d) Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Đánh dấu 3 điểm H, I, K không thẳng hàng. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳ[r]
(1)Phần SỐ HỌC
I. TẬP HỢP
Bài 1. Tập hợp:
a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt hai cách
b) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt 12 hai cách
c) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 11 không vượt 20 hai cách
d) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 9, nhỏ 15 hai cách
e) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt 30 hai cách
f) Viết tập hợp B số tự nhiên lớn hai cách
g) Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 18 không vượt 100 hai cách
Bài 2. Viết tập hợp cách
1) A số tự nhiên nhỏ
2) B số tự nhiên nhỏ
3) C số tự nhiên nhỏ
4) D số tự nhiên nhỏ 20
5) E số tự nhiên nhỏ 100
6) F số tự nhiên nhỏ 999
7) G số tự nhiên nhỏ
8) H số tự nhiên nhỏ
9) I số tự nhiên nhỏ
10) J số tự nhiên nhỏ 99
11) K số tự nhiên nhỏ 100
12) L số tự nhiên không vượt
13) M số tự nhiên không vượt
14) N số tự nhiên không vượt 10
15) O số tự nhiên không vượt 999
16) P số tự nhiên khác nhỏ
17) Q số tự nhiên khác nhỏ 100
18) R số tự nhiên khác nhỏ 99
19) S số tự nhiên khác nhỏ 10
20) T số tự nhiên khác nhỏ 99
21) U số tự nhiên khác không vượt
22) V số tự nhiên khác không vượt 100
23) w số tự nhiên lớn nhỏ 11
24) X số tự nhiên lớn nhỏ 15
25) Y số tự nhiên lớn nhỏ 110
26) Z số tự nhiên lớn nhỏ 11
27) A số tự nhiên lớn nhỏ 12
28) B số tự nhiên lớn nhỏ 138
29) C số tự nhiên lớn nhỏ 11
30) D số tự nhiên lớn 10 nhỏ
bằng 19
31) E số tự nhiên lớn 25 nhỏ
bằng 99
32) F số tự nhiên lớn không vượt 11
33) G số tự nhiên lớn không vượt 15
34) H số tự nhiên lớn 10 không vượt
38
35) I số tự nhiên lớn không
vượt 11
36) J số tự nhiên lớn không
vượt 15
37) K số tự nhiên lớn không
vượt 29
38) L số tự nhiên khác không vượt
Bài 3. Viết Tập hợp chữ số số:
a) 97542 b) 29635 c) 60000
Bài 3. Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số
Bài 4. Tính số phần tử tập hợp:
(2)c) C ={101;102;103; ;2003} d) D={12;14;16; ;112} e) E ={18;20;22; ;2012} f) F ={41;43;45; ;1975} g) G ={0;3;6; ;45}
h) H ={9;12;15; ;375} i) I ={8;11;14; ;2012} j) J ={38;42;46; ;838} k) K ={13;17;21; ;101} l) L ={15;20;25; ;2015} Bài 5. Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử
a) D = {x N10 < x ≤ 100} b) A = {x N10 < x <16} c) B = {x N10 ≤ x ≤ 20 d) C = {x N5 < x ≤ 10}
e) E = {x N2982 < x <2987} f) F = {x N*x < 10}
g) G = {x N*x ≤ 4}
h) H = {x N*x ≤ 100}
Bài 6. Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử có phần tử thuộc A, phần tử thuộc B
Bài 7. Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử
a) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt quỏ 50
b) Tập hợp số tự nhiên nhỏ 100
c) Tập hơp số tự nhiên lớn 23 nhỏ 1000
d) Các số tự nhiên lớn nhỏ
Bài 8. Cho tập hợp phần tử sau: M = {1975;1977;1979; 2011}
a) Tập hợp có phần tử?
b) Tập hợp H ={1975;1976} có phải tập hợp tập hợp M khơng? Vì sao?
Bài 9. …
a) …
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1.Thực phép tính
a) 2.3 +
b) + 2.2
c) 6.3 +
d) 18 – 2.4
e) 12 : –
f) 16 : –
g) 26 : –
h) + :
i) 55 – 15 :
j) + 5.2 –
k) – 2.2 +5
l) + 2.3 –
m) – 2.2 +
n) + 2.3 –
o) 10 – 2.3 +
p) 12 – 2.5 +
Bài 2. Thực phép tính (Làm ngoặc trước):
a) (2 + 8).3
b) (2 + 3).2
c) 3.(2 + 3)
d) 6.(3 - 2)
e) (8 - 3).2
(3)g) 24 : (3 + 3)
h) (3 + 9) :
i) 7.(5 - 3)
j) 4.(3 + 3)
k) 16 : (5 + 3)
l) (7 - 5) :
m) (10 – 2) :
n) 10 : (4 - 2)
o) 12 : (5 - 2)
Bài 3. Áp dụng tính chất phân phối phép cơng phép nhân để tính:
a) 2.7 + 2.3
b) 3.2 + 3.8
c) 9.6 + 9.4
d) 2.8 + 2.12
e) 11.13 + 37.11
f) 32.47 + 32.53
g) 2.1 + 2.9
h) 2.6 + 2.4
i) 4.7 + 4.13
j) 7.3 + 7.17
k) 14.28 + 28.86
l) 25.63 + 37.25
m) 4.3 + 4.7
n) 5.3 + 5.7
o) 2.9 + 2.1
p) 3.2 + 3.8
q) 37.56 + 37.44
r) 15.28 + 85.28
s) 4.9 + 4.8
t) 6.2 + 6.8
u) 72.136 – 72.36
v) 49.13 + 87.49
w) 165.81 – 65.81
x) 2.9 +
y) 5.9 +
z) 9.7 +
aa) + 3.9
bb) + 5.9
cc) + 9.4
dd) 8.11 -
Bài 4. Tính:
a) 22
b) 32
c) 23
d) 24
e) 33
f) 25
g) 42
h) 52
i) 62
j) 92
k) 102
l) 43
m) 50
