≠ 0) coù a + b + c = phương trình có nghiệm

c

x 1; x

a

 

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c =

(a ≠ 0) có a + b + c = phương trình có nghiệm

c

x 1; x

a

 

Sửa tập 37(a,b) tr 43 44 SBT a) 7x2 -9x + =

coù a + b + c = – + =

1

c 2

x 1;x .

a 7

  

b) 23x2 - 9x - 32 =

coù a - b + c = 23 + - 32 =

1

c 32

x 1;x .

a 23

  

HS : Lớp nhận xét sửa Hoạt động 2

LUYỆN TẬP

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

a) x2 – 2x + m =

GV : Phương trình có nghiệm ? + Tính D’

Từ tìm m để phương trình có nghiệm Tính tổng tích nghiệm theo m

b) x2 + 2(m -1)x + m2 = 0

GV : Yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng trình bày

HS : Phương trình có nghiệm D D’ lớn

D’= (-1)2 – m = – m Phương trình có nghiệm ÛD’³ Û – m ³ Û m £ + Theo hệ thức Vi-ét ta có :

1

b

x x 2

a c

x x m

a

     HS Laøm baøi taäp

D’= (m -1)2 – m2 = 2m +

1

m .

2

(141)

Baøi 31 tr 54 SGK.

HS hoạt động theo nhóm

Bài 38 tr 44 SBT.

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình

a) x2 – 6x + = 0

GV gợi ý : Hai số có tổng tích ?

c) x2 + 6x + = 0

Hai số có tổng (-6) tích baèng ?

+ Theo hệ thức Vi-ét ta có :

 

1

2

b

x x 2 m 1

a c

x x m

a

     

HS hoạt động theo nhóm a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =

coù a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 =

 

   

 

1

2

1

2

1

c 0,1 1

x 1;x

a 1,5 15

b) 3x 1 3 x 0

a b c 3 1 3 0

c 1 3

x 1;x

a 3 3

c) 2 3 x 2 3x 2 3 0

a b c 2 3 2 3 0

2 3

c

x 1;x 2 3

a 2 3

    

   

      

    

    

       

 

     



d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0 với m ¹

coù a + b + c = m – – 2m – + m + =

1

c m 4

x 1;x

a m 1



   



HS : Cần điều kiện m ¹ để

a = m – ¹ mói tồn phương trình bậc hai

HS : Coù + = 2.4 = nên phương trình có nghiệm :

x1 = ; x2 =

HS : Có (-2) +(- 4) =- và(- 2).(-4) = nên phương trình có nghiệm :

(142)

d) x2 – 3x – 10 = 0

Hai số có tổng tích -10 ?

Bài 38 tr 44 SBT.

Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình tìm giá trị m trường hợp sau :

a) Phương trình :

x2 + mx – 35 = , bieát x1 = 7

GV gợi ý : Căn vào phương trình cho ta tính tổng hay tích hai nghiệm phương trình ?

+ Tính giá trị m ?

Tìm hai số u v trường hợp sau :

b) u + v = -42 ; u.v = -400

+ Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng

+ p dụng giải tập

c) u – v = ; u.v = 24 Gợi ý :

u – v = u +(– v) = ; u.(-v) = -24

Vậy u (-v) nghiệm phương trình ?

HS : Có (-2) + = và(- 2).5 = -10 nên phương trình có nghiệm : x1 = ; x2 = -2

HS : a) Biết a = ; c = -35 Þ tính

c

x x 35

a

 

Có x1 = Þ x2 = -5,

+ Theo hệ thức Vi-ét ta có :  

1

b

x x 7 5 m m 2

a

      

HS : Nêu kết luận tr 52 SGK + Giải 32b

S = u + v = -42 P = u.v = -400

Þ u v nghiệm phương trình x2 + 42x – 400 = 0

2

1

' 21 ( 400) 841 ' 29

x 21 29 8;x 21 29 50

              Vậy u = ; v = -50 u = -50 ; v =

Coù S = u = (-v) = ; P = u.(- v) = -24 Þ u (-v) nghiệm phương trình x2 - 5x – 24 = 0

1

25 96 121 11

5 11 5 11

x 8;x 3

2 2

      

 

   

(143)

Bài 42 tr 44 SBT

Lập phương trình có hai nghiệm : a)

GV hướng dẫn :

Coù S = + = ; P = 3.5 = 15

Vậy hai nghiệm phương trình : x2 – 8x + 15 = 0.

