Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn p[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ BẬC NHẤT CĨ ĐÁP ÁN Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu Tìm m để hàm số y 2m1x m đồng biến
A
1 m
B
1 m
C
1 m
D
1 m
Câu Tìm m để hàm số y m x 2 x m2 1 nghịch biến
A m 2 B
1 m
C m 1 D
1 m
Câu Tìm m để hàm số
2 1 4
y m x m
nghịch biến A m1 B Với m. C m 1 D m 1
Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số y m 2x2m đồng biến
A 2014 B 2016. C Vơ số. D 2015
Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số
2 4 2
y m x m
đồng biến
(2)Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu Đường thẳng sau song song với đường thẳng y x
A y 1 x B
1
3
y x
C y 2x2.D
2
5
y x
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng
2 3 2 3
y m x m
song song với đường thẳng y x 1
A m2 B m2 C m2 D m1
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y3x1 song song với đường thẳng 1 1
y m x m
A m2. B m2 C m2 D m0
Câu Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm M1;4 song song với đường thẳng y2x1 Tính tổng S a b
A S 4 B S 2 C S 0 D S 4
Câu 10 Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm E2; 1 song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N1;3 Tính giá trị biểu thức S a 2b2
(3)Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d y: 3m2x 7m vng góc với đường : y 2x
A m0 B
5 m
C
m
D
1 m
Câu 12 Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm N4; 1 vng góc với đường thẳng 4x y 1 Tính tích P ab .
A P0 B
1 P
C
P
D
1 P
Câu 13 Tìm a b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A2;1 , B1; 2 A a2 b1 B a2 b 1
C a1 b1 D a1 b1
Câu 14 Biết đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm M1;3 N1;2 Tính tổng S a b .
A
1 S
B S 3 C S 2 D
S
Câu 15 Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm A3;1 có hệ số góc 2 Tính tích P ab . A P10 B P10 C P7 D P5
(4)Câu 16 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng
1
x y
1 x y
là:
A 0; 1 B 2; 3 C 0;
4
. D 3; 2 .
Câu 17 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m x 2 cắt đường thẳng y 4x3 A m2 B m2 C m2 D m2
Câu 18 Cho hàm số y2x m 1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
A m7 B m3 C m7 D m7
Câu 19 Cho hàm số y2x m 1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2
A m3 B m3 C m0 D m1
Câu 20 Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng :d y mx : y x m cắt điểm nằm trục tung
A m3 B m3 C m3 D m0
(5)A m B m C m D m3
Câu 22 Cho hàm số bậc y ax b Tìm a O, biết đồ thị hàm số qua điểm M1;1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
A
1
;
6
a b
B
1
;
6
a b
C
1
;
6
a b
D
1
;
6
a b
Câu 23 Cho hàm số bậc y ax b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1: y 2x5
tại điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng 2:y –3x4 điểm có tung độ 2
A
3
;
4
a b
B
3
;
4
a b C
3
;
4
a b
D
3
;
4
a b
Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y2x, y x y mx 5 phân biệt đồng qui
A m7 B m5 C m5 D m7
Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y5x1 , y mx 3 y3x m phân biệt đồng qui
A m3 B m13 C m13 D m3
Câu 26 Cho hàm số y x có đồ thị đường Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu?
A
S
B S 1 C S 2 D
S
(6)tia Ox Oy, tam giác vuông cân
A y x 5. B y x5 C y x D y x
Câu 28 Tìm phương trình đường thẳng :d y ax b Biết đường thẳng d qua điểm I1;2 tạo với hai tia Ox Oy, tam giác có diện tích
A y2x B y2x4. C y2x 4. D y2x4 Câu 29 Đường thẳng : 1, 0; 0
x y
d a b
a b qua điểm M1;6 tạo với tia Ox Oy, tam giác có diện tích Tính S a 2b
A
38 S
B
5 7 S
C S 10.D S6
Câu 30 Tìm phương trình đường thẳng :d y ax b Biết đường thẳng d qua điểm I1;3, cắt hai tia Ox, Oy cách gốc tọa độ khoảng 5.
A y2x5. B y 2x C y2x D y2x5 Vấn đề ĐỒ THỊ
Câu 31 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D
Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1
x y
O
(7)B y x2 C y2x1 D y x1
Câu 32 Hàm số y2x có đồ thị hình bốn hình sau?
x y
O
x y
O
x y
O
x y
O
A. B. C. D.
Câu 33 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên Tìm a b A a2 b3.
B
3 a
b2. C a3 b3.