n) 72
o) 82
p) 53
q) 90
r) 990
s) 1230
t) 1123
u) 199
v) 168
w) 20130
x) 12013
Bài 5. Thực phép tính: Chialuythua®Luythua®Nhan Chia Cong Tru- -
-a) 3.52 + 15.22 – 26:2
b) 53.2 – 100 : + 23.5
c) 62 : + 50.2 – 33.3
d) 32.5 + 23.10 – 81:3
e) 513 : 510 – 25.22
f) 20 : 22 + 59 : 58
g) 100 : 52 + 7.32
h) 84 : + 39 : 37 + 50
i) 29 – [16 + 3.(51 – 49)]
j) 5.22 + 98:72
k) 311 : 39 – 147 : 72
l) 295 – (31 – 22.5)2
m) 718 : 716 +22.33
n) (519 : 517 + 3) : 7
o) 79 : 77 – 32 + 23.52
p) 1200 : + 62.21 + 18
q) 59 : 57 + 70 : 14 – 20
r) 32.5 – 22.7 + 83
s) 59 : 57 + 12.3 + 70
t) 151 – 291 : 288 + 12.3
u) 238 : 236 + 51.32 - 72
v) 791 : 789 + 5.52 – 124
w) 4.15 + 28:7 – 620:618
x) (32 + 23.5) : 7
y) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
z) 520 : (515.6 + 515.19)
Bài 6. Thực phép tính:
a) 47 – [(45.24 – 52.12):14]
b) 50 – [(20 – 23) : + 34]
c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
e) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
f) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
g) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
h) 695 – [200 + (11 – 1)2]
i) 129 – 5[29 – (6 – 1)2]
j) 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
k) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
(4)m) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
n) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
o) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
p) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
q) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
r) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
s) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
t) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Bài 7. Thực phép tính: Chialuythua®Luythua®Nhan Chia Cong Tru- -
-a) ( )
2 10
2 3- +8 :
b) 2012 2013+ + + + + c) : 43 2.52 +
d) 2008.213 87.2008+
e) 12: 390: 500{ (125 35.7) }
é - + ù
ê ú
ë û
f) 118 183 - g) 2007.75 25.2007+ h) 791 : 789 + 5.52 – 124
i) ( )
2 3
2 +2 +2 +2 2.2 j) 15.23+4.3 5.7
-k) ( )
2
2
150- éêê10 - 14 11 2007- ùúú
ë û
l) 4.52- 3.23
m) 28.76 13.28 11.28+ +
n) ( )
8 30
4 : - +17 : o) 59 : 57 + 70 : 14 – 20
p) 32.5 + 23.10 – 81.3
Bài 8. Thực phép tính: Chialuythua®Luythua®Nhan Chia Cong Tru- -
-a) 56 : 54 + 32.2 - 20120
b) 22.3 – 27 : 25 + 50
c) 1100 + 38 : 35 - 23.2
d) 200 : 23 + 311 : 39 – 180
e) 3.52 + 64 : 24 – 81
f) 53.2 – 100 : + 32.5
g) 62 : + 50.2 – 321 : 319
h) 2.33 + 28:7 – 620 : 618
i) 32.5 + 23.10 – 81:3
j) 513 : 510 – 25.22 + 1113
k) 32.4 – 23.3 + 7.5
l) 7.5 + 32.4 – 4.6
m) 20 : 22 + 59 : 58 + 90
n) 100 : 51 + 7.32 – 112
o) 84 : + 39 : 37 + 50
p) 62 – 23.3 + 16.3
q) 59 : 57 + 70 : 14 – 23.51
r) 32.5 – 22.7 + 183
s) 59 : 57 + 12.3 + 70
t) 22.6 – 18 : 32 + 15.21
u) 151 – 291 : 288 + 12.3
v) 238 : 236 + 51.32 - 72
w) 249 – 25.8 + 32.4
x) 791 : 789 + 5.52 – 124
Bài 9. Thực phộp tớnh:( ) độ ựờ ỳở ỷ đ{ }
1) 12 – 2.(18 – 3.5)
2) (11 + 5.9):8 -5
3) 234 – (56 + 24 : 4)
4) (4.5 + 15):7 +
5) 39 – 9.(23 – 5)
6) 37 + 3.(21 : + 2)
7) (12 + 3.8):4 + 16
8) 62 – 5.(32 - 5)
9) 232 : [315 – (23.10 + 81)]
10) 29 – [16 + 3.(51 – 49)]
11) 125 – 2.[56 – 48 : (15 – 7)]
12) 12 : {390 : [500 – (125 + 35.7)]}
13) 24 : {300 : [250 – (150 + 15.5)]}
14) 25.{32 : [12 – + 4.(16 : 8)]}
15) 2.{198 – [158 – (46 + 4).2]}
16) 25.{32 : [8 + 4.(16 : 23)]}
17) 24 : {300 : [375 – (150 + 5.15)
18) 400 : {5.[325 – (145.2 + 15)]}
19) 100 : {250 : [450 – (500 – 22.25)]}
(5)21) 70 – [60 – (12 – 8)2]
22) 20 – [30 – (5 – 1)2]
23) 14.3 – [27 – (4 – 1)2]
24) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
25) 695 – [200 + (11 – 1)2]
26) 129 – 5[29 – (6 – 1)2]
27) 64 : [12 – + 2.(11 – 9)2]
Bài 10. Tính nhanh:
a) 28.76 + 15.28 + 9.28
b) 12.5 + 7.5 –
c) 12.25 + 29.25 + 59.25
d) 78.31 + 78.24 +55.22
e) 58.75 + 58.50 – 58.25
f) 27.39 + 27.63 – 2.27
g) 28.46 + 28.32 + 28.22
h) 66.48 + 66.19 + 33.66
i) 75.35 + 35.50 – 35.25
j) 28.15 + 28.84 + 28
k) 29.38 + 29.61 + 29
l) 42.38 + 38.59 – 38
m) 49.47 + 54.49 – 49
n) 57 + 57.34 + 57 65
o) 63.37 – 63 + 63.64
p) 35.23 + 35.41 + 64.65