HS : Coù S = + = ; P = 3.5 = 15

Vậy hai nghiệm phương trình : x2 – 8x + 15 = 0.

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Làm tập : 39, 40, 41, 42, 43, 44 tr 44 SBT

- Oân tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích (Toán 8) để tiết sau học : Phương trình quy phương trình bậc hai

TiÕt 59: kiĨm tra 45

-d&c -A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( ủieồm )

Bài 1: (1đ )

Cho haứm soá y =

2

1 x 2



Kết luận sau ? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến

C Giá trị hàm số âm

D Hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

Bµi 2: (1® )

Phương trình x2 – 5x – = có nghiệm :

A x = B x = C x = D x = -6

Bài 3: (1đ )

Biệt thức Δ ’ phương trình 4x2 – 6x – = :

A Δ ’ = B Δ ’ = 13 C Δ ’ = 52 D Δ ’ =

20

B PHẦN TỰ LUẬN ( ĐIỂM )

Bµi 1: (3® )

Cho hai hàm số y = x2 vaø y = x +

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị kiểm tra lại bng phng phỏp i s

Bài 2: (2đ )

(144)

2 2

a)2x 5x 0

b) 3x 15 0

c)3x 4 6x 0

  



Bài 3: (2đ )

Tính nhẩm nghiệm phương trình :

 

2 2

a)2001x 4x 2005 0

b) 2 3 x 3x 0

c)x 3x 10 0.

  

   

  

đáp án – biểu điểm

-d&c -A.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHACH QUAN ( ủieồm )

Bài 1: (1đ )

Chọn (D) điểm

Bài 2: (1đ )

Choùn (C) x = ủieồm

Bài 3: (1đ )

Choùn (B) D’ = 13 điểm

B PHẦN TỰ LUẬN ( ĐIỂM )



 

 y

1 4 y = x2

y = x + 2

Bài 1: (3đ )

a) V th hm số : y = x2 y = x + ( đ )

b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị :

(145)

Bài 2: (2đ )

)

2

a)2x 5x 0

5 4.2.1 17 0 17

  

        

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

5 17 5 17

x ;x

4 4

 

 

0,75 điểm

2

1,2

b) 3x 15 0

3x 15 x 5

  

   0,75 điểm

 

2

1

c)3x 4 6x 0

' 2 6 12 36 ' 6

2 6 2 6

x ;x

3 3

  

       

 



0,5 ủieồm

Bài 3: (2đ )

2

a)2001x  4x 2005 0 

a b c 2001 2005 0

c 2005

x 1;x

a 2001

     

   

0,75 điểm

 

b) 2 3 x  3x 0 

 

   

 

1

a b c 2 3 3 0

2 2 3

c 2

x 1;x

a 2 3 2 3 2 3

2 3 2

      

  

    

  

 

0,75 điểm

c) c)x2  3x 10 0. 

Có ac < Þ Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 + x2 = x1 = 0,5 điểm x1.x2 = -10 x2 = -2

(146)

TiÕt 60 §7 PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BAÄC HAI

- &

 Biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ  Ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện

ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện  Rèn luyện kỹ đa thức thành phân tử để giải phương trình tích

 GV : - Bảng phụ ghi đề số tập giải sẵn  HS : - Bảng nhóm máy tính bỏ túi

- Oân tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích (Tốn 8)

Hoạt động

1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG ( 15 phuùt )

GV HS

GV giới thiệu : phương trình trùng phương phương trình có dạng :

ax + bx2 + c = ( a ¹ 0) Ví dụ : 2x - 3x2 + = 0 5x - 16 = 0 4x + x2 = 0

GV hỏi : Làm để giải phương trình trùng phương ?

