DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán TỔNG ƠN GIỮA HỌC KÌ II I TRẮC NGHIỆM Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 Số lượng 18 21 30 35 24 Mốt dấu hiệu là: A 40 B.39 C.38 D.35 Câu 2: Một cửa hàng bán dép gửi lại số dép bán quý theo cỡ sau: Cỡ dép (x) 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán 12 62 80 43 22 13 N = 345 (n) Mốt dấu hiệu là: A 34 B.35 C.36 D.40 Câu 3: Thời gian làm tốn (tính phút) học sinh ghi lại sau: Thời gian (x) 10 11 12 13 14 Tần số (n) Mốt dấu hiệu là: A 10 B C 15 D 17 Câu 4: Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 1) Tìm số giá trị N là: A B 29 2) Mốt dấu hiệu là: A B −6x2y3 Câu 5: Hệ số đơn thức là: −6 A B 10x2y4 Câu 6: Bậc đơn thức A B −5x( xy)2 Câu 7: Bậc đơn thức là: A B A −12x3y B xy ( xy) xy A D Đáp án khác C 10 D 11 C 10 D Kết khác C D −2xy2 −2x2y C D ab2 ( N = … C 39 6xy3 Câu 10: Đơn thức đồng dạng với đơn thức C Câu 8: Đơn thức đồng dạng với đơn thức: 3x2y −7x2y2 A B Câu 9: Cặp đơn thức đồng dạng là: −2y2 x3 ( −5xy) 2x3y2 11 C xy GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 −5 ab D xy z xyz đơn thức sau: B ) x3y2 C 6x3y3 D Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán 2 3x y Câu 11: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy2 A ( xy) −2x2y3 B −7 3 x y ÷ 17 x yz ÷ Câu 12: Thu gọn đơn thức x4 y3z2 A B −3x2y C D ta đơn thức: 3 xyz 17 C −7 3 xyz 17 −1 xy ( −4 xy3 ) D Câu 13: Tích hai đơn thức là: −4 4 −4 4 xy xy xy 5 A B C 5 −2x y z + 6x y z − x y z Câu 14: Thực phép tính thu kết là: 5 −3x y z 3x y z 2x2y5z A B C ( 2x y − 4x y + 3x y + − x y 12 12 12 Câu 15: Thực phép tính 12 ) D 4 xy −2x2y5z D thu kết 2x y −2x6y12 C D 12 12 xy A −7 3 xyz 17 B x=− 3x − Câu 16: Giá trị biểu thức − − − − 3 A B C D x = −1; y = −1 x + 2x2y − y2 Câu 17: Giá trị biểu thức là: A B -4 C D -2 Câu 18: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 9cm, 15cm, 11cm B 5dm, 13dm, 12dm C 7m, 7m, 10m D 8cm, 17cm, 10cm Câu 19: Chọn câu trả lời sai câu sau: Trong tam giác, 600 A góc lớn góc tù B có hai góc tam giác 450 600 C có hai góc nhọn tam giác vng cân D có góc tam giác cân ∆MNP Câu 20: cân M Biết góc N có số đo 70 độ Số đo góc M bằng: A 70o B 40o C 50o D 80o ∆MNP Câu 21: có MP = 6cm, MN = 10cm, NP = 8cm Khẳng định sau đúng: ∆MNP ∆MNP ∆MNP A cân B vuông P C vuông M D MN cạnh huyền GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán ∆ABC ∆DEF Câu 22: Cho có thêm điều kiện: A AB = EF Câu 23: Cho A BC ∆ABC B µ =D µ = 90o A $=E $ B , BC = EF, ∆ABC = ∆DEF (cạnh huyền – góc nhọn) bổ sung C AC = DF D Đáp án khác có Cạnh lớn cạnh: B.AC C AB D Đáp án khác µA = 90o , AB = 8cm, BC = 17 Câu 24: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC là: A 25 B C 15 D 17 II NHẬN BIẾT KHẲNG ĐỊNH (sai): Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a) Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh nhỏ b) Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ c) Trong tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn d) Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a) Góc ngồi tam giác phải góc tù b) Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác c) Góc đáy tam giác cân phải góc nhọn d) Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Câu 4: Các khẳng định sau hay sai? 6x5y2 − x5y a) Hai đơn thức có bậc b) Tam giác có độ dài cạnh 5cm, 13cm, 12cm tam giác vuông c) Tam giác MNP vuông P, có d) Tam giác ABC cân A có góc ngồi lại B Câu 5: Khẳng định sau khơng đúng: a) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với b) Trong tam giác cân hai góc đáy c) Tam giác có hai góc tam giác 60o d) Trong tam giác góc III TỰ LUẬN: Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 8 10 10 10 9 7 9 8 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng c) Tính số trung bình cộng d) Tìm mốt dấu hiệu? Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán 7 10 10 14 9 9 10 5 14 Em cho biết: a) Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt dấu hiệu Bài 3: Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A ta kết sau 7 8 8 6 9 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng d) Tìm mốt dấu hiệu Bài 4: Điểm số lần bắn xạ thủ thi bắn súng ghi lại sau: 10 8 10 10 10 10 9 10 10 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài 5: Thời gian làm tập học sinh lớp 7A tính phút thống kê bảng sau 7 4 7 10 8 8 10 11 9 a) Dấu hiệu điều tra gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng? Bài 1: Điểm kiểm tra chất lượng đầu năm lớp trường ghi lại sau: 7 7 6 7 7 5 7 10 7 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số rút số nhận xét? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? d) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra lớp ( Làm trịn đến số thập phân thứ hai) e) Tìm mốt dấu hiệu? Bài 6: x = −2 ; y = −1,z = −1 A = 2x − 3y + 4z2 a) Tính giá trị biểu thức B = 5xy − 10 + 3y x = 2, y = −3 C= x + 3x2 − x + 16 x = c) Tính giá trị biểu thức b) Tính giá trị biểu thức d) Tính giá trị biểu thức D = 4x + 2x − = D= x thỏa mãn Với giá trị x E = 5x2y − xy3 x = −1, y = 2 e) Tính giá trị biểu thức với x= ; F = 2x2y + x2y + 2014 y=4 f) Tính giá trị biểu thức GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 −5 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán x = 1; y = G = − xy + 5x y − x g) Tính giá trị biểu thức h) Tính giá trị biểu thức 4x − 5y H= 3x + 4y x = y với x − 4x y + 3y2 − K= 3x3 − 3y2 − 3y i) Tính giá trị biểu thức Bài 7: Bài tập đơn thức, đa thức: x= ; y = −1 1) Hãy thu gọn đơn, xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức: 2xy.3x y z a) b) 1 3 2x y ÷ 2 xy ÷ 3 e) ) d) 3 2 − x y ÷. − xy ÷ 1 xy ÷ ) g) −2 5ax xy ÷ −5 3+ n −16x3−n ax ÷ −2017xn ( h) ( −3x3y2 − x2 y c) − x2 xy2z ( 3xyz) ( f) 12x2y2 − x3y ÷ 2 xy t x yt (với a số) ) o i) 2) Thu gọn tìm bậc đa thức: A= x + x 12 12 a) (với a số) B = 2x5y3 + 4x5y3 − b) D= C = 15x2y − 7xy2 − y3 + 2y3 − 12x2y + 7xy2 xy −3 3 xy + x yz + xy2 − 5x3yz − + x3yz 4 a) d) 3) Tìm đơn thức đa thức chưa biết đẳng thức: a) Tìm đơn thức M xác định bậc M, biết: 5 x y − x y − M = x3y5 − 2x3y5 7x2y3 + 8x2 y3 − 2x2y3 + M = 10x2y3 3 a1) a2) 7 M − x2y5 − x2y5 ÷ − x2y5 = −2x2y5 − x2y7 − x2y7 − 4x2y7 = − x2y7 − M 3 3 a3) a4) b) Tìm đa thức N xác định bậc N, biết: ( ) ( ) ( 32xz − 3x N − − x2y + xy2 − = 5x2y − xy2 + 5x − b1) ( 3xyz − 3x + 7xy − 1) = ( 5x b3) ) b2) + 3xyz − 5xy − N ( 3x y ) + 5x4 y3 − + N = 5x3 + xz − 5x4 y3 ) ( ) + − x − N = − 7x2y + xyz − 3x + b4) A = − xy z÷ − x yz÷; B = x yz 10 4) Cho hai đơn thức: GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán x = −1, y = ,z = a) Tính giá trị biểu thức B b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức M = A.B A= 2 −6 xy xy ÷;B = −3x2y3 5x2y ( )( ) 