Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN MINH KHOA NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng Mã số: 62 58 02 05 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Hồng Đình Đạm HÀ NỘI - 2013 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Minh Khoa ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới GS.TSKH Hà Huy Cương TS Hồng Đình Đạm tận tình hướng dẫn khoa học, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu thực hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cám ơn Giáo sư, phó Giáo sư, Tiến sỹ, Chuyên gia, Nhà khoa học Học viện Kỹ thuật Quân tạo có nhiều ý kiến đóng góp dẫn quý báu cho luận án Tác giả xin trân trọng cám ơn cán bộ, giảng viên Bộ môn Cầu Đường Sân bay, Viện Kỹ thuật công trình đặc biệt, Phịng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân tạo điều kiện, giúp đỡ cho tác giả trình học tập nghiên cứu Học viện Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Cơng trình, Bộ mơn Đường - Trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải, nơi tác giả công tác, tạo điều kiện kinh phí thời gian để tác giả hồn thành luận án Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn người thân gia đình động viên khích lệ chia sẻ khó khăn với tác giả suốt thời gian thực luận án Tác giả luận án Nguyễn Minh Khoa iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Bố cục luận án CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP 1.1 Nền đường đắp 1.2 Nền đất yếu 1.2.1 Khái niệm đất yếu 1.2.2 Nền đất yếu Việt Nam 1.2.3 Hiện tượng ổn định đường đắp đất yếu 1.3 Tải trọng đường đắp tác dụng lên đất tự nhiên 10 1.4 Trạng thái ứng suất tải trọng giới hạn đất 11 1.4.1 Cân đàn hồi cân dẻo 11 1.4.1.1 Đất vật liệu đàn - dẻo lý tưởng 11 1.4.1.2 Đất vật liệu cứng - dẻo lý tưởng 13 1.4.2 Lý thuyết biến dạng tuyến tính 14 1.4.3 Lý thuyết cân giới hạn 20 1.4.3.1.Cơ sở lý thuyết cân giới hạn 20 1.4.3.2 Hệ phương trình 20 1.4.3.3 Các lời giải hệ phương trình 21 iv 1.4.4 Lý thuyết đàn - dẻo dùng cho khối đất 23 1.4.4.1 Tải trọng giới hạn đàn hồi 23 1.4.4.2 Bài toán hỗn hợp đàn - dẻo khối đất 24 1.4.4.3 Lý thuyết Cam - Clay 25 1.4.5 Các phương pháp dùng mặt trượt giả định 25 1.4.5.1.Phương pháp mặt trượt giả định mặt phẳng 25 1.4.5.2.Phương pháp mặt trượt trụ tròn 26 1.4.5.3 Phương pháp mặt trượt theo lý luận cân với đồng 26 1.4.6 Phương pháp phân tích giới hạn 29 1.4.7 Phương pháp xác định ứng suất theo điều kiện ứng suất tiếp lớn đạt giá trị nhỏ đất 30 1.5 Giải pháp tăng cường sức chịu tải (tải trọng giới hạn) đất yếu 31 1.6 Kết luận 34 CHƢƠNG 2: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TRỌNG LƢỢNG BẢN THÂN VÀ TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP 37 2.1 Đặt vấn đề 37 2.2 Xây dựng toán trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 39 2.2.1 Bài toán trạng thái ứng suất đất 39 2.2.2 Bài toán trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 46 2.3 Phương pháp giải toán trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 49 2.3.1 Phương pháp giải