q) 29.87 – 29.23 + 64.71
r) 48.19 + 48.14 + 23.52
s) 27.121 – 87.27 + 73.34
t) 125.98 – 125.46 – 52.25
u) 136.23 + 136.17 – 40.36
v) 17.93 + 116.83 + 17.23
w) 19.27 + 47.81 + 19.20
x) 87.23 + 13.93 + 70.87
Bài 11. …
III. TÌM X
Bài 1.Tìm x:
a) x + =
b) x + =
c) + x =
d) + x =
e) x + =
f) + x = 10
g) x – =
h) x – =
i) – x =
j) 12 – x =
k) 15 – x =
l) 2.x =
m) 3x =
n) 4x = 20
o) 5x = 15
p) 6x = 24
q) x : =
r) x : =
s) : x =
t) 10 : x =
Bài 2. Tìm x:
a) x – =
b) 2x – =
c) 3x – =
d) – x =
e) – 2x =
f) 3x + = 11
g) 4x + = 16
h) + 5x = 12
i) 10 – 3x =
j) 4x – =
k) 7x – = 41
l) 2x – 17 =
m) 19 – 3x =
n) 35 – 2x = 17
o) 3x + 19 = 43
p) 27 + 5x = 52
q) 41 – 4x = 17
r) 5x – 19 = 26
s) 7x – 19 = 16
t) 17 – 2x =
u) 3x + 19 = 37
v) 19 + 5x = 44
w) 38 – 8x = 14
x) 7x – 29 = 27
Bài 3. Tìm x:
a) + (3 + x) =
b) + (3 + x) = 10
c) (4 + x) + =
d) (x + 5) + =
e) (x + 3) + = 13
f) (x – 1) – =
g) (x – 5) – = 13
h) – (6 – x) =
i) – (4 – x) =
j) 12 – (6 – x) =
k) (x – 15) – 10 =
l) 70 – (x -3) = 45
m) (x + 5) – = 17
n) (x – 8) + = 15
o) 19 – (x + 4) =
p) 21 – (8 – x) = 15
Bài 4. Tìm x:
a) 7x – = 16
b) 156 – 2x = 82
c) 10x + 65 = 125
d) 8x + 2x = 25.22
e) 15 + 5x = 40
f) 5x + 2x = 62 - 50
g) 5x + x = 150 : +
h) 6x + x = 511 : 59 + 31
i) 5x + 3x = 36 : 33.4 + 12
(6)k) 5x + x = 39 – 311:39
l) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
m) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
n) : x =
o) 3x = 9
p) 4x = 64
q) 2x = 16
r) 9x- 1 = 9
s) x4 = 16
t) 2x : 25 = 1
Bài 5. Tìm x:
1) 2x+1 = 4
2) 2x-1 = 4
3) 3x-2 = 27
4) 2x+1 = 8
5) 5x-2 = 625
6) 2x = 128
7) 3x 3= 3
8) 41 - 2x = 9
9) 3x – = 2
10) 4x + = 72
11) 3x – 15 = 12
12) 3x-2 = 81
13) 3x+1 : = 3
14) 5x-1 – 12 = 13
15) 2.x3 = 16
16) 75 : x2 = 3
17) x2 = 25
18) x3 = 125
19) x3 = 64
20) 3x = 81
21) 5x = 625
22) 4x = 64
23) 6x = 36
24) 7x = 49
Bài 6. Tìm x:
a) 3( x- 4)- 18=
b) B={x NỴ / 30< £x 40}
c) ( )
5
105- x : =3 +1 d) 2x- 138=2 32
e) (6x- 39 28) =5628 f) (9x+2 3) =60
g) (26 : 71 75- x) + = h) 5x+1=125
Bài 7. Tìm x:
1) 2x = 4
2) 3x = 9
3) 2x = 8
4) 3x = 3
5) 4x = 16
6) 5x = 25
7) 2x = 16
8) 3x = 27
9) 5x = 125
10) 2x = 32
11) x2 = 9
12) x2 = 4
13) x3 = 8
14) x2 = 16
15) x4 = 16
16) x3 = 27
17) x2 = 25
18) x3 = 125
19) x3 = 64
20) 3x = 81
21) 5x = 625
22) 4x = 64
23) 6x = 36
24) 7x = 49
25) 2x+1 = 4
26) 2x-1 = 4
27) 3x-2 = 27
28) 2x+1 = 8
29) 5x-2 = 625
30) 2x = 128
31) 3x 3= 3
32) 41 - 2x = 9
33) 3x – = 2
34) 4x + = 72
35) 3x – 15 = 12
36) 3x-2 = 81
37) 3x+1 : = 3
38) 5x-1 – 12 = 13
39) 2.x3 = 16
40) 75 : x2 = 3
Bài 8. Tìm x biết:
a) 10 + 2x = 45 : 42
b) 3x – = 317 : 315
c) 26 – 2x = 221 : 219
d) + 3x = 325 : 322
e) 10 + 2x = 32.2
f) 3x + 20 = 23 5
g) (x + 2) – =
h) (x + 3) + =
i) (3x – 4) + = 12
j) (5x + 4) – = 13
k) (4x – 8) – =
l) + (x – 5) =
m) – (2x – 4) =
n) + (5x + 2) = 14
(7)p) 16 – (8x +2) =
Bài 9. …
IV. TÍNH NHANH
Bài 1. Tính nhanh:
a) 58.75 + 58.50 – 58.25
b) 27.39 + 27.63 – 2.27
c) 128.46 + 128.32 + 128.22
d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
e) 12.35 + 35.182 – 35.94
f) 35.23 + 35.41 + 64.65
g) 29.87 – 29.23 + 64.71
h) 48.19 + 48.115 + 134.52
i) 27.121 – 87.27 + 73.34
j) 125.98 – 125.46 – 52.25
k) 136.23 + 136.17 – 40.36
l) 17.93 + 116.83 + 17.23
m) 19.27 + 47.81 + 19.20
n) 87.23 + 13.93 + 70.87
Bài 2. Tính:
a) (100 – 12)(100 – 22)(100 – 32)…(100 – 192)
b) (169 – 12)(169 – 22)(169 – 32)…(169 – 192)
c) (225 – 12)(225 – 22)(225 – 32)…(225 – 302)
d) (125 – 13)(125 – 23)(125 – 33)…(125 – 493)
e) (144 – 12)(144 – 22)(144 – 32)…(144 – 392)
f) (216 – 13)(216 – 23)(216 – 33)…(21 – 503)
Bài 3. …
V. TÍNH TỔNG Bài 1. Tính:
a)S1 = + + +…+ 999
b)S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010
c)S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001
d)S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126
e)S5 = + + + …+79
f) S = + 10 + 15 + 20 +…+ 95
g)S6 = 15 + 17 + 19 +…+ 151 + 153 + 155
h)S7 = 15 + 25 + 35 + …+115
i) (125 – 13)(125 – 23)(125 – 33)…(125 – 493)
j) (216 – 13) (216 – 23) (216 – 33)… (216 – 503)
k)S = 13 + 16 + 19 + …+ 610
Bài 2. …