D a
(8)Câu 34 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A yx B y x
C yx với x0 D y x với x0
Câu 35 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A yx B yx 1 C y 1 x D yx
Câu 36 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D
x y
O 1
-1
x y
O
-1
x y
O
(9)Hỏi hàm số hàm số nào? A yx 1
B y2 x 1 C y2x1 D y x
Câu 37 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D
Hỏi hàm số hàm số nào? A y2x3
B y2x3 1. C y x D y3x2 1.
Câu 38 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
A
khi
x x
x f x
x
x y
O
-
3
-2
x y
O
(10)x y
0
x y
B
khi
x x
x f x
x
C
khi
x x
x x
f x
D y x
Câu 39 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A y2x B y2x C y 1 x D y 2x
(11)0
A y4x3 B y4x C y 3x4 D y3x4
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu Hàm số bậc y ax b đồng biến
1
0
2
a m m
Chọn D.
Câu Viết lại y m x 2 x m2 1 1 m x 2m
Hàm số bậc y ax b nghịch biến a 0 m 0 m 1. Chọn C. Câu Hàm số bậc y ax b nghịch biến
2
0
a m m
Chọn B.
Câu Hàm số bậc y ax b đồng biến a 0 m 0 m2
2017;2017 3;4;5; ;2017
m
m m
(12)Câu Hàm số bậc y ax b đồng biến
2
0
2 m a m m
2017;2017 2017; 2016; 2015; ; 3 3;4;5; ;2017
m
m m
Vậy có 2017 1 2.2015 4030 giá trị nguyên m cần tìm Chọn A Câu Hai đường thẳng song song có hệ số góc Chọn D.
Câu Để đường thẳng
2 3 2 3
y m x m
song song với đường thẳng y x 1
2 3 1 2
2
2
m m m m m
Chọn C.
Câu Để đường thẳng
2 1 1
y m x m
song song với đường thẳng y 3x1
2 1 3 2
2 1 m m m m m
Chọn C.
Câu Đồ thị hàm số qua điểm M1;4 nên 4a.1b. 1
Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2x1 nên
2 a b
2
Từ 1 2 , ta có hệ
4
4
2
a b a
a b a b
(13)Câu 10 Đồ thị hàm số qua điểm E2; 1 nên 1 a.2b. 1
Gọi y a x b đường thẳng qua hai điểm O0;0 N1;3 nên
0 3
a b a
a b b
.
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên
3 '
a a b b
2
Từ 1 2 , ta có hệ
2
1
58
3
a b a
S a b
a b
Chọn D.
Câu 11 Để đường thẳng vuông góc với đường thẳng d
2
6 m m
Chọn B Câu 12 Đồ thị hàm số qua điểm N4; 1 nên 1 a.4b. 1
Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y 4x1 nên 4.a1. 2
Từ 1 2 , ta có hệ
1
0
4
0
a b a
P ab a
b
Chọn A.
(14)
1 2
a b
a b
1
a b
Chọn D.
Câu 14 Đồ thị hàm số qua điểm M1;3 , N1;2 nên
3
a b a b
1
2 2
5 a
S a b b
Chọn C.
Câu 15 Hệ số góc 2 a2
Đồ thị qua điểm A3;1 3a b 1 a2b5 Vậy P ab 5 10 Chọn B
Câu 16 Phương trình hồnh độ hai đường thẳng
1
4
x x
5
0
12x x y
Chọn D
Câu 17 Để đường thẳng y m x 2 cắt đường thẳng y 4x3 m2 4 m2 Chọn B. Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 3 A3;0 thuộc đồ thị hàm số
0 2.3 m m
Chọn C.
(15)2 2.0 m m
Chọn A.
Câu 20 Gọi A0;a giao điểm hai đường thẳng nằm trục tung
0 3
0
A d a m a
A a m m
Chọn A
Câu 21 Gọi B b ;0 giao điểm hai đường thẳng nằm trục hoành
2
0 3
0 3
B d m b b b m
B b m b m b m
Chọn B.
Câu 22 Đồ thị hàm số qua điểm M 1;1 1 a 1 b 1
Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 5 0a.5b 2
Từ 1 2 , ta có hệ
1
1 1 6
5
0
6 a
a b a b
a b
a b b
Chọn D. Câu 23 Với x2 thay vào y2x5, ta y 1.
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 điểm có hoành độ 2 nên qua điểm A2;1 Do ta có
1a 2 b. 1
(16)Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y–3x4 điểm có tung độ 2 nên qua điểm B2; 2 Do đó ta có 2 a.2b. 2
Từ 1 2 , ta có hệ
3
1 2 4
2
2
2 a
a b a b
a b
a b b
Chọn C.
