Kiểm tra học kỳ I Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) Câu 1(2 điểm): a) Tính: 2 5 125 80− + ; 1 1 2 1 2 1 − + − . b) Phân tích thành nhân tử: x x y y− (với x ≥ 0, y ≥ 0) c) Tìm x, biết 5 6x x− = − Câu 2(2 điểm): Cho biểu thức 2 1 : 1 x P x x x x     = − −  ÷  ÷ +     a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị của x để 1 2 P = − Câu 3(2 điểm): Xác định hàm số bậc nhất, với một trong các điều kiện sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 3) và điểm B(-2 ; 6) b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2 Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH ( H BC ∈ ).Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F. a) Tứ giác AFHE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AE.AB = AF.AC Câu 5(1 điểm): Giải phương trình 2 2 2 1x x x+ − = − ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) Câu 1(2 điểm): a) Tính: 2 5 125 80− + ; 1 1 2 1 2 1 − + − . b) Phân tích thành nhân tử: x x y y− . (với x ≥ 0, y ≥ 0) c) Tìm x, biết 5 6x x− = − Câu 2(2 điểm): Cho biểu thức 2 1 : 1 x P x x x x     = − −  ÷  ÷ +     a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị của x để 1 2 P = − Câu 3(2 điểm): Xác định hàm số bậc nhất, với một trong các điều kiện sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 3) và điểm B(-2 ; 6) b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2 Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH ( H BC∈ ).Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F. a) Tứ giác AFHE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AE.AB = AF.AC Câu 5(1 điểm): Giải phương trình 2 2 2 1x x x+ − = − ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Bài 1 a) * 2 5 125 80− + = 2 5 5 5 4 5− + = 5 * 1 1 2 1 2 1 − + − = 2 1 2 1 ( 2 1)( 2 1) − − − + − = -2 0,25 điểm 0,25 điểm b) Với x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x x y y− = ( ) ( ) 3 3 x y− = ( ) ( ) x y x xy y− + + 0,25 điểm 0,25 điểm c) Với x ≥ , ta có 5 6x x− = − ⇔ 5 6 0x x− + = ⇔ ( 3)( 2) 0x x− − = - ( ) 3 0 . 9x x− = ⇔ ⇔ = (TMĐK) - ( ) 2 0 . 4x x− = ⇔ ⇔ = (TMĐK) Vậy x = 9, x = 4 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2 a) P có nghĩa khi 0 0 1 1 0 x x x x   >   + ≠    − ≠   và tìm được 0 1 x x >   ≠  0,25 điểm 0,25 điểm b) Với x > 0, x ≠ 1, ta có 2 1 : 1 x P x x x x     = − −  ÷  ÷ +     = 2 . 1 x x x x x x x x − − + − = . = 1 x x − + 0,5 điểm 0,5 điểm c) 1 x P x − = + ⇒ 1 2 1 x x − = − + . 2 1 0x x⇔ ⇔ − − = ( ) ( ) 1 2 1 0x x⇔ − + = 1 0 1x x⇔ − = ⇔ = (Không TMĐK) Vậy không có giá trị nào của x để 1 2 P = − 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3 a) Hàm số xác định là y = -x + 4 1 điểm b) Hàm số xác định là y = 3 2 x + 3 1 điểm A B Bài 4 Vẽ hình, viết GT-KL a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật Đưa ra có 3 góc vuông b) ∆ ABC ∽ ∆ EHA Suy ra được AB.AE = AC.EH Từ AF = EH ⇒ AE.AB = AF.AC 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 5 ĐK x ≥ 2. 2 2 2 1x x x+ − = − ⇔ ( ) 2 1 1 2 0x x− − + − = Tổng hai số không âm bằng 0 ⇒ 1 1 2x x− − = − = 0 ⇒ x = 2 (TMĐK) Vậy phương trình 2 2 2 1x x x+ − = − có nghiệm x = 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm H C E F . Câu 5(1 i m): Gi i phương trình 2 2 2 1x x x+ − = − ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 (Th i gian 90 phút không kể th i gian chép đề) Câu 1(2 i m): a). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 (Th i gian 90 phút không kể th i gian chép đề) Câu 1(2 i m): a) Tính: 2 5 125 80− + ; 1