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO CÁC SỐ
Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận
chữ số: 0;2;4;6;8
Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng chữ số chia
hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 4: chữ số tận tạo
thành số chia hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận
chữ số: 0;
Dấu hiệu chia hết cho 6: Vừa chia hết cho
đồng thời vừa chia hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 7: Hiệu số tạo
chữ số đứng trước số tận với lần chữ số tận chia hết cho ( làm nhiều lần chắn chia hêt cho 7)
Dấu hiệu chia hết cho 8: chữ số tận tạo
thành số chia hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số chia
hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiệu tổng
chữ số hàng chẵn với tổng chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Dấu hiệu chia hết cho 13: Tổng số tạo
(8) Dấu hiệu chia hết cho 14: Kết hợp dấu hiệu
chia hết cho dấu hiệu chia hết cho
Dấu hiệu chia hết cho 15: Kết hợp dấu hiệu
chia hết cho dấu hiệu chia hết cho
Bài 1. Trong số: 4827; 5670; 6915; 2007
a)Số chia hết cho mà không chia hết cho
b)Số chia hết cho 2; 3;
Bài 2. Trong số: 825; 9180; 21780
a) Số chia hết cho mà không chia hết
cho
b) Số chia hết cho 2; 3;
Bài 3. Tìm điều kiện x:
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x N.
Tìm điều kiện x để A chia hết cho 9, để
A không chia hết cho
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x N Tìm
điều kiện x để B chia hết cho 5, không chia hết cho
Bài 4. Thay * chữ số để
a) Thay * chữ số để số 73*
chia hết cho
b) Thay * chữ số để số 589* chia hết cho
c) Thay * chữ số để số 589* chia hết cho mà không chia hết cho
d) Thay * chữ số để số 589* chia hết cho
e) Thay * chữ số để số 792* chia hết cho
f) Thay * chữ số để số 25*3 chia hết cho không chia hết cho
g) Thay * chữ số để số 79*
chia hết cho
h) Thay * chữ số để số 12*
chia hết cho
i) Thay * chữ số để số 67*
chia hết cho
j) Thay * chữ số để số 277* chia hết cho
k) Thay * chữ số để số 5*38 chia hết cho không chia hết cho
l) Thay * chữ số để số 548* chia hết cho
m) Thay * chữ số để số 787* chia hết cho
n) Thay * chữ số để số 124* chia hết cho không chia hết cho
o) Thay * chữ số để số *714 chia hết cho khơng chia hết cho
Bài 5. Tìm chữ số a, b để:
a) Số 4a12b chia hết cho 2;
b) Số 5a43b chia hết cho 2;
c) Số 735a2b chia hết cho
không chia hết cho
d) Số 5a27b chia hết cho 2;
e) Số 2a19b chia hết cho 2;
f) Số 7a142b chia hết cho 2;
g) Số 2a41b chia hết cho 2;
h) Số 40ab chia hết cho 2;
Bài 6. Tìm tập hợp số tự nhiên n cho: n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 953 < n < 984
Bài 7.
a) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số
cho số chia hết cho
b) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số
cho số chia hết cho
Bài 8. Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta số dư 12 hỏi a có chia hết cho khơng
Có chia hết cho không
Bài 9. (*)
a) Từ đến 1000 có số chia hết cho
5
b) Tổng 1015 + có chia hết cho khơng.
c) Tổng 102010 + có chia hết cho khơng.
d) Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 2
không
e) Hiệu 102010 – có chia hết cho khơng.
Bài 10. (*)
a) Chứng tỏ ab(a + b) chia hết cho (a;b
N)
b) Chứng minh ab + ba chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb chia hết cho 37
e) Chứng minh ab – ba chia hết cho với a > b
Bài 11. Tìm x N, biết:
a) a) 35 M x
c) b) x M 25 x < 100
(9)a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho không
b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp có chia
hết cho không
c) Chứng tỏ ba số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho
d) Chứng tỏ bốn số tự nhiên liên
tiếp có số chia hết cho
Bài 13. (*)
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … +
22010 chia hết cho 3; 7.
b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … +
22010 chia hết cho 13.
c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … +
52010 chia hết cho 31.
d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … +
72010 chia hết cho 57.
Bài 14. …
VII. ƯỚC ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1. Tìm Ư, ƯC, ƯCLN của:
a) 12 18
b) 12 10
c) 24 48
d) 300 280
e) 81
f) 11 15
g) 10
h) 150 84
i) 46 138
j) 32 192
k) 18 42
l) 28 48
m) 24; 36 60
n) 12; 15 10
o) 24; 16
p) 16; 32 112
q) 14; 82 124
r) 25; 55 75
s) 150; 84 30
t) 24; 36 160
Bài 2. Tìm Ư, ƯC, ƯCLN của:
a) 40 24
b) 12 52
c) 36 990
d) 54 36
e) 10, 20 70
f) 25; 55 75
g) 80 144
h) 63 2970
i) 65 125
j) 9; 18 72
k) 24; 36 60
l) 16; 42 86
Bài 3. Tìm số tự nhiên x biết:
a) 6M(x – 1)
b) 5M(x + 1)
c) 12M(x +3)
d) 14M(2x)
e) 15M(2x + 1)
f) 10M(3x+1)
g) x + 16Mx +
h) x + 11Mx +
Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết:
a) 45Mx
b) 24Mx ; 36Mx ; 160Mx x lớn
c) 15Mx ; 20Mx ; 35Mx x lớn
d) 36Mx ; 45Mx ; 18Mx x lớn
e) 64Mx ; 48Mx ; 88Mx x lớn
f) x ƯC(54,12) x lớn g) x ƯC(48,24) x lớn h) x Ư(20) 0<x<10
i) x Ư(30) 5<x≤12
j) x ƯC(36,24) x≤20
k) 91Mx ; 26Mx 10<x<30
l) 70Mx ; 84Mx x>8
m) 15Mx ; 20Mx x>4
n) 150Mx; 84Mx ; 30Mx 0<x<16
Bài 5. Một đội y tế có 24 bác sỹ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sỹ y tá chia cho tổ
Bài 6. Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm số bạn nữ Hỏi lớp chia nhiều nhóm? Khi nhóm có bạn nam, bạn nữ
Bài 7. Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổ có nam, nữ
Bài 8. Một đội y tế có 24 người bác sĩ có 208 người y tá Có thể chia đội y tế thành nhiều tổ? Mổi tổ có bác sĩ, y tá
(10)vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia thành nhiều đĩa? Khi đĩa có trái loại
Bài 10. Bình muốn cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 112 cm 140 cm Bình muốn cắt thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết khơng cịn mảnh Tính độ dài cạnh hình vng có số đo số đo tự
nhiên( đơn vị đo cm nhỏ 20cm lớn 10 cm)
Bài 11. …
VIII. BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 1. Tìm BCNN của:
a) 24 10
b) 24
c) 12 52
d) 18; 24 30
e) 14; 21 56
f) 8; 12 15
g) 6; 10
h) 9; 24 35
Bài 2. Tìm số tự nhiên x:
a) xM4; xM7; xM8 x nhỏ
b) xM2; xM3; xM5; xM7 x nhỏ
c) x BC(9,8) x nhỏ
d) x BC(6,4) 16 ≤ x ≤50
e) xM10; xM15 x <100
f) xM20; xM35 x<500
g) xM4; xM6 < x <50
h) x:12; xM18 x < 250
Bài 3. Số học sinh khối trường số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trường
Bài 4. Học sinh trường học xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng vừa đủ hàng Tìm số học sinh trường, cho biết số học sinh trường khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh
Bài 5. Một tủ sách xếp thành bó cuốn, 12 cuốn, 15 vừa đủ bó Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 Tím số quển sách
Bài 6. Bạn Lan Minh Thường đến thư viện đọc sách Lan ngày lại đến thư viện lần Minh 10 ngày lại đến thư viện lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện
Bài 7. Có ba chồng sách: Tốn, Âm nhạc, Văn Mỗi chồng gồm loại sách Mỗi Toán 15 mm, Mỗi Âm nhạc dày 6mm, Văn dày mm người ta xếp cho chồng sách Tính chiều cao nhỏ chồng sách
Bài 8. Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc thể dục đặn Huy 12 ngày đến lần; Hùng ngày đến lần uyên ngày đến lần Hỏi sau bạn lại gặp câu lạc thứ hai
Bài 9. Số học sinh khối trường xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng dư học sinh Hỏi số học sinh khối trường bao nhiêu? Biết số lớn 300 nhỏ 400
Bài 10. Số học sinh lớp Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em xếp thành hàng 22 24 32 dư em Hỏi Quận 11 có học sinh khối
Bài 11. …
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1. Tính giá trị biểu thức sau:
a) 2763 + 152
b) (-7) + (-14)
c) (-35) + (-9)
d) (-5) + (-248)
e) (-23) + 105
f) 78 + (-123)
g) 23 + (-13)
h) (-23) + 13
i) 26 + (-6)
j) (-75) + 50
k) 80 + (-220)
l) (-23) + (-13)
m) (-26) + (-6)
n) (-75) + (-50)
(11)u) (--32) + 5 v) (--22)+ (-16) w) (-23) + 13 + ( - 17) + 57
x) 14 + + (-9) + (-14)
y) (-123) +-13+ (-7)
z) 0+45+(--455)+-796 Bài 2. Tìm x Z:
a) -7 < x < -1
b) -3 < x <
c) -1 ≤ x ≤
d) -5 ≤ x <
Bài 3. Tìm tổng tất số nguyên thỏa mãn:
a) -4 < x <
b) -5 < x <
c) -10 < x <
d) -6 < x <
e) -5 < x <
f) -6 < x <
g) -1 ≤ x ≤
h) -6 < x ≤
i) -4 < x <
j) x< k) x≤ l) x< Bài 4. …
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 1. (*) So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1.
b) A = 2009.2011 B = 20102.
c) A = 1030 B = 2100
d) A = 333444 B = 444333
e) A = 3450 B = 5300
Bài 2. (*)(*)Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x.4 = 128
b) x15 = x
c) 2x.(22)2 = (23)2
d) (x5)10 = x
Bài 3. (*)(*)Các số sau có phải số phương khơng:
a) A = + 32 + 33 + … + 320 b) B = 11 + 112 + 113
Bài 4. (*)(*)Tìm chữ số tận số sau:
a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010
Bài 5. (*)(*)Tìm số tự nhiên n cho:
a) n + chia hết cho n – b) 4n + chia hết cho 2n +
Bài 6. (*)(*)Cho số tự nhiên: A = + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
a) Số A số chẵn hay lẽ b) Số A có chia hết cho không
c) Chữ số tận cua A chữ số nào.
