25 Câu Trắc Nghiệm Định Nghĩa VecTơ Có Đáp Án Và Lời Giải

Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều?[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

Vấn đề XÁC ĐỊNH VECTƠ Câu Vectơ có điểm đầu D, điểm cuối E kí hiệu

A DE B DE



C ED D DE



Câu Cho tam giác ABC Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh , , ?A B C

A B 6. C 4. D 9

Câu Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác?

A 4 B 6 C 8. D 12

Vấn đề HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG Câu Mệnh đề sau đúng?

A Có vectơ phương với vectơ. B Có hai vectơ có phương với vectơ. C Có vơ số vectơ phương với vectơ.

A Điều kiện cần đủ để , , A B C thẳng hàng AB phương với AC



B Điều kiện đủ để , , A B C thẳng hàng với M, MA phương với AB C Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng với M, MA phương với AB D Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng ABAC

Câu Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC, tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng?

A MN



CB B AB MB



C MA MB



D AN CA



Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ - không, phương với OC



có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác

A 4 B 6 C 7. D 9

Vấn đề HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Câu Với DE (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn ED gọi A Phương ED B Hướng ED



C Giá ED



D Độ dài ED



Câu Mệnh đề sau sai? A AA0

 

C AB 0



D 0 phương với vectơ Câu 10 Hai vectơ gọi

A Giá chúng trùng độ dài chúng

B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành. C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác đều. D Chúng hướng độ dài chúng nhau.

Câu 12 Cho bốn điểm phân biệt , , , .A B C D Điều kiện đáp án A, B, C, D sau điều kiện cần đủ để AB CD ?

A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AC BD D AB CD

Câu 13 Cho bốn điểm phân biệt , , , A B C D thỏa mãn AB CD  

Khẳng định sau sai? A AB hướng CD B AB



phương CD



C AB CD

                           

D ABCD hình bình hành

Câu 14 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB DC B OB DO  C OA OC  D CB DA 

Câu 15 Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q, , , trung điểm AB, BC, CD, DA Khẳng định sau sai?

A MN QP

                           

B QP MN

                           

C MQ NP

 

D MN AC

Câu 16 Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? A ACBD B AB CD

C AB BC

                           

D Hai vectơ AB AC,

 

hướng

Câu 17 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề sau đúng? A OA OC  B OB



OD hướng

C AC



BD hướng D AC BD

                           

Câu 18 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC, tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A MA MB

 

B ABAC C MN BC  

D BC 2MN

                           

Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng?

A MB MC  B

3 a AM  

C AM a D

3 a AM  

Câu 20 Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD 60 Đẳng thức sau đúng?

A ABAD B BD a



C BDAC  

D BCDA

Câu 21 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai? A AB ED

 

B AB AF

                           

C OD BC  

D OB OE  

A 2 B 3 C 4. D 6

Câu 23 Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng?

A HA CD  AD CH  

B HA CD  

AD HC  

C HA CD

 

AC CH  

D HA CD  

AD HC  

OB OD  .

Câu 24 Cho AB0  

điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD ?

                           

A 0 B 1 C 2. D Vô số.

Câu 25 Cho AB0 điểm C Có điểm D thỏa mãn AB CD ?

A B 2 C 0. D Vô số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu Chọn D.

Câu Chọn B Đó vectơ: AB BA BC CB CA AC, , , , ,

     

Câu Xét vectơ có điểm A điểm đầu có vectơ thỏa mãn toán AB AC AD, ,  

                                         

có vectơ Tương tự cho điểm lại , , .B C D Chọn D

O F E

D

C B

A Câu Chọn B.

Câu Chọn B Đó vectơ: AB BA DE ED FC CF, , , , ,

                                                                                   

Câu Chọn D.

Câu Chọn C Vì xảy trường hợp AB  0 A B



Câu 10 Chọn D. Câu 11 Chọn B. Câu 12 Ta có:



AB CD

AB CD ABDC

AB CD



     

                         

  P

hình bình hành

 Mặt khác, ABDC hình bình hành

AB CD

AB CD AB CD



    



 

P

Do đó, điều kiện cần đủ để AB CD ABDC hình bình hành Chọn B.

Câu 13 Chọn D Phải suy ABDC hình bình hành (nếu , , , A B C D không thẳng hàng) bốn điểm , , ,

Q

P N

M

D

C

B A

N M

C B

A

D

C B

A

Câu 14 Chọn C. Câu 15 Chọn D

Ta có

MN PQ MN PQ

 

 



(do song song 2AC). Do MNPQ hình bình hành

Câu 16 Chọn C

Vì AB BC  AB BC

                           

Câu 17 Chọn D. Câu 18

Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Do BC2MN   BC 2MN

                           

O F E

D

C B

A

O F E

D

C B

A

O H

D

C B

A

Từ giả thiết suy tam giác ABD cạnh a nên BD a   BD a



Chọn B.

Câu 21 Chọn D. Câu 22 Chọn A Đó vectơ: AB ED,

                           

Câu 23

Ta có AH BC DCBC (do góc DCB chắn nửa đường trịn)

Suy AH  DC

Tương tự ta có CH  AD

Suy tứ giác ADCH hình bình hành Do HA CD AD HC  

Câu 24 Ta có AB CD  AB CD

                           

Suy tập hợp điểm D thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn tâm ,C