toán sai phân hữu hạn 49 2.3.2 Phương pháp giải toán quy hoạch phi tuyến 53 2.3.3 Lập chương trình giải tốn ngơn ngữ Matlab 54 v 2.4 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên 56 2.4.1 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên chịu trọng lượng thân 56 2.4.2 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 62 2.4.3 Khảo sát xuất phát triển vùng biến dạng dẻo 63 2.5 Kết bàn luận 65 CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP 67 3.1 Nghiên cứu trạng thái ứng suất đất tự nhiên tác dụng tải trọng đường đắp bệ phản áp 67 3.1.1 Xây dựng toán 67 3.1.2 Xây dựng phương pháp giải toán 70 3.1.2.1 Phương pháp giải toán sai phân hữu hạn 70 3.1.2.2 Lập chương trình giải tốn ngôn ngữ Matlab 72 3.1.3 Trạng thái ứng suất phát triển vùng biến dạng dẻo 74 3.1.3.1 Trạng thái ứng suất 74 3.1.3.2 Sự phát triển vùng biến dạng dẻo 75 3.2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn đất tự nhiên tác dụng tải trọng đường đắp bệ phản áp 77 3.2.1 Đặt vấn đề 77 3.2.2 Xây dựng toán trạng thái ứng suất giới hạn 77 3.2.3 Phương pháp giải toán trạng thái ứng suất giới hạn 79 3.2.3.1 Phương pháp giải toán sai phân hữu hạn 79 3.2.3.2 Lập chương trình giải tốn ngơn ngữ Matlab 80 3.3 Trạng thái ứng suất giới hạn đất tự nhiên tác dụng tải trọng đường đắp bệ phản áp 81 vi 3.3.1 Khảo sát ảnh hưởng lưới sai phân hữu hạn đến tải trọng giới hạn 81 3.3.1.1 Khảo sát ảnh hưởng kích thước ô lưới sai phân 81 3.3.1.2 Khảo sát ảnh hưởng kích thước lưới sai phân hữu hạn 81 3.3.2 Khảo sát đánh giá kết toán trạng thái ứng suất giới hạn 82 3.3.3 Khảo sát ảnh hưởng chiều rộng tải trọng đắp đến tải trọng giới hạn 86 3.3.4 Khảo sát ảnh hưởng trọng lượng đất đến tải trọng giới hạn87 3.3.5 Khảo sát đường đẳng bền vùng biến dạng dẻo 88 3.3.6 Khảo sát ảnh hưởng tải trọng bệ phản áp đến vùng biến dạng dẻo 95 3.4 Kết bàn luận 97 CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU BỆ PHẢN ÁP ĐỂ LÀM TĂNG TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT YẾU DƢỚI TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP 101 4.1 Đặt vấn đề 101 4.2 Khảo sát quan hệ tải trọng giới hạn đất yếu với tải trọng bệ phản áp 103 4.2.1 Quan hệ tải trọng giới hạn chiều rộng tải trọng bệ phản áp 103 4.2.2 Quan hệ tải trọng giới hạn với cường độ tải trọng bệ phản áp 105 4.3 Nghiên cứu tải trọng bệ phản áp làm tăng tải trọng giới hạn đất yếu tải trọng đường đắp 107 4.3.1 Trường hợp khơng xét góc ma sát đất yếu 107 4.3.1.1 Xây dựng toán đồ thiết kế bệ phản áp 107 4.3.1.2 Nghiên cứu tải trọng bệ phản áp hợp lý 110 4.3.2 Trường hợp xét góc ma sát đất yếu 115 4.4 Nghiên cứu bệ phản áp rộng vô hạn để làm tăng tải trọng giới hạn đất yếu đường đắp 118 vii 4.4.1 Quan hệ tải trọng giới hạn đất yếu cường độ tải trọng bệ phản áp rộng vô hạn 118 4.4.2 Xây dựng toán đồ thiết kế bệ phản áp rộng vô hạn 119 4.5 Kết bàn luận 121 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 123 Kết luận chung 123 Kiến nghị 125 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CT-1 TÀI LIỆU THAM