5) Cho hai đơn thức a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A, B b) Tính A.B A = xy − xy2z÷ ; B = −5ax3y2z + 2ax3y2z + ax3y2z 3) Cho hai biểu thức (với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu A = x3 xy2z2 ; B = 9xy −2x4 yz3 6) Cho biểu thức a) Thu gọn đơn thức A B Chỉ rõ hệ số, phần biến bậc đơn thức A, B sau thu gọn ( ) b) Tìm đơn thức C biết C = A.B x = 1; y = 2; z = −1 c) Tính giá trị đơn thức C ( A = −3xyz3 ) ( −2xz ) 2 7) Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức A b) Tìm bậc, hệ số phần biến đơn thức x = 1, y = −1 z = −1 c) Tính giá trị đơn thức A biết , ( ) C = 2x4 y (−3x2y3 )3.( −5xy2 )3 8) Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức C b) Tìm bậc, hệ số phần biến đơn thức x = 1, y = −1 c) Tính giá trị đơn thức C biết A= 2 −3 xy xy ÷ ( )( B = −2x2y3 x2y ) 9) Cho hai đơn thức: a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính N = A.B −1 −1 c) Tính giá trị N biết x = ,y= P = − x3y − xy + x2 + 4x3y + 2xy + 10) Cho hai đa thức Q = x3y − 8xy − + 2x3y + 9x2 + − 10x2 a) Thu gọn đa thức P Q Xác định bậc đa thức P Q sau thu gọn A =P+Q b) Tính B=P−Q GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán x = 1, y = −1 c) Tính giá trị đa thức A Bài 8: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy thứ tự hai điểm D E cho BD = CE ∆ADE a) Chứng minh cân b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác góc DAE ( H ∈ AD,K ∈ AE) BH = CK c) Từ B C kẻ BH, CK theo thứ tự vng góc với AD AE Chứng minh d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK gặp điểm Bài 9: Cho tam giác ABC vng A có AC = 2AB Lấy D trung điểm AC Trên tia đối tia AC lấy điểm H cho AH = AD ∆DBH a) Chứng minh cân b) Biết AD = 5cm Tính BC c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B kẻ tia Hx vng góc với HA H Vẽ cung trịn tâm D có bán kính BC, cung tròn cắt tia Hx E Chứng minh AD = HE d) Chứng minh tam giác BEC tam giác vuông cân Bài 10: Cho tam giác ABC vuông B, BC < BA Lấy điểm E cho B trung điểm CE · CAE a) Chứng minh AB tia phân giác ∆MAN b) Vẽ CM vng góc với AE M, CM cắt AB H Vẽ HN vng góc CA N Chứng minh cân MN song song với CE c) So sánh HM HC ∆ABC ∆CMN d) Tìm điều kiện để cân N ∆ABC Bài 11: Cho vuông A Biết AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC ∆CBD b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh cân AH ⊥ BC AK ⊥ CD ∆AHC = ∆AKC c) Từ A vẽ H, K Chứng minh d) Chứng minh: HK // BD Bài 12: Cho ∆ABC IH ⊥ BA ( H ∈ AB) ,IK ⊥ AC ( K ∈ AC) cân A Gọi I trung điểm BC Kẻ a) Chứng minh ∆IHB = ∆IKC b) So sánh IB IK c) Kéo dài KI AB cắt E, kéo dài HI AC cắt F Chứng minh ∆AEF cân d) Chứng minh HK // EF Bài 13: Cho ∆ABC BD ⊥ AC,CE ⊥ AB ( D ∈ AC,E ∈ AB) cân A Kẻ GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Gọi O giao điểm BD CE Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI ∆ADB = ∆AEC a) Chứng minh ∆BOC b) Chứng minh cân c) Chứng minh ED // BC HỌ VÀ TÊN …………………Toán EM = d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh BC ( E ∈ AC,F ∈ AB) Bài 14: Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE, CF vng góc với AC ∆ABE = ∆ACF a) Chứng minh ∆BIC b) Gọi I giao điểm BE CF Chứng minh cân c) So sánh FI IC d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng AH ⊥ BC ( H ∈ BC) Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ a) Chứng minh : HB = HC b) Tính độ dài đoạn AH HD ⊥ AB ( D ∈ AB) ;HE ⊥ AC( E ∈ AC) ∆HDE c) Kẻ Chứng minh cân d) Chứng minh: AH đường trung trực đoạn thẳng DE ∆ABC Bài 16: Cho vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD a) Cho AB = 6cm, AC = cm Tính BC ∆ABC = ∆ADC ∆CBD b) Chứng minh: Từ suy cân AH ⊥ DC AK ⊥ BC c) Kẻ H, K Chứng minh DH = BK d) Chứng minh: AC2 + DH2 = AD2 + HC2 Bài 17: Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Gọi N M trung điểm DE DF , kẻ DH vng góc với EF H a) Chứng minh HE = HK Giả sử DE = DF= 5cm, EF = 8cm Tính độ dài đoạn DH b) Chứng minh EM = FN c) Gọi giao điểm EM FN K Chứng minh KE = KF d) Chứng minh ba điểm D, K, H thẳng hàng Bài 18: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, BN, CP cắt G, tia đối tia MG lấy điểm Q cho MQ = MG Gọi I, K trung điểm BG, BQ a) Chứng minh độ dài cạnh tam giác BGQ độ dài đường trung tuyến tương ứng tam giác ABC BM < ( BG + BQ) b) Chứng minh GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán c) Chứng minh độ dài đường trung tuyến tam giác BGQ độ dài cạnh tương ứng tam giác ABC ∆ABC Bài 19: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Vẽ đường trung tuyến BM Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MB AB = CD, AC ⊥ CD a) Chứng minh rằng: AB + BC > 2BM b) Chứng minh rằng: · · CBM < ABM c) Chứng minh rằng: Bài 20: Các câu hỏi điểm 10 ( a,b) 1) Tìm tất cặp số nguyên 2) Tìm số nguyên x (x )( thỏa mãn điều kiện )( )( ) − x2 − x2 − x2 − 10 < cho: x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ 3; 3) Chứng minh 3a − b + 2ab − 10 = xy + yz + zx xyz A= Q = 6x − 4x y − 14y2 + 21xy + có giá trị nhỏ 2x2 + 7y = x, y thỏa mãn ( x − y) M11 ( M − N) M11 4) Tính giá trị đa thức M = 3x ( x − y) ;N = y2 − x2 5) Cho hai biểu thức Biết Chứng minh rẳng z x y A = 1 − ÷1 − ÷1 + ÷ x y z x, y,z ≠ x− y−z= 6) Tính giá trị biểu thức biết ( x − 2017) = 23 − y2 7) Tìm số tự nhiên x, y biết: f ( x) + x.f ( − x) = x + 8) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f ( 1) với giá trị x Tính −5 a3b5 9) Trong hai số a b có số âm, số dương Biết định dấu a b f ( x) = x100 − 2015x99 + 2015.x98 − + 2015x2 − 2015x + 2000 10) Cho đa thức: Tính f(2014) P = 4x4 + 7x2y2 + 3y4 + 5y2 11) Tính giá trị biểu thức hai số dấu Xác x2 + y2 = biết 3f ( x) − xf ( − x) = x + 12) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: f ( a + b) = f ( a) + f ( b) 13) Cho hàm số f(x) thỏa mãn: GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 x∈ ¡ vớimọi Tính f(3) f ( 1) = f(2019) với a, b Tính Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán f ( x) = ax + bx + cx + d 14) Cho đa thức tồn đồng thời f ( 7) = 53 (a, b, c ,d số nguyên) Chứng minh f ( 3) = 35 GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 ... 5: Khẳng định sau không đúng: a) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với b) Trong tam giác cân hai góc đáy c) Tam giác có hai góc tam giác 60o d) Trong tam giác góc III TỰ LUẬN: Bài 1: Một... Khẳng định sau đúng: ∆MNP ∆MNP ∆MNP A cân B vuông P C vuông M D MN cạnh huyền GV – Trần Tình – 0988 339 256 or 0976 015 863 Tuần tháng năm 2021 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN …………………Toán ∆ABC ∆DEF... mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA H Vẽ cung trịn tâm D có bán kính BC, cung trịn cắt tia Hx E Chứng minh AD = HE d) Chứng minh tam giác BEC tam giác vuông cân Bài 10: