Ứng dụng hệ mật mã khóa công khai trong quản lý đề thi

-i- Đại học thái nguyên Tr-ờng đại học công nghệ thông tin truyền thông Hoàng Văn Quyến NG DỤNG HỆ MẬT MÃ KHĨA CƠNG KHAI TRONG QUẢN LÝ THI Luận văn thạc sỹ khoa học Thỏi Nguyờn - 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -ii- MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN HỆ MẬT MÃ KHĨA CƠNG KHAI 1.1 Khái niệm hệ mật mã .4 1.1.1 Khái niệm chung mật mã hệ mật mã 1.1.2 Phân loại hệ mật mã .6 1.2 Lý thuyết độ phức tạp 10 1.2.1 Khái niệm độ phức tạp thuật toán 10 1.2.2 Các tốn khó tính tốn ứng dụng mật mã học 12 1.3 Hệ mật mã khóa cơng khai 13 1.3.1 Các quan điểm hệ mật mã khố cơng khai 13 1.3.3 Hoạt động hệ mật mã khóa công khai 14 1.3.4 Các u cầu hệ mật mã khóa cơng khai 14 1.4 Độ an toàn hệ mật mã 15 1.2 Chữ ký số 16 1.2.1 Giới thiệu chữ ký số 16 1.2.2 Quá trình ký xác thực chữ ký 17 Chương MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN PHỐI VÀ QUẢN LÝ KHĨA CƠNG KHAI .22 2.1 Hệ mật mã khóa cơng khai RSA 22 2.1.1 Cơ sở toán học hệ mật mã RSA 22 2.1.2 Mô tả hệ mật mã RSA 24 2.1.3 Q trình tạo khố, mã hố giải mã 24 2.1.4 Tính q trình giải mã 26 2.1.5 Chi phí thực q trình mã hóa giải mã 28 2.1.6 Đánh giá độ mật hệ mật mã khóa cơng khai RSA 28 2.1.7 Phân tích chế hoạt động hệ mã RSA 29 2.1.8 Khả bị bẻ khóa hệ mã cơng khai RSA 30 2.2 Hệ mật mã khóa cơng khai ElGamal 33 2.2.1 Bài toán logarit rời rạc 34 2.2.2.Mô tả hệ mật mã ElGamal 34 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn -iii- 2.2.3 Tính q trình giải mã 36 2.2.4 Đánh giá độ an toàn khả ứng dụng hệ mật mã khóa cơng khai ElGamal 36 2.3 Hệ mật mã khóa cơng khai Rabin .37 2.3.1 Sơ đồ hệ mã khóa Rabin 37 2.3.2 Tính an tồn hệ mã hoá Rabin .40 2.3.3 Sử dụng dư thừa liệu .41 2.3.4 Tính hiệu .42 2.4 Hệ mã hóa AES 43 2.4.1 Quá trình phát triển 43 2.4.2 Mơ tả thuật tốn 44 2.4.3 Mô tả mức cao thuật toán 45 2.4.4 Tối ưu hóa 47 2.4.5 An toàn 47 2.4.5 Tấn công kênh bên (Side channel attacks) 48 Chương XÂY DỰNG ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM 50 3.1 Bài toán quản lý đề thi hệ thống trường phổ thông .50 3.2 Áp dụng hệ mật mã khóa cơng khai cho quản lý đề thi trường phổ thông 52 3.2.1 Mô tả hệ thống 52 3.2.2 Chức giao diện chương trình 54 3.2.3 Các bước thực chương trình 56 3.2.5 Mã chương trình 64 Đánh giá kết thử nghiệm chương 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -iv- LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn tới trường Đại học CNTT & TT, Viện CNTT Việt Nam, nơi thầy tận tình truyền đạt kiến thức q báu cho tơi suốt q trình học tập Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu nhà trường cán tạo điều kiện tốt cho học tập hoàn thành đề tài tốt nghiệp Đặc biệt, tơi xin gửi tới TS Bùi Văn Thanh, thầy tận tình bảo tơi suốt trình thực đề tài lời cảm ơn biết ơn sâu sắc Bên cạnh kiến thức khoa học, thầy giúp nhận học phong cách học tập, làm việc kinh nghiệm sống q báu Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp người thân động viên khích lệ tinh thần giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Thái Nguyên, ngày 10 tháng 10 năm 2012 Hoàng Văn Quyến Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -v- DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu/ Chữ viết tắt Viết đầy đủ RSA Rivest - Shamir - Adleman DES Data Encryption Standard AES Advanced Encryption Standard NIST National Institute of Standards and Technology FIPF Farm Innovation and Promotion Fund NSA National Security Agency THPT Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -vi- LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan, tồn nội dung liên quan tới đề tài trình bày luận văn thân tơi tự tìm hiểu nghiên cứu, hướng dẫn khoa học TS Bùi Văn Thanh Các tài liệu, số liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ nguồn gốc Tơi xin chịu trách nhiệm trước pháp luật lời cam đoan Học viên thực Hồng Văn Quyến Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -vii- DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1: Bảng chi phí thời gian phân tích số nguyên n thừa số nguyên tố….12 Bảng 2.1: Tóm tắt bước tạo khoá, mã hoá, giải mã Hệ RSA………… 20 Bảng 2.2: Bảng chi phí thời gian cần thiết để phân tích số ngun N…… 24 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -viii- DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1: Sơ đồ hoạt động chung hệ mật mã Hình 1.2: Sơ đồ hoạt động mã hóa khóa đối xứng Hình 1.3 Sơ đồ hoạt động mã hóa khóa khơng đối xứng Hình 1.4 Lược đồ ký 18 Hình 1.5 Lược đồ xác thực 20 Hình 2.1: Đồ thị so sánh chi phí cơng khóa bí mật khóa cơng khai 33 Hình 2.4: Bước SubBytes, bước chu trình 43 Hình 2.5: Mơ tả thuật tốn AES 44 Hình 2.6: Bước SubBytes 44 Hình 2.7: Bước ShiftRows 45 Hình.3.9: Sơ đồ tốn quản lý đề thi trường THPT 51 Hình 3.10: Sơ đồ quy trình tổng quan hệ thống 52 Hình 3.11: Sơ đồ quy trình tạo khóa RSA 53 Hình 3.12: Sơ đồ quy trình mã hóa văn thuật tốn AES 53 Hình 3.13: Sơ đồ quy trình mã hóa khóa theo thuật tốn RSA 53 Hình 3.14: Sơ đồ quy trình giải mã khóa theo thuật tốn RSA 54 Hình 3.15: Giao diện chương trình 54 Hình 3.16: Giao diện tạo khóa RSA 54 Hình 3.17: Mã hóa văn AES 55 Hình 3.18: Mã hóa khóa RSA 56 Hình 3.19: Giải mã khóa RSA 56 Hình 3.20: Tạo khóa RSA tùy chọn 56 Hình 3.21:Tạo khóa RSA tự động 57 Hình 3.22:Lưu khóa RSA tự động thành tệp 57 Hình 3.23: Mã hóa nội dung văn 57 Hình 3.24: Mở tệp văn cần mã hóa 58 Hình 3.25: Thơng báo mã hóa thành cơng 58 Hình 3.26: Xem nội dung tệp mã hóa 58 Hình 3.27: Mã hóa tệp *.* 58 Hình 3.28: Chọn File cần mã hóa 59 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -ix- Hình 3.29: Thơng báo kết mã hóa 59 Hình 3.30: Xem kết file mã hóa 59 Hình 3.31: Giải mã nội dung văn 60 Hình 3.32: Chọn File cần giải mã 60 Hình 3.33: Thơng báo kết giải mã 60 Hình 3.234: Xem nội dung tệp vừa giải mã 60 Hình 3.35: Giải mã File mã hóa 61 Hình 3.36: Mở tệp cần giải mã 61 Hình 3.37: Thơng báo kết giải mã 61 Hình 3.38: Xem nội dung tệp vừa giải mã 62 Hình 3.39: Mã hóa khóa RSA 62 Hình 3.40: Chọn File khóa cần mã hóa 62 Hình 3.41: Kết mã hóa khóa 63 Hình 3.42: Giải mã khóa RSA 63 Hình 3.43: Mở tệp giải mã khóa RSA 63 Hình 3.44: Kết giải mã khóa RSA 64 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -1- MỞ ĐẦU Thế kỷ XXI kỷ công nghệ thông tin Công nghệ thông tin tác động trực tiếp đến mặt hoạt động kinh tế xã hội giới Thơng tin có vai trị quan trọng, cần phải đảm bảo để thông tin không bị sai lệch, không bị thay đổi, hay bị lộ trình truyền từ nơi gửi đến nơi nhận Với phát triển nhanh công nghệ mạng máy tính, đặc biệt mạng Internet, khối lượng thơng tin ngày truyền nhận nhiều Vấn đề khó khăn đặt giữ tính bảo mật thông tin, thông tin đến địa cần đến không bị sửa đổi Hậu khó lường thư gửi cho người lại bị người khác xem trộm sửa đổi nội dung thư trái với chủ ý người gửi Tệ hại hợp đồng ký, gửi thông qua mạng bị kẻ xấu sửa đổi điều khoản Người gửi thư bị hiểu nhầm nội dung thư bị thay đổi, hợp đồng bị phá vỡ điều khoản khơng cịn ban đầu Điều gây mát mặt tài quan hệ, tình cảm, v.v cịn nêu nhiều tình tương tự Mã hố thơng tin phương pháp đảm bảo tính bảo mật thơng tin Mã hố, mức độ định, giải vấn trên; thông tin mã hố, kẻ xấu khó khơng thể giải mã để có nội dung thơng tin ban đầu Khi mã hóa, thơng tin biến đổi (được mã hóa) thuật tốn mã hóa thơng qua việc sử dụng “khóa” Chỉ có người dùng có “khóa” phục hồi lại thơng tin ban đầu (giải mã) Do “khóa” cần bảo vệ nghiêm ngặt truyền từ người gửi đến người nhận kênh an toàn riêng cho người thứ ba khơng thể biết khóa Phương pháp gọi mã hóa khóa riêng mật mã khóa đối xứng Có số chuẩn thuật tốn khóa đối xứng, ví dụ DES, AES, v.v… Người ta chứng minh khả bảo mật cao thuật tốn đối xứng chuẩn nói chúng kiểm định qua thời gian Tuy nhiên, vấn đề nảy sinh với thuật toán đối xứng việc trao đổi khóa Các bên tham gia giao tiếp địi hỏi chia sẻ bí mật “khóa”, “khóa” cần trao đổi họ qua kênh thơng tin an tồn An tồn thuật tốn khóa đối xứng phụ thuộc vào độ mật khố Khóa thường có độ dài hàng trăm bit, tùy thuộc vào thuật tốn sử dụng Vì thơng tin trung chuyển qua điểm trung gian Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -52- 3.2 Áp dụng hệ mật mã khóa cơng khai cho quản lý đề thi trường phổ thông 3.2.1 Mô tả hệ thống 3.2.1.1 Sơ đồ tổng quan hệ thống Hình 3.10: Sơ đồ quy trình tổng quan hệ thống 3.2.1.2 Sơ đồ quy trình tạo khóa RSA Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -53- Hình 3.11: Sơ đồ quy trình tạo khóa RSA 3.2.1.3 Sơ đồ quy trình mã hóa văn AES Hình 3.12: Sơ đồ quy trình mã hóa văn thuật tốn AES 3.2.1.4 Sơ đồ quy trình mã hóa khóa theo thuật tốn RSA Hình 3.13: Sơ đồ quy trình mã hóa khóa theo thuật tốn RSA Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -54- 3.2.1.5 Sơ đồ quy trình giải mã theo thuật tốn RSA Hình 3.14: Sơ đồ quy trình giải mã khóa theo thuật tốn RSA 3.2.2 Chức giao diện chương trình 3.2.2.1 Giao diện chương trình Hình 3.15: Giao diện chương trình 3.2.2.2 Tạo khóa thuật tốn RSA Hình 3.16: Giao diện tạo khóa RSA Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn -55- Chức tạo khóa RSA thơng qua số nguyên tố khác đủ lớn p q Người dùng nhập số nguyên tố p q khác tùy ý để tạo cặp khóa (e,n) (d,n) sử dụng để mã hóa giải mã ký tự theo thuật tốn RSA Ngồi chương trình cịn hỗ trợ sinh khóa tự động; chương trình chọn tùy ý số nguyên tố p q khác đủ lớn để đảm bảo mã hóa bảng chữ tiếng việt có dấu 3.2.2.3 Mã hóa đề thi dạng văn (*.doc; *.docx; *.rtf) Hình 3.17: Mã hóa văn AES Chức mã hóa đề thi (mã hóa văn bản) sử dụng thuật tốn AES Chức hỗ trợ việc mã hóa nội dung tệp tin (đối với file có định dạng microsoft word *.doc; *.docx; *.rtf) Đây dạng tệp tin văn có định dạng, việc định dạng văn thông qua hệ thống thẻ xml suốt với người dùng Chương trình kiểm tra cấu trúc xml phần quy định nội dung tệp tin tiến hành mã hóa tồn phần nội dung giữ ngun cấu trúc xml tệp tin Điều giúp giữ định dạng tệp tin rõ mã hóa Ngồi chương trình cịn hỗ trợ mã hóa tệp tin, chức không bị ràng buộc cấu trúc tệp tin Thuật tốn mã hóa thực thi byte liệu tệp tin, bao gồm phần quy định định dạng tệp tin Tuy nhiên mã sau mã hóa khơng giữ định dạng tệp tin nên gây khó khăn cho việc giải mã 3.2.2.4 Mã hóa khóa thuật tốn RSA Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn -56- Hình 3.18: Mã hóa khóa RSA So với thuật tốn mã hóa AES thuật tốn mã hóa RSA mã hóa chậm từ hàng trăm đến hàng ngàn lần phụ thuộc vào độ lớn liệu mã hóa Do đó, thực tế, để tận dụng ưu điểm bảo mật cao việc phân phối khóa, thuật tốn mã hóa RSA thường sử dụng để mã hóa khóa AES thuật tốn AES, sau khó mã hóa gửi đến đích để giải mã sau tiến hành giải mã văn Chức cung cấp cho người dùng cơng cụ mã hóa liệu theo thuật tốn RSA Với khóa cơng khai người nhận liệu, người dùng tiến hành mã hóa liệu khóa thuật tốn AES Sau người dùng gửi mã cho người nhận liệu 3.2.2.5 Giải mã khóa thuật tốn RSA Hình 3.19: Giải mã khóa RSA Với vai trị người nhận liệu, người dùng sử dụng khóa bí mật để giải mã chuỗi mã nhận rõ khóa thuật tốn AES 3.2.3 Các bước thực chương trình 3.2.3.1 Tạo khóa thuật tốn RSA: Bước 1: Tạo khóa - Có cách để tạo khóa Hình 3.20: Tạo khóa RSA tùy chọn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -57- Cách 1: Tùy chọn số nguyên tố p q cho p # q > 10 Cách 2: Chọn khóa tự động, lần chọn sinh số nguyên tố p q ngẫu nhiên Hình 3.21:Tạo khóa RSA tự động Bước 2: Trích xuất khóa file - Chọn nút: Trích xuất file Hình 3.22:Lưu khóa RSA tự động thành tệp - Lưu file vào thiết bị nhớ 3.2.3.2 Mã hóa văn (đề thi) thuật tốn AES - Có loại mã hóa: Loại 1: Mã hóa nội dung file văn (đề thi) có phần mở rộng (*.doc; *.docx; *.rtf) Bước 1: Chọn nút; “Mã hóa” để chọn tệp văn (đề thi) cần mã hóa Hình 3.23: Mã hóa nội dung văn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -58- Bước 2: Chọn tệp cần mã hóa Hình 3.24: Mở tệp văn cần mã hóa - Mã hóa thành cơng Hình 3.25: Thơng báo mã hóa thành cơng - Xem thử nội dung file văn (đề thi) mã hóa Hình 3.26: Xem nội dung tệp mã hóa Loại 2: Mã hóa file (có phần mở rộng bất kỳ) Bước 1: Chọn nút “Mã hóa” bên Hình 3.27: Mã hóa tệp *.* Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -59- Bước 2: Chọn file cần mã hóa Hình 3.28: Chọn File cần mã hóa - Thơng báo kết mã hóa Hình 3.29: Thơng báo kết mã hóa - Xem thử kết mã hóa file Hình 3.30: Xem kết file mã hóa 3.2.3.3 Giải mã văn (đề thi) thuật tốn AES * Có loại giải mã Loại 1: giải mã file mã hóa nội dung Bước 1: Chọn nút giải mã phía chương trình Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -60- Hình 3.31: Giải mã nội dung văn Bước 2: Chọn file mã hóa Hình 3.32: Chọn File cần giải mã - Thơng báo kết Hình 3.33: Thơng báo kết giải mã Bước 4: Xem thử kết giải mã Hình 3.234: Xem nội dung tệp vừa giải mã Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -61- Loại 2: giải mã file Bước 1: Chọn nút “Giải mã” phía chương trình Hình 3.35: Giải mã File mã hóa Bước 2: Chọn file cần giải mã Hình 3.36: Mở tệp cần giải mã - Thơng báo kết Hình 3.37: Thơng báo kết giải mã Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -62- Bước 4: Xem lại kết file vừa giải mã Hình 3.38: Xem nội dung tệp vừa giải mã 3.2.3.4 Mã hóa khóa thuật tốn RSA Bước 1: Chọn nút “Chọn file” Hình 3.39: Mã hóa khóa RSA Bước 2: Chọn file khóa cần mã hóa Hình 3.40: Chọn File khóa cần mã hóa Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -63- Bước 3: Chọn nút “Mã hóa” Hình 3.41: Kết mã hóa khóa 3.2.3.5.Giải mã khóa thuật tốn RSA Bước 1: Chọn nút “Chọn file” thẻ giải mã Hình 3.42: Giải mã khóa RSA Bước 2: Chọn file khóa cần giải mã Hình 3.43: Mở tệp giải mã khóa RSA Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -64- Bước 3: Chọn nút “Giải mã” để xem khóa Hình 3.44: Kết giải mã khóa RSA 3.2.5 Mã chương trình 3.2.5.1 Các thư viện dùng chương trình System Security Cryptography: lớp cung cấp dịch vụ mật mã; an toàn mã hóa giải mã liệu, hàm băm, hệ số ngẫu nhiên, xác thực thông điệp lớp bao gồm việc mã hóa, giải mã theo hầu hết thuật tốn mã hóa phổ biến như: AES, DES, 3DES, RSA, DSA, ngồi cịn bao gồm hàm băm; MD5, SHA1, SHA256, SHA512, Microsoft Office Interop Word: lớp cung cấp hỗ trợ khả tương tác ứng dụng với mơ hình đối tượng COM Microsoft Word Khi sử dụng lớp ứng dụng truy cập đến tệp tin document dễ dàng thuận tiện Ứng dụng truy cập nội dung cấu rúc tệp tin document Đánh giá kết thử nghiệm chương Chương trình thử nghiệm viết ngơn ngữ C-Sharp (C#) Chương trình thực thành cơng việc tạo cặp khóa cơng khai khóa riêng, ngồi chương trình cịn hỗ trợ sinh khóa tự động, mã hóa khóa, giải mã khóa, mã hóa nội dung đề thi có hình ảnh cơng thức (đối với tệp có định dạng Microsoft Word *.doc; *.docx; *.rtf) Ngồi chương trình cịn hỗ trợ mã hóa tệp tin, chức không bị ràng buộc cấu trúc tệp tin Chương trình mã hóa thực thi byte liệu tệp tin, bao gồm phần quy định định dạng tệp tin Hạn chế sau mã hóa mã đơi khơng cịn giữ định dạng tệp tin gây khó khăn cho việc giải mã Chương trình cài đặt thử nghiệm mạng máy tính Trường THPT Trần Nguyên Hãn, Hải Phòng bước đầu nhà trường đánh giá cho kết tốt đáng tin cậy Trong tương lai gần triển khai rộng phạm vi trường phổ thông Sở Giáo dục đào tạo Hải Phòng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -65- KẾT LUẬN Qua trình làm luận văn, em hiểu biết thêm kiến thức an tồn bảo mật thơng tin, số thuật toán phương pháp mã hoá Để so sánh, đánh giá thuật toán mã hoá cần dựa vào số yếu tố độ phức tạp thuật toán, thời gian mã hoá vấn đề phân phối khố mơi trường nhiều người sử dụng Dễ nhận thấy phương pháp mã hoá cổ điển phương pháp đổi chỗ thay đơn giản dễ thực hiện, nhiên độ an tồn khơng cao không đạt độ phức tạp cần thiết, đồng thời khoá dễ bị lộ khoá người gửi người nhận giống Đối với thuật tốn mã khố cơng khai khắc phục vấn đề phân phối khoá, khoá mã hoá cơng khai người có khố cơng khai mã hố tin mình, người có khố bí mật giải mã Em xin chân thành cảm ơn ! Thái Nguyên, Ngày 09 tháng 10 năm 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -66- TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Dương Anh Đức, Trần Minh Triết, Mã hóa ứng dụng, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2005 [2] Phan Đình Diệu, Lý thuyết mật mã an tồn thông tin, Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999 Tiếng nước [3] Douglas Stinson, Cryptography: Theory and Practice, 3rd Edition, Taylor & Francis, 2005 [4] R Rivest, The MD5 Message-Digest Algorithm, MIT Laboratory for Computer Science and RSA Data Security, Inc, April 1992 [5] W Diffe and M Hellman, New directions in cryptography, IEEE Transactions on Information Theory, 22 (1976), pp 644-654 [6] N Koblitz and A J Menezes, A Survey of Public-Key Cryptosystems, Research Report, Department of Combinatorics & Optimization, University of Waterloo, Waterloo, August 2004, pp 1-47 [7] William Stallings, Cryptography and Network Security: Principles and Practice, Fourth Edition, Prentice Hall, 2006 [8] A Menezes, P van Oorschot and S Vanstone, Handbook of Cryptography, CRC Press, 1997 [9] B Schneier, Applied Cryptography 2nd Edition Protocols, Algorthms, And Source Code In C [10] Wenbo Mao, Modern Cryptography: Theory and Practice, Prentice Hall PTR, 2003 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... trình bày kết tìm hiểu hệ mật mã khóa cơng khai, thuật tốn mã hóa giải mã sử dụng hệ mật mã khóa cơng khai, đồng thời tìm hiểu khả ứng dụng hệ mật mã khóa cơng khai quản lý đề thi trường phổ thông... 1, hệ mật mã đối xứng sử dụng khóa K để mã hóa giải mã (hoặc sử dụng khóa K để mã hóa khóa k để giải mã, dễ dàng tính k từ K ngược lại Trong hệ mật mã khóa cơng khai sử dụng khóa khác q trình mã. .. ứng dụng mật mã học 12 1.3 Hệ mật mã khóa cơng khai 13 1.3.1 Các quan điểm hệ mật mã khố cơng khai 13 1.3.3 Hoạt động hệ mật mã khóa cơng khai 14 1.3.4 Các yêu cầu hệ mật mã