KHẢO TL-1 PHỤ LỤC PL-1 viii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN b - chiều rộng tải trọng đường đắp bd - chiều rộng lớn vùng biến dạng dẻo đất B H - chiều rộng chiều cao đường đắp c - lực dính đơn vị đất cu - lực dính đơn vị theo kết cắt nhanh khơng nước đất e - hệ số rỗng đất f( ) - hệ số xét đến ảnh hưởng góc ma sát đất f(k) - giá trị bền theo điều kiện Morh - Coulomb G - mô đun trượt đất h - chiều cao bệ phản áp hd - chiều sâu lớn vùng biến dạng dẻo đất hhl - chiều cao hợp lý bệ phản áp i, j - thứ tự hàng cột lưới sai phân hữu hạn k - hệ số áp lực ngang đất L - chiều rộng tải trọng bệ phản áp Lhl - chiều rộng hợp lý tải trọng bệ phản áp N - hệ số sức chịu tải theo trọng lượng thể tích Nc - hệ số sức chịu tải theo lực dính đơn vị Nq - hệ số sức chịu tải theo tải trọng bên n0 - điểm lưới sai phân hữu hạn hàng (tại mặt thoáng) na ma - số nút lưới sai phân hữu hạn theo trục x z p - cường độ tải trọng đường đắp pgh - tải trọng giới hạn đất q - cường độ tải trọng bệ phản áp qhl - cường độ hợp lý tải trọng bệ phản áp ix u - áp lực nước lỗ rỗng đất bão hòa nước ua, un u - áp lực khí lỗ rỗng, áp lực nước lỗ rỗng áp lực lỗ rỗng đất không bão hòa nước u v - chuyển vị ảo theo phương x z V - miền lấy tích phân za - chiều sâu khu vực tác dụng tải trọng xe cộ ZG - lượng cưỡng theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss - góc ma sát đất - trọng lượng thể tích đất - hệ số nở hơng đất - biến phân x, z xz - ứng suất tổng hệ trục x0z ’ox, ’oz ’oxz - ứng suất hữu hiệu trọng lượng thân đất ’x, ’z ’xz - ứng suất hữu hiệu hệ trục x0z đ max s b- - ứng suất lớn bé đất trọng lượng thể tích đất đắp đường bệ phản áp - ứng suất tiếp lớn - cường độ chống cắt đất - ứng suất tiếp ứng suất pháp mặt xét x z - kích thước lưới sai phân hữu hạn theo trục x z x, z xz - biến dạng ảo tương đối hệ trục x0z - biến dạng cực tiểu PL - 13 x=fmincon(@DAMK3a,x0,[],[],at,bt,lb,[],@DAMK3b); ux=zeros(ma,na); uxz=zeros(ma,na); uz=zeros(ma,na); for m=1:ma for n=1:na k=nx(m,n); if k>0 ux(m,n)=x(k); end k=nxz(m,n); if k>0 uxz(m,n)=x(k); end k=nz(m,n); if k>0 uz(m,n)=x(k); end end end uxz ux uz y0=0:ma-1; x0=0:na-1; figure(1); plot(uz(:,n0),y0,'-',uz(:,n0-1),y0,'-.',uz(:,n0-2),y0,'-',uz(:,n0-3),y0,'-o'); figure(2); plot(x0,uz(1,:),'-',x0,uz(2,:),'-.',x0,uz(3,:),'-',x0,uz(ma,:),'-o'); figure(3); plot(ux(:,n0),y0,'-',ux(:,n0-1),y0,'-.',ux(:,n0-2),y0,'-',ux(:,n0-3),y0,'-o'); figure(4); plot(x0,ux(1,:),'-',x0,ux(2,:),'-.',x0,ux(3,:),'-',x0,ux(ma,:),'-o'); %XAC DINH DIEU KIEN BEN x1=zeros(1:ma,1:na); for m=1:ma for n=1:na k=nx(m,n); s1=0; if k>0 s1=x(k); end k=nz(m,n); s2=0; if k>0 s2=x(k); end k=nxz(m,n); s3=0; if k>0 PL - 14 s3=x(k); end x1(m,n)=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end end x1 figure(5); clabel(contour(x1));axis('ij'); grid thoi_gian=(cputime-tg1)/60 2.2 Chương trình Damk3a %BAI TOAN BE PHAN AP CO XET TRONG LUONG DAT %HAM MUC TIEU function f1=DAMK3a(x); ma=13; na=25; n0=(na+1)/2; nq1=n0-1; nq2=nq1-1; dx=1; dz=1; c=15; %kPa q=2*c; q0=1*c; gama=10; %kN/m3 