Bài 7. …
Phần 2. HÌNH HỌC
I. ĐIỂM – ĐƯỜNG – TIA Bài 1. Vẽ hình:
a) Tia BC
b) Tia CB
c) Đoạn thẳng BC
d) Đường thẳng BB
Bài 2.
a) Đoạn thẳng AC
b) Tia CA
c) Tia AC
d) Đường thẳng AC
Bài 3.
a) Đường thẳng MP
b) Tia MP
c) Đoạn thẳng MP
d) Tia PM
(12)a) Đoạn thẳng NA
b) Tia AN
c) Đường thẳng NA
d) Tia NA
Bài 5.
a) Tia EF
b) Đường thẳng FE
c) Đoạn thẳng EF
d) Tia FE
Bài 6. Vẽ hình: a) Tia AB
b) Tia BA
c) Đoạn thẳng AB d) Đường thẳng AB
Bài 7. Vẽ hình: a) Đoạn thẳng CD b) Tia CD
c) Tia DC
d) Đường thẳng CD
Bài 8. Vẽ hình: a) Đường thẳng MN b) Tia MN
c) Đoạn thẳng MN d) Tia NM
Bài 9. Vẽ hình: a) Đoạn thẳng HA b) Tia AH
c) Đường thẳng HA d) Tia HA
Bài 10. Vẽ hình: a) Tia TL
b) Đường thẳng LT c) Đoạn thẳng TL d) Tia LT
Bài 11. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy điểm M, N, P cho Nnằm M N
b) Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d Vẽ đoạn thẳng MA, tia NA, đường thẳng PA
c) Vẽ tia Nx tia đối tia NA
Bài 12. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy điểm D, E, F cho D nằm E F
b) Lấy điểm T không thuộc đường thẳng d Vẽ đoạn thẳng DT, tia ET, đường thẳng FT
c) Vẽ tia Ey tia đối tia ET
Bài 13. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng xy Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C cho C nằm A B
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng xy Vẽ đoạn thẳng BM, tia MC, đường thẳng AM
c) Vẽ tia Mt tia đối tia MC
Bài 14. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy điểm M, N, P cho P nằm M N
b) Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d Vẽ đoạn thẳng MA, tia NA, đường thẳng PA
c) Vẽ tia Nx tia đối tia NA
d) Kể tên tia đối gốc P
Bài 15. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng xy Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C cho A nằm B C
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng xy Vẽ đoạn thẳng BM, tia MC, đường thẳng AM
c) Vẽ tia Mt tia đối tia MC
d) Kể tên tia đối gốc A
e) Kể tên tia trùng gốc C
Bài 16. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C cho B nằm A C
b) Lấy điểm H không thuộc đường thẳng d Vẽ đoạn thẳng AH, tia BH, đường thẳng CH
c) Vẽ tia Bx tia đối tia BH
Bài 17. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng d Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C cho A nằm B C
b) Lấy điểm M không thuộc đường thẳng d Vẽ đoạn thẳng AM, tia BM, đường thẳng CM
c) Vẽ tia By tia đối tia BM
Bài 18. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Vẽ đường thẳng xy Trên đường thẳng d lấy điểm M, N, K cho K nằm M N
b) Lấy điểm I không thuộc đường thẳng xy Vẽ đoạn thẳng NI, tia IK, đường thẳng MI
(13)b a
x
O M N
Bài 19. …
II. ĐOẠN THẲNG Kiến thức cần nhớ:
1: Định nghĩa đoạn thẳng:
Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A điểm B , tất điểm nằm điểm A&B Như : từ định nghĩa ta thấy AB đoạn thẳng BA đoạn thẳng
Hai điểm A&B gọi mút đoạn thẳng AB
2: Độ dài đoạn thẳng : Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng số dương Để đo độ dài đoạn thẳng AB người ta dùng thước có chia khoảng
*) Nhận xét
a Hai đoạn thẳng có độ dai người ta gọi hai đoạn thẳng
*)AB=CD Û AB&CD có độ dài
*)AB>CD Û AB dài CD
*)AB<CD Û AB ngắn CD
3 Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A B AM+MB=AB Ngược lại ta có AM+MB=AB ta kết luận điểm M nằm hai điểm A&B
Nầu AM+MB¹ AB điểm M khơng nằm A&B
A M B
4 Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
a) Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a ( đơn vị dài ) b) Trên tia Ox , OM = a , ON = b ,
Nếu a < b điểm M nẳm hai điểm O N
Bài 1. Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự điểm A,B,C Hỏi có đoạn thẳng tất Hãy kể tên đoạn thẳng
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB Cd vẽ hình trường hợp sau:
a) AB&CD cắt điểm I khác A,B,C,D
b) AB&CD cắt điểm A
c) AB &CD cắt điểm C
Bài 3. Cho đoạn thẳng AB va tia Ox Hãy vẽ hình trường hợp sau
a) AB&Ox cắt điểm I phân biệt
b) AB Ox cắt B
c) AB Ox cắt A
Bài 4. M điểm đoạn AB Biết AM = cm, MB = 2,5 cm Tính độ dài đoạn AB
Bài 5. I điểm đoạn HK Biết HK = cm, HI = cm So sánh đoạn thẳng HI IK
Bài 6. Hai điểm A B thuộc đoạn thẳng PQ cho PA = QB, so sánh đoạn thẳng PB QA
Bài 7. Ba điểm D, E, F có thẳng hàng khơng? Biết DE = cm, DF = 5cm EF = cm
Bài 8. Ba điểm C, I, K có thẳng hàng khơng? Biết CI = CK = cm IK = cm
Bài 9. Cho AB = 3,5 cm; BC = cm; CD = cm; BD = cm; AD = cm Hỏi điểm điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng
Bài 10. Trên tia Ox vẽ điểm A cho OA = cm Có điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 11. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A đường xy cho OA = cm Có điểm A thoải điều kiện
(14)Bài 13. Trên tia By vẽ điểm E F cho BE = cm; EF = cm So sánh đoạn thẳng BE BF
Bài 14. Trên tia Cz vẽ điểm P, Q, R cho CP = cm; CQ = cm; QR = cm Tính độ dài đoạn thẳng PR
Bài 15. Trên dường thẳng xy vẽ điểm O, A, B, C biết OA = cm; OB = cm ( O nằm A B); BC = cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 16. Vẽ điểm A, B, C cho B nằm A C Vẽ điểm D cho C nằm B D Vẽ điểm F cho D nằm C F Vẽ điểm E cho A nằm B E
a) Giải thích điểm A, B, C, D, E, F thẳng hang
b) Trong điểm cho điểm thuộc tia AD? Điểm không thuộc tia AD
c) Những điểm thuộc đoạn AD? Những điểm không thuộc đoạn AD
d) Kể tên đoạn thẳng có đầu mút điểm cho Có tất đoạn thẳng
Bài 17. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu điểm A, B, C không thẳng hang
b) Kẻ đường thẳng m qua A không cắt đường thẳng BC
c) Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC điểm O không trùng với A B
d) Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC cắt đường thẳng BC điểm P
e) Trong điểm B, O, C điểm nằm điểm lại
f) Điểm P có nằm điểm B C khơng? Vì sao?
