[r]
(1)Trờng thpt hoằng hoá đề thi khảo sát chất lợng lớp 12 - NĂM 2010 Môn thi: TOáN, khối A
Đề thức Thời gian làm 180 phút, khơng kể thời gian phát đề phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2điĨm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Cõu II (2điểm)
1 Giải phơng trình 2 cos2x+23 sinxcosx+1=3(sinx+3 cosx)
2 Giải hệ phơng trình
13 2 (9 )3
(5 1) 3
xy y xy
xy y y
C©u III (1điĨm)
TÝnh tÝch ph©n: I =
sin 2x cos 2x
dx C©u IV (1điĨm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng AB cắt cạnh
SC, SD lÇn lợt C, D chia hình chóp thành hai phÇn cã thĨ tÝch b»ng TÝnh tØ sè ' SD SD . C©u V (1điĨm)
Cho số thực dơng x y z, , thoả mÃn xyz1 Chøng minh r»ng:
3 3
x y z
x y z y z x phần riêng (3,0 điểm)
Thớ sinh ch đợc làm hai phần ( phần A B )
A Theo chơng trình Chuẩn Câu VIa (2điÓm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 5 B(-1; 0), C (4;0) Viết phơng trình đờng thẳng AB, AC
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng (d ) có phơng trình:
1 1
2 1 2
x y z
Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ song song với (d) cho khoảng cách từ đờng thẳng (d) đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm A 1; 1;0 đến mặt phẳng (P)
C©u VIIa (1điĨm)
Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thøc biÓu thøc
9
2 2 1
T x x
B Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb (2iểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vng A(3;2) hình chiếu H A lên trục Ox thoả mãn HB = 4HC Các đỉnh B, C nằm trục Ox điểm B có hoành độ bé hoành độ điểm C Viết phơng trình đờng thẳng AB, AC
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm
1 A 1; ;1
2
,B1; 1;0 ,C1;0; 1
Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng OA cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P)
C©u VIIb (1điĨm)
Giải bất phơng trình
3
4 2
2
log x 4x log
x