Câu 24 Tọa độ giao điểm A hai đường thẳng y 2x y x nghiệm hệ
2
1;
3
y x x
A
y x y
.
Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng y mx 5 qua A 1.m m
.
Thử lại, với m7 ba đường thẳng y2x; y x 3 ; y 7x5 phân biệt đồng quy Chọn D. Câu 25 Để ba đường thẳng phân biệt m3 m5
Tọa độ giao điểm B hai đường thẳng y mx 3 y 3x m nghiệm hệ
3
1;3
3
y mx x
B m
y x m y m
.
Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng y5x1 qua B1;3m
3 m 1 m 13
(17)Câu 26 Giao điểm với trục hoành, trục tung A1;0 , B0; 1 .
Ta có OA1, OB 1 Diện tích tam giác OAB
1
2
OAB
S OA OB
Chọn A Câu 27 Đường thẳng :d y ax b qua điểm I2;3 3 2 a b
Ta có
;0 b d Ox A
a
; d Oy B 0;b.
Suy
b b
OA
a a
OBb b (do , A B thuộc hai tia Ox Oy, ) Tam giác OAB vng O Do đó, OAB vuông cân OA OB
0
b b
b
a a
.
Với b 0 A B O 0;0: không thỏa mãn
Với a1, kết hợp với ta hệ phương trình
3
1
a b a
a b
.
Vậy đường thẳng cần tìm :d y x5 Chọn B
(18)Ta có
;0 b d Ox A
a
; d Oy B 0;b.
Suy
b b
OA
a a
OBb b (do , A B thuộc hai tia Ox, Oy) Tam giác OAB vuông O
Do đó, ta có
1
2 ABC
S OA OB 12. ab.b 4 b2 8a 2
Từ 1 suy 2b a Thay vào 2 , ta
2 a2 8a a2 4a 4 8a a2 4a 4 0 a 2
.
Với a 2 b4 Vậy đường thẳng cần tìm :d y2x4 Chọn B.
Câu 29 Đường thẳng : x y d
a b qua điểm
1
1;6
M
a b
1 Ta có dOx A a ;0; d Oy B 0;b
Suy OA a a OBb b (do , A B thuộc hai tia Ox, Oy)
Tam giác OAB vuông O Do đó, ta có
1
4
2
ABC
S OA OB ab
(19)1
1 6 0
8
4
a b ab a b ab ab 8
6 2
6 8
8 2
3 b a b a
a b a
a a ab a .
Do A thuộc tia Ox a2 Khi đó, b6a 4 Suy a2b10.Chọn C. Câu 30 Đường thẳng :d y ax b qua điểm I1;3 3 a b 1
Ta có
;0 b d Ox A
a
; d Oy B 0;b.
Suy
b b
OA
a a
OBb b (do , A B thuộc hai tia Ox, Oy) Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng d
Xét tam giác AOB vng O, có đường cao OH nên ta có
2
2
2 2 2
1 1 1
5 5
a
b a
OH OA OB b b 2 Từ 1 suy 3b a Thay vào 2 , ta
2 2
2
3 5 1
2 a
a a a a
(20) Với a
, suy b
Suy
5 b b
OA
a a
: Loại
Với a2, suy b5 Vậy đường thẳng cần tìm :d y2x5 Chọn D Câu 31 Đồ thị xuống từ trái sang phải hệ số góc a0. Loại A, C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 0;1 Chọn D.
Câu 32 Giao điểm đồ thị hàm số y2x với trục hoành
;0
Loại B. Giao điểm đồ thị hàm số y2x với trục tung 0; Chỉ có A thỏa mãn Chọn A.
Câu 33
Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;0 suy 2 a b 0 1 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm B0;3 suy b3. 2
Từ 1 , suy
3
2
3 3
a b a a
b b b
Chọn D. Câu 34 Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung Loại A, B.
(21)Câu 35 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung 0;1 Loại A, D. Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 1;0 1;0 Chọn C. Câu 36 Đồ thị hàm số qua điểm 1;3 Loại A, D.
Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh Chọn B
Câu 37 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung 0;2 Loại A D. Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 2;0 Chọn B
Câu 38 Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 2;0 Loại A, C. Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung 0; Chọn B
Câu 39 Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía trục Ox Chọn B
Câu 40 Dựa vào bảng biến thiên ta có:
0
x y