Bài 18. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu điểm P, Q, R không thẳng hang
b) Kẻ đường thẳng m cắt đường thẳng PQ, QR, RP không cắt đoạn thẳng
đoạn thẳng PQ, QR, RP
c) Kẻ đường thẳng n cắt đoạn thẳng PQ QR
d) Kẻ đường thẳng d cắt đoạn thẳng PQ, QR, RP
Bài 19. Đánh dấu điểm H, I, K không thẳng hàng Vẽ điểm M cho điểm K nằm điểm I M Vẽ điểm N cho N nằm điểm I K
a) điểm M, N, I, K có thẳng hàng khơng? Vì
b) Điểm K có nằm điểm M N khơng? Vì
c) Vẽ tất đoạn thẳng có đầu điểm H, I, K, M, N Kể tên đoạn thẳng
Bài 20. Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = cm Tính CD
Bài 21. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C cho OB = 9cm, OC = 1cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC
b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Tính CM; OM
Bài 22. Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N cho OM = 2cm, ON = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = 6cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP
Bài 23. Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm Lấy điểm C nằm A, B cho AC = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB
b) Vẽ trung điểm I Đoạn thẳng AC Tính IA, IC
(15)III. ÔN TẬP CHƯƠNG
Bài 1. Vẽ điểm A, S, B cho S trung điểm AB AB = 3cm Vẽ điểm C cho B trung điểm AC Vẽ điểm D cho A trung điểm CD
a) Giải thích điểm A, S, B, C, D thuộc đường thẳng
b) Kể tên cặp tia đối gốc A
c) Kể tên cặp tia trùng gốc B
d) Những điểm thuộc tia BS? Những điểm không thuộc tia BS
e) Kể tên đoạn thẳng có đầu mút hai điểm cho
f) So sánh độ dài đoạn thẳng tìm câu e)
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm điểm I trung điểm AB C điểm thuộc đoạn AB Tính AC, CB biết IC = 1cm
Bài 3. Vẽ điểm A, B, C cho B nằm A C Vẽ điểm D cho C nằm B D Vẽ điểm F cho D nằm C F Vẽ điểm E cho A nằm B E
a) Giải thích điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng
b) Trong điểm cho điểm thuộc tia AD? Điểm khơng thuộc tia AD?
c) Những điểm thuộc đoạn AD? Những điểm không thuộc đoạn AD?
d) Kể tên đoạn thẳng có đầu mút điểm cho Có tất đoạn thẳng?
Bài 4. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Kẻ đường thẳng m qua A không cắt đường thẳng BC
c) Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC điểm O không trùng với A B
d) Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC cắt đường thẳng BC điểm P
e) Trong điểm B, O, C điểm nằm điểm cịn lại?
f) Điểm P có nằm điểm B C khơng? Vì sao?
Bài 5. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Đánh dấu điểm P, Q, R không thẳng hàng
b) Kẻ đường thẳng m cắt đường thẳng PQ, QR, RP không cắt đoạn thẳng
đoạn thẳng PQ, QR, RP
c) Kẻ đường thẳng n cắt đoạn thẳng PQ QR
d) Kẻ đường thẳng d cắt đoạn thẳng PQ, QR, RP
Bài 6. Đánh dấu điểm H, I, K không thẳng hàng Vẽ điểm M cho điểm K nằm điểm I M Vẽ điểm N cho N nằm điểm I K
a) điểm M, N, I, K có thẳng hàng khơng? Vì
b) Điểm K có nằm điểm M N khơng? Vì sao?
c) Vẽ tất đoạn thẳng có đầu điểm H, I, K, M, N Kể tên đoạn thẳng
Bài 7. M điểm đoạn AB Biết AM = cm, MB = 2,5 cm Tính độ dài đoạn AB
Bài 8. I điểm đoạn HK Biết HK = cm, HI = cm So sánh đoạn thẳng HI IK
Bài 9. Hai điểm A B thuộc đoạn thẳng PQ cho PA = QB, so sánh đoạn thẳng PB QA
Bài 10. Ba điểm D, E, F có thẳng hàng khơng? Biết DE = cm, DF = 5cm EF = cm
Bài 11. Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết CI = CK = cm IK = cm
Bài 12. Cho AB = 3,5 cm; BC = cm; CD = cm; BD = cm; AD = cm Hỏi điểm điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng?
Bài 13. Cho BA + BC = AC Hỏi điểm A nằm điểm B C không?
Bài 14. Đánh dấu điểm M, N, P cho N nằm điểm M P Đánh dấu điểm Q cho M nằm điểm N Q
a) Giải thích điểm M, N, P, Q thuộc đường thẳng?
b) Giải thích M nằm P Q, N nằm P Q?
c) Giải thích MQ < PQ MP < PQ ?
(16)Bài 16. Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A đường xy cho OA = cm Có điểm A thoải điều kiện ấy?
Bài 17. Trên tia Ax vẽ điểm M N cho AM = cm, AN = cm So sánh đoạn thẳng AM MN
Bài 18. Trên tia By vẽ điểm E F cho BE = cm; EF = cm So sánh đoạn thẳng BE BF
Bài 19. Trên tia Cz vẽ điểm P, Q, R cho CP = cm; CQ = cm; QR = cm Tính độ dài đoạn thẳng PR
Bài 20. Trên dường thẳng xy vẽ điểm O, A, B, C biết OA = cm; OB = cm ( O nằm A B); BC = cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 21. Trên tia Ox lấy điểm M, N, P cho OM = cm; ON = cm; OP = 10 cm
a) Trong điểm M, N, P điểm nằm điểm lại
b) Chứng tỏ N trung điểm đoạn thẳng MP
Bài 22. Cho đoạn thẳng AB = cm Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm E, tia đối tia BA lấy điểm F sa cho OE = OF = cm Chứng minh AE = BF
Bài 23. Trên tia Ax vẽ đoạn B C cho AB = cm, AC = cm B có phải trung điểm đoạn AC khơng? Vì
Bài 24. Trên tia Ay vẽ điểm N P ao cho AN = cm; AP = cm N có phải trung điểm đoạn thẳng AP không
Bài 25. Trên tia Oz vẽ điểm R S cho OR = cm RS = 2,5 cm S có phải trung điểm đoạn thẳng OR không
Bài 26. Trên tia My vẽ diểm P, Q, R biết MP = cm; MQ = 10 cm; MR = cm E trung điểm đoạn MQ Điểm E có phải trung điểm đoạn thẳng PR khơng? Vì
Bài 27. Trên tia Ox vẽ diểm E, F, G cho OE = cm; OF = cm; OG =
OE +OF
Điểm G có phải trung điểm đoạn thẳng EF khơng? Vì
Bài 28. Trên tia Ox đặt điểm A B cho OA = cm; OB = 10 cm Tính khoảng cách trung điểm đoạn thẳng OA OB
Bài 29. Trên tia Ox đặt điểm A cho OA = cm Trên tia Oy tia đối tia Ox, đặt điểm B cho OB=11 cm Tính khoảng cách trung điểm đoạn OA OB
Bài 30. điểm O nằm đường thẳng xy Trên tia Ox đặt điểm A, tia Oy đặt điểm B M trung điểm đoạn OA, N trung điểm đoạn OB
a) Tính độ dài đoạn AB biết MN = 3,5 cm
b) Tính độ dài đoạn AB biết MN = a
Bài 31. Cho điểm M nằm điểm O A, đồng thời nằm điểm N B cho O trung điểm đoạn AB O trung điểm đoạn MN
a) Chứng tỏ N nằm điểm O B
b) Cho OA = 4,3 cm; OM = 2,3 cm Tính độ dài đoạn NB
Bài 32. Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tren tia đối tia BA lấyđiểm N cho AM = BN So sánh độ dài đoạn thẳng BM AN
Bài 33. Cho đoạn thẳng AB, BC, CA AB=2cm; BC=3cm; CA=4cm
a) Điểm B có nằm hai điểm A C khơng
b) Ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì
Bài 34. Trên đường thẳng đặt liên tiếp đoạn thẳng AB = 6cm; BC=8cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho IA=IB, đoạn thẳng BC lấy điểm K cho KB=KC
a) Tính độ dài hai đoạn thẳng AK,CI
b) Tính độ dài đoạn thẳng IK
Bài 35. Xét điểm thẳng hàng, M,A,B Biết AB = 2cm;AM = 3cm; Tính AM + MB so sánh AM + MB AB
Bài 36. Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA=2cm; OB =5cm Trên tia đối tia BO lấy điểm C cho BC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 37. Gọi A, B hai điểm nằm tia Ox Biết OA = 8cm;AB=2cm Tính độ dài đoạn thẳng OB Bài tốn có đáp số
(17)a) Hãy chứng tỏ AN = BM
b) Có thể khẳng định điểm M nằm hai điểm A N không? Khi điểm M
nằm hai điểm A N
Bài 39. Cho đoạn thẳng AB = 6cm, điểm D thuộc tia AB cho AD = 8cm
a) Tính độ dài BD
b) Điểm E thuộc tia AB cho AE = 4cm So sánh BE BD
Bài 40. Trên tia Ox xác định điểm A,B,C cho OA=1cm;OB=3cm;OC =6cm đoạn thẳng lớn hai đoạn thẳng AB BC
Bài 41. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm I trung điểm Trên đoạn AB, lấy hai điểm M N cho AM =BN =2cm Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng MN
Bài 42. Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB MA = MB =
AB
Bài 43. Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, N trung điểm đoạn thẳng BC(A,B,C nằm đường thẳng) Chứng tỏ rằng:
a) 2MN = AB +BC
b) 2MN = AB – BC
Bài 44. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm Lấy điểm M nằm hai điểm A B cho AM =
1 3AB.
Trên tia MB lấy điểm I cho MI =
1
2AM Hãy chứng tỏ điểm I không trung điểm đạon thẳng
MB I trung điểm đoạn thẳng AB
Bài 45. Cho đoạn thẳng AB I trung điểm AB Một điểm C thuộc đường thẳng AB tính khoảng cách IC theo CA CB
Bài 46. Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A B Gọi M trung điểm AB O điểm thuộc xy:
a) CMR: Nếu O thuộc đoạn thẳng AM
OA – OB OM
2 =
b) Nếu O không thuộc đoạn thẳng AB OM=
OA OB
2 +
Bài 47. Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Gọi C điểm thuộc tia đối tia AB Gọi M trung điểm đoạn thẳng AC, gọi N trung điểm đoạn thẳng CB Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 48. Trên tia Ox xác định điểm A điểm B cho OA =2cm, OB = 4cm Hãy chứng minh điểm A trung điểm đoạn thẳng OB
Bài 49. Cho đoạn thẳng MN Gọi P điểm nằm hai điểmM,N Gọi Q,R trung điểm đoạn thẳng MP,PN Biết QR =3,7cm tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 50. Trên đường thẳng a cho điểm A, B,C gọi I,K trung điểm AB,BC Chứng tỏ rằng:
AB BC
IK