fi=5*pi/180; %Radian %SO AN nx=zeros(ma,na); nxz=zeros(ma,na); nz=zeros(ma,na); k=0; for m=1:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma PL - 15 for n=2:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end m=ma; for n=2:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end numvar=k; for m=1:ma k=-1; for n=1:n0-1 k=k+1; nx(m,na-k)=nx(m,n); nz(m,na-k)=nz(m,n); nxz(m,na-k)=nxz(m,n); end end %HAM MUC TIEU f1=0; for m=1:ma-1 mg=1; for n=2:n0 z0=dx*dz; if m==1 z0=dx*dz/2; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); s1=x(k); k=nz(m,n); if k>0 s2=x(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=x(k); end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)/mg*z0; end end n=1; for m=1:ma-1 z0=dx*dz; k=nx(m,n); s1=x(k); PL - 16 k=nx(m,n+1); s2=x(k); f1=f1+(s1-s2)^2*z0; end m=ma; for n=2:n0 z0=dx*dz; k=nz(m,n); s1=x(k); k=nz(m-1,n); s2=x(k); f1=f1+(s1-s2)^2*z0; end 2.3 Chương trình Damk3b %BAI TOAN BE PHAN AP XET TRONG LUONG DAT %DIEU KIEN BEN function [d1 d2]=DAMK3b(x); ma=13; na=25; n0=(na+1)/2; nq1=n0-1; nq2=nq1-1; dx=1; dz=1; c=15; %kPa q=2*c; q0=1*c; gama=10; %kN/m3 fi=5*pi/180; %Radian %SO AN nx=zeros(ma,na); nxz=zeros(ma,na); nz=zeros(ma,na); k=0; for m=1:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; nz(m,n)=k; PL - 17 end end for m=2:ma for n=2:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end m=ma; for n=2:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end numvar=k; for m=1:ma k=-1; for n=1:n0-1 k=k+1; nx(m,na-k)=nx(m,n); nz(m,na-k)=nz(m,n); nxz(m,na-k)=nxz(m,n); end end %DIEU KIEN MOHR-COULOMB k=0; for m=1:ma-1 mg=1; for n=2:n0 z0=dx*dz; if m==1 z0=dx*dz/2; end z1=0;z2=0;z3=0; k1=nx(m,n); if k1>0 z1=x(k1); end k1=nz(m,n); if k1>0 z2=x(k1); end k1=nxz(m,n); if k1>0 z3=x(k1); end s1=((z1-z2)^2/4+z3^2)^0.5-(z1+z2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k=k+1; d1(k)=s1*z0; PL - 18 end end d2=[]; Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất giới hạn tải trọng giới hạn đất tự nhiên dƣới tác dụng tải trọng đƣờng đắp bệ phản áp 3.1 Chương trình Damk4 %BAI TOAN UNG SUAT TOI HAN NEN DAT %Luc NEN DAP(MONG MEM) tg1=cputime; clc; clf; ma=13; na=25; n0=(na+1)/2; nq1=n0-1; nq2=nq1-2; dx=1; dz=1; c=10; %kPa gama=0; %kN/m3 fi=0*pi/180; %Radian q0=0*c; %SO AN nx=zeros(ma,na); nxz=zeros(ma,na); nz=zeros(ma,na); k=0; for m=1:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma PL - 19 for n=2:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end m=ma; for n=2:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end k=k+1; qth=k; numvar=k; for m=1:ma k=-1; for n=1:n0-1 k=k+1; nx(m,na-k)=nx(m,n); nz(m,na-k)=nz(m,n); nxz(m,na-k)=nxz(m,n); end end nx nz nxz so_an=numvar a=zeros(numvar,numvar); b=zeros(numvar,1); k=0; %PHUONG TRINH for m=1:ma-2 for n=1:n0-1 s1=dx*dz; k=k+1; k1=nx(m,n); a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dx/2; b(k)=b(k)+(m-1)*dz*gama*s1/dx/2; k1=nx(m+1,n); a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dx/2; b(k)=b(k)+(m)*dz*gama*s1/dx/2; k1=nx(m,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dx/2; b(k)=b(k)-(m-1)*dz*gama*s1/dx/2; k1=nx(m+1,n+1); a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dx/2; b(k)=b(k)-(m)*dz*gama*s1/dx/2; k1=nxz(m,n); if k1>0 PL - 20 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dz/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dz/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dz/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dz/2; end end end %PHUONG TRINH for m=1:ma-1 for n=2:n0-1 s1=dx*dz; k=k+1; k1=nxz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dx/2; end k1=nxz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dx/2; end k1=nxz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dx/2; end k1=nxz(m+1,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dx/2; end k1=nz(m,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dz/2; b(k)=b(k)-(m-1)*dz*gama*s1/dz/2; end k1=nz(m,n+1); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)-s1/dz/2; b(k)=b(k)-(m-1)*dz*gama*s1/dz/2; end k1=nz(m+1,n); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dz/2; b(k)=b(k)+(m)*dz*gama*s1/dz/2; end k1=nz(m+1,n+1); PL - 21 if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+s1/dz/2; b(k)=b(k)+(m)*dz*gama*s1/dz/2; end end end %XET USZ BE MAT if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; k1=nz(m,n); a(k,k1)=1; k1=qth; a(k,k1)=-1; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; k1=nz(m,n); a(k,k1)=1; b(k)=q0; end end %DIEU KIEN UNG SUAT: usZ>0,USX>0 for m=1:ma for n=1:n0 k=nx(m,n); if k>0 lb(k)=0; end k=nz(m,n); if k>0 lb(k)=0; end end end %GIA TRI BAN DAU x0=zeros(1,numvar); if nq2>0 for n=nq2:n0 k=nz(1,n); x0(k)=q0; end end at(1:numvar,1:numvar)=a(1:numvar,1:numvar); bt(1:numvar,1)=b(1:numvar,1); x=fmincon(@DAMK4a,x0,[],[],at,bt,lb,[],@DAMK4b); ux=zeros(ma,na); uxz=zeros(ma,na); PL - 22 uz=zeros(ma,na); for m=1:ma for n=1:na k=nx(m,n); if k>0 ux(m,n)=x(k); end k=nxz(m,n); if k>0 uxz(m,n)=x(k); end k=nz(m,n); if k>0 uz(m,n)=x(k); end end end uxz ux uz y0=0:ma-1; x0=0:na-1; figure(1); plot(uz(:,n0),y0,'-',uz(:,n0-1),y0,'-.',uz(:,n0-2),y0,'-',uz(:,n0-3),y0,'-o'); figure(2); plot(x0,uz(1,:),'-',x0,uz(2,:),'-.',x0,uz(3,:),'-',x0,uz(ma,:),'-o'); figure(3); plot(ux(:,n0),y0,'-',ux(:,n0-1),y0,'-.',ux(:,n0-2),y0,'-',ux(:,n0-3),y0,'-o'); figure(4); plot(x0,ux(1,:),'-',x0,ux(2,:),'-.',x0,ux(3,:),'-',x0,ux(ma,:),'-o'); %XAC DINH DIEU KIEN BEN for m=1:ma for n=1:na k=nx(m,n); s1=0; if k>0 s1=x(k); end k=nz(m,n); s2=0; if k>0 s2=x(k); end k=nxz(m,n); s3=0; if k>0 s3=x(k); end x1(m,n)=((s1-s2)^2/4+s3^2)^0.5-(s1+s2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); end PL - 23 end x1 figure(5); clabel(contour(x1));axis('ij'); grid usth=x(qth)/c thoi_gian=(cputime-tg1)/60 3.2 Chương trình Damk4a %UNG SUAT TOI HAN NEN DAT DUOI NEN DAP %TAI TRONG NEN DAP (MONG MEM) %HAM MUC TIEU function f1=DAMK4a(x); ma=13; na=25; n0=(na+1)/2; nq1=n0-1; nq2=nq1-2; dx=1; dz=1; c=10; %kPa gama=0; %kN/m3 fi=0*pi/180; %Radian q0=0*c; %SO AN nx=zeros(ma,na); nxz=zeros(ma,na); nz=zeros(ma,na); k=0; for m=1:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma for n=2:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; PL - 24 end end for m=2:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end m=ma; for n=2:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end k=k+1; qth=k; numvar=k; for m=1:ma k=-1; for n=1:n0-1 k=k+1; nx(m,na-k)=nx(m,n); nz(m,na-k)=nz(m,n); nxz(m,na-k)=nxz(m,n); end end %HAM MUC TIEU f1=0; for m=1:ma-1 mg=1; for n=2:n0 z0=dx*dz; if m==1 z0=dx*dz/2; end s1=0;s2=0;s3=0; k=nx(m,n); s1=x(k); k=nz(m,n); if k>0 s2=x(k); end k=nxz(m,n); if k>0 s3=x(k); end f1=f1+((s1-s2)^2/4+s3^2)/mg*z0; end end n=1; for m=1:ma-1 z0=dx*dz; k=nx(m,n); s1=x(k); k=nx(m,n+1); PL - 25 s2=x(k); f1=f1+(s1-s2)^2*z0; end m=ma; for n=2:n0 z0=dx*dz; k=nz(m,n); s1=x(k); k=nz(m-1,n); s2=x(k); f1=f1+(s1-s2)^2*z0; end %DIEU KIEN DEO for m=1:ma-1 mg=1; for n=2:n0 z0=dx*dz; if m==1 z0=dx*dz/2; end s1=0;s2=0;s3=0;s4=0; k=nx(m,n); s1=x(k); z1=(s1); s1=0;s2=0;s3=0;s4=0; k=nz(m,n); if k>0 s1=x(k); end z2=(s1); s1=0;s2=0;s3=0;s4=0; k=nxz(m,n); if k>0 s1=x(k); end z3=(s1); f1=f1+(((z1-z2)^2/4+z3^2)^0.5-(z1+z2)/2*sin(fi)c*cos(fi))^2*z0/mg; end end s1=x(qth); f1=f1-s1^2; m=1; for n=nq1:n0 k=nz(m,n); s1=x(k); f1=f1-s1^2; end 3.3 Chương trình Damk4b %BAI TOAN CUONG DO TOI HAN NEN DAT %LUC NEN DAP(MONG MEM) PL - 26 %DIEU KIEN BEN function [d1 d2]=DAMK4b(x); ma=13; na=25; n0=(na+1)/2; nq1=n0-1; nq2=nq1-2; dx=1; dz=1; c=10; %kPa gama=0; %kN/m3 fi=0*pi/180; %Radian q0=0*c; %SO AN nx=zeros(ma,na); nxz=zeros(ma,na); nz=zeros(ma,na); k=0; for m=1:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nx(m,n)=k; end end if nq1>0 m=1; for n=nq1:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end if nq2>0 m=1; for n=nq2:nq1-1 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma for n=2:n0 k=k+1; nz(m,n)=k; end end for m=2:ma-1 for n=1:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end end m=ma; for n=2:n0 k=k+1; nxz(m,n)=k; end PL - 27 k=k+1; qth=k; numvar=k; for m=1:ma k=-1; for n=1:n0-1 k=k+1; nx(m,na-k)=nx(m,n); nz(m,na-k)=nz(m,n); nxz(m,na-k)=nxz(m,n); end end %DIEU KIEN MOHR-COULOMB k=0; for m=1:ma-1 mg=1; for n=2:n0 z0=dx*dz; if m==1 z0=dx*dz/2; end z1=0;z2=0;z3=0; k1=nx(m,n); if k1>0 z1=x(k1); end k1=nz(m,n); if k1>0 z2=x(k1); end k1=nxz(m,n); if k1>0 z3=x(k1); end s1=((z1-z2)^2/4+z3^2)^0.5-(z1+z2)/2*sin(fi)-c*cos(fi); k=k+1; d1(k)=s1*z0; end end d2=[]; ... NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƢỜNG ĐẮP VÀ BỆ PHẢN ÁP 67 3.1 Nghiên cứu trạng thái ứng suất đất tự nhiên tác dụng tải trọng. .. suất đất tự nhiên tác dụng trọng lượng thân tải trọng đường đắp; - Chương Nghiên cứu trạng thái ứng suất giới hạn đất tự nhiên tác dụng tải trọng đường đắp bệ phản áp; - Chương Nghiên cứu bệ phản. .. đắp, đất yếu, trạng thái ứng suất tải trọng giới hạn đất chịu tải trọng giải pháp dùng bệ phản áp làm tăng tải trọng giới hạn - Nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất đất tự nhiên tác dụng trọng