Ví dụ : Giải phương trình : x – 13x + 36 = 0 Giaûi :

Đặt x2 = t ĐK : t ³ 0. Phương trình trở thành : t2 – 13t + 36 = 0.

GV : Yêu cầu HS giải phương trình ẩn t

HS : Ta đặt ẩn phụ, đặt x2 = t ta đưa phương trình trùng phương dạng phương trình bậc hai giải

(147)

Sau GV hướng dẫn tiếp * t1x2  4 x1,2 2

* t2 x2  9 x3,4 3

Vậy phương trình có nghiệm :

1

x 2;x 2;x 3;x 3.

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?

 2

1

13 4.1.36 25 5

13 5 13 5

t 9;t 4

2 2

       

 

   

(TMÑK t ³ 0)

HS : hoạt động nhóm a) Đặt x2 = t ĐK : t ³ 0. 4t2 + t – = 0.

Coù a + b + c = + – =  

1

5

t 1 TM ;t

4



  

(loại )

2

1 1,2

t x  1 x 1

b) Đặt x2 = t ĐK : t ³ 0. Có a - b + c = – + =

1

t 1

  (loại ) ;

1 t

3

 

(loại ) Vậy phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2

1 PHƯƠNG TRÌNH CHƯA ẨN Ở MẪU THỨC ( 15 phút ) GV : cho phương trình :

2

x 3x 6 1

x 9 x 3

 



 

Với phương trình chưa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu ?

+ Tìm điều kiện x ?

GV : Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình

HS : Với phương trình chưa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước :

- Tìm điều kiện xác định phương trình - sau tìm giá trị ẩn, ta cần loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn xác định nghiệm phương trình cho

HS : x3

(148)

GV : Cho HS laøm baøi taäp 35 tr 56 SGK

x2 – 3x + = x + Û x2 – 4x + = 0.

Coù a + b + c = – + =

1

x 1

  (TMÑK) ;

c

x 3

a

 

(loại ) Vậy nghiệm phương trình x = Hai HS lên bảng làm

HS1 :

x 2 6

b) 3

x 5 2 x



 

 

ĐK : x ¹ ; x ¹

         

 

   

2

1

2

x 2 x 3 x x 6 x 5

4 x 3x 21x 30 6x 30

4x 15x 0

15 4.4.4 225 64 289

17. 15 17

x 4

8

15 17 1

x

8 4

4 x x 2

HS2 : c)

x 1 x x 2

      

      

   

      

  



 



 

  



  

ĐK : x ¹ -1 ; x ¹ -2

 

2

4 x 2 x x 2

4x x x 0

x 5x 0.

   

     

   

Coù (-2) + (-3) = - vaø (-2) (-3) =

1

x 2

  (loại ); x2 3(loại )

1 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ( 15 phút ) Ví dụ : Giải phương trình

x x 2x 3 0

   

GV : Một tích khơng ? HS : Tích tích có nhân tử

(149)

GV : Hướng dẫn tiếp tục giải

GV : Yêu cầu HS laøm baøi 36a tr 56 SGK

GV : cho HS laøm ?

Û x + = x2 + 2x – = * x + =

x1 = -1

Phương trình có nghiệm số Một HS lên bảng trình bày

   

 

   

2

1,2

3

3x 5x x 4 0

*3x 5x 0

5 4.3.1 13 13

5 13

x

6

*x 4 0

x x 2 0

x 2;x 2

   

      

  

       

 

 

   

 

Vậy phương trình có nghiệm

1,2 3,4

5 13

x ;x 2

6





HS : Hoạt động nhóm

 

3

2

x 3x 2x 0

x x 3x 2 0

  

   

* x2 + 2x – = 0

Em bé bán diêm